Aula 20 21 e 22 - Recalques de Fundacoes

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Fundações – ENG01142 - 1 - 
 
Recalques de Fundações Diretas 
 
INTRODUÇÃO 
 
Três parcelas contribuem para recalques de Fundações diretas 
 
ρt = ρi + ρa + ρs 
 
onde: 
 
ρt = recalque total 
ρi = recalque imediato (resultante das deformações do solo a volume constante) 
ρa = recalque por adensamento (resultante da dissipação de pressões neutras em 
solos argilosos) 
ρs = recalque secundário ou “creep” (varia com o tempo, porém a pressões efetivas 
constantes) 
 
Cálculo dos recalques 
 
ρi = Teoria da elasticidade ou métodos empíricos 
 
z Parâmetros Elásticos obtidos por: 
ƒ Prova de carga de placa; 
ƒ Ensaios de laboratório; 
ƒ Sondagens (correlações). 
 
ρa = Teoria do adensamento 
 
z Parâmetros de adensamento obtidos por: 
ƒ Ensaio de adensamento; 
ƒ Correlação com limites de Atterberg; 
ƒ Tempo de adensamento ensaio de CPTU. 
 
ρs = Métodos empíricos ou Elementos finitos. 
 
 
 
CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS GRANULARES 
 
 A capacidade de suporte de solos granulares, não é normalmente o fator crítico de 
projeto de fundações superficiais, mas sim o máximo recalque admissível. São exceção os 
casos de pequenas fundações (<1m de largura) em solos fofos. 
 
 
RECALQUES PREDOMINANTES = RECALQUES IMEDIATOS 
 
 
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Fundações – ENG01142 - 2 - 
 
Tabela – Determinação de propriedades de deformabilidade de solos granulares 
ENSAIOS CÁLCULOS OBSERVAÇÕES 
Laboratório - Impossibilidade de amostragem 
SPT Empíricos Difícil previsão do módulo de 
deformabilidade 
Cone Empíricos Difícil previsão do módulo de 
deformabilidade 
Pressiômetro E’ – Teoria da elasticidade 
Epress. - empírico 
Medida do comportamento 
tensão x deformação 
Placa E’ – Teoria da elasticidade 
Eplaca. - empírico 
Medida do comportamento 
tensão x deformação 
 
 
 Os métodos que serão apresentados foram desenvolvidos estatisticamente por 
acompanhamentos de recalques em fundações existentes ou por realização de ensaios e são 
baseados no valor N medido no ensaio de SPT. 
 
 
z Terzaghi e Peck – Modificado por Meyerhof (1965) 
 
 Este método é útil por poder ser aplicado rapidamente, porém, é bastante simplista e 
conservador, sendo pouco aconselhável o seu uso na prática de engenharia. 
 
ρi = 2(q/Nspt) 
onde: 
 
q - (kN/m2) 
 
Nspt = média do número de golpes tomado da base da fundação até 1,5B abaixo da 
mesma. 
ρi - (mm) 
 
 
z Burland, Broms & de Mello (1977) 
 
 Para este método é utilizado um valor médio de SPT, obtido pela média aritmética 
do número de golpe do nível da fundação até uma profundidade de 1,5B, sendo B a 
largura da fundação. 
 
z ρmax = q (0,32 B0,3) Æ para areias fofas ( Nspt < 10); 
z ρmax = q (0,07 B0,3) Æ para areias medianamente compactas (10< Nspt < 30); 
z ρmax = q (0,035 B0,3) Æ para areias compactas (Nspt > 30); 
 
ρprovável = ½ ρmax
 Sendo q expresso em (kPa) , ρ em (mm) e B em (m). 
 
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z Schultze e Sherif (1973) 
 
 Utilizando correlações estatísticas entre recalques e SPT, os autores desenvolveram 
um método de estimativa de recalques que utiliza o comprimento, a largura e a 
profundidade da fundação e a espessura da camada granular para a obtenção de um 
coeficiente S, chamado coeficiente de recalque, utilizado na determinação do recalque. 
 
