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Universidade Federal Fluminense Instituto de Matema´tica e Estat´ıstica Departamento de Matema´tica Aplicada - GMA Ca´lculo II-B 2017.1 Profa Fernanda Lista 1 1. Esboce a imagem de F : (a) F (t) = (2t+ 1, 1− t), t ∈ R; (b) F (t) = (2 cos t, 2 sin t), t ∈ R; (c) F (t) = (cos t, sin t, 1), t ∈ R. (d) F (t) = ( t, t, 1 t ) , t > 0. 2. Calcule lim t→0 F (t), quando: (a) F (t) = ( 1 + t3, sin t t ) ; (b) F (t) = ( t, t+ 1, 1− cos t t ) . 3. Determine a reta tangente a curva parametrizada por F (t) = (t, t, t2), t ∈ R, no ponto F (1). 4. Calcule F ′(0), quando: (a) F (t) = (sin(3t), t); (b) F (t) = ( t2, e−t ) . (c) F (t) = ( 3t2, e−t, ln(t2 + 1) ) .
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