Lista3MFEstaticaAplicacoes 20180326223315

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNA 
MECÂNICA DOS FLUIDOS – ENGENHARIA QUÍMICA 
 
Lista 3 – Estática e suas aplicações 
Para ser entregue até o dia da primeira avaliação, impreterivelmente. Deverá ser 
escrito a mão. A entrega fora deste prazo reduzirá o valor do trabalho em 50%! 
 
1) Um funcionário de uma grande empresa, ao verificar a pressão de funcionamento de 
um sistema que estava sob sua responsabilidade, por meio de um manômetro, registrou no 
caderno de controle um valor de –13kN/m². O chefe da sua turma, que o estava observando 
com o intuito de verificar sua seriedade, fez a mesma medida, agora em um barômetro e 
registrou um valor de 652,7mmHg. Observando a discrepância entre os dois valores, levou os 
dados ao engenheiro responsável e solicitou-o que verificasse o que estava acontecendo. 
Sabendo-se que a pressão atmosférica absoluta do local é de 100kPa, qual foi a colocação do 
engenheiro para o chefe da turma? Justifique sua resposta. 
 
2) Considere uma tubulação dotada de um piezômetro e escoando a cada momento um 
fluido diferente, como mostrado na Figura 1. Determinar a altura h da coluna de fluido no 
piezômetro quando estiver escoando água sob uma pressão de bombeamento equivalente a 
457mmHg. 
Para a mesma pressão, determinar a altura h da coluna de fluido no piezômetro quando estiver 
escoando querosene (�=0,83) e em seguida acetileno tetrabromado (�=2,94). 
 
 Figura 1 Figura 2 
 
3) Determinar h na Figura 2 para uma pressão em A de –0,204atm, se o líquido na 
tubulação for o querosene, cuja densidade é 0,83. 
 
4) Calcule as pressões nos pontos A, B, C e D na figura 3, sendo �óleo=0,9. 
 
 
Figura 3 
5) A pressão da água numa torneira 
fechada (ponto A na figura 4) é de 
0,28kgf/cm2. Se a diferença de nível entre a 
torneira (A) e o fundo da caixa d’água é de 
2m, calcular, dando as respostas no SI: 
 
a) a altura da água (H) na caixa; 
 
b) a pressão no ponto (B), situado 3m abaixo 
da torneira (A). 
 
Figura 4 
 
6) Baseando-se na figura 5, um tanque totalmente cheio de água, calcule: 
a) a força resultante devida à ação da água na área AB retangular de 1m⨯2m e a 
localização do centro de pressão desta força resultante. 
b) a força resultante devida à ação da água na área triangular de altura CD medindo 2m e 
base medindo 1,5m. O vértice mais elevado do triângulo encontra-se em C. Calcule também a 
localização do seu centro de pressão. 
Figura 5 
 
7) A comporta AB, de 1,8m de diâmetro na Figura 6 gira em torno do eixo horizontal C, 
localizado 100mm abaixo do centro de gravidade (CG). A que altura h pode a água subir 
dentro do reservatório sem causar um momento que desequilibre a comporta em torno do eixo 
C, no sentido horário? 
Obs: em B há uma trava que impede a comporta de girar no sentido anti-horário. 
 
 Figura 6 Figura 7 
 
8) Um tanque está sendo projetado para reservar um fluido de densidade 1,6. Existem 
duas propostas que devem ser analisadas para definição final do material com que ele deverá 
ser fabricado. Nos dois casos, o fundo do tanque será um quadrado com lados de 11,48ft. A 
variação que poderá acontecer será na inclinação dos taludes, que poderá se apresentar com as 
quatro paredes verticais ou com duas paredes opostas verticais e duas opostas com inclinação 
de 75° com a horizontal (ver figura 7). 
Para esvaziamento do tanque está prevista uma válvula quadrada com lados de 0,82ft, 
localizada em um dos taludes inclinados do projeto trapezoidal, a 10cm do fundo, medidos 
verticalmente. A altura máxima de fluido no tanque será de 4m. 
Pede-se calcular para cada um dos projetos: 
a) o esforço máximo exercido pelo fluido no fundo do tanque; 
b) o esforço máximo exercido pelo fluido nos taludes; 
c) a ordenada do centro de pressão desse esforço calculado na letra b; 
d) o esforço máximo exercido pelo fluido na válvula de esvaziamento. 
 
9) Um elevador hidráulico tem o pistão com de raio 0,15m nos 2 lados. Qual deve a 
pressão para sustentar um carro de 1200kg? 
Dê a resposta em Pa e atm. 
 
10) Qual deve ser a razão entre os diâmetros dos braços de um elevador hidráulico para 
que uma força F1 de 125N possa levantar um carro de 1520kg? 
 
11) O maior tubo que um mergulhador tem disponível para respirar mede 0,54m. Qual é a 
diferença de pressão a que seu pulmão está submetido nesta situação? 
Obs,: Considere a densidade absoluta da água do mar 1024kg/m3. 
 
12) Uma âncora pesa 200N a menos quando está mergulhada na água do mar. 
Qual é o volume desta âncora? Qual é peso desta âncora no ar? 
Dados: Densidade absoluta da água do mar=1024kg/m3; densidade do ferro=7,87. 
 
13) Uma estatueta de ouro de 15kg está sendo elevada de um navio que afundou. 
Qual é a tensão no cabo de sustentação quando a estatueta está completamente submersa? E 
quando está fora da água? 
Dados: ρouro=19,3×103kg/m3; ρmar=1024kg/m3. 
 
 
 
Respostas: 
1) As pressões foram medidas corretamente pelos dois funcionários. Os valores diferem devido ao fato destas medidas terem 
sido realizadas com medidores diferentes. O primeiro funcionário obteve a pressão efetiva, pois utilizou um manômetro e o 
segundo a pressão absoluta, pois utilizou um barômetro. 
2) hágua=6,21m; hquerosene=7,49m; hacetileno=2,11m 
3) h=2,58m; 
4) pA= –2992Pa; pB=5984Pa; pC=5976,5Pa; pD=19440,75Pa 
5) a) H=0,8m; b) pB=56898Pa; 
6) a) F=49,05kN; yP=2,63m b) F=28,55kN; yP=2,827m 
7) h=1,12m 
8) Taludes verticais: a) F=769104N; b) F=439488N; c) yP=2,67m; d) F=3703,28N; 
Taludes inclinados: a) F=769104N; b) F=454870N; c) yP=2,76m; d) F=3708,18N; 
9) p=1,66×105Pa=1,64atm 
10) D1/D2=0,092 
11) p=5,42×103 Pa 
12) ∀âncora=2×10-2 m3; ωâncora=1544,09N 
13) Tagua=139,34N; Tar=147,15N