Apostila Alexandre Excel com Finanças Atualizada

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MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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MÓDULO 1
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
ALEXANDRE FOIADELLI
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXEL
ALEXANDRE FOIADELLI1
RESUMO: O presente trabalho tem como finalidade abrir o entendimento da
planilha eletrônica Excel, possibilitando ao leitor o conceito e aplicação prática
do Excel Básico e Avançado, para em seguida aplicar referidos conhecimentos
associando os mesmos com a matemática financeira. O objetivo é capacitar o
leitor a elaborar planilhas eletrônicas para a área administrativa, financeira e
comercial	empresarial,	principalmente	elaborando	projeções	financeiras,
cálculos financeiros, fluxo de caixa, gráficos, orçamento pessoal, etc. Sem
sombra de dúvida, uma ferramenta que irá contribuir com os resultados
empresariais e pessoais.
PALAVRAS CHAVE: Excel. Básico. Avançado. Matemática. Financeira.
ABSTRACT: This paper aims to open the understanding of the Excel
spreadsheet, allowing the reader the concept and practical application of Excel
Basic and Advanced, and then apply this knowledge associating them with
financial mathematics. The objective is to enable the reader to prepare
spreadsheets for the administrative, financial and commercial business area,
mainly elaborating financial projections, financial calculations, cash flow, graphs,
personal budget, etc. Without a doubt, a tool that will contribute to the business
and personal results.
1 Empresário fundador da empresa Foiadelli Consultoria, atuando na área de Consultoria e
Gestão de Negócios e TI desde 1989.	27 anos de experiência na área de TI e negócios
empresariais e trajetória profissional ascendente baseada no êxito em resultados obtidos aliado
à competência técnica, criatividade, inovação e comprometimento. Larga experiência como
Gestor e Consultor em Desenvolvimento de Planilhas em Excel Avançado e de Planilhas
automatizadas em VBA nas áreas Administrativa, Financeira, Logística entre outras no âmbito
empresarial, bem como, realização de Treinamentos e Palestras nas áreas de TI. Ampla vivência
na área empresarial criando soluções administrativas, financeiras e logísticas para empresas de
diversos portes trazendo a melhoria continua de resultados, sustentabilidade, segurança e
redução de custos.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
KEYWORDS: Excel. Basic. Advanced. Mathematics. Financial.
SUMÁRIO
1.	INTRODUÇÃO
2.	SOBRE A EDUCAÇÃO FINANCEIRA
3.	EXCEL BÁSICO E AVANÇADO
3.1	Conhecendo o Excel
3.2.	Formatação de Células
3.3.	Operadores de Cálculo no Excel
3.4.	Auto Preenchimento
3.5.	Classificar e Filtrar de Dados
3.6.	Funções do Excel
3.7.	Trabalhando com Porcentagem
3.8.	Macros
3.9.	Gráficos
3.10.	Configurando Impressão
4.	EXCEL COM MATEMÁTICA FINANCEIRA
4.1.	Nomenclaturas
4.2.	Conceitos Básicos de Matemática Financeira
4.3.	Cálculo de Lucro ou Prejuízo sobre o Preço de Custo
4.4.	Cálculo de Juros Simples e Equivalência de Taxas
4.5.	Cálculo de Juros Compostos e Equivalência de Taxas
4.6.	Tipos de Taxas (Nominal e Efetiva)
4.7.	Desconto
4.8.	Trabalhando com operações de desconto
4.9.	Série de Pagamentos
4,10.	Trabalhando com Séries de Pagamentos
4.11.	Coeficientes de Financiamento
4.12.	Plano de Financiamento
4.13.	Desenvolvendo uma Controle de Fluxo de Caixa
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MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
5.	COMO ELABORAR UM CONTROLE ORÇAMENTÁRIO PESSOAL EM EXCEL
6.	REFERÊNCIAS
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1-INTRODUÇÃO
O curso destina-se a capacitar o aluno a utilizar os recursos básicos e avançados
do Excel a desenvolver planilhas áreas financeira, administrativas, entre outras
áreas e que necessitem agilizar os seus cálculos, Fluxos de Caixas, Projeções,
etc. Portanto, podem se beneficiar dos recursos do Microsoft Excel que com suas
ferramentas tornou muito mais fácil a criação de planilhas e personalização das
pastas de trabalho. Serão abordados os recursos para criação manual e
automática de planilhas, gráficos, fórmulas, alterações na planilha e outros.
Primeiramente são fornecidos de forma conceitual e prática os conhecimentos
básicos e avançados da planilha eletrônica. Posteriormente se aplica o
conhecimento adquirido com a matemática financeira, para no final criar
diversos modelos de planilhas eletrônicas.
A finalidade é com o conhecimento adquirido, o leitor possa administrar as
informações financeiras empresariais, como também, criar controles, reduzir
custos e despesas, racionalizar e processos e procedimentos, e enfim, contribuir
com o planejamento financeiro empresarial, seja na área pública ou privada,
ou ainda pessoal.
A metodologia científica utilizada neste trabalho é a categórico dedutiva,
partindo-se de premissas gerais para se chegar ao particular.
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2-SOBRE A EDUCAÇÃO FINANCEIRA
O princípio da Educação financeira é: saber como ganhar, gastar, poupar e
investir seu dinheiro para melhorar a sua qualidade de vida.
Os altos níveis de endividamento têm afetado significativamente a vida das
pessoas. O segredo da boa educação financeira está no equilíbrio, em
direcionar os recursos para equilibrar as contas e gerar reservas. Economizar e
guardar dinheiro são decisões inteligentes para quem deseja realizar planos
futuros e viver livre de preocupações.
É correto afirmar que dinheiro foi feito para gastar. No entanto, a sua utilização
requer controle e o mínimo de planejamento. Antes de realizar qualquer gasto
pergunte para si mesmo: isso realmente é necessário nesse momento? Ou é
apenas um desejo? Seja um administrador das suas finanças, aprenda a gastar
bem o recurso que possui.
O ato de planejar significa organizar-se antes de agir, considerando as
possibilidades de atingir objetivos e as metas, acompanhando e avaliando
sempre. Entenda as suas necessidades essenciais, elabore um controle que
permita ter noção dos seus gastos e do quanto você recebe para sustentá-los.
Esse controle é chamado de orçamento financeiro.
Quais são os seus planos para o futuro, qual é o seu alvo?
Um bom orçamento familiar é o primeiro passo no processo da educação
financeira. Possibilita tirar proveito do momento econômico e político, gerar a
satisfação pessoal, promover equilíbrio e controle, enfim, assumir um projeto de
vida.
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3-EXCEL BÁSICO E AVANÇADO
3.1 CONHECENDO O EXCEL
A ÁREA DE TRABALHO
Ao ser carregado, o Excel exibe sua tela de trabalho mostrando uma planilha
em branco com o nome de Pasta 1.	A tela de trabalho do EXCEL 2013 é
composta por diversos elementos, entre os quais podemos destacar os
seguintes:
MOVIMENTANDO-SE PELA PLANILHA
Para que uma célula possa receber algum tipo de dado ou formatação, é
necessário que ela seja selecionada previamente, ou seja, que se torne a célula
ativa. Para tornar uma célula ativa, você deve mover o retângulo de seleção
até ela escolhendo um dos vários métodos disponíveis.
1.	Use as teclas de seta para mover o retângulo célula a célula na
direção indicada pela seta.
2. Use as teclas de seta em combinação com outras teclas para acelerar
a movimentação.
3. Use uma caixa de diálogo para indicar o endereço exato.
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4. Use o mouse para mover o indicador de célula e com isso selecionar
uma célula específica.
USANDO TECLAS
A próxima tabela mostra um resumo das teclas que movimentam o cursor ou o
retângulo de seleção pela planilha:
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Ação	Teclas a serem usadas
Mover uma célula para a direita	seta direita
Mover uma célula para a esquerda	seta esquerda
Mover uma célula para cima	seta superior
Mover uma célula para baixo	seta inferior
Última coluna da linha atual	CTRLseta direita
Primeira coluna da linha atual	CTRLseta esquerdaÚltima linha da coluna atual	CTRLseta inferior
Primeira linha da coluna atual	CTRLseta superior
Mover uma tela para cima	PgUp
Mover uma tela para baixo	PgDn
Mover uma tela para esquerda	ALT+PgUp
Mover uma tela para direita	ALT+PgDn
Mover até a célula atual	CTRL+Backspace
Mover para célula A1	CTRL+HOME
F5	Ativa caixa de diálogo
USANDO A CAIXA DE DIÁLOGO
Se você sabe exatamente para onde quer movimentar o cursor, pressione a
tecla F5 para abrir a caixa de diálogo Ir Para. Quando ela aparecer, informe a
referência da célula que você deseja.
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Esse método é muito mais rápido do que ficar pressionando diversas vezes uma
combinação de teclas. Depois de informar o endereço, pressione o botão OK.
INSERINDO OS DADOS
Para inserir os dados você deve selecionar a célula que receberá os dados. Em
seguida, basta digitar o seu conteúdo.
O EXCEL 2013 sempre classificará o que está sendo digitado em quatro
categorias:
1. Um texto ou um título
2. Um número
3. Uma fórmula
4. Um comando
Essa seleção quase sempre se faz pelo primeiro caractere que é digitado.
Como padrão, o EXCEL 2013 alinha um texto à esquerda da célula e os números
à direita.
ENTRADA DE NÚMEROS
Por exemplo, selecione a célula C4 e digite o número 150. Note que ao digitar
o primeiro número, a barra de fórmulas muda, exibindo três botões.	Cada
número digitado na célula é exibido também na barra de fórmulas.
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Para finalizar a digitação do número 150 ou de qualquer conteúdo de uma
célula na caixa de entrada, pressione ENTER.
Como padrão, o EXCEL 2013 assume que ao pressionar ENTER, o conteúdo da
célula está terminado.
