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27/04/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1994709132&p1=1182797632137002112&pag_voltar=otacka 1/2 CÁLCULO NUMÉRICO Retornar Exercício: CCE0117_EX_A1_201202048927 Matrícula: 201202048927 Aluno(a): VALDINEI DE SOUZA BASILIO Data: 21/03/2015 13:02:21 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201202206472) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P Q, se: a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e 1 a = b = c = d= e 1 2b = 2c = 2d = a + c b = a + 1, c = d= e = 4 b a = c d 2a Questão (Ref.: 201202300733) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é 17 15 16 18 nada pode ser afirmado 3a Questão (Ref.: 201202164440) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x 5, calcule f(1). 11 3 8 7 2 4a Questão (Ref.: 201202164418) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 27/04/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1994709132&p1=1182797632137002112&pag_voltar=otacka 2/2 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (11,14,17) (6,10,14) (13,13,13) (8,9,10) (10,8,6) 5a Questão (Ref.: 201202164412) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 1000 + 0,05x 1000 0,05x 50x 1000 + 50x 1000 6a Questão (Ref.: 201202164410) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 3 2 3 7 11 Retornar 26/04/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1921133864&p1=1138990312428224256&pag_voltar=otacka 1/2 CÁLCULO NUMÉRICO Retornar Exercício: CCE0117_EX_A2_201202048927 Matrícula: 201202048927 Aluno(a): VALDINEI DE SOUZA BASILIO Data: 21/03/2015 14:33:11 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201202164454) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro derivado Erro conceitual Erro absoluto Erro fundamental Erro relativo 2a Questão (Ref.: 201202164460) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 4 2 0,1 0,3 0,2 3a Questão (Ref.: 201202164453) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: Erro absoluto Erro derivado Erro fundamental Erro relativo Erro conceitual 4a Questão (Ref.: 201202164458) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 26/04/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1921133864&p1=1138990312428224256&pag_voltar=otacka 2/2 Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de rotinas inadequadas de cálculo Uso de dados de tabelas 5a Questão (Ref.: 201202164452) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,013 E 0,013 0,023 E 0,026 0,026 E 0,026 0,026 E 0,023 0,023 E 0,023 6a Questão (Ref.: 201202296460) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como: erro de truncamento erro absoluto erro de arredondamento erro relativo erro booleano Retornar 26/04/2015 Exercício http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=16988829 1/2 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Pode ser um critério de parada, considerando ε a precisão: Abaixo temse a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Suponha a equação 3x3 5x2 + 1 = 0. Pelo Teorema de Bolzano é fácil verificar que existe pelo menos uma raiz real no intervalo (0,1). Utilize o método da bisseção com duas iterações para estimar a raiz desta equação. CCE0117_EX_A3_201202048927 » 00:27 de 40 min. Lupa Aluno: VALDINEI DE SOUZA BASILIO Matrícula: 201202048927 Disciplina: CCE0117 CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2015.1 (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembrese que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. A soma de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε A soma de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja menor que a precisão ε O produto de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε O módulo da diferença de dois valores consecutivos de x seja maior que a precisão ε 2. Gauss Jacobi Newton Raphson Ponto fixo Bisseção Gauss Jordan 3. 0,715 0,750 0,625 0,500 0,687 26/04/2015 Exercício http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=16988829 2/2 Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que: Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebese que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: 4. Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento É um método iterativo A raiz determinada é sempre aproximada Pode não ter convergência A precisão depende do número de iterações Gabarito Comentado 5. É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula É a raiz real da função f(x) É o valor de f(x) quando x = 0 Nada pode ser afirmado É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 6. O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y O encontro da função f(x) com o eixo y O encontro da função f(x) com o eixo x A média aritmética entre os valores a e b O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com oeixo x Gabarito Comentado FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada Exercício inciado em 21/03/2015 14:44:00. 26/04/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2150295264&p1=1138990312428224256&pag_voltar=otacka 1/2 CÁLCULO NUMÉRICO Retornar Exercício: CCE0117_EX_A4_201202048927 Matrícula: 201202048927 Aluno(a): VALDINEI DE SOUZA BASILIO Data: 25/04/2015 16:41:50 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201202164531) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A raiz da função f(x) = x3 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerandose o ponto inicial x0= 4, temse que a próxima iteração (x1) assume o valor: 3,2 2,4 1,6 0 0,8 2a Questão (Ref.: 201202670959) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Na determinação de raízes de equações é possível utilizar o método iterativo conhecido como de Newton Raphson. Seja a função f(x)= x4 5x + 2. Tomandose x0 como ZERO, determine o valor de x1. SUGESTÃO: x1=x0 (f(x))/(f´(x)) 1,0 0,6 1,2 0,4 0,8 3a Questão (Ref.: 201202670949) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determinase o próximo ponto traçandose uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: Método do ponto fixo Método das secantes Método da bisseção Método de NewtonRaphson Método de Pégasus 4a Questão (Ref.: 201202206819) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método iniciase reescrevendo a função 26/04/2015 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2150295264&p1=1138990312428224256&pag_voltar=otacka 2/2 f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é: (x) = x3 8 (x) = 8/(x2 x) (x) = 8/(x2 + x) (x) = 8/(x3 x2) (x) = 8/(x3+ x2) 5a Questão (Ref.: 201202164512) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 4x + 7 = 0 7/(x2 4) 7/(x2 + 4) x2 7/(x2 4) 7/(x2 + 4) 6a Questão (Ref.: 201202164532) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O método de NewtonRaphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. Retornar 26/04/2015 Exercício http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=28314715 1/3 O Método de GaussJacobi representa uma poderosa ferramenta que utilizamos para resolver sistemas lineares, baseado na transformação de um sistema Ax=B em um sistema xk=Cx(k1)+G. Neste Método, comparamos as soluções obtidas em duas iterações sucessivas e verificamos se as mesmas são inferiores a uma diferença considerada como critério de parada. Considerando o exposto, um sistema de equações lineares genérico com quatro variáveis x1, x2, x3 e x4 e um critério de parada representado por 0,050, determine qual a menor interação que fornece uma solução aceitável referente a variável x1: Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial. Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa. x +3z=2 5y+4z=8 4x+2y=5 CCE0117_EX_A5_201202048927 » 00:45 de 41 min. Lupa Aluno: VALDINEI DE SOUZA BASILIO Matrícula: 201202048927 Disciplina: CCE0117 CÁLCULO NUMÉRICO Período Acad.: 2015.1 (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembrese que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3). Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. Primeira interação: |x1(1) x1(0)| = 0,25 Quarta interação: |x1(4) x1(3)| = 0,020 Terceira interação: |x1(3) x1(2)| = 0,030 Quinta interação: |x1(5) x1(4)| = 0,010 Segunda interação: |x1(2) x1(1)| = 0,15 2. 