Amostra e amostragem (1)

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AMOSTRA E AMOSTRAGEM
UNINASSAU – VITÓRIA DA CONQUISTA
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
PROFESSORA TAHISE MAGALHÃES
AMOSTRAGEM
População: coleção de unidades (pessoas ou resultados experimentais) com
uma ou mais características comuns, que se pretende estudar.
Pode ser: FINITAS E INFINITAS
POPULAÇÃO
FINITAS: estudantes de odontologia,
professores da Nassau, jogadores
profissionais de futebol
INFINITAS: temperatura em cada ponto 
da cidade de Vit. Conquista, resultados 
obtidos (cara ou coroa) em sucessivos 
lançamentos da moeda
AMOSTRAGEM
• AMOSTRA – subconjunto da população. PARTE da população
estudada.
QUANDO?
- População muito grande
- Processo destrutivo de 
investigação 
- Novas terapias
AMOSTRA
POR QUE?
- Menor custo 
- Menor tempo para 
obtenção dos resultados 
- Possibilidade de objetivos 
mais amplos 
- Dados possivelmente mais 
fidedignos 
✓ Extraída da população;
✓ REPRESENTATIVA da população;
✓ VARIABILIDADE da população;
✓ ALEATÓRIA.
EXEMPLOS DE AMOSTRA E POPULAÇÃO
a) Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação em
crianças com idade entre 1 e 2 anos, 192 mães com filhos
nesta idade foram pesquisadas sobre a última vez que
vacinaram seus filhos.
População: Todas as mães de crianças com idade entre 1 e 2 anos.
Amostra: 192 mães entrevistadas na pesquisa. 
b) Para verificar a audiência de um programa do canal 32,
alguns telespectadores foram entrevistados com relação ao
canal em que estavam sintonizados no horário do programa.
EXEMPLOS DE AMOSTRA E POPULAÇÃO
População: Todas as pessoas que estavam assistindo TV na hora em que
o programa foi transmitido.
Amostra: Os telespectadores entrevistados na pesquisa. 
c) A fim de avaliar a intenção de voto para a eleição presidencial
de 2018 no Brasil, 4.205 eleitores foram entrevistados em todas
as unidades da federação.
EXEMPLOS DE AMOSTRA E POPULAÇÃO
População: Todos os eleitores votantes no Brasil.
Amostra: 4.205 eleitores selecionados para pesquisa em todas as
unidades da Federação.
• Para avaliar o nível de aceitação do novo calendário acadêmico de
uma Universidade, 100 alunos foram entrevistados em todos os cursos
da Universidade.
EXEMPLOS DE AMOSTRA E POPULAÇÃO
População: todo os os alunos da Universidade
Amostra: Os 100 alunos que foram entrevistados
• Explique se cada uma das questões a seguir constitui uma população 
ou uma amostra:
a. Idades de todos os membros de uma família população
b. Dívidas no cartão de crédito de 100 famílias selecionadas a partir de 
uma cidade. amostra
c. Quantia gasta por 200 cidadãos idosos, em Vitória da Conquista, com 
remédios prescritos pelo médico amostra
d. Resultados de todos os alunos em uma turma de estatística
população
e. Número de computadores vendidos durante a última 
semana em todas as lojas de computadores da Bahia. 
população
f. Um grupo de pacientes selecionados para se testar um novo 
medicamento amostra
AMOSTRAGEM
Amostragem
Planejamento da 
pesquisa
Inferência sobre a 
população
Amostra
AMOSTRAGEM
Utilização do refeitório da Faculdade
População = 3598 pessoas
Amostra = 415 pessoas
AMOSTRAGEM
Métodos de
Amostragem
Não ProbabilísticosProbabilísticos
• Aleatório Simples
• Sistemático
• Estratificado
• Por Conglomerados
• Intencional
• Acidental
• Por Quotas
MÉTODO PROBABILÍSTICO
• cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser
selecionado;
• Mesma probabilidade;
• Se N for o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento será 1/N;
• aplicação de técnicas estatísticas de inferências;
• inferências ou induções sobre a população.
• Amostra escolhida elemento a elemento;
• Cada elemento tem mesma chance de ser escolhido;
• Utilizada quando a população é finita e não
demasiadamente grande;
• A população é enumerada de 1 a N.
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES
n = amostra
N = população
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES
• A amostra pode ser escolhida por vários métodos: Tabela de 
Números Aleatórios (TNA), sorteio, computador para gerar 
número randômico
Exemplo: 500 clientes estão 
cadastrados em seu consultório e você
precisa obter uma amostra aleatória de 
2% dos cadastros.
10 cadastros
Primeira linha
Nona coluna
1. Fazer uma lista dos números da
população
2. Numerar consecutivamente os itens
na lista, a começar do zero,
3. Ler os números na tabela de números
aleatórios de modo que o número de
algarismos em cada um seja igual ao
número de algarismos do último número
da sua listagem.
4. Desprezar quaisquer números que
não correspondam a números da
lista ou que sejam repetições de
números lidos anteriormente.
Continue o processo até ter o
número desejado de observações.
5. Usar os números assim escolhidos
para identificar os itens da lista a
serem incluídos na amostra.
