Revisão para a Prova de Estatística Gabarito atualizado

Prévia do material em texto

Revisão para a Prova de Estatística- Gabarito
1) No estudo dos conceitos básicos em estatística na unidade 2, conhecemos alguns termos como população, amostra, variável, dados e Estatística.
Com base nos conceitos estudados, faça a correlação entre as colunas abaixo:
 
2) A tabela a seguir exibe o Índice de Massa Corporal (IMC) dos pacientes atendidos em uma clínica. De acordo com estes dados, qual a porcentagem de pessoas atendidas que está com obesidade grau 1?
A Frequência total corresponde a 80 pessoas.
Para calcular o percentual fazemos
10
Logo o percentual corresponde a 10%
3) Qual o coeficiente de variação (CV) de uma série de valores cujo desvio padrão é igual a 23,18, e a média aritmética é igual a 125?
Para calcularmos o coeficiente de variação fazemos 
Onde CV é o coeficiente de variação, S é o desvio e X a média. Ficando o cálculo assim, 
.100= 0,18544.100=18,54%
4) O último número da sequência de dados a seguir foi, acidentalmente, rasurado. Sabendo-se que os dados já estavam ordenados de maneira crescente.
1 – 9 – 11 – 81 – 92 -118 - X
Responda
a)É possível saber a mediana deste conjunto de dados mesmo sem conseguir ler o último número? Se for possível, determine-a.
Sim. Como o número de dados observados é ímpar, para acharmos a mediana, basta ordenarmos os dados e encontrarmos o termo central.Neste caso é 81.
b) Sabendo que a média deste conjunto de dados é 49, determine o valor de X.
Para encontrarmos a média, temos fazer o somatório dos valores obtidos e dividir pelo total da frequência. Note que o valor da média já foi fornecido, e para encontrarmos o X, fazemos:
Como a média no enunciado já afirma que a média é 49, podemos reescrever assim:
 343 = 313 +X
 343 – 313 = X
 30= X ou R.: X=30
5) Uma urna contém 25 bolas numeradas de 1 a 25. Uma bola é extraída ao acaso. Responda:
Sendo E um evento, n(E) o seu número de elementos, S o espaço amostral não vazio e n(S) a quantidade de elementos do mesmo, temos que a probabilidade de E ocorrer é igual a: , sendo n(S)≠0.
Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número par?
O evento é sair um número par entre os números que vão de 1 a 25.
Primeiro verificamos quem são os pares entre 1 e 25, temos então E={ 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24}, logo n(E)=12. Como S={1,2,3,4,....25}, então n(S)= 25.
Para encontrar a P(E), fazemos:
Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número múltiplo de 5?
O evento é sair um número múltiplo de 5 entre os números 1 a 25.
Primeiro verificamos quem são os múltiplos de 5, entre 1 e 25, temos então E={ 5,10,15,20,25}, logo n(E)=5. Como S={1,2,3,4,....25}, então n(S)= 25.
Para encontrar a P(E), fazemos:
Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número múltiplo de 3?
O evento é sair um número múltiplo de 3 entre os números que vão de 1 a 25.
Primeiro verificamos quem são os múltiplos de 3 entre 1 e 25, temos então E={ 3,6,9,12,15,18,21,24}, logo n(E)=8. Como S={1,2,3,4,....25}, então n(S)= 25.
Para encontrar a P(E), fazemos:
Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número múltiplo de 5 e ímpar?
O evento é sair um número múltiplo de 5 e ímpar, entre os números que vão de 1 a 25.
Primeiro verificamos quem os múltiplos de 5 e ímpares entre 1 e 25, temos então E={ 5,15,25}, logo n(E)=3. Como S={1,2,3,4,....25}, então n(S)= 25.
Para encontrar a P(E), fazemos:
Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número múltiplo de 5 ou ímpar?
O evento é sair um número múltiplo de 5 ou ímpar entre os números que vão de 1 a 25. Observe que há diferença entre esta questão e a anterior, nesta situação o número sorteado pode ser múltiplo de 5 ou ímpar, ou seja, podem sair múltiplos de 5, ou números ímpares. 
Espaço amostral: n(S) = 25
 Eventos múltiplos de 5: M5 = {5,10,15,20,25} → n(M4) = 5
 Eventos Ímpares: I = {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25} → n(I) = 13
Eventos múltiplos de 5 e ímpar: M5 ∩ I = {5,15,25}→n(M5 ∩ I) = 3
=0,6
6) Observe os gráficos abaixo:
Analisando os gráficos acima sobre a correlação de Pearson, podemos dizer:
No gráfico I as variáveis estão positivamente correlacionadas.
No gráfico _II_as variáveis estão negativamente correlacionadas.
No gráfico _III_ as variáveis não estão correlacionadas.
7) Em uma empresa em que o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio-padrão de R$1500,00, o coeficiente de variação em percentual é:
Para calcularmos o coeficiente de variação fazemos 
Onde CV é o coeficiente de variação, S é o desvio e X a média. Ficando o cálculo assim, 
8) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média de suas notas, sabendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:
 Cálculo da média de Inglês:
Com as duas primeiras provas tem peso 2, estamos falando de média ponderada, e as duas últimas tem peso 3, fazemos a média assim:
A média em Inglês será 7,42.
Cálculo da média de Português:
Com as duas primeiras provas tem peso 2, e as duas últimas tem peso 3, estamos falando de média ponderada, fazemos a média assim:
A média em Inglês será 5,44.
9) Média, Mediana e Moda são medidas de:
a) ( ) Dispersão
b) (X) posição
c) ( ) assimetria
d) ( ) curtose
10) Suponha que parafusos a serem utilizados em tomadas elétricas são embaladas em caixas rotuladas como contendo 100 unidades. Em uma construção, 10 caixas de um lote tiveram o número de parafusos contados, fornecendo os valores 98, 102, 100, 100, 99, 97, 96, 95, 99 e 100. Calcule as medidas resumo de posição (média, mediana e moda) para o número de parafusos por caixa. 
Resposta: média = 98,6; mediana = Md = 99 e moda = Mo = 100
11) Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua): 
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12) Qualitativa ordinal
b) Quantidade de caloria na batata frita. Quantitativa contínua
c) Desfecho de uma doença (curado, não curado) Qualitativa nominal
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena). Qualitativa ordinal
e) Grupo sangüíneo (A,B,AB,O) Qualitativa nominal
 f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira ...) Qualitativa ordinal
 g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim) Qualitativa ordinal
h) Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99 Quantitativa
i) Idade Quantitativa discreta
 j) Concentração de flúor na água Quantitativa contínua
k) Atividade esportiva preferida Qualitativa nominal
obs: Variáveis Quantitativas: são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas.
Variáveis discretas: características mensuráveis que podem assumir apenas um número finito ou infinito contável de valores e, assim, somente fazem sentido valores inteiros. Geralmente são o resultado de contagens. Exemplos: número de filhos, número de bactérias por litro de leite, número de cigarros fumados por dia.
Variáveis contínuas, características mensuráveis que assumem valores em uma escala contínua (na reta real), para as quais valores fracionais fazem sentido. Usualmente devem ser medidas através de algum instrumento. Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo (relógio), pressão arterial, idade.
Variáveis Qualitativas (ou categóricas): são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
Variáveis nominais:não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, cor dos olhos, fumante/não fumante, doente/sadio.
Variáveis ordinais: existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade (1o, 2o, 3o graus), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal), mês de observação (janeiro, fevereiro,..., dezembro).
12) Os tempos despendidos por 12 alunos (N = 12), em segundos, para percorrer certo trajeto, sem barreira, foram 16, 17, 16, 20, 18, 16, 17, 19, 21, 22, 16, 23. Determine o valor da moda, mediana e média aritmética.
Mo = 16
Média = 18,42
Mediana=17,5
A) Estudo de números associados a fenômenos.
B) Parte da população observada.
C) Denominação dada a atributos ou a quantidades, que variam quanto à grandeza.
D) Grupo de indivíduos ou coisas cujas características são estudadas em forma de um todo, não interessando um elemento em particular.
E) Cada valor observado de uma variável.
(B ) Amostra
(A) Estatística
(D) População
(C) Variável
(E) Dado