1 2 0 3 0 8 5 4 4 5 2 0 1 0 3 2 0 5 4 8 4 2 0 5 1 4 5 3 8 2 0 1 1 2 2 3 1 3 0 2 0 4 5 8 4 0 2 5 1 2 0 3 4 5 8 0 1 2 0 3 26/04/2015 Exercício http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=28314715 2/3 O método Gauss Seidel gera uma sequência que converge independente do ponto x0. Quanto menor o β, mais rápido será a convergência. Assim, calcule o valor de β1, β2 e β3 para o sistema a seguir e assinale o item correto: 5 X1 + X2 + X3 = 5 3 X1 + 4 X2 + X3 = 6 3 X1 + 3 X2 + 6X3 = 0 A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que: No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de GaussSeidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 5x1+x2+x3=5 3x1+4x2+x3=6 3x1+3x2+6x3=0 3. β1 = 0,5 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 β1 = 0,4 ; β2 = 0,5 ; β3 = 0,4 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,5 β1 = 0,4 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 β1 = 0,6 ; β2 = 0,6 ; β3 = 0,4 Gabarito Comentado 4. Sempre são convergentes. Existem critérios que mostram se há convergência ou não. Apresentam um valor arbitrário inicial. As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. Consistem em uma sequência de soluções aproximadas Gabarito Comentado 5. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. não há diferença em relação às respostas encontradas. no método direto o número de iterações é um fator limitante. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 6. Beta 1= 0,3, beta 2=0,2e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. FINALIZAR AVALIANDO O APRENDIZADO 26/04/2015 Exercício http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp?p0=430230528&p1=1138990312428224256&p2=9868280378346&p3=28314715 3/3 Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada Exercício inciado em 26/04/2015 23:30:36. Avaliação: CCE0117_AV1_201201267803 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201201267803 - JORGE BRAGA CUNHA Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9011/K Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 15/04/2013 16:10:54 1a Questão (Cód.: 175215) Pontos:1,0 / 1,0 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2+ 1, calcule f(-1/4). 9/8 16/17 - 2/16 17/16 2/16 2a Questão (Cód.: 110634) Pontos:1,0 / 1,0 A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: Erro relativo Erro absoluto Erro derivado Erro conceitual Erro fundamental 3a Questão (Cód.: 110626) Pontos:1,0 / 1,0 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v (6,10,14) (11,14,17) (8,9,10) (13,13,13) (10,8,6) 4a Questão (Cód.: 110637) Pontos:1,0 / 1,0 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,024 e 0,024 0,026 e 0,024 0,012 e 0,012 0,026 e 0,026 0,024 e 0,026 5a Questão (Cód.: 110593) Pontos:0,0 / 0,5 Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 1000 + 50x 1000 - 0,05x 1000 1000 + 0,05x 50x 6a Questão (Cód.: 110712) Pontos:0,0 / 0,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 2,4 3,2 0 1,6 0,8 7a Questão (Cód.: 110710) Pontos:1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 -5/(x+3) 5/(x-3) 5/(x+3) -5/(x-3) x 8a Questão (Cód.: 110635) Pontos:1,0 / 1,0 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro relativo Erro fundamental Erro derivado Erro conceitual Erro absoluto 9a Questão (Cód.: 110599) Pontos:0,5 / 0,5 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (13,13,13) (10,8,6) (8,9,10) (6,10,14) (11,14,17) 10a Questão (Cód.: 110717) Pontos:0,5 / 0,5 A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ser negativos f(x0) e f(x1) devem ser positivos f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 24/04/2013. Avaliação: CCE0117_AV1_2012 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/C Nota da Prova: 7,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 07/10/2014 18:17:25 1a Questão (Ref.: 201201309070) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). -3 2 -7 3 -11 2a Questão (Ref.: 201201309532) Pontos: 0,5 / 0,5 -3 -11 -7 2 3 3a Questão (Ref.: 201201309576) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro derivado Erro fundamental Erro conceitual Erro relativo Erro absoluto 4a Questão (Ref.: 201201309578) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,012 e 0,012 0,026 e 0,024 0,026 e 0,026 0,024 e 0,026 0,024 e 0,024 5a Questão (Ref.: 201201309625) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 1,5 2 3 -3 -6 6a Questão (Ref.: 201201351940) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jordan Gauss Jacobi Bisseção Ponto fixo Newton Raphson 7a Questão (Ref.: 201201309634) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 7/(x2 - 4) 7/(x2 + 4) -7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) x2 8a Questão (Ref.: 201201309653) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 0,8 3,2 0 2,4 1,6 9a Questão (Ref.: 201201309627) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0,5 1,5 0 1 -0,5 10a Questão (Ref.: 201201351633) Pontos: 0,0 / 1,0 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: no método direto o número de iterações é um fator limitante. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. não há diferença em relação às respostas encontradas. Fechar Avaliação: CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9018/K Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 10/04/201418:02:53 1a Questão (Ref.: 201201338705) Pontos: 0,5 / 0,5 Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 10 5 18 9 2 2a Questão (Ref.: 201201260724) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é: 2 indeterminado 1 2,5 3 3a Questão (Ref.: 201201213934) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 2 -3 -6 1,5 3 4a Questão (Ref.: 201201213967) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ser negativos f(x0) e f(x1) devem ser positivos f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes 5a Questão (Ref.: 201201338708) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q. Determine o valor de a + b + c + d + e: 13 15 14 12 16 6a Questão (Ref.: 201201261676) Pontos: 0,0 / 0,5 Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo. 0,6667 0,1667 0,30 0,2667 0,1266 7a Questão (Ref.: 201201213960) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 5/(x+3) 5/(x-3) x -5/(x+3) -5/(x-3) 8a Questão (Ref.: 201201256249) Pontos: 0,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jordan Gauss Jacobi Ponto fixo Newton Raphson Bisseção 9a Questão (Ref.: 201201344528) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? ss rr ee tt ww 10a Questão (Ref.: 201201213936) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0 1 1,5 -0,5 0,5 Período de não visualização da prova: desde 04/04/2014 até 22/04/2014. Avaliação: CCE0117_AV1_201303052741 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9008/U Nota da Prova: 3,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 12/04/2014 17:22:31 1a Questão (Ref.: 201303210668) Pontos: 0,0 / 0,5 Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: a = b = c = d= e - 1 b - a = c - d a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 b = a + 1, c = d= e = 4 2b = 2c = 2d = a + c 2a Questão (Ref.: 201303233226) Pontos: 0,5 / 0,5 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). - 0,4 4/3 3/4 - 3/4 - 4/3 3a Questão (Ref.: 201303168654) Pontos: 0,5 / 0,5 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Uso de rotinas inadequadas de cálculo Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Uso de dados de tabelas Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 4a Questão (Ref.: 201303168650) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro fundamental Erro conceitual Erro absoluto Erro relativo Erro derivado 5a Questão (Ref.: 201303168699) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -6 2 -3 3 1,5 6a Questão (Ref.: 201303211014) Pontos: 0,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Ponto fixo Newton Raphson Bisseção Gauss Jordan Gauss Jacobi 7a Questão (Ref.: 201303168731) Pontos: 0,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 2,63 2,23 1,83 2,03 2,43 8a Questão (Ref.: 201303304920) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será: -0,75 -1,50 1,25 0,75 1,75 9a Questão (Ref.: 201303168701) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0,5 1 0 1,5 -0,5 10a Questão (Ref.: 201303299293) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? ee tt rr ww ss 17/10/2014 Estácio http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=138732750&p1=201202317383&p2=1517581&p3=CCE0117&p4=101736&p5=AV1&p6=04/10/2014&… 1/3 Avaliação: CCE0117_AV1_201202317383 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201202317383 - FELIPE NUNES SANTOS Professor: JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS Turma: 9002/AE Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 04/10/2014 19:02:42 1a Questão (Ref.: 201202459250) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 3 -7 -3 -11 2 2a Questão (Ref.:201202459712) Pontos: 0,5 / 0,5 -7 -3 2 -11 3 3a Questão (Ref.: 201202459758) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,024 e 0,026 0,026 e 0,024 0,012 e 0,012 0,026 e 0,026 0,024 e 0,024 4a Questão (Ref.: 201202459756) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 17/10/2014 Estácio http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=138732750&p1=201202317383&p2=1517581&p3=CCE0117&p4=101736&p5=AV1&p6=04/10/2014&… 2/3 Erro relativo Erro absoluto Erro derivado Erro conceitual