• Exemplo: o tempo de utilização de caixas eletrônicos depende de
cada usuário e das operações efetuadas. Foram coletadas 24
medidas desse tempo (em minutos)
1,2 1,0 1,4 1,3 1,5 1,4 1,2 1,6
1,8 1,6 1,2 1,5 2,1 2,3 1,5 1,4
2,0 2,5 1,9 1,1 2,0 1,9 2,6 1,3
Componha uma amostra aleatória simples de tamanho n = 4 TNA: 10º L e 6º C
• Considere os dados da população da turma de odontologia da 
Uninassau e realize uma amostra aleatória simples de n = 10 
alunos. Use a tabela de números aleatórios 
• Uma escola de 1º grau abriga 124 alunos. Obtenha uma amostra 
representativa correspondendo a 15% da população. 
• Sugestão: usem a 8º, 9º e 10º colunas a partir da primeira linha, da 
Tabela de Números 
• Aleatórios (de cima para baixo).
• Em uma escola há oitenta alunos. Obtenha uma amostra de doze 
alunos. 
• Sugestão: decida, juntamente com a classe e seu professor, o uso 
da Tabela de Número Aleatória.
• Obtida separando-se as unidades da população em grupos não 
superpostos chamados estratos;
• Após a determinação dos estratos, seleciona-se uma amostra aleatória 
de cada estrato;
• Variáveis de estratificação mais comuns: classe social, idade, sexo, 
profissão
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
AMOSTRA ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
Exemplo de amostragem aleatória proporcional: população de alunos 
empregados é composta por 40% de homens e 60% de mulheres. 
Separam-se os dois grupos e sorteiam-se 30 mulheres e 20 homens;
Exemplo de amostragem igualitária: o pesquisador tem especial 
interesse na empregabilidade de adolescentes (8% dos casos); separa a 
população em adultos e adolescentes e sorteia 25 casos de cada grupo
• Exemplo: 52 meninos e 38 meninas
• Amostra proporcional estratificada de 10%
• Enumero dos meninos de 1 a 52 e as meninas de 53 a 90;
• Em seguida, realizo a amostragem aleatória simples. 
AMOSTRA ALEATÓRIA ESTRATIFICADA
sexo população 10% Número amostras
masculino 52 5.2 5
feminino 38 3.8 4
total 90 9.0 9
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS
• Amostra aleatória simples em que cada unidade da amostragem é um 
grupo ou conglomerado de elementos;
• Necessário especificar conglomerados apropriados;
• Todos os elementos do conglomerado fazem parte da amostra;
• Os elementos do conglomerado tendem a ter características similares;
• O numero de elementos em um conglomerado deve ser pequeno;
• O numero de conglomerados deve ser razoavelmente grande
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS
• Exemplo: levantamento da população de Vitória da Conquista
Mapa da cidade mostrando os quarteirões;
Seleção da amostra dos quarteirões;
Realização da contagem completa de todos os que residem nos quarteirões
sorteados.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
• Os elementos da população estão ordenados.Ex.: fichas, lista 
telefônica;
• A seleção dos elementos que constituirão a amostra obedece um 
determinado intervalo;
• Fácil de executar – menos sujeita a erros do pesquisador;
• Frequentemente proporciona mais informação por custo unitário do 
que a aleatória simples
• Não probabilístico (Intencional):
✓Escolha deliberada da amostra;
✓Não é possível generalizar os resultados das pesquisas para 
a população, pois as amostras não-probabilísticas NÃO 
GARANTEM a representatividade da população;
✓Os resultados não são generalizáveis.
MÉTODOS PARA COMPOSIÇÃO DAS AMOSTRAS
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
• TIPOS:
✓Amostragem acidental
✓Amostragem intencional
✓Amostragem por quotas
AMOSTRAGEM ACIDENTAL
• Formada por elementos conforme forem aparecendo;
• Elementos são os possíveis de se obter;
• Encerra quando completa o número de elementos da amostra.
Exemplo.: pesquisa sobre aceitação de um novo produto em uma rede 
social.
AMOSTRAGEM INTENCIONAL (JULGAMENTO)
• Formada por elementos escolhidos por determinado critério;
• Grupo de elementos intencionalmente escolhidos para compor a 
amostra;
Exemplo.: pesquisa de opinião onde os entrevistados são especialistas 
em determinado assunto.
Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o 
pesquisador se dirige a um grande salão de beleza e entrevista as 
pessoas que ali estão.
AMOSTRAGEM POR QUOTAS (PROPORCIONALIDADE)
• Classificação da população de acordo com propriedades relevantes 
para a característica a ser estudada. Exemplo: sexo, idade, classe 
social...;
• Determinação da proporção da população para cada propriedade
(quotas). Exemplo: se nós definimos segmentos por sexo numa
população em que há 60% das mulheres e 40% homens, e queremos
obter uma amostra de 1.000 pessoas, definimos uma meta de 600
mulheres e 400 homens. Estes objetivos são conhecidos como quotas.
Neste exemplo, teríamos uma quota de gênero de 600 mulheres e 400
homens.;
• Seleção não aleatória de elementos de cada quota identificada;
Exemplo: em um estudo no qual nós definimos uma quota de 100
pessoas com menos de 25 anos e 100 pessoas com idades entre
25 anos ou mais, caso não conseguimos atingir 100% da quota
prometida, poderíamos sair nas ruas e abordar pessoas,
entrevistando aquelas que cumprem as idades restantes para
fechar a quota referente a nossa meta.
AMOSTRAGEM POR QUOTAS (PROPORCIONALIDADE)