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Apostila de Hidrologia

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que 
se define como: 
fS.Kq = (7.3) 
onde: q é o fluxo de Darcy (Q/A); K é a condutividade hidráulica; Sf é a perda e carga por 
unidade de comprimento do meio poroso. Se h é a altura de carga total e consideramos a direção 
z, então 
z
hSf ∂
∂−= (7.4) 
Assim, a Lei de Darcy pode ser expressa como: 
z
h.Kq ∂
∂−= (7.5) 
 
Esta lei se aplica a uma seção transversal de meio poroso sempre quando esta seção seja 
grande, comparada com a seção deixada pelos poros e grãos individuais no meio. As forças que 
intervém no fluxo saturado não confinado são a gravidade e a fricção. Em um fluxo não saturado 
intervêm essas duas forças, mais a força de sucção. A força de sucção é a força que une a água 
com as partículas de solo através da tensão superficial. 
O efeito da força de sucção pode ser avaliado colocando uma coluna de solo seco em 
forma vertical sobre uma lâmina de água. A água se elevará dentro da coluna de solo até que a 
força de gravidade iguale a força sucção. A parte da altura de carga devido a força de sucção se 
Superfície de 
controle 
Partículas sólidas 
Água 
Vazios cheios de ar 
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chama de altura de sucção (ψ) e pode ser desde uns poucos milímetros (areias grossas) até vários 
metros (argilas). 
Tanto a força de sucção, como a condutividade hidráulica, variam com o conteúdo de 
umidade no solo. Em um meio poroso não saturado, a altura da carga total, h, pode ser 
considerada igual a altura de sucção (ψ) mais a altura de gravidade z. 
 
zh +ψ= (7.6) 
Substituindo na Lei de Darcy, 
)K
z
.D()K
z
..K(
z
)z(.Kq +∂
θ∂−=+∂
θ∂
θ∂
Ψ∂−=∂
+Ψ∂−= (7.7) 
 
onde: D é a difusividade da água, que se define como 
).(KD θ∂
Ψ∂= (7.8) 
A equação de continuidade para fluxo unidimensional não saturado e não permanente em 
um meio poroso é dado por 
0
z
q
t
=∂
∂+∂
θ∂ (7.9) 
que pode ser expressa em função da difusividade e da condutividade como: 
 
)K
z
.D(
zt
+∂
θ∂
∂
∂=∂
θ∂ (7.10) 
que é a equação de Richards unidimensional, apresentada pela primeira vez em 1931. 
 
 
7.2 Infiltração 
 
A infiltração também pode ser definida como o fenômeno de penetração da água nas 
camadas de solo próximas à superfície do terreno, movendo-se para baixo, através de vazios, sob 
a ação da gravidade, até atingir uma camada suporte que a retém, formando então a água do solo. 
É um fenômeno que depende da água disponível para infiltrar, da natureza do solo, do estado da 
superfície, da vegetação e das quantidades de água e ar, inicialmente presentes no seu interior. À 
medida que água infiltra pela superfície, as camadas superiores do solo vão se umedecendo de 
cima para baixo, alterando gradativamente o perfil de um umidade. 
Enquanto há aporte de água, o perfil de umidade tende à saturação em toda a 
profundidade, sendo a superfície, naturalmente, o primeiro nível a saturar. Quando o aporte de 
água à superfície cessa, isto é, deixa de haver infiltração, a umidade no interior do solo se 
redistribui, evoluindo para um perfil de umidade inverso, com menor teor de umidade próximo à 
superfície e maior nas camadas mais profundas. Na Figura 7. 3 pode-se visualizar a evolução do 
perfil de umidade em um solo. Nem toda a umidade é drenada para as camadas mais profundas 
do solo, já que parte é transferida para a atmosfera por evapotranspiração. 
Na Figura 7. 3 podem ser distinguidas 4 zonas: 
- Zona de saturação: próxima da superfície; 
- Zona de transmissão: de fluxo saturado e conteúdo de umidade aproximadamente uniforme; 
- Zona de umidade: a umidade decresce com a profundidade; 
- Frente úmida: a mudança do conteúdo de umidade com a profundidade é tão grande que tem a 
aparência de uma descontinuidade aguda entre o solo molhado acima e o solo seco abaixo. 
 
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Figura 7. 3 – Perfil de umidade no solo 
 
7.2.1 Capacidade de infiltração e taxa de infiltração 
 
O conceito de capacidade de infiltração é aplicado no estudo da infiltração para 
diferenciar o potencial que o solo tem de absorver água pela sua superfície, em termos de lâmina 
de água por tempo, da taxa real de infiltração que acontece quando há disponibilidade de água 
para penetrar no solo. Uma curva de taxas reais de infiltração no tempo somente coincide com a 
curva das capacidades de infiltração de um solo, quando o aporte superficial de água tem 
intensidade superior ou igual à capacidade de infiltração. Normalmente representa-se a taxa de 
infiltração como f(mm/hora). A maior parte das equações de infiltração descrevem a taxa de 
infiltração potencial. 
Quando cessa a infiltração, parte da água no interior do solo propaga-se para camadas 
mais profundas no solo e parte é transferida para a atmosfera por evaporação direta ou por 
transpiração dos vegetais. Esse processo faz com que o solo vá recuperando sua capacidade de 
infiltração, tendendo a um limite superior à medida que as camadas superiores do solo vão se 
tornando mais secas. 
Se uma precipitação atinge o solo com a uma intensidade menor que a capacidade de 
infiltração toda a água penetra no solo, provocando uma progressiva diminuição da própria 
capacidade de infiltração, já que o solo está se umedecendo. Se a precipitação continuar, pode 
ocorrer um momento em que a capacidade de infiltração diminui tanto que sua intensidade se 
iguala à da precipitação. A partir deste momento, continuando a precipitação, a infiltração real se 
processa nas mesmas taxas da curva da capacidade de infiltração, que passa a de crescer 
exponencialmente no tempo tendendo a um valor mínimo de infiltração. A parcela não infiltrada 
escoa superficialmente. 
Quando a precipitação cessa a taxa de infiltração real anula-se rapidamente e a 
capacidade de infiltração volta a crescer, porque o solo continua a perder a umidade para as 
camadas mais profundas. 
A infiltração acumulada F é definida como o volume acumulado de água infiltrada, 
dentro de um período de tempo dado, e é igual a integral da taxa de infiltração nesse período. 
 
∫ ττ=
t
0
d)(fF (7.11) 
A taxa de infiltração por sua vez, é a derivada temporal da infiltração acumulada. 
 
dt
)t(dF)t(f = (7.12) 
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7.3 Estimativa da Infiltração 
 
7.3.1 Medição direta – Infiltrômetro 
 
Os aparelhos utilizados para medir a infiltração são chamados de infiltrômetro, e são 
basicamente de dois tipos: 
 
• Infiltrômetro com aplicação de água por inundação: 
São constituídos de dois anéis concêntricos de chapa metálica (Figura 7. 4), com 
diâmetros variando entre 16 e 40 cm, que são cravados verticalmente no solo de modo a restar 
uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se água em ambos os cilindros mantendo uma lâmina 
líquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos 
de tempo. A finalidade do cilindro externo é manter verticalmente o fluxo de água do cilindro