Exercício Molas

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Um Exemplo Numérico 
 
“É o pé, é o chão, é a marcha estradeira 
Passarinho na mão, pedra de atiradeira 
É uma ave no céu, é uma ave no chão 
É um regato, é uma fonte, é um pedaço de pão” 
Trecho da canção Águas de Março de Tom Jobim. 
 
No trecho destacado da canção, Tom parece nos contar sobre uma caminhada 
à caça de um passarinho com o uso de um estilingue e uma pedra. Vamos 
supor que esse estilingue obedeça à Lei de Hooke. Sua constante elástica é de 
25 N/m e sua distensão, para acertar o passarinho, foi de 4,0 cm. O ângulo 
entre a força elástica e a horizontal foi de 600 e a massa da pedra é m = 20 g. 
 
O valor da Força Elástica e a aceleração da pedra são: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução: 
Calculando a força elástica: 
 
Sobre o elástico atua apenas a força elástica. Definindo o sentido positivo 
como o sentido de deslocamento da pedra, a força com que puxamos o 
elástico é negativa. 
 
Pela Lei de Hooke: 
Fe = - k x 
Substituindo os valores: 
k = 25 N/m e x = 0,04 m (conversão de cm para m). 
 
Fe = - 25.0,04 = - 1 N 
Calculando a aceleração da pedra: 
 
Sobre a pedra agem duas forças. A reação da força elástica na direção de seu 
deslocamento e a força Peso, na direção vertical. 
 
 Fe 
 600 
 P 
 
 
Vamos escrever as equações para os dois eixos: 
Eixo x: 
Fe cos 60
0 = m.ax (1) 
Eixo y: 
Fe sen 60
0 - P = m.ay (2) 
Substituindo os valores: Fe = 1 N, cos 60
0 = 0,5, sen 600 = 0,87, P = mg, g = 10 
m/s2 e m = 0,02 kg (conversão de g para kg): 
 
Eixo x: 
1 . 0,5 = 0,02.ax 
0,5 = 0,02ax. ax = 0,5/0,02 = 25 m/s
2 
Eixo y: 
Fe sen 60
0 - P = m.ay (2) 
1 . 0,87 – 0,02. 10 = 0,02 ay 
0,87 – 0,2 = 0,02ay 
 
 
 
 3 
0,67 = 0,02ay, ay = 0,67/0,02 = 33 m/s
2 
 
Em vetores unitários: a = (25 i + 33 j) m/s2 
Módulo: |a| = [ (25)2 + (33)2]1/2 = (625 + 1089)1/2 = (1715)1/2 = 41 m/s2