Exercícios terceira unidade estatística

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO-UFERSA DEPARTAMENTO 
DE CIÊNCIAS VEGETAIS-DCV 
DISCIPLINA: Estatística PROFESSORA: 
Jailma Suerda Silva de Lima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UFERSA MOSSORÓ-
RN 2017 
 
 
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Atividades em classe - Variáveis aleatórias e Distribuição de probabilidade 
 
 
Questão 1. Suponha-se que uma loja tenha compilado os seguintes dados sobre vendas de 
refrigeradores: 
Xi P(xi) 
Número vendido Freqüência relativa 
0 0,20 
1 0,30 
2 0,30 
3 0,15 
4 0,05 
Σ 1,00 
Calcule a esperança de venda dos refrigeradores. 
Resposta: E(X) = 1,55 refrigerador será vendido 
 
Questão 2. Se jogarmos um dado equilibrado, qual o valor esperado numa jogada? 
S={1, 2, 3, 4, 5, 6} E(x)=ΣxiP(xi)=? 
 
Lados dos dados P(xi) 
1 1/6 
2 1/6 
3 1/6 
4 1/6 
5 1/6 
6 1/6 
Σ 1,00 
Resposta:E(X)=3,5 
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Questão 3. Um investidor julga que tem 0,40 de probabilidade de ganhar R$25000 e 
0,60 de probabilidade de perder R$15000 num investimento. Seu ganho esperado é: 
Resposta: E(X) = R$1000 
 
Questão 4. Um empreiteiro faz as seguintes estimativas. 
 
Prazo de execução Probabilidade 
10 dias 
15 dias 
20 dias 
0,30 
0,20 
0,50 
Σ 1,00 
Calcule o prazo esperado para a execução da obra, de acordo com essas estimativas. 
Resposta: E(X) =16 dias 
 
Questão 5. Dez por cento dos carros num parque de carros usados têm bateria 
defeituosa. Se há 82 carros no lote, qual o número esperado de carros com bateria 
defeituosa? 
Resposta: E(X) = 8,2 carros com bateria defeituosa 
 
Questão 6. Uma confeitaria estabeleceu um registro de vendas para certo tipo de 
bolo. Determine o número esperado de bolos encomendados. Determine a variância, 
desvio padrão e coeficiente de variação. 
Número de bolos/dia Fr 
0 0,02 
1 0,07 
2 0,09 
3 0,12 
4 0,20 
5 0,20 
6 0,18 
7 0,10 
8 0,01 
9 0,01 
Σ 1,00 
Resposta: E(X) = 
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Questão 7. O número de acidentes no trecho X da Rodoviária Y no período da noite, 
em dias de chuva, é uma variável aleatória com a seguinte distribuição de 
probabilidade: 
Nº de acidentes Freqüência 
0 22 
1 5 
2 2 
3 1 
Σ 30 
Pede-se: 
- Em um dia, a probabilidade de: 
a) não ocorrer acidente. 
b) ocorrer um acidente. 
c) ocorrer dois acidentes 
d)ocorrer três acidentes 
- A média dos acidentes 
- A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos acidentes. 
Resposta: a) b) c) d) Média: S²: S: e CV(%): 
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Exercício Geral- Variáveis aleatórias e Distribuição de probabilidade – 
Data de entrega: / / 
 
Questão 1. Defina variável aleatória (V. A), variável aleatória discreta (V. A. D.), variável 
aleatória contínua (V. A. C.) e descreve diversos exemplos na sua área de estudo 
(Administração, Ciências Contábeis e Bacharelado em ciência e tecnologia). 
 
Questão 2. Identifique as seguintes variáveis aleatórias como discreta ou contínuas: 
a) O número de acidentes de automóveis em cada ano de uma cidade; 
b) A quantidade de leite produzida por vaca; 
c) O número de ovos postos por mês por uma galinha; 
d) Quantidade de dinheiro (roubado) aguardando reclamação, em uma delegacia; 
e) Número de pacientes esperando atendimento em uma sala de emergência de um 
hospital público; 
f) Total de gols feitos em um jogo de futebol; 
g) Total de reclamações recebidas por uma companhia de seguros durante, durante 
um dia; 
h) Sua pressão sanguínea. 
i) A resistência de um determinado tipo de concreto 
j) O comprimento de 100 peixes Tilápias capturados em um açude. 
 
 
Questão 3. Suponha que 2% dos itens produzidos por uma fábrica sejam defeituosos. 
Encontre a probabilidade P e de existirem 3 defeituosos em uma amostra de 100. 
 
Questão 4. Seja X o número de pontos que aparece na jogada de um dado não- viciado. 
a) encontre a distribuição de probabilidade de x; 
b) calcule P(1< x< 4) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 
 
Questão 5. O número de acidentes no trecho X da Rodoviária Y no período da noite, em 
dias de chuva, é uma variável aleatória com a seguinte distribuição de probabilidade: 
 
P(X=x) = k. (3-x). (4-x), x= 0, 1, 2, 3 (k constante) 
a) encontre o valor de k; 
b) qual a probabilidade de nenhum acidente naquele trecho e naquele período?; 
c) qual a probabilidade de pelo menos um acidente; 
d) qual a probabilidade de uma acidente no máximo. 
 
 
Questão 6. O quadro a seguir fornece o número de avarias apresentadas por 28 
computadores antes de completar seis meses de trabalho e as probabilidades 
respectivas. Encontre o valor esperado (média de avarias por máquina durante o 
período analisado), a variância e o desvio padrão. 
 
X=x 0 1 2 3 4 5 6 
P(X=x) 2 
 
28 
4 
 
28 
6 
 
28 
10 
 
28 
3 
 
28 
2 
 
28 
1 
 
28 
 
 
Questão 7. Seja X a variável aleatória do exercício 3 (número de avarias apresentadas 
por 28 computadores) e defina-se Y=2X, como sendo o custo para concerto de X 
avarias. Pede-se: 
a) Custo médio 
b) P(Y  4). 
 
Questão 8. A função de densidade de probabilidade de uma V.A. X é dada por: 
 
f (x)  
kx
 ,0  x  6 
 
Encontre: 
0, x  0 
a) O valor de K 
b) P(X>2) 
c) P(0<X  4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 9. O tempo de espera por caminhoneiro para desembarque de carga do 
produto Z em uma indústria é uma variável aleatória com f.d.p. dada por: 
 
 {
 
 
 
 
a) Calcule o tempo médio que cada caminhoneiro fica na fila de espera. 
b) Calcule a variância e o desvio padrão. 
 
 Resposta: a) Média: b) S²: e S: 
 
Questão 10. O tempo de reação de um determinado elemento químico é uma 
variável aleatória x com a seguinte função de densidade de probabilidade: 
 
 {
 
 
 
 
 
Determine: 
a) A constante c; 
b) P( x > 2) 
c) P ( 1 < x < 3/2)
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