Lista1 - Cálculo 2B UFF

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Universidade Federal Fluminense
Instituto de Matema´tica e Estat´ıstica
Departamento de Matema´tica Aplicada - GMA
Ca´lculo II-B 2017.1 Profa Fernanda
Lista 1
1. Esboce a imagem de F :
(a) F (t) = (2t+ 1, 1− t), t ∈ R;
(b) F (t) = (2 cos t, 2 sin t), t ∈ R;
(c) F (t) = (cos t, sin t, 1), t ∈ R.
(d) F (t) =
(
t, t,
1
t
)
, t > 0.
2. Calcule lim
t→0
F (t), quando:
(a) F (t) =
(
1 + t3,
sin t
t
)
;
(b) F (t) =
(
t, t+ 1,
1− cos t
t
)
.
3. Determine a reta tangente a curva parametrizada por F (t) = (t, t, t2), t ∈ R, no ponto F (1).
4. Calcule F ′(0), quando:
(a) F (t) = (sin(3t), t);
(b) F (t) =
(
t2, e−t
)
.
(c) F (t) =
(
3t2, e−t, ln(t2 + 1)
)
.