 
 
 
onde: 
 
S = coeficiente de recalque obtido no gráfico abaixo (cm3/kg) 
ρi = recalque (cm) 
Nspt – valor médio de SPT 
D = profundidade da fundação (m) 
B = largura da fundação (m) 
L =comprimento da fundação (m) 
σ = pressão de contato (kg/cm2) 
ds espessura da camada granular compressível (m) 
 
)]/(4,01[
 
87,0 BDN
S
spt
i +=
σρ
 
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 Quando a espessura da camada granular considerada é menor que o dobro da largura 
da área carregada, os autores sugerem a utilização de fatores de redução obtidos da tabela 
abaixo. 
 
 
 
 
z Método de Burlund & Burbidge (1985) 
 
Os autores compilaram registros de recalques em uma base de dados de mais de 100 
casos de obra. O tratamento estatístico dos resultados permitiu definir um recalque médio 
em areias normalmente adensadas. 
 
 
onde: 
 
ρi = recalque; 
q = pressão média efetiva na fundação (kN/m2); 
Ic = índice de compressão (Figura abaixo). 
 
4,1/71,1 NIc =ci IqB 7,0=ρ
 Na obtenção do índice de compressão, é necessário corrigir a medida de NSPT em 
dois casos particulares: 
 
1) silte arenoso, abaixo do nível d’água: Ncorrigido= 15+0,5(Nmedido-15), para N>15 
 
2) cascalho ou cascalho e areia: Ncorrigido= 1,25 Nmedido 
 
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A figura abaixo permite ainda determinar a profundidade de influência abaixo do 
elemento de fundação, Z1, para casos nos quais NSPT é constante ou aumenta com a 
profundidade. Para os casos em que o NSPT reduz com a profundidade, Z1 deve ser adotado 
como o menor valor entre 2B ou a distância à camada rígida “incompressível” abaixo da 
fundação. 
 
 
Método de Burland & Burbidge (1945) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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EXERCÍCIO: 
)Prova de carga contratada pelo Banco do Brasil na localidade de Tramandaí/RS. 
álculo para a sondagem S1: 
: D = 1,6m 
Pa 
Terzaghi & Peck:
 
A
 
C
 
 DADOS
B = 0,8m 
qmáx = 200k
 
 
sptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33 
0/17,33 
 
urland, Broms & de Mello:
 
N
ρ = 2q/N 
ρ = 2 x 20
ρ = 23,1mm 
 
B 
sptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33 
0<N<30 
x/2 = 13,1 / 2 = 6,55mm 
Schultze e Sherif:
 
N
ρmáx = q(0,07B0,3) Æ 1
ρmáx = 200(0,07 x 0,80,3) 
ρmáx = 13,1mm 
ρprovável = ρmá
 
 
 
sptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33 
D/B))) 
4(1,6/0,8))) 
 
urland & Burbidge:
 
N
ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(
ρ = (0,37 x 200)/(17,330,87(1+0,
ρ = 3,44mm 
 
B 
sptmédio= (12+16)/2 = 14 
 Ic 
areia siltosa Æ N = 15+0,5(14-15) = 14,5 
 = 6,92mm 
Recalque obtido na Prova de carga PC2: 3,85mm 
 
N
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 200 x 0,80,7
 
 
 Ic = 1,71/14,51,4 = 0,0405 
 
ρ
 
 
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B) Prova de Carga ULOSE DO 
álculo para a sondagem S425: 
DADOS: D = 2m 
 
a 
Terzaghi & Peck:
contratada pela RIOCEL RIO GRANDE CIA DE CEL
SUL, localizada em Guaíba/RS. 
 
C
 
 
B = 0,71m
qmáx = 800kP
 
 
 
sptmédio= (56+37)/2 = 46,5 
0/46,5 
 
urland, Broms & de Mello:
 
N
ρ = 2q/N 
ρ = 2 x 80
ρ = 34,4mm 
 
B 
sptmédio= (56+37)/2 = 46,5 
) Æ N<30 
/2 = 25,27 / 2 = 12,63mm 
Schultze e Sherif:
 
N
ρmáx = q(0,035B0,3
ρmáx = 800(0,035 x 0,710,3) 
ρmáx = 25,27mm 
ρprovável = ρmáx
 
 
 
sptmédio= (56+37)/2 = 46,5 
+0,4(D/B))) 
(2/0,71))) 
 
urland & Burbidge:
 
N
ρ = (s . q)/(N0,87(1
ρ = (0,32 x 800)/(46,50,87(1+0,4
ρ = 4,26mm 
 
B 
sptmédio= 56 Å Z1 = 0,71m 
1 Ic 
 
1,71/561,4 = 0,0061 
 = 3,84mm 
Recalque obtido na Prova de carga PC1: 8,69mm 
 
N
ρ = q’ B0,7Ic
0,7ρ = 800 x 0,7
 
 
 Ic = 
 
ρ
 
 
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C) Prova de Carga o Tigre/RS. 
álculo para a sondagem S5: 
DADOS: D = 1,975m 
 
Terzaghi & Peck:
contratada pelo Banco do Brasil na localidade Arroio d
 
C
 
 
B = φ = 0,8m
qmáx = 300kPa 
 
 
 
sptmédio= (30+10)/2 = 20 
0/20 
 
urland, Broms & de Mello:
 
N
ρ = 2q/N 
ρ = 2 x 30
ρ = 30mm 
 
B 
sptmédio= (30+10)/2 = 20 
3) Æ N<30 
x/2 = 19,6 / 2 = 9,8mm 
Schultze e Sherif:
 
N
ρmáx = q(0,07B0,
ρmáx = 300(0,07 x 0,80,3) 
ρmáx = 19,6mmρprovável = ρmá
 
 
 
sptmédio= (30+10)/2 = 20 
(1+0,4(D/B))) 
,975/0,8))) 
 
urland & Burbidge:
 
N
ρ = (s . q)/(N0,87
ρ = (0,37 x 300)/(200,87(1+0,4(1
ρ = 4,12mm 
 
B 
sptmédio= 20 Å Z1 = 0,8m 
 Ic 
N = 15+0,5(20-15) = 17,5 
 = 8mm 
Recalque obtido na Prova de carga PC2: 8,2mm 
 
 
N
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 300 x 0,80,7
 
 
 Ic = 1,71/17,51,4 = 0,031 
 
ρ
 
 
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Cálculo para a sondagem S3: 
DADOS: D = 2,65m 
 
Terzaghi & Peck:
 
 
B = φ = 0,8m
qmáx = 300kPa 
 
 
 
sptmédio= (59+31)/2 = 45 
0/45 
 
urland, Broms & de Mello:
 
N
ρ = 2q/N 
ρ = 2 x 30
ρ = 13,33mm 
 
B 
sptmédio= (59+31)/2 = 45 
0,3) Æ N>30 
x/2 = 9,82 / 2 = 4,91mm 
Schultze e Sherif:
 
N
ρmáx = q(0,035B
ρmáx = 300(0,035 x 0,80,3) 
ρmáx = 9,82mm 
ρprovável = ρmá
 
 
 
sptmédio= (59+31)/2 = 45 
(1+0,4(D/B))) 
,65/0,8))) 
 
urland & Burbidge:
 
N
ρ = (s . q)/(N0,87
ρ = (0,37 x 300)/(450,87(1+0,4(2
ρ = 1,74mm 
 
B 
sptmédio= 59 Å Z1 = 0,8m 
 Ic 
N = 15+0,5(59-15) = 37 
 = 2,8mm 
Recalque obtido na Prova de carga PC1 para qmáx: 3,15mm 
 
 
N
ρ = q’ B0,7Ic
ρ = 300 x 0,80,7
 
 
 Ic = 1,71/371,4 = 0,011 
 
ρ
 
 
 
 
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D) Prova de Carga realizada por Roberto Cudmani (mestrado) em Cachoeirinha/RS. 
álculo para a sondagem S3 e placa60120: 
DADOS: D = 1,2m 
m 
a 
Terzaghi & Peck:
 
C
 
 
B = φ = 0,6
qmáx = 212,2kP
 
 
 
sptmédio= 5 
2,2/5 
 
urland, Broms & de Mello:
 
N
ρ = 2q/N 
ρ = 2 x 21
ρ = 84,5mm 
 
B 
sptmédio= 5 
x = q(0,32B0,3) Æ N<10 
x/2 = 58,2 / 2 = 29,1mm 
Schultze e Sherif:
 
N
ρmá
ρ = 212,2(0,32 x 0,6máx 0,3) 
ρmáx = 58,2mm 
ρprovável = ρmá
 
 
 
sptmédio= 5 
0,87(1+0,4(D/B))) 
1,2/0,6))) 
 
urland & Burbidge:
 
