Aula8 Acoes Seguranca

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Segurança
Profa. Maria de Lourdes 
T i i M iTeixeira Moreira
Segurança
• “Segurança de uma estrutura é a • Segurança de uma estrutura é a 
capacidade que ela apresenta de 
suportar, sem atingir um estado 
limite, as ações mais 
desfavoráveis ao longo da vida desfavoráveis ao longo da vida 
útil da obra em condições 
adequadas de funcionalidade”.
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RISCO
RISCO =
PROBABILIDADE ACIDENTE X 
CONSEQÜÊNCIAS (prejuízos)
RISCOS TÍPICOS
Número de mortes por 
hora por 
00 ilhõ d
Atividade
100milhões de 
pessoas
Alpinismo (internacional) 2700
Viagens aéreas 120
Mergulho em águas profundas 59
Viagens de carro 56
Mineração de carvão 21
Construção 7,7
Indústria 2
Acidentes em casa (todos) 2,1
Acidentes em casa (pessoas hígidas) 0,7
Incêndio em casa 0,1
Falhas estruturais 0,002
Stucchi
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Segurança
As estruturas devem ser dimensionadas 
para atender a três condições: 
– Coeficiente de segurança adequado, 
em relação ao colapso;
– Condições satisfatórias de 
comportamento sob ação das cargas comportamento sob ação das cargas 
de utilização.
– Capacidade de resistir às 
influências ambientais previstas. 
Segurança
Compreende os aspectos: 
– Confiabilidade 
– Ductilidade 
– Fidelidade 
– Durabilidade
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Confiabilidade
Uma estrutura é confiável quando 
sua probabilidade de ruína é 
muito pequena (10-6) e sua 
probabilidade de apresentar 
desvios de comportamento é desvios de comportamento é 
aceitável (10-2)
Ductilidade
A estrutura é considerada dúctil 
se tem capacidade de adaptação a 
alterações de carregamento ou 
funcionamento estrutural e 
fornece aviso das alterações de fornece aviso das alterações de 
esforços que lhe são impostas.
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Fidelidade
Envolve a capacidade da estrutura 
de não dar alarmes falsos.
Durabilidade
Envolve a capacidade da 
estrutura de manter as três 
qualidades anteriores ao 
longo da sua vida útil, com 
manutenção limitada.
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Estrutura Segura
• Durante sua vida útil mantém as 
características da construção, com 
baixo custo de manutenção.
• Em condições normais de utilização 
não apresenta falsos sinais de 
alarme nem tem aparência que 
inquiete o usuário.
• Em situações não previstas de • Em situações não previstas de 
utilização ou manutenção deve 
apresentar sinais visíveis de 
advertência de eventuais perigos.
Métodos de avaliação da 
segurança 
• Método das tensões • Método das tensões 
admissíveis 
• Método da ruptura ou do 
coeficiente de segurança 
externo
• Métodos probabilísticos
• Métodos semi-probabilísticos
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Método das tensões 
admissíveis
Neste método aplica-se um Neste método aplica-se um 
coeficiente de segurança 
interno ( ).1iγ >
Rσ≤ R
i
σ σ γ≤ =
Método das tensões 
admissíveis
• A tensão admissível é uma 
característica do material e leva em 
conta não só sua resistência (f) como 
também sua variabilidade (parte de γ ) 
e todas as outras variabilidades 
envolvidas nas estruturas feitas deste 
material.
• Um aspecto fundamental é que o fator 
de segurança γ é definido de forma de segurança γ é definido de forma 
determinista, sem análise estatística.
• Este método avalia o desempenho da 
estrutura em serviço, sob cargas reais, 
bem longe da ruína. 
Stucchi
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Método das tensões 
admissíveis
As principais críticas a este método são:p p
• Coeficiente de segurança grande não 
significa necessariamente grande 
segurança, portanto não quantifica a 
segurança.
• O Coeficiente de segurança tem mais 
significado como coeficiente de 
ignorância em relação ao comportamento 
do materialdo material.
• O método não leva em consideração a 
combinação prevista de ações.
• Em problemas não-lineares, conduz a uma 
idéia falsa, levando muitas vezes a 
soluções antieconômicas.
Método da Ruptura ou do 
coeficiente de segurança 
externo
• Neste método a carga de serviço F 
é majorada por um coeficiente 
e faz com que a peça perca a 
estabilidade, ou que a tensão num 
de seus pontos atinja o valor de 
1eγ >
de seus pontos atinja o valor de 
ruptura ou de escoamento.
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Método da Ruptura ou do 
coeficiente de segurança 
externo
e F E L Uγ ⋅ ⇒
Método da Ruptura ou do 
coeficiente de segurança 
externo
• P í leva em conta a forma como a • Pruína leva em conta a forma como a 
estrutura em questão entra em 
ruína (material, estrutura, tipo 
de ação, etc.)
• O Fator de Segurança, γ, está do 
lado das ações, em oposição ao γlado das ações, em oposição ao γ
do método das tensões admissíveis 
que é interno! Ele ainda tem 
caráter determinista.
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Método da Ruptura ou do 
coeficiente de segurança 
externo
As principais críticas a este método são:p p
• Um coeficiente único não leva em conta muitos 
fatores, tais como variabilidade e 
simultaneidade de ações, entre outros, 
portanto, também não quantifica segurança. 
• Este método corrige o problema da não-
linearidade física, em relação às tensões
admissíveis, mas não o da não-linearidade
geométrica.
• γ como quantificador de segurança é ilusório• γe como quantificador de segurança é ilusório,
pois um mesmo γe indica níveis bem diferentes
em se tratando de materiais diferentes.
• γe e também γi repousam em teorias 
determinísticas, enquanto os parâmetros 
mecânicos e geométricos que influem na 
segurança são aleatórios.
Métodos probabilísticos
• Nestes métodos as variáveis • Nestes métodos as variáveis 
estruturais são consideradas 
como grandezas aleatórias. 
Essas grandezas podem ser 
divididas em dois grupos, 
dependendo se elas p
influenciam as solicitações S
ou a capacidade resistente, 
R. 
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Métodos probabilísticos
• A condição de segurança é • A condição de segurança é 
expressa por:
R>S
Métodos probabilísticos
• Na verificação de segurança• Na verificação de segurança
toma-se como medida da
segurança a probabilidade de
ruína, isto é, o valor de:
{ }{ }ruínap p R S= ≤
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Métodos Semi-
probabilísticos
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Métodos semi-
probabilísticos
A crítica mais séria a esteA crítica mais séria a este
tipo de método é que, em se
tratando de método híbrido,
não é possível determinar-se
um coeficiente global de
hsegurança e nem conhecer a
probabilidade de ruína.
Método dos Estados Limites
• No dimensionamento de uma estrutura deve-se 
 f d d procurar afastar todos os estados que a 
coloquem fora de uso, seja por razões 
funcionais (estados limites de serviço), seja 
por razões de capacidade de suporte (estados 
limites últimos).
• Os estados limites têm uma definição 
convencional, do lado seguro, de modo que uma 
estrutura dimensionada em relação a todos eles, 
com segurança adequada, tem um desempenho geral 
bombom.
• É preciso muita atenção para se identificar 
todos os estados limites a verificar em um caso 
prático real.
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Método dos Estados Limites
• Estados limites últimos (ELU)
• Estados limites de serviço 
(ELS)
Estados Limites últimos
•Correspondem à máxima capacidade 
resistente. 
•As estruturas devem ter sua 
capacidade resistente verificada em 
relação aos seguintes Estados 
Limites Últimos:Limites Últimos:
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Estados Limites últimos
• a) Estado limite último da perda do equilíbrio ) p q
da estrutura, admitida como corpo rígido;
• b) Estado limite último de esgotamento da 
capacidade resistente da estrutura, no seu todo 
ou em parte, devido às solicitações normais e 
tangenciais.
• c) Estado limite último de esgotamento da 
capacidade resistente da estrutura, no seu todo p
ou em parte,considerando os efeitos de segunda 
ordem.
• d) Estado limite último provocado por 
solicitações dinâmicas.
• e) Estado limite último de colapso progressivo;
Estados Limites últimos
• f) Estado limite último de esgotamento da ) g
capacidade resistente da estrutura, no seu todo 
ou em parte, considerando exposição ao fogo;
• g) Estado limite último de esgotamento da 
capacidade resistente da estrutura, 
considerando ações sísmicas.
• h) Outros estados limites últimos que 
eventualmente possam ocorrer em casos p
especiais.
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Estados Limites de Serviço
São aqueles relacionados ao conforto 
do usuário e à durabilidade, 
aparência e boa utilização das 
estruturas, em relação a:
- Usuários
Equipamentos a serem suportados pelas - Equipamentos a serem suportados pelas 
estruturas.
Estados Limites de Serviço
a)Estado Limite de Formação de Fissurasa)Estado Limite de Formação de Fissuras
b)Estado Limite de Abertura de Fissuras.
c)Estado Limite de Deformações 
excessivas.
d)Estado Limite de vibrações excessivas
e) Estado Limite de descompressão
f) Estado Limite de descompressão parcial
g) Estado Limite de compressão excessiva.
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Método dos Estados Limites
• As variabilidades podem ser separadas em dois 
grupos:
• As que influenciam na resistência da peça ou 
estrutura:
• Materiais
• Dimensões da seção transversal
• Modelos de cálculo
• As que influenciam nas solicitações da peça ou 
estrutura
• Carga: valor e posição
• Vão
• Condições de contorno
• materiais e geometria dos eixos (2a ordem)
• Modelos de cálculo
Stucchi
Método dos Estados Limites
• I - As ações e as resistências são consideradas ç
através dos seus valores característicos, Fk e 
fk, respectivamente, os quais apresentam 5% de 
probabilidade de serem ultrapassados para o 
lado desfavorável.
• II - Os valores das ações Fk são alterados 
pelo multiplicador γf gerando os valores de 
cálculo Fd (ou, simplesmente, ações de cálculo) 
fi lid d d d i bcom a finalidade de reduzir bastante a 
probabilidade de serem ultrapassados; a 
aplicação destas ações de cálculo ao modelo 
estrutural permite obter as solicitações em 
valor de cálculo, Sd (ou, simplesmente, 
solicitações de cálculo);
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Método dos Estados Limites
• III - Os valores das resistências, fk, são , ,
alterados pelo divisor γm gerando os chamados 
valores de cálculo fd(ou, simplesmente, 
resistências de cálculo) com a finalidade de 
reduzir bastante a probabilidade de serem 
ultrapassados; a utilização destas resistências 
de cálculo nos modelos teóricos, permite 
determinar os esforços resistentes em valor de 
cálculo R (ou simplesmente esforços cálculo, Rd(ou, simplesmente, esforços 
resistentes de cálculo);
• IV - A condição de segurança é atendida quando:
d dS R≤
AÇÕES
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Classificações
• Quanto à natureza• Quanto à natureza.
• Quanto à variabilidade no 
tempo.
• Quanto à variação no espaço.
Classificação quanto à 
natureza
• Diretas
• Indiretas
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Classificação quanto à 
variabilidade no tempo
• Permanentes
• Variáveis
• Especiais
Classificação quanto à 
variabilidade no tempo
Variáveis
- Com representação 
estatística: usuais ou 
normais (sobrecargas de ( g
utilização, ventos, 
temperatura, etc.)
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Classificação quanto à 
variabilidade no tempo
Especiais (ventos 
extraordinários, sismos)
- Sem representação 
estatística.
- Excepcionais (explosões, 
choques de veículos, fogo, 
enchentes, sismos 
excepcionais)
Classificação quanto à 
variação no espaço
• Fixas
• Móveis
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Ações permanentes
Diretas:Diretas:
• Peso próprio
• Peso dos elementos 
construtivos fixos e construtivos fixos e 
instalações permanentes
• Empuxos permanentes.
Ações permanentes
Indiretas:Indiretas:
• Retração
• Fluência do concreto
Deslocamento de apoios• Deslocamento de apoios
• Imperfeições geométricas
• Protensão
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Ações Variáveis
Diretas:Diretas:
- Cargas acidentais previstas 
para o uso da construção
– Ação do vento
– Ação da água
– Ações variáveis durante a 
construção
Ações Variáveis
Indiretas:Indiretas:
– Variações uniformes de 
temperatura
– Variações não uniformes de 
temperatura
õ di â i– Ações dinâmicas
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Causas de Incerteza
Quanto ao valor dos esforços Quanto ao valor dos esforços 
solicitantes:
• Hipóteses de carga
• Hipóteses de cálculo• Hipóteses de cálculo
• Processo construtivo
• Erros de cálculo
Causas de Incerteza
Quanto ao valor da capacidade Quanto ao valor da capacidade 
resistente:
• Dispersão da resistência do 
material
• Defeitos do material
• Desconhecimento das 
propriedades dos materiais
• Erros de execução
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Valores de cálculo das 
solicitações
• Os valores de cálculo das solicitações Os valores de cálculo das solicitações 
são obtidos a partir dos valores 
representativos, multiplicando-os pelos 
respectivos coeficientes de ponderação.
kfd SS •= γ f
)( 321 ffff função γγγγ ••=
Valores de cálculo das 
solicitações
• γf1=leva em conta a probabilidade de que todas γf1 p q
as solicitações atinjam valores mais 
desfavoráveis que seus valores característicos;
• γf2=leva em conta a probabilidade de todas as 
solicitações agirem simultaneamente com seus 
valores característicos;
• γf3=leva em conta a probabilidade das 
solicitações apresentarem valores mais ç p
desfavoráveis, em virtude de hipóteses de 
cálculo incorretas, de defeitos de construção, 
etc. Este coeficiente, não cobre erros 
grosseiros de concepção, de cálculo ou de 
execução.
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Coeficientes de ponderação 
das ações no Estado Limite 
Último
D F G T D F
Normais 1,4* 1 1,4 1,2 1,2 0
Especiais ou de
Combinações de 
ações
Ações
Permanentes (g) Variáveis (q) Recalque de apoio e retração
Especiais ou de 
construção 1,3 1 1,2 1 1,2 0
Excepcionais 1,2 1 1 0 0 0
Combinações de carga
• Um carregamento é definido pela Um carregamento é definido pela 
combinação das ações que têm 
probabilidades não desprezíveis de 
atuarem simultaneamente sobre a 
estrutura, durante um período pré-
estabelecido. Essas combinações devem 
ser feitas de diferentes maneiras, de 
forma que possam ser determinados os 
efeitos mais desfavoráveis para a 
estrutura.
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Combinações últimas
Uma combinação última pode ser Uma combinação última pode ser 
classificada em normal, especial 
ou de construção, e excepcional. 
Essas combinações são majoradas 
através da multiplicação pelo 
coeficiente de ponderação.
Combinações últimas 
normais
• Em cada combinação devem figurar: • Em cada combinação devem figurar: 
as ações permanentes; a ação 
variável principal, admitindo-se 
que ela atue com seu valor 
característico e as demais ações 
variáveis, consideradas como 
secundárias, admitindo-se que 
elas atuem com seus valores 
reduzidos de combinação.
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Combinações últimas 
especiais ou de construção
• Em cada combinação devem figurar: • Em cada combinação devem figurar: 
as ações permanentes; a ação 
variável especial, quando 
existir, admitindo-se que ela 
atue com seu valor característico 
e as demais ações variáveis com 
probabilidade não desprezível de 
ocorrência simultânea, com seus 
valores reduzidos de combinação.
Combinações últimas 
excepcionais
• Em cada combinação devem figurar: • Em cada combinação devem figurar: 
as ações permanentes; a ação 
variável excepcional, quando 
existir, considerada com seu 
valor representativo e as demais 
ações variáveis com probabilidade 
não desprezível de ocorrência 
simultânea, com seusvalores 
reduzidos de combinação.
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Combinações últimas 
Combinações últimas Cálculo das solicitações
Normais ( )F F F F F Fγ γ γ Ψ γ Ψ= + + + +∑
Especiais ou de
construção
Excepcionais
 é o valor de cálculo das ações para combinação última
 representa as ações permanentes diretas
representa as ações permanentes indiretas (por exemplo, retração e variação de
temperatura)
( )1d g gk g gk q q k oj qjk q o qkF F F F F Fε ε ε ε εγ γ γ Ψ γ Ψ= + + + +∑
( )1d g gk g gk q q k oj qjk q o qkF F F F F Fε ε ε ε εγ γ γ Ψ γ Ψ= + + + +∑
1d g gk g gk q exc q oj qjk q o qkF F F F F Fε ε ε ε εγ γ γ Ψ γ Ψ= + + + +∑
dF
gkF
kFε
 é escolhida principal.
 representa as ações variáveis diretas, das quais qkF
1q kF
Combinações de serviço 
• Quase-permanentes • Quase permanentes, 
• Freqüentes 
• Raras
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Combinações de serviço 
quase-permanentes 
• Podem atuar durante grande parte • Podem atuar durante grande parte 
do período de vida da estrutura.
• São normalmente utilizadas para a 
verificação do Estado Limite de 
Deformações Excessivas.