Erro fundamental 5a Questão (Ref.: 201202459805) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 1,5 2 -3 -6 3 6a Questão (Ref.: 201202502120) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jacobi Ponto fixo Gauss Jordan Bisseção Newton Raphson 7a Questão (Ref.: 201202459833) Pontos: 1,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando- se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 0,8 3,2 1,6 17/10/2014 Estácio http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=138732750&p1=201202317383&p2=1517581&p3=CCE0117&p4=101736&p5=AV1&p6=04/10/2014&… 3/3 2,4 0 8a Questão (Ref.: 201202459814) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 7/(x2 + 4) -7/(x2 + 4) 7/(x2 - 4) -7/(x2 - 4) x2 9a Questão (Ref.: 201202459807) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0,5 0 1 -0,5 1,5 10a Questão (Ref.: 201202501813) Pontos: 1,0 / 1,0 No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: não há diferença em relação às respostas encontradas. o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. no método direto o número de iterações é um fator limitante. o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. Período de não visualização da prova: desde 27/09/2014 até 16/10/2014. Fechar Avaliação: CCE0117_AV1_201201188091 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201201188091 - RAFAEL COSTA VINAGRE Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9005/X Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 14/04/2014 15:00:01 1a Questão (Ref.: 201201317537) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 e 0,024 0,026 e 0,026 0,024 e 0,026 0,024 e 0,024 0,012 e 0,012 2a Questão (Ref.: 201201317612) Pontos: 0,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 1,6 2,4 0,8 0 3,2 3a Questão (Ref.: 201201317593) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 -7/(x2 + 4) 7/(x2 - 4) -7/(x2 - 4) 7/(x2 + 4) x2 4a Questão (Ref.: 201201317491) Pontos: 0,5 / 0,5 -11 -3 2 3 -7 5a Questão (Ref.: 201201317584) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 1,5 -6 2 3 -3 6a Questão (Ref.: 201201359899) Pontos: 1,0 / 1,0 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jacobi Ponto fixo Bisseção Newton Raphson Gauss Jordan 7a Questão (Ref.: 201201317029) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 3 -3 -11 -7 2 8a Questão (Ref.: 201201317535) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro conceitual Erro derivado Erro absoluto Erro fundamental Erro relativo 9a Questão (Ref.: 201201317586) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0 1 -0,5 0,5 1,5 10a Questão (Ref.: 201201448178) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o seguinte sistema linear: (FALTA MATRIZ) Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida? ee rr tt ss ww AV1_ » CALCULO NUMÉRICO 1a Questão (Ref.: 201101451636) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). -11 2 -7 3 -8 2a Questão (Ref.: 201101451728) Pontos: 1,0 / 1,0 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 3a Questão (Ref.: 201101451606) Pontos: 1,0 / 1,0 3 2 -3 -11 -7 4a Questão (Ref.: 201101451699) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 2 -3 3 -6 1,5 5a Questão (Ref.: 201101451144) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). -11 2 -3 -7 3 6a Questão (Ref.: 201101451729)Pontos: 0,5 / 0,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 2,0 -2,2 2,2 2,4 -2,4 7a Questão (Ref.: 201101494015) Pontos: 1,0 / 1,0 Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é: (x) = 8/(x2 - x) (x) = 8/(x2 + x) (x) = 8/(x3+ x2) (x) = x3 - 8 (x) = 8/(x3 - x2) 8a Questão (Ref.: 201101451654) Pontos: 0,0 / 1,0 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Uso de dados de tabelas Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) Uso de rotinas inadequadas de cálculo 9a Questão (Ref.: 201101451638) Pontos: 0,5 / 0,5 -3 2 -5 -11 3 10a Questão (Ref.: 201101451732) Pontos: 0,5 / 0,5 A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ser negativos f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ser positivos Avaliação: CCE0117_AV1_201101512571 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201101512571 - RONALDO MARCIANO RODRIGUES Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9004/D Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 09/10/2012 1a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro conceitual Erro absoluto Erro derivado Erro relativo Erro fundamental 2a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). -11 -8 3 -7 2 3a Questão (Cód.: 110633) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 E 0,023 0,023 E 0,026 0,026 E 0,026 0,023 E 0,023 0,013 E 0,013 4a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,5 / 0,5 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de rotinas inadequadas de cálculo BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro... 1 de 3 19/10/2012 22:08 Uso de dados de tabelas Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 5a Questão (Cód.