AV Lógica Matemática

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1a Questão (Ref.: 201305130599)
	Pontos: 1,5  / 1,5
	Construa a tabela verdade para a proposição ¬p∧(p∧¬q) e verifique se ela é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência.
		
	
Resposta: p q ~p ~q (p^~q) ~p^(p^~q) V V F F F F V F F V V F F V V F F F F F V V F F é uma contradição
	
Gabarito:
	p
	q
	p∧q
	¬p
	¬q
	p∧¬q
	¬p∧(p∧¬q)
	v
	v
	v
	f
	f
	f
	f
	v
	f
	f
	f
	v
	v
	f
	f
	v
	f
	v
	f
	f
	f
	f
	f
	f
	v
	v
	f
	f
 
Com base na tabela verdade podemos constatar que a proposição é uma contradição.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201305096783)
	Pontos: 0,2  / 1,5
	Observe a frase em linguagem corrente: Todos os alunos se são estudiosos, então não deixam a matéria acumular.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
		
	
Resposta: a) Para todo x, tal que, p --> ~q. b) ~(p^q) c) Todos o alunos são estudiosos ou deixam a matéria acumular.
	
Gabarito:
(a) Para todo x, ( p -> q )
(b) Existe x , ( p ^ ~q)
(c) Existem alunos que são estudiosos e deixam a materia acumular.
 
 
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201305306812)
	Pontos: 0,5  / 0,5
			Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
	10
	
	11
	
	14
	
	12
	 
	13
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201305130928)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Sejam as proposições p: Está frio; e q: Está chovendo. Qual das proposições representa a proposição : Se está frio e não chove então está frio.
		
	
	¬(p∨¬q)→p
	 
	p∧¬q→p
	
	q↔¬p
	
	¬(¬p∧¬q)
	
	¬p∧¬q
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201305070401)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	A proposição composta "p v (p ^ ~q)" é uma:
		
	
	Afirmação
	
	Equivalência
	
	Contradição
	
	Tautologia
	 
	Contingência
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201305307144)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico deprimida. Quando chove, não passeio e fico deprimida. Quando não faz calor e passeio, não vejo Carlo. Quando não chove e estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje:
		
	
	Não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz calor;
	
	Não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz Calor;
	
	Vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e faz calor.
	 
	Vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor;
	
	vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201305129742)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma das regras de Implicação lógica chamada de " Modus Tollens" especifica que (p→q)⋀~q⇒~p. Considerando que se pode aplicar esta regra a proposição " José irá ao cinema se conseguir comprar ingresso." podemos dizer que:
		
	 
	José não conseguiu comprar ingresso.
	
	José irá ao cinema ou comprará ingresso.
	
	Não há implicação.
	
	José irá ao cinema.
	
	José conseguiu comprar ingresso.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201305077873)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Negando a proposição composta: "Se o aluno estudar então ele passará de ano. " obtemos:
		
	 
	O aluno estudou e não passou de ano.
	
	O aluno estudou ou não passou de ano.
	 
	O aluno não estudou ou não passou de ano.
	
	O aluno não estudou e passou de ano.
	
	O aluno não estudou ou passou de ano.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201305072113)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Observe o argumento: Vou ao cinema ou vou ao teatro. Não vou ao cinema. Posso deduzir que vou ao teatro. Este argumento denota um:
		
	
	dilema construtivo
	
	paradigma
	 
	argumento válido
	
	sofisma
	
	silogismo hipotético
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201305077704)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Indique a opção correta para a proposição ~(∃x∀y∈A| x+y≤2):
		
	
	(∀x∀y∈A| x+y>2)
	
	(∃x∃y∈A| x+y>2)
	 
	(∀x∃y∈A| x+y≤2)
	 
	(∀x∃y∈A| x+y>2)
	
	(∀x∀y∈A| x+y≤2)