N
ρ = (s . q)/(N
ρ = (0,32 x 212,2)/(50,87(1+0,4(
ρ = 9,29mm 
 
B 
sptmédio= 5 Å Z1 = 0,6m 
,6 Ic 
N = 15+0,5(5-15) = 10 
 = 10,09mm 
máx: 9mm 
 
N
ρ = q’ B0,7Ic
0,7ρ = 212,2 x 0
 
 
 Ic = 1,71/101,4 = 0,068 
 
ρ
 
 
Recalque obtido na Prova de carga PLAC60120 para q
 
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Cálculo pa
DADOS: D = 1,2m 
m 
a 
Terzaghi & Peck:
ra a sondagem S3 e placa40120: 
 
 
B = φ = 0,4
qmáx = 238,8kP
 
 
 
sptmédio= 5 
8,8/5 
 
urland, Broms & de Mello:
 
N
ρ = 2q/N 
ρ = 2 x 23
ρ = 95,5mm 
 
B 
sptmédio= 5 
x = q(0,32B0,3) Æ N<10 
máx/2 = 58 / 2 = 29mm 
Schultze e Sherif:
 
N
ρmá
ρmáx = 238,8(0,32 x 0,40,3) 
ρmáx = 58mm 
ρprovável = ρ
 
 
 
sptmédio= 5 
0,87(1+0,4(D/B))) 
,2/0,4))) 
 
urland & Burbidge:
 
N
ρ = (s . q)/(N
ρ = (0,3 x 238,8)/(50,87(1+0,4(1
ρ = 1,74mm 
 
B 
sptmédio= 5 Å Z1 = 0,4m 
,4 Ic 
N = 15+0,5(5-15) = 10 
 = 8,56mm 
máx: 8,5mm 
 
 
N
ρ = q’ B0,7Ic
0,7ρ = 238,8 x 0
 
 
 Ic = 1,71/101,4 = 0,068 
 
ρ
 
 
 
Recalque obtido na Prova de carga PLAC40120 para q
 
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Conclusão: 
Como ferramenta para analisar os casos estudados, foi confeccionada a tabela 
 Terzaghi & Peck Burland, Broms & de Mello Schultze & Scherif Burland and Burbidge Prova de Carga 
 
 
abaixo, expondo todos os recalques, tanto os calculados pelos métodos teóricos como os 
obtidos em campo por provas de carga. No gráfico, após a tabela, temos, para cada 
localidade, a razão entre recalque teórico e recalque real para cada método, o que nos 
possibilita visualizar quais os métodos que se aproximam da realidade, e em que medida. 
 
 
Tramandaí - S1 23,10 6,55 3,44 6,92 3,85 
Tramandaí - S3 36,36 6,55 5,10 8,27 5,62 
Guaíba - S425 34,40 12,63 4,26 3,84 8,69 
Arroio do Tigre - S5 30,00 9,80 4,12 8,00 8,20 
Arroio do Tigre - S3 13,33 4,91 1,74 2,80 3,15 
Cachoeirinha - 
P60120 84,50 29,10 9,29 10,09 9,00 
Cachoeirinha - 
P40120 95,50 29,00 8,00 8,56 8,50 
 
 
 
 
 
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
Tr
am
an
da
í -
 S
1
Tr
am
an
da
í -
 S
3
G
ua
íb
a 
- S
42
5
Ar
ro
io
 d
o 
Ti
gr
e
- S
5
Ar
ro
io
 d
o 
Ti
gr
e
- S
3
C
ac
ho
ei
rin
ha
 -
P6
01
20
C
ac
ho
ei
rin
ha
 -
P4
01
20
Terzaghi & Peck
Burland, Broms & de Mello
Schultze & Scherif
Burland and Burbidge
Prova de Carga
 
 
 
 
 
 
 
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CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS ARGILOSOS 
ecalque em Argila – Imediato
 
R 
Quando ocorrem carregamentos do tipo rápido (não drenado) em solos argilosos 
satura
to de uma camada submetida a um carregamento superficial 
q (ten
z Teoria da Elasticidade – Camada infinita 
Para uma sapata de diâmetro B apoiada em uma camada argilosa homogênea com 
módu
 
 
onde: 
 
q = pressão média aplicada; 
 nsão da sapata; 
epende da forma e rigidez da sapata; 
 
Fatores de forma, Is, para carregamentos na superfície (Id = 1,0) de um meio de 
espes
Fator de influência Is
 
Sapata Flexível Rígida 
 
dos, utiliza-se a teoria da elasticidade para a previsão dos recalques imediatos 
(distorção elástica) da camada. 
O recalque vertical imedia
são) pode ser obtido através da expressão: 
 
 
lo de deformabilidade constante Es constante com a profundidade. 
 