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo: [-4,1] [-8,1] [-4,5] [1,10] [0,1] 6a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -0,5 1 0,5 0 1,5 7a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -3 2 -6 3 1,5 8a Questão (Cód.: 110687) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -0,5 0,5 1 1,5 0 BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro... 2 de 3 19/10/2012 22:08 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). -3 3 -7 -11 2 10a Questão (Cód.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 7/(x2 + 4) 7/(x2 - 4) -7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) x2 BDQ Prova http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_pro... 3 de 3 19/10/2012 22:08 1a Questão (Cód.: 175215) Pontos:1,0 / 1,0 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2+ 1, calcule f(-1/4). 2/16 9/8 16/17 17/16 - 2/16 2a Questão (Cód.: 110639) Pontos:1,0 / 1,0 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Uso de dados de tabelas Uso de rotinas inadequadas de cálculo Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 3a Questão (Cód.: 110591) Pontos:1,0 / 1,0 -11 -3 2 3 -7 4a Questão (Cód.: 110637) Pontos:0,0 / 1,0 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,024 e 0,024 0,026 e 0,024 0,024 e 0,026 0,026 e 0,026 0,012 e 0,012 5a Questão (Cód.: 110623) Pontos:0,5 / 0,5 3 -11 2 -5 -3 6a Questão (Cód.: 110717) Pontos:0,0 / 0,5 A raiz de uma função f(x) deve ser calculada empregando o Método das Secantes, empregando como dois pontos iniciais x0e x1.Com base na fórmula de cálculo das iterações seguintes, tem-se que x0e x1 devem respeitar a seguinte propriedade: f(x0) e f(x1) devem ser iguais. f(x0) e f(x1) devem ser positivos f(x0) e f(x1) devem ter sinais diferentes f(x0) e f(x1) devem ser diferentes f(x0) e f(x1) devem ser negativos 7a Questão (Cód.: 110710) Pontos:1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 5/(x+3) -5/(x-3) -5/(x+3) x 5/(x-3) 8a Questão (Cód.: 110633) Pontos:0,0 / 1,0 Considereo valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 E 0,026 0,013 E 0,013 0,026 E 0,023 0,023 E 0,026 0,023 E 0,023 9a Questão (Cód.: 110593) Pontos:0,5 / 0,5 Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 1000 + 0,05x 1000 + 50x 50x 1000 - 0,05x 1000 10a Questão (Cód.: 110711) Pontos:0,0 / 0,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 0 -4 -2 2 4 Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 22/04/2013. Avaliação: CCE0117_AV1_201101487631 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 1a Questão (Cód.: 110635) Pontos: 0,5 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro derivado Erro absoluto Erro conceitual Erro relativo Erro fundamental 2a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 3 -11 2 -7 -8 3a Questão (Cód.: 110633) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,013 E 0,013 0,023 E 0,026 0,026 E 0,026 0,026 E 0,023 0,023 E 0,023 4a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,5 / 0,5 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números Uso de rotinas inadequadas de cálculo Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) Uso de dados de tabelas 5a Questão (Cód.: 110678) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [-8, 10] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo: [-8,1] [-4,5] [1,10] [-4,1] [0,1] 6a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -0,5 0 0,5 1,5 1 7a Questão (Cód.: 110684) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 3 2 -3 1,5 -6 8a Questão (Cód.: 110687) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a função f(x) = x3- 4x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 1. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: -0,5 1,5 0 1 0,5 9a Questão (Cód.: 110129) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 2 -3 -7 3 -11 10a Questão (Cód.: 110693) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) -7/(x2 + 4) x2 7/(x2 - 4) 04/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=39152160&p1=201101511231&p2=1242547&p3=CCE0117&p4=101493&p5=AV1&p6=5/10/2013&p10=3908098 1/4 Avaliação: CCE0117_AV1_201101511231 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201101511231 - THIAGO ALESSANDRO QUEIROZ MARTINS Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9010/J Nota da Prova: 8,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 05/10/2013 14:09:25 1a Questão (Ref.: 201101737565) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2). 3/4 4/3 - 3/4 - 0,4 - 4/3 2a Questão (Ref.: 201101672988) Pontos: 1,0 / 1,0 A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: Erro absoluto Erro conceitual Erro relativo Erro fundamental Erro derivado 3a Questão (Ref.: 201101715353) Pontos: 0,5 / 0,5 Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 04/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=39152160&p1=201101511231&p2=1242547&p3=CCE0117&p4=101493&p5=AV1&p6=5/10/2013&p10=3908098 2/4 Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Ponto fixo Gauss Jordan Newton Raphson Bisseção Gauss Jacobi 4a Questão (Ref.: 201101672989) Pontos: 1,0 / 1,0 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro fundamental Erro derivado Erro absoluto Erro relativo Erro conceitual 5a Questão (Ref.: 201101673064) Pontos: 1,0 / 1,0 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x2 - 3x - 5 = 0 5/(x-3) -5/(x+3) -5/(x-3) 5/(x+3) x 6a Questão (Ref.: 201101672991) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,026 e 0,024 0,012 e 0,012 0,024 e 0,026 0,024 e 0,024 0,026 e 0,026 04/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=39152160&p1=201101511231&p2=1242547&p3=CCE0117&p4=101493&p5=AV1&p6=5/10/2013&p10=3908098 3/4 7a Questão (Ref.: 201101672980) Pontos: 1,0 / 1,0 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v (8,9,10) (11,14,17) (10,8,6) (13,13,13) (6,10,14) 8a Questão (Ref.: 201101673047) Pontos: 0,5 / 0,5 De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 x2 -7/(x2 + 4) 7/(x2 + 4) -7/(x2 - 4) 7/(x2 - 4) 9a Questão (Ref.: 201101673065) Pontos: 0,5 / 0,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerando-se o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: -4 2 4 -2 0 10a Questão (Ref.: 201101672483) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). -11 3 -3 -7 2 Período de não visualização da prova: desde 27/09/2013 até 16/10/2013. 04/12/13 Estácio bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=39152160&p1=201101511231&p2=1242547&p3=CCE0117&p4=101493&p5=AV1&p6=5/10/2013&p10=3908098 4/4 Avaliação: CCE0117_AV1_201002152178 » CALCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: 201002152178 - LIVIA PEREIRA BANDEIRAProfessor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9007/G Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 15/04/2013 15:29:19 1a Questão (Cód.: 110713) Pontos: 1,0 / 1,0 O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 2a Questão (Cód.: 110641) Pontos: 0,0 / 1,0 Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 0,1 2 0,2 0,3 4 3a Questão (Cód.: 110599) Pontos: 0,5 / 0,5 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v (6,10,14) (11,14,17) (10,8,6) (13,13,13) (8,9,10) 4a Questão (Cód.: 110714) Pontos: 0,0 / 0,5 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 2,4 2,0 -2,2 2,2 -2,4 5a Questão (Cód.: 110639) Pontos: 0,0 / 1,0 Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada como fator de geração de erros: Uso de dados de tabelas Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) Uso de rotinas inadequadas de cálculo Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 6a Questão (Cód.: 110623) Pontos: 0,5 / 0,5 -11 3 -5 -3 2 7a Questão (Cód.: 153000) Pontos: 0,0 / 1,0 Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é: (x) = 8/(x3 - x2) (x) = 8/(x2 + x) (x) = 8/(x2 - x) (x) = 8/(x3+ x2) (x) = x3 - 8 8a Questão (Cód.: 110686) Pontos: 0,0 / 0,5 Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 0,5 0 -0,5 1 1,5 9a Questão (Cód.: 110621) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1). 3 -11 2 -7 -8 10a Questão (Cód.: 110626) Pontos: 1,0 / 1,0 Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v (6,10,14) (8,9,10) (11,14,17) (13,13,13) (10,8,6)
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