Pratica de Laboratorio E

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de Eletricidade 2018/1 
Aula Prática - E 
 
 
 
 
 
 
Professor: Fausto Bastos Líbano 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porto Alegre 
2018/1 
 
RESUMO 
 
O assunto tratado nesta prática de laboratório foi a determinação do Equivalente 
Thèvenin. Para isso, foi utilizada uma placa de circuito (Protoboard) composta por resistores, 
dois aparelhos multitestes e um gerador de tensão. 
Com o auxílio destes equipamentos foram realizadas entre os nós “c” e “d” medições 
de tensão e resistência de Thèvenin, além de medição de corrente I4. 
 Após realizadas as medições na placa Protoboard e no circuito Equivalente Thèvenin, 
os resultados experimentais foram comparados e seus valores foram aproximados, chegando-
se a conclusão de que o teorema é válido. 
 
 
 
 
 
Palavras-chave: Equivalente Thèvenin, Protoboard, Multiteste, Gerador de tensão DC. 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO........................................................................................4 
2 PRÁTICA DE LABORATÓRIO............................................................6 
3 RESULTADOS OBTIDOS.....................................................................7 
4 CONCLUSÃO..........................................................................................8 
5 ANEXO.....................................................................................................9 
 
 
 
 
4 
1 INTRODUÇÃO 
 
O assunto tratado em aula foi a determinação do Equivalente Thèvenin de um circuito 
constituído de Fontes e Resistências. 
O Teorema de Thèvenin estabelece que qualquer circuito linear visto de um ponto pode 
ser representado por uma fonte de tensão (igual a tensão do ponto em um circuito aberto) em 
série com uma impedância (igual a impedância do circuito vista desse ponto). 
Em muitos casos práticos existe a necessidade de determinar a tensão, corrente e 
potência em apenas um ramo (componente) do circuito. Assim, não existe a necessidade de 
determinação das tensões e correntes em todos os ramos do circuito. Neste contexto, o Teorema 
de Thèvenin permite que seja determinado um circuito equivalente simples a partir de dois 
terminais, o qual pode substituir uma rede complexa e simplificar a resolução. 
O cálculo do Equivalente de Thèvenin se baseia no Teorema da Superposição quando o 
circuito a ser reduzido é separado do circuito a ser estudado e as análises de circuito aberto e 
em curto-circuito são aplicadas para se conseguir as relações que permitam a redução desejada. 
A determinação da resistência dos circuitos equivalentes deve ser feita obedecendo os 
seguintes casos: 
 
 Caso 1: o circuito contém somente fontes independentes. As fontes são anuladas e a resistência 
é calculada a partir dos terminais de onde se deseja obter o circuito equivalente. Para tanto devem 
ser utilizadas as técnicas de associação em série e paralela e também as transformações estrela-
triângulo. 
Figura 1. (a) circuito linear invariante, (b) circuito equivalente de Thèvenin. 
 
 
 
5 
 
 Caso 2: o circuito contém fontes independentes e fontes controladas. A resistência equivalente 
é obtida a partir da corrente de curto-circuito (Corrente de Norton, 𝐼𝑁) e da tensão de circuito 
aberto (Tensão de Thevenin, 𝑉𝑇ℎ), a partir da seguinte relação: 
𝑅𝑇ℎ = 𝑅𝑁 = 
𝑉𝑇ℎ
𝐼𝑁
⁄ . 
 
 Caso 3: o circuito contém, além de resistências, somente fontes controladas. Neste caso, a 
resistência dos circuitos equivalentes deve ser determinada aplicando-se uma fonte de corrente 
aos terminais a-b e determinando-se a tensão. Alternativamente, pode-se também aplicar uma 
fonte de tensão e determinar a corrente. A resistência será determinada dividindo-se a tensão 
pela corrente. Deve-se atentar também para o fato de que quando o circuito contiver fontes 
controladas, a resistência equivalente pode assumir valores negativos, significando que o circuito 
está fornecendo energia. Fontes dependentes são também utilizadas para simular o efeito de 
resistências negativas. Finalmente, o procedimento delineado para o caso 3 é geral e pode ser 
empregado também nos casos 1 e 2, tomando-se o cuidado de anular as fontes independentes. 
Apesar de serem ótimos medidores, os instrumentos, influenciam, na leitura da 
intensidade de corrente e da diferença de potencial, pois os mesmos apresentam resistência 
interna. Para que a medição não fosse prejudicada, o voltímetro deveria ter uma resistência 
infinita e o amperímetro deveria ter uma resistência nula para uma leitura ideal, logo, quando 
introduzimos o amperímetro estamos introduzindo mais uma resistência o que acarreta na 
alteração dos resultados da tensão. 
Suponhamos que nos tenha sido dado um circuito e desejamos encontrar a corrente, 
tensão ou potência que é fornecida a algum resistor da rede, o qual chamaremos de carga. O 
teorema de Thèvenin nos diz que podemos substituir toda a rede, com exceção da carga, por 
um circuito equivalente que contenha somente uma fonte de tensão independente em série com 
um resistor de modo tal que a relação corrente-tensão na carga não seja alterada. 
Ao examinar qualquer rede de um par de terminais, toda a rede é equivalente a um 
circuito simples consistindo de uma fonte de tensão independente em série com um resistor ou 
uma fonte de corrente independente em paralelo com um resistor. O teorema de Thèvenin serve 
para simplificar redes eléctricas lineares, (p. exemplo associações de resistências) reduzindo-as 
apenas a um circuito muito simples: um gerador de tensão com uma resistência interna. 
 
 
6 
2. PRÁTICA DE LABORATÓRIO 
 
Durante a prática de laboratório foi utilizado o circuito de aulas anteriores, cuja 
ilustração segue abaixo: 
 
Figura 2. Circuito utilizado na atividade prática de laboratório. 
 
 
Os 7 passos do roteiro entregue foram seguidos, sendo eles: 
 Passo 1: medir a Tensão de Thèvenin, a circuito aberto, entre os nós “c” e “d”; 
 
Figura 3. Circuito aberto entre os nós "c" e "b". 
 
O método de Thèvenin nos diz que qualquer circuito linear é equivalente a um circuito 
simples contendo apenas uma fonte de tensão Vth, denominada tensão de Thévenin, em 
série com um resistor Rth (Resistência de Thèvenin). Portanto a figura 3 é equivalente a 
figura 4. 
Figura 4. Circuito Equivalente Thèvenin. 
 
 Passo 2: medir a resistência de Thèvenin entre os nós “c” e “d”, “matando” as fontes de 
tensão V1 e V2; 
 
Figura 5. Circuito para cálculo da Resistência de Thèvenin “matando” as fontes de tensão. 
 
 Passo 3: montar no Protoboard o Equivalente Thèvenin, com valor de resistência 
comercial, obtido através dos valores das medidas dos passos 1 e 2; 
 Passo 4: recolocar a Resistência de 330 Ohms no Equivalente Thèvenin do Protoboard 
de modo que o circuito obtido seja precisamente equivalente ao circuito original da Figura 
2 acima; 
Figura 6. Circuito equivalente ao original. 
 
 Passo 5: medir a corrente I4 entre “c” e “d” no Equivalente Thèvenin do Protoboard 
com a resistência de 330 Ohms conforme o passo 4; 
 Passo 6: medir a corrente I4 entre “c” e “d” no circuito original da Figura 2; 
 Passo 7: comparar os resultados medidos para I4 nos passos 5 e 6 com o valor teórico 
calculado em aula e comentar. 
 
 
 
 
 
 7 
3. RESULTADOS OBTIDOS 
 
Os valores medidos com o auxílio do multiteste foram os seguintes: 
 Passo 1: Tensãode Thèvenin = -2,41 V 
 Passo 2: Resistência de Thèvenin = 313,5 Ω 
 Passo 3: Protoboard foi montado circuito Equivalente Thèvenin e deixado reservado 
para ser utilizado no passo 5. 
 Passo 4: recolocado a Resistência de 330 Ohms no Equivalente Thèvenin do 
Protoboard que havia sido retirada no passo 1. 
 Passo 5: Corrente I4 = 3,63 mA (Equivalente Thèvenin) 
 Passo 6: Corrente I4 = 3,36 mA (circuito original) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
4 CONCLUSÃO 
 
Através dos resultados obtidos nos experimentos realizados, é possível concluir que o 
Teorema de Thèvenin é válido, uma vez que o valor da corrente I4 para o circuito Equivalente 
e para o circuito original foram praticamente iguais.