ENTRADA DE TEXTOS
Inserir um texto em uma célula é igualmente fácil, basta selecionar a célula,
digitar o texto desejado e pressionar uma das teclas ou comandos de
finalização da digitação. Além da tecla ENTER, que avança o cursor para a
célula de baixo, e da caixa de entrada, que mantém o retângulo de seleção
na mesma célula, você pode finalizar a digitação de um texto ou número
pressionando uma das teclas de seta para mover o retângulo de seleção para
a próxima célula.
Agora insira os textos, conforma a figura abaixo:
ENTRADA DE FÓRMULAS
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É na utilização de fórmulas e funções que as planilhas oferecem real vantagem
para seus usuários. Basicamente, uma fórmula consiste na especificação de
operações matemáticas associadas a uma ou mais células da planilha. Cada
célula da planilha funciona como uma pequena calculadora que pode exibir
o conteúdo de uma expressão digitada composta apenas por números e
operações matemáticas ou então por referências a células da planilha.
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Todo o cálculo deve ter o sinal de igual no início
AUTOSOMA
O EXCEL 2013 possui um recurso muito útil e que facilita a entrada de fórmulas
para calcular uma somatória de valores contínuos. Esse recurso consiste na
aplicação automática de uma função do EXCEL 2013 que se chama SOMA.
Posicione o retângulo de seleção na célula D8. Em seguida, pressione o botão
Autosoma que se encontra na barra de ferramentas, como mostra a próxima
figura
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3.2. FORMATAÇÃO DE CÉLULA
Você já desejou formatar ou personalizar células no Excel e pensou que não
seria possível? Pois bem, agora irás aprender como utilizar mais uma ferramenta
deste precioso programa. O Excel disponibiliza uma boa quantidade de
formatações disponíveis, com certeza irá encontrar alguma do tamanho da sua
necessidade.
SOBRE FORMATAÇÕES
Por padrão, o Excel tem a formatação "Geral" para todas as suas células. Caso
você não se satisfaça com a formatação padrão das células, você pode fazer
uso das demais formatações ou, até mesmo, criar uma nova.
FORMATAÇÕES AUTOMÁTICAS DE NÚMEROS
O Excel tem a capacidade de designar o formato da célula automaticamente
de acordo com o que nela é digitado. Por exemplo, se for digitado na célula o
valor 7,5%, pelo sinal o Excel formatará esta célula como sendo de
porcentagem. Este segue como base os seguintes critérios para realização da
formatação automática:
Se o número contém uma barra (/), ele pode ser convertido para um formato
de data ou de fração.
Se o número contém um hífen (-), ele pode ser convertido para um formato de
data.
Se o número contém dois pontos (:) ou é seguido por uma letra A ou P, ele será
convertido para o formato de hora.
Se o número contém a letra E (minúsculo ou maiúsculo), ele pode ser convertido
para notação científica ou exponencial.
FORMATANDO NÚMEROS
O quadro "Número" na aba "Início", é composto por uma série de formatações
distintas de números, tendo como as 11 mais usadas as que se apresentam ao
se abrir a caixa de formato.
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Na opção Mais "Formatos de Números", temos:
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Onde:
Geral: É o formato padrão. Exibe os números como foram digitados;
Número: Permite que seja especificado o número de casas decimais, se será
utilizado separador de milhar, e como os números negativos serão utilizados;
Moeda: Permite especificar o número de casas decimais, escolher o símbolo de
moeda a ser utilizado, e como serão exibidos valores negativos. Este formato usa
o separador de milhar e o símbolo de moeda fica posicionado ao lado
esquerdo do valor;
Contábil: Difere-se do formato Moeda no sentido que os símbolos se posicionam
sempre no canto esquerdo da célula, independentemente do número de
caracteres do valor;
Data: Permite que você escolha entre uma variedade de formatos, e o local
(país);
Hora: Permite que você escolha um dos formatos de número disponíveis;
Percentual: Permite que você escolha o número de casas decimais. Esta opção
sempre exibe o símbolo de porcentagem;
Fração: Permite que você escolha um dos nove formatos de fração disponíveis;
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Cientifico: Exibe os números em um formato de notação exponencial (com um
E): 2.00E+05 = 200.000. Você pode escolher o número de casas decimais;
Texto: Esta opção faz com que o Excel interprete qualquer valor inserido na
célula como um texto;
Especial: Contém alguns formatos adicionais de números pré-definidos que
variam de acordo com a localização (país) selecionada. Por exemplo, para o
português brasileiro temos o CEP (0000-000), temos os números de telefone
(00)0000-0000, e a carteira de identidade;
Personalizado: Permite que você defina o formato que deseja aplicar usando
os recursos apresentados na seção que explica como criar formatos
personalizados.
SOBRE PERSONALIZAÇÃO
Através da opção de personalizar, é possível utilizar uma formatação que não
esteja pré-definida pelo Excel, ou seja, caso não encontre uma formatação, já
presente no Excel, que atenda a sua necessidade, talvez seja necessário
personalizar uma em específico para a finalidade buscada.
PERSONALIZANDO NÚMEROS
Formatos personalizados de célula permitem que você configure a exibição de
valores como desejar. