Topografia Aula Pontos temáticos (irradiação)

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
ENG 120 – TOPOGRAFIA
• Irradiação ( pontos temáticos)
Profª. Kilcy Costa Ferraz
Pontos de Apoio, segundo NBR 13.133, são:
 “pontos, convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o
levantamento topográfico e, por isso, devem ser materializados por estacas,
piquetes, marcos de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua
importância e permanência.”
Marco de concreto
Ponto pintado na 
calçada
Chapa metálica
MATERIALIZAÇÃO E LEVANTAMENTO DOS PONTOS DE APOIO
• Consiste em definir os acidentes naturais e artificiais existentes na área a
ser levantada tais como: limite do imóvel, estradas, cursos d’água, pontos
que definem o relevo, benfeitorias etc.
• Emprega‐se diferentes métodos como o método do alinhamento, das
ordenadas, irradiação, interseção angular, etc.
LEVANTAMENTO DOS PONTOS TEMÁTICOS
MÉTODOS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
Para pontos temáticos
• Irradiação
• Alinhamento
• Interseção
Para pontos de apoio
• Triangulação
• Poligonação (Caminhamento)
• Trata-se de um levantamento simples, cuja precisão depende do
trabalho do operador (pois não há controle de erros como foi visto no
método do Caminhamento)
• Processo aplicado em pequenas áreas.
• Geralmente utilizado como método auxiliar ao Caminhamento.
IRRADIAÇÃO
Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a
“varredura” dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado,
medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado.
Levantamento por irradiação
IRRADIAÇÃO
Durante a execução de um
levantamento de detalhes é
importante elaborar um croqui da
área que está sendo levantada,
associando um nome ou número
a cada feição ou ponto levantado,
e a mesma indicação deve ser
utilizada na caderneta de campo.
Isto visa facilitar a elaboração do
desenho final. A figura ao lado
apresenta um croqui elaborado
durante um levantamento de
detalhes.
Em campo:
• A única condição exigida pelo método é de que do ponto
escolhido (dentro ou fora da área) seja possível visar todos os
vértices do perímetro para o cálculo de pequenas áreas;
• Daí, como no caminhamento, anota-se as distâncias horizontais e
os ângulos entre a estação e o ponto visado.
Estação (MP) 
dentro da área
Estação (MP) 
fora da área
Em campo:
• Quando se tem lados curvos,
há necessidade de se fazer um
maior número de irradiações, de
forma que estas permitam um
bom delineamento das curvas
• Em áreas extensas, pode-se
utilizar associação de irradiações
(duplas, por exemplo)
Em campo:
• Lembre-se do caminhamento
comentado nas últimas aulas.
• O ponto E foi colocado como
estação para se realizar as
irradiações
• A partir deste ponto, foram
medidos distâncias (LA, LB, LC, LD) e
ângulos (αA, ..., αD)
DC
A
C
D
NM
LA
LB
αAB
LC
αBC
LD
αCD
αDA
DB
DA
DD
E
B
Exemplo prático
Planilha de campo:
Estação Ponto Visado
Ângulo 
lido L 
E
A 120°30’ 60,00
B 71°15’ 70,00
C 105°10’ 50,00
D 63°55’ 55,00
Em relação ao Caminhamento, a
vantagem é de se utilizar apenas
uma estação
Em escritório: Etapas a serem seguidas:
1. Ajustamento angular
2. Cálculo dos lados da poligonal (distância horizontal, que no
Caminhamento foi obtida por DH = 100 x (FS-FI) ou trena)
3. Cálculo dos azimutes
4. Cálculo das coordenadas parciais
5. Cálculo das coordenadas totais e da área
Exemplo prático
Estação Ponto Visado Ângulo Lanterior Lposterior
E
A 120°30’ 60 70
B 71°15’ 70 50
C 105°10’ 50 55
D 63°55’ 55 60
A
C
D
NM
LA =60
LB =70
αAB
LC = 50
αBC
LD =55
αCD
αDA
DB
DA
DD
E
B
Exemplo prático
Em escritório: 1. Ajustamento angular:
Desta forma:
Estação Ponto Visado Ângulo Correção
Ângulo
corrigido
E
A 120°30’
B 71°15’
C 105°10’
D 63°55’
∑ = 360°50’00’ ∑ = 360°00’00’ OK!
Exemplo prático
- 0° 12’30”
- 0° 12’30”
- 0° 12’30”
- 0° 12’30”
120°17’30”
71°02’30”
63°42’30”
104°57’30”
2. Cálculo dos lados da poligonal: No método do caminhamento, a
obtenção foi feita indiretamente, pela leitura de mira:
DH = 100 x (FS – FI) ou trena
Como é feito no método da Irradiação?
Exemplo prático
2. Cálculo dos lados da poligonal: Utiliza-se a Lei dos cossenos
Lei dos cossenos: a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cosα
B
c
Estaçã
o
Ponto 
Visado
Ângulo
corrigido
Lado
anterior
Lado 
posterior DH
E
A 120°18’46,2”
B 71°02’49,8”
C 104°56’06”
D 63°42’18”
60
70
50
55
70
50
55
60
A C
a
b
α
c
B
DH
Exemplo prático
A
B
C
D
60
70
αAB
50
αBC
55
αCD
αDA
71,60
60,84
E
NV
83,32
112,87
2. Cálculo dos lados da poligonal: 
Exemplo prático
150°0’00”
3. Cálculo dos azimutes:
Fazendo-se uma analogia ao
processo de obtenção de
azimutes do caminhamento,
tem-se, por exemplo:
AzBC = AzAB + AiB + 180°
AzBC = AzAB + (βB + γB) + 180°
A
B
C
D
60
70
αAB
50
αBC
55
αCD
αDA
71,60
60,84
E
γB
βB
NV
83,32112,87
Exemplo prático
3. Cálculo dos azimutes: Utiliza-se a Lei dos senos
Lei dos senos:
A
B
C
c a
b
α
Estação Ponto Visado
Ângulo
corrigido Az
E
A 120°18’46,2”
B 71°02’49,8”
C 104°56’06”
D 63°42’18”
150°00’00”
β
γ
a/senα = b/senβ = c/senγ
Exemplo prático
3. Cálculo dos azimutes:
Utiliza-se a Lei dos senos
A
B
C
D
60
70
αAB
50
αBC
55
αCD
αDA
71,60
60,84
E
γB
βB
Nv
83,32112,87
112,87/senαAB = 60/sen βB
Sen βB = 60.sen120°18’46,2” / 112,87
βB = sen-10,46 = 27,32°
71,61/senαBC = 50/sen γB
sen γB = 50.sen71°2’49,8” / 71,60
γB = sen-10,66 = 41,34°
AiB = 27,32° + 41,34° = 68,66°= 68°39’36”
AzB = 150° + 68,66° - 180°= 38°39’36”
Exemplo prático
3. Cálculo das coordenadas parciais, coordenadas totais e área:
• Processo semelhante ao visto para o método do Caminhamento.
• ∆X=d(senAZ)
• ∆Y=d(cosAz)
Exemplo prático
Exemplo como método auxiliar ao 
caminhamento.
ESTACA PONTO 
VISADO
ÂNGULO 
HORIZON
TAL(A.I)
AZIMUTE 
LIDO
AZIMUTE 
CAL.
DH(m) OBS
1 2 134°15’23”
2 3 88°40’00” 123 Apoio
3 4 92°50’10” 345 Apoio
4 1 87°59’50” 220 Apoio
4 A 76°12’32” 112 Poste
1 2 90°30’40” 435 Apoio