Combinações de serviço 
frequentes 
• Repetem-se muitas vezes durante o • Repetem se muitas vezes durante o 
período de vida da estrutura.
• São normalmente utilizadas para a 
verificação dos Estados Limites 
de Formação de Fissuras, Abertura 
de Fissuras e Vibrações de Fissuras e Vibrações 
Excessivas.
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Combinações de serviço 
frequentes 
• As combinações freqüentes são • As combinações freqüentes são 
também usadas para verificações 
de Estados Limites de Deformações 
Excessivas decorrentes de vento 
ou temperatura, que podem 
comprometer as vedações.
Combinações de serviço 
raras 
• Podem atuar no máximo algumas • Podem atuar no máximo algumas 
vezes durante o período de vida 
da estrutura. São eventualmente 
utilizadas para a verificação do 
Estado Limite de Formação de 
Fissuras.
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Coeficientes de 
ponderação das ações no 
ELS
• γ =γ• γf=γf2
• γf2=1 para combinações raras
• γf2=ψ1 para combinações 
freqüentes
• γf2=ψ2 para combinações quase 
permanentes.
Combinações de serviço usuais 
Combinações de Serviço(ELS) Cálculo das solicitações
Combinações quase permanentes
de serviço (CQP) , 2d ser gik j qjk
F F FΨ= +∑ ∑
de serviço (CQP)
Combinações freqüentes de
serviço (CF)
Combinações raras de serviço
(CR)
 é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço
 é o valor característico das ações variáveis principais diretas
, 1 1 2d ser gik q k j qjkF F F FΨ Ψ= + +∑ ∑
, 1 1d ser gik q k j qjkF F F FΨ= + +∑ ∑
,d serF
1q kF
 é o fator de redução de combinação freqüente para ELS
 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS.
1Ψ
2Ψ
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Valores do coeficiente das 
ações no ELS 
Ações 2fγ
Ψ Ψ Ψ
Locais em que não há predominância de pesos 
de equipamentos que permanecem fixos por 
longos períodos de tempo, nem de elevadas 
concentrações de pessoas (edifícios residenciais)
0,5 0,4 0,3
Locais em que há predominância de pesos de 
equipamentos que permanecem fixos por longos 
períodos de tempo ou de elevada concentração 
de pessoas (edifícios comerciais e de escritórios 
0,7 0,6 0,4
Cargas 
acidentais 
de edifícios
0Ψ 1Ψ 2Ψ
de pessoas (edifícios comerciais e de escritórios, 
estações e edifícios públicos).
Bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens. 0,8 0,7 0,6
Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em 
geral
0,6 0,3 0
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação à 
média anual local
0,6 0,5 0,3
Resistências
• Valores de cálculo dos Valores de cálculo dos 
materiais
k
d
ff γ= mγ
1 2 3( )m m m mfunçãoγ γ γ γ= • •
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Resistências
• γm1 leva em conta a variabilidade da resistência γm1
dos materiais envolvidos.
• γm2 leva em conta possíveis reduções na 
resistência característica se comparada com o 
valor avaliado e controlado por corpos de 
prova. Essas reduções podem ser motivadas por 
efeitos desfavoráveis de transporte, cura ou 
adensamento, no caso do concreto.
• γm3 leva em conta possíveis reduções de 
resistência das seções em virtude de 
enfraquecimentos locais do concreto ou do aço, 
por desvios gerados na construção e as 
aproximações feitas em projeto do ponto de 
vista da resistência.
Coeficientes de ponderação 
das resistências no ELU
Concreto ( ) Aço ( )
Normais 1,4 1,15
Especiais ou de 1,2 1,15
Combinações cγ sγ
construção
Excepcionais 1,2 1,0
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Coeficientes de ponderação 
das resistências no ELS
• Os limites estabelecidos para 
os estados limites de serviço 
não necessitam de minoração, ç ,
portanto, γm = 1,0.
•
Origem das patologias nas 
construções
Bélgica Grã-
Bretanha
Alemanha Dinamarca Romênia
Projeto 46-49 49 37 36 37
Materiais/Componentes 15 11 14 25 22
Execução 22 29 30 22 19Execução 22 29 30 22 19
Uso 8-9 11 11 9 11
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FIM!
NBR6120/2000NBR6120/2000
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37
2KN/m2
3KN/m2
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38
4KN/m2
5KN/m2
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39
6KN/m2
7KN/m2
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40
Deformação excessiva
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41
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