EXERCÍCIOS 02 DESCONTO SIMPLES

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DESCONTO SIMPLES 
 
1. Uma duplicata no valor nominal de R$ 2.000,00 foi resgatada 90 dias antes do seu vencimento à taxa 
de desconto comercial simples de 2,75% a.m. Sabendo-se que o IOF foi cobrado à taxa de 0,0082% 
a.d. e uma taxa de serviço de R$ 3,75 por título descontado, calcular o valor creditado na conta do 
cliente. 
a) 1.789,00 
b) 1.816,49 
c) 1.561,49 
d) 1.898,19 
e) 1.987,39 
 
2. Um comerciante comprou a prazo certa quantidade de caixas de óleo, cada caixa com 98 latas de 
óleo, ao preço unitário de R$ 254,80 a caixa. Para tanto, emite uma duplicata com prazo para 540 
dias. Sabendo-se que um banco desconta a duplicata a taxa de 8% a.a., e que o valor total do 
desconto comercial foi de 24.460,80, a partir dessa situação hipotética marque a resposta correta: 
a) A quantidade de caixas adquiridas foi de 600 caixas. 
b) A duplicata tem valor igual a R$ 152.880,00 
c) A quantidade de latas de óleo adquiridas foi de 74.800 latas 
d) Caso o preço da lata de óleo fosse de R$ 1,80 o valor da duplicata seria igual a R$ 141.120,00 
 
3. O portador de uma duplicata no valor de R$ 60.000,00, necessitando de dinheiro procurou uma 
agência bancária no dia 31/08/2013 com o título que tem o vencimento para 17/12/2013. O banco 
fez um desconto por fora, nesta data, com taxa simples de 8% ao mês e mais um IOF à taxa de 
0,0082% a.d. e uma taxa de serviço de R$ 4,40. A partir dessa situação hipotética assinale a resposta 
correta. 
a) O valor creditado na conta foi de 42.148,00. 
b) O valor do desconto foi de 17.820,00 
c) O valor do IOF foi de 513,36. 
d) O valor do desconto corresponde a 28,80% do valor da duplicata. 
e) O prazo de antecipação da duplicata é de 4 meses. 
 
4. Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa comercial descontou uma duplicata no 
valor de R$ 50.000,00, que vencia em 90 dias, segundo uma operação de desconto comercial 
simples. A taxa de desconto cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data da 
liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de abertura de crédito de 2% 
sobre o valor nominal. Com base nessas informações, o valor descontado foi, em reais, 
a) 4.500 
b) 4.510 
c) 45.500 
d) 44.950 
e) 44.500 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Dois títulos com vencimento em 30 dias e 90 dias, respectivamente, foram descontados 
comercialmente. O primeiro título foi descontado à taxa de desconto simples igual a 4% ao mês e o 
segundo a taxa de desconto simples de 3,8% ao mês. O total dos descontos foi de R$ 1.300,00. Se o 
valor do primeiro título é 40% do valor do segundo, marque a afirmativa correta: 
a) O valor do primeiro título é R$ 5.000,00 
b) O valor do segundo título é R$ 12.500,00 
c) A diferença entre os valores dos títulos é de R$ 6.000,00 
d) O primeiro título é inferior a R$ 3.000,00 
 
6. Um comerciante comprou a prazo certa quantidade de mercadoria ao preço unitário de R$ 1.200,00 
para pagamento em 18 meses. Sabendo-se que um banco desconta a duplicata a taxa de 8% a.a. 
Calcular a quantidade de caixas da mercadoria adquirida sabendo-se que o valor do desconto 
comercial foi de 8.640,00? 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 70 
e) 80 
 
7. Julgue os itens a seguir, relativos às diferentes maneiras com que uma nota promissória pode ser 
descontada, assinalando V ou F para as afirmações verdadeiras ou falsas, respectivamente. 
a ( ) Se forem calculados a uma mesma taxa, o valor atual segundo o desconto comercial 
será sempre menor que o valor atual segundo o desconto racional. 
b ( ) O desconto bancário nada mais é do que o desconto comercial acrescido de uma taxa a 
titulo de despesas bancárias. 
c ( ) No desconto comercial, a taxa implícita na operação é sempre menor que a taxa 
estabelecida. 
d ( ) A diferença entre os descontos racional e comercial, a uma mesma taxa, aumenta à 
medida que a data de desconto aproxima-se da data do vencimento. 
e ( ) Se uma nota promissória — com valor de R$ 1.000,00 na data de vencimento, em 2 anos 
— é descontada 2 anos antes do vencimento, em um banco que pratica uma taxa de 
desconto bancário simples de 18% a.a., então a taxa anual de juros compostos que está 
sendo paga pelo cliente é superior a 24% a.a. 
 
8. Uma duplicata no valor de R$ 70.000,00 foi descontado num banco 27 dias antes do seu vencimento 
que cobrou a taxa de desconto comercial igual a 2,40% ao mês. Com o valor recebido a empresa que 
fez a operação de desconto pagou seus compromissos já vencidos e no mesmo dia aplicou o valor 
que sobrou em uma aplicação no próprio banco à taxa de juros simples de 1,50% a.m. no prazo de 45 
dias. Sabendo que o valor da remuneração da aplicação foi de R$ 640,98, qual o valor dos 
compromissos pagos pela empresa? 
a) 20.000,00 
b) 30.000,00 
c) 40.000,00 
d) 28.488,00 
e) 68.488,00 
 
 
9. O Administrador Financeiro de uma empresa apresenta ao Banco as seguintes duplicatas: 
 
Dup. Valor nominal Prazo para desconto 
A 9.000,00 60 dias 
B 7.500,00 60 dias 
C 8.000,00 90 dias 
D 9.200,00 120 dias 
E 6.000,00 120 dias 
F 6.000,00 150 dias 
 
 Baseado nesses títulos, o Banco creditou na conta da empresa o valor líquido de R$ 38.610,00. 
 Com base nessa informação: 
a) A taxa de desconto foi de 4,5% a.m. 
b) O valor total dos descontos foi de R$ 7.090,00 
 Então podemos afirmar que: 
a) Só a afirmação I está correta 
b) As duas afirmações estão corretas 
c) Só a II afirmação está correta. 
 
10. A Empresa “Papatudo S.A.” produz caçambas para coleta de lixo, necessita hoje da importância de R$ 
50 mil para aquisição de um novo equipamento que permitirá automatizar seus pedidos. O gerente 
geral da Papatudo S.A. está em dúvida se deve investir ou não nesse novo equipamento tendo em 
vista que o capital necessário ao investimento virá de uma linha de crédito a ser obtida junto ao 
Banco Alfa que será lastreado numa duplicata vencível em 120 dias. O banco adota uma taxa de 
desconto comercial de 4,5% a.m., além de cobrar uma taxa de serviço de R$ 7,70 por título 
descontado. Você foi contratado como consultor para auxiliá-lo nessa tomada de decisão. A sua 
tarefa consiste em avaliar se as informações fornecidas ao gerente da “Papatudo S.A.” estão 
corretas. 
I. Para um prazo de 108 dias será necessário uma duplicata no valor de R$ 56.346,70, 
aproximadamente, que descontada hoje será creditado na conta da empresa o valor de R$ 
50.000,00 desejado. 
II. Caso a duplicata seja de R$ 60.000,00 e for descontada hoje, o valor creditado na conta da 
empresa será R$ 42.000,00, de acordo com as condições estabelecida pelo banco, com relação 
a taxa e prazo. 
III. Para um crédito de R$ 50.000,00 será necessário caucionar uma duplicata no valor de R$ 
60.985,00 para desconto, para taxa e prazo informado pelo banco. 
 Neste caso a(s) afirmação(ões) correta(s): 
a) Apenas a I. 
b) Só a II. 
c) I e II estão corretas. 
d) Apenas a III 
e) I e III estão corretas. 
 
 
 
 
 
11. Uma duplicata no valor de R$ 70.000,00 com vencimento para 19/05/2013 foi descontado 
comercialmente no dia 22/04/2013 num banco que cobrou a taxa de desconto comercial igual a 
2,40% ao mês. Foi cobrado IOF a taxa de 0,0082% a.d e uma taxa de serviço de R$ 4,42. Com o valor 
recebido a empresa que fez a operação de desconto pagou seus compromissos já vencidos e no 
mesmo dia aplicou o valor que sobrou em uma aplicação, no próprio banco, à taxa de juros simples 
de 1,40% a.m. no prazo de 27 dias. Sabendo que o valor do resgate da aplicação foi de R$ 20.675,04, 
qual o valor dos compromissos pagos pela empresa?12. Considere um título de valor N e com vencimento para de 240 dias, emitido no dia de hoje. Qual 
deve ser a taxa de desconto comercial mensal que devo pagar para que o valor creditado na minha 
conta seja a metade do valor da duplicata? 
 
13. O portador uma duplicata no valor de R$ 60.000,00, necessitando de dinheiro procurou uma agência 
bancária no dia 31/08/2013 com o título que tem o vencimento para 17/12/2013. O banco fez um 
desconto por fora, nesta data, com taxa simples de 8% ao mês e mais um IOF à taxa de 0,0082% a.d. 
e uma taxa de serviço de R$ 4,40. Determine a quantia recebida pelo portador do título. 
 
14. Um proprietário deseja vender sua casa por R$ 300.000,00 à vista, pois necessita dos recursos 
financeiros imediatamente. Dois candidatos apresentam propostas para compra a prazo: 
1ª. Proposta: Entrada de R$ 61.800,00 e uma promissória igual a R$ 260.000,00 com vencimento 
para 60 dias; 
2ª. Proposta: Entrada de R$ 55.600,00 e uma promissória igual a R$ 280.000,00 com vencimento 
para 90 dias; 
Certo Banco descontará as promissórias que o proprietário receber, em qualquer das propostas 
acima, oferecendo uma taxa de desconto comercial simples de 4% a.m. Interessaria ao proprietário 
vender o apartamento a prazo e descontar de imediato as promissórias e sacar o dinheiro no Banco 
referido acima? 
A partir desses dados podemos afirmar que 
a. ( ) Escolherá a 1ª proposta, pois o valor é maior que o valor da 2ª proposta. 
b. ( ) Escolherá a primeira proposta, pois excede a 2ª proposta em R$ 1.000,00; 
c. ( ) O proprietário escolherá a 2ª proposta porque o seu valor é superior aos R$ 300.000,00 
que deseja imediatamente e de maior valor que a 1ª proposta. 
d. ( ) Nenhuma das duas propostas, pois os valores estão abaixo do desejado pelo 
proprietário. 
e. ( ) As duas propostas são equivalentes, isto é, terá o mesmo valor. 
 
 
15. Uma empresa necessita de captar R$ 100.000,00 para saldar um compromisso assumido. Para isso, 
no dia 02/03/2013 procura um Banco e oferece um título, cujo valor é de R$ 60.000,00, com prazo de 
vencimento em 23/10/2013. O banco informa que a taxa de desconto simples comercial é de 4% 
a.m. e é cobrado o IOF à taxa de 0,0082% a.d. e um valor de R$ 12,30 como taxa de serviço. Quanto 
restará para ser captado, pela empresa, para saldar o compromisso? 
 
 
 
 
C 
16. João tem compromissos assumidos, em uma mesma data, com Pedro, através de duas notas 
promissórias: 
a) A nota promissória A com valor de R$ 100.000,00 e com vencimento para três meses, à taxa de 
3% a.m. 
b) A nota promissória B com valor de R$ 50.000,00 e com vencimento para 6 meses, à taxa de 3% 
a.m. 
Pergunta-se: 
I) Se, decorrido 1 mês da data dos empréstimos, o João propor a Pedro saldar seus débitos por 
meio de um único pagamento, com vencimento no fim de 4 meses, qual o valor que deverá 
pagar, se Pedro estipular: desconto comercial simples à taxa de 4%a.m.? 
 
II) No momento da negociação com João, Pedro notou que ganharia mais se especificasse 
desconto comercial simples para a nota A, e desconto racional simples para a nota B. Nesta 
nova condição, quanto que João deveria pagar a Pedro, mantidos a taxa de desconto de 4% 
a.m. e um único pagamento com vencimento na época 5? 
 
17. José descontou 2 duplicatas em um banco, no regime de juros simples comerciais, a uma taxa de 
juros de 15% a.a. O primeiro título vencia em 270 dias e o segundo em 160 dias, sendo que o último 
valor nominal 50% superior ao primeiro. Sabendo-se que os dois descontos somaram o valor de R$ 
382,50, o título que produziu o maior desconto tinha valor nominal, em R$, de: 
a) 1.850,00 
b) 1.750,00 
c) 1.800,00 
d) 1.700,00 
e) 1.900,00 
 
18. Admita-se que uma duplicata tenha sido submetida a 2 tipos de descontos. No primeiro caso, a juros 
simples, a uma taxa de 10% a.a., vencível em 180 dias, com desconto comercial (por fora). No 
segundo caso, com desconto racional (por dentro), mantendo as demais condições. Sabendo-se que 
a soma dos descontos, por fora e por dentro, foi de R$ 635,50, o valor nominal do título era de R$ 
a) 6.510,00 
b) 6.430,00 
c) 6.590,00 
d) 5.970,00 
e) 6.240,00 
 
19. ( Senado Federal/96) No desconto simples bancário de 4 títulos à mesma taxa dedesconto, cada um 
no valor de R$ 2.000,00, com vencimentos mensais e sucessivos, a partir de 30 dias, obteve-se um 
valor líquido de R$ 7.000,00. Com relação à situação descrita, julgue os itens que se seguem. 
a) A taxa de desconto simples do título que vence em 120 dias corresponde à taxa de juros 
simplesde 6,25 % ao mês. C 
b) A taxa de desconto simples para cada título é igual a 5% ao mês C 
c) O desconto obtido para o título que vence em 90 dias é o triplo do desconto obtido para o 
títuloque vence em 30 dias. C 
d) As taxas mensais de juros simples dos valores atuais dos títulos são diferentes. C 
e) No desconto simples bancário, a taxa de desconto incide sobre o valor atual ou líquido. E 
 
20. Você necessita hoje da importância de R$ 50 mil e foi ao seu banco efetuar um empréstimo. O 
empréstimo é lastreado numa nota promissória vencível em 120 dias. O banco calcula o valor deste 
título adotando o desconto comercial à taxa de 4,5% ao mês. Além disto, cobra uma taxa de serviço 
de 0,55% sobre o valor do título e uma taxa de administração de R$77,00, ambos embutidos no valor 
financiado. Pergunta-se, qual a taxa de juros efetiva incidente sobre esta operação? (R: 5,74% a.m.) 
 
21. O Banco Alfa pratica o desconto por fora à taxa de 3,00% ao mês. Ao aceitar um título cujo valor é de 
R$ 41.000,00, com prazo de vencimento estabelecido para seis meses, quanto o banco pagará pelo 
título? Qual será a taxa total de juros correspondente, sabendo que o banco ainda cobra uma taxa de 
serviço de 1,0% sobre o valor do título? R: 23,46% ao semestre. 
 
22. Você deve a um banco a importância de R$ 1.900,00, a vencer em 30 dias, garantida por uma nota 
promissória. Como sabe que não poderá quitar a importância na data marcada, propõe que o pagará 
no prazo de 90 dias após o vencimento previsto. Admitindo que a taxa de desconto comercial 
praticada seja de 72% ao ano, qual será o valor de um novo título a ser assinado? R$ 2.317,00. 
 
23. O portador uma duplicata no valor de R$ 60.000,00, necessitando de dinheiro procurou uma agência 
bancária no dia 31/08/2014 com o título que tem o vencimento para 17/12/2014. O banco fez um 
desconto por fora, nesta data, com taxa simples de 8% ao mês e mais um IOF à taxa de 0,0082% a.d. 
e uma taxa de serviço de R$ 4,40. Marque a resposta correta. 
a) O valor creditado na conta foi de 42.148,00. 
b) O valor do desconto foi de 17.820,00 
c) O valor do IOF foi de 513,36. 
d) O valor do desconto corresponde a 28,80% do valor da duplicata. 
 
24. Uma duplicata com vencimento em 31.07.2008 foi descontada em 26.04.2008, num banco que cobra 
uma taxa de desconto comercial de 9% a.m., IOF de 0,0082% a.d. e taxa de serviço de R$ 4,20 por 
título. Sabendo-se que foi creditado na conta do cliente, o valor de R$ 8.445,34, qual o valor nominal 
desse título? 
a) 16.000,00 
b) 15.000,00 
c) 13.000,00 
d) 12.000,00 
e) 10.000,00 
 
25. Determinado fornecedor oferece mercadorias em uma promoção, disponibilizando duas opções de 
pagamentos: total à vista ou uma entrada de 50% com pagamento da segunda parcela do restante 
em 60 dias, cobrando uma taxa de juros de 1,5% ao mês (juros compostos) para essa parcela. A 
empresa não dispõe de recursos para o pagamento da compra à vista (R$ 100.000,00), mas possuirecursos suficientes para pagar exatamente os 50% exigidos no parcelamento. Essa empresa também 
possui direitos de recebimento no valor nominal de R$ 51.600,00, que vencem em 60 dias. 
Consultou-se um banco, que ofereceu a possibilidade de antecipação de valor sobre o recebimento 
futuro, por meio de uma operação de desconto simples comercial com uma taxa de 2,5% a.m., 
acrescido de IOF no valor de R$ 129,00 e encargos administrativos de R$ 361,00. 
Com base nessas condições, o gestor financeiro deveria optar 
a) Qualquer uma das propostas, pois são equivalentes sob o ponto de vista financeiro. 
b) Pelo pagamento à vista, já que a empresa possui direitos de recebimento futuro no valor de R$ 
51.600,00, e, assim não faz sentido pagar juros. 
c) Pelo pagamento à vista, efetuando a operação de desconto com o banco, que é suficiente para 
completar o valor que falta e possibilita contar com uma sobra. 
d) Pelo pagamento parcelado, porque, ao utilizar os direitos de recebimento futuro no valor de R$ 
51.600,00, será mais vantajoso em termos de juros a pagar. 
e) Pelo pagamento parcelado, porque o valor antecipado pelo banco seria insuficiente para pagar, o 
montante exigido na opção à vista; além disso, o valor a receber em 60 dias é insuficiente para 
pagar a segunda parcela.