 
B = diâmetro ou menor dime
s
s
i IE
Bq ⎥⎦⎢⎣
=ρ 1
2 ⎤⎡ −ν
ν = coeficiente de Poisson; 
Is = fator de influência que d
Es = módulo de Young. 
sura infinita (Ih = 1,0) estão mostrados na Tabela abaixo: 
 
Forma Ce a Médio ntro Bord 
C 0,79 ircular 1,00 0,64 0,85 
Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99 
L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15 
L/B = 2 1,52 0,76 1,30 
L/B = 3 1,78 0,88 1,52 
L/B = 5 2,10 1,05 1,83 
L/B = 10 2,53 1,26 2,25 
L/B = 100 4,00 2,00 3,70 
 
 
 
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Fatores de embutimento devem ser usados com restrições. Na realidade, o efeito da 
profu
z Teoria da Elasticidade – Camada finita 
z Em muitos casos a camada de argila possui uma espessura finita, sobreposta a um 
 
 onde: 
 
z Iu = fator de influência dado pelo produto de µo por µ1 
 
ndidade se deve mais ao fato de se alcançar um material de diferentes propriedades do 
que pelo efeito geométrico previsto nas soluções da Teoria da Elasticidade. Assim, é 
recomendável desprezar este fator. 
 
 
 
material que pode ser considerado como rígido (rocha ou areia muito compacta). 
Nesse caso a recalque imediato em uma camada argilosa é dado pela equação (Janbu 
et al, 1959). 
 
 
 
z
s
oiu
s
i E
I
E
 1µµρρ == BqBq 
 
 
 
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Módulo de deformabilidade e Coeficiente de Poisson 
orrelações empíricas
 
C 
z Argilas não-drenadas 
 
z Eu/Su = 400 a 500 (pequenas deformações, alto FS) 
 
z Demais solos: 
 
z Es = α qc 
 
* Ensaios de laboratório, ensaios de campo (pressiômetro e placa) são meios confiáveis de 
Coeficientes α e K (Teixeira & Godoy, 1996) 
 
z qc = K Nspt
z Es = α K Nspt 
 
determinação de módulo. 
 
 
Solo α 
Areia 3 
Silte 5 
Argila 7 
 
Solo K (MPa) 
Areia co regulho m ped 1,1 
Areia 0,9 
Areia Siltosa 0,7 
Areia Argilosa 0,55 
Silte arenoso 0,45 
Silte 0,35 
Argila arenosa 0,30 
Silte argiloso 0,25 
Argila siltosa 0,20 
 
Coeficientes ν (Teixeira & Godoy, 1996) 
Solo ν 
Areia pouco compacta 0,2 
Areia compacta 0,4 
Silte 0,3 a 0,5 
Argilasaturada 0,5 
A a 0,1 a 0,3 rgila não Saturad
 
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Teoria do Adensamento 
onde: 
 índice de vazios; 
ada 
étrica; 
 
rgilas Normalmente adensadas 
 
 
 
 
 
 
e =
H = espessura da cam
mv = coeficiente de compressibilidade volum
 = variação da tensão efetiva. ∆p
 
 
 
 
 
A (σ’v,0=σ’v,a): 
 
 
Ensaio oedométrico em argila (a) normalmente adensada e (b) sub-adensada 
 
 
 
 
 
 
 
pva
o
a
Hm
e
H
∆=
+=
ρ
ρ
1
e∆
 
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Neste caso a expressão aplicada é: 
onde: 
 
 incide de vazios inicial; 
H = espessura da camada 
ade; 
l; 
 
 trada a curva obtida em laboratório e aquela que seria 
btida sem amolgamento, segundo Schmertmann (1955). Nesta figura está também 
dicad
rgilas Sub-adensadas 
 
 
 
 
 
 
e0 =
Cc = índice de compressibilid
σ’v,0 = tensão efetiva inicia
σ’v,f = tensão efetiva final. 
Na Figura acima está mos
o
in a a obtenção da tensão vertical de pré-adensamento, σ’v,a , pelo método de 
Casagrande. 
 
 
A (σ’v,0>σ’v,a): 
a é: 
 
onde: 
 incide de vazios inicial; 
H = espessura da camada 
ade; 
l; 
 
 
rgilas Sobre-adensadas 
 
 Neste caso, a expressão utilizad
 
 
 
e0 =
Cc = índice de compressibilid
σ’v,0 = tensão efetiva inicia
σ’v,a = tensão de pré-adensamento. 
A (σ’v,0<σ’v,a): Figura abaixo (a) 
 se a pressão final ultrapassa ou 
ão a tensão de pré-adensamento. Têm-se as seguintes possibilidades: 
• Caso σ’v,f < σ’v,a (figura abaixo caso (b)): 
 
 
• Caso σ f > σ’v,a (figura abaixo caso (c)): 
 
 Neste caso, a expressão utilizada vai depender de
n
 
’v,
⎟⎠⎜⎝
⎟⎞⎜+= ' 0,
'
,log
1 v
fv
o
a He
Cc
σρ
⎛σ
⎟⎠
⎟⎞
⎝+ ,
'
,
1 av
f
oe σ⎜
⎜⎛= 'log va HCc
σρ
⎟⎠⎜
⎟⎞
⎝+
= '
0,
'
,log
1 v
fv
o
a He σ
σρ ⎜⎛rC
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
++⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+= ' ,
'
,
'
0,
'
, log
1
log
1 av
fv
o
c
v
av
o
r
a He
CH
e
C
σ
σ
σ
σρ
 
Fundações – ENG01142 - 18 - 
 
 
Os casos mais comuns de sobre-adensamento são processos naturais, tais como: erosão, 
elevação do nível d’água; processos artificiais, como: sobre-aterros, rebaixamento 
temporário do nível d’água (processos para tirar proveito do sobre-adensamento); 
escavações (para implantação de fundações “compensadas”); e envelhecimanto (aging). 
 
Ensaio oedométrico em argila sobre-adensada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fundações – ENG01142 - 19 - 
 
Segundo Skempton e Bjerrum (1957), o recalque final de uma fundação sobre argila 
turada pode ser estimado pela soma do recalque instantâneo (não-drenado) com o 
recalqu
nde µ depende do par A (que é função do tipo de solo e do nível 
e carregamento) e da geometria do carregamento, sendo fornecido pelo ábaco abaixo. 
sa
e por adensamento 3-D. Skempton e Bjerrum (1957) propuseram que o resultado do 
cálculo 1-D (recalque instantâneo convencional) fosse corrigido por um fator µ. Assim: 
 
 
 
 
O âmetro de poro-pressão 
d
 
 
Fator de correção µ (Skempton e Bjerrum, 1957) 
 
 
 
calculadocorrigido aa
ρµρ .=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fundações – ENG01142 - 20 - 
 
Recalques Secundários: 
r que o ensaio de adensamento inclui uma parcela de deformação 
iscosa (creep), comumente chamada de adensamento secundário. As deformações 
viscosa
inuam se processando nos solos argilosos muito plásticos e orgânicos 
após a
endo: 
 
Ca = índice de com
ríodo de tempo de interesse, normalmente considerado como sendo o tempo 
 
O mado como sendo a deformação 
específica por um ciclo do logaritmo do tempo no gráfico recalque x log tempo. 
 
 normal Æ Ca=0005 a 0,02 
 
 
 
É interessante nota
v
s são usualmente admitidas após cessar o processo de dissipação dos excessos de 
poro-pressão, embora na realidade ocorram ao mesmo tempo. Assim, quanto maior for o 
tempo em que uma amostra é mantida em carga, maior será a parcela da deformação 
viscosa incorporada. 
A terceira parcela dos recalques de uma fundação a ser considerada decorre dessas 
deformações que cont
 dissipação da poro-pressão. A experiência mostra que os recalques secundários 
evoluem lenta e linearmente com o logaritmo do tempo, e são calculados pela expressão: 
 
 
⎟⎠⎜⎝ ras t
⎟⎞⎜⎛= stHC logρ 
S
 
pressão secundária; 
ts = pe
de vida útil da obra considerada; 
tr = tempo de ocorrência do recalque primário. 
 índice de compressão secundária, Ca, é to
 
Valores típicos do índice de compressão secundária são: 
 
• Argilas pré-adensadas (OCR>2) Æ Ca<0,001 
• Argilas normalmente adensadas e de atividade
 
• Argilas muito plásticas e orgânicas Æ Ca>0,03 
 
• Turfas Æ Ca>0,08 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fundações – ENG01142 - 21 - 
 
RECALQUES LIMITES 
R 6122/96, a tensão admissível e a carga admissível dependem 
a sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos recalques 
diferen
 
De acordo com a NB
d
ciais, os quais geralmente são os que podem prejudicar sua estabilidade ou 
funcionamento. 
 
 
A B C D
SP1 SP2 SP4SP3
ESTRUTURA
minρρmax
α
φmax
max
δmax
 
LAB
SP1
A
SP2
max∆
ESTRUTURA
SP4SP3
D
 
max
SP1
A
β
SP3SP2
ωmaxB C
ESTRUTURA
SP4
D
ωmax
 
 
 
 
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Fundações – ENG01142 - 22 - 
 
Com base em observações de cerca de uma centena de edifícios, Skempton & 
acDonald (1956), associaram a ocorrência de danos com valores limite para distorção 
angula
Segundo Skempton & MacDonald (1956): 
edifícios 
δ/ℓ = 1:150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes. 
 
 
jerrum (1963) e Vargas e Silva apresentam uma relação mais completa dos valores 
e distorções angulares e danos associados: 
 
M
r β = δ/ℓ, em que δ é o recalque diferencial entre dois pilares e ℓ a distância entre 
eles. 
 
 
δ/ℓ = 1:300 – trincas em paredes de 
 
B
d
 
 
1/100 1/200 1/300 1/400 1/500 1/600 1/700 1/800 1/900 1/1000
Limite a partir do qual 
são temidas dificuldades 
com máquinas sensíveis 
a recalques.
Limite de perigo para pórticos com 
contraventamento.
Edifícios estreitos: não são produzidos 
danosou inclinações.
Limite de segurança para edifícios em 
que não são admitidas fissuras.
Edifícios largos: não são produzidos 
danos ou inclinações.
Edifícios largos (B>15m) fissuras na alvenaria
Edifícios estreitos (B<15m) fissuras na alvenaria
Limite em que são esperadas dificuldades com pontes rolantes.
Limite em que são esperadas as primeiras fissuras em paredes divisórias.
Edifícos estreitos: fissuras na estrutura e pequenas inclinações.
Limite em que o desaprumo de edifícios altos e rígidos se torna visível.
Edifícios estreitos: fissuras na estrutura, inclinação notável, necessidae de reforço.
Edifícios Largos: fissuras graves, pequenas inclinações.
Limite de segurança para paredes Flexíveis de alvenaria (h/l <1/4).
Limite em que são temidos danos estruturais nos edifícios em geral.
Edifícios largos: fissuras na estrutura, inclinação notável, necessidade de reforço.
Bjerrum Vargas e Silva 
 
 
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Recalques totais limites 
 
Para estruturas usuais de concreto e de aço, são recomendados os seguintes valores 
limite de recalque totais: 
 
„ Areias: ρmax = 25 mm (Terzaghi & Peck 1967) 
„ ρmax = 40 mm para sapatas isoladas(Skempton & MacDonald 1956) 
„ ρmax = 40 a 65 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956) 
 
„ Argilas: ρmax = 40 mm (Terzaghi & Peck 1948) 
„ ρmax = 65 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1967) 
„ ρmax = 65 a 100 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956) 
 
 
Terzaghi & Peck (1967) recomendam valores admissíveis para o recalque diferencial 
e total em areias de: 
 
„ δ (recalque diferencial) = 20 mm 
„ ρ (recalque total) = 25 mm 
 
A prática brasileira tem adotado: 
 
„ ρmax = 25 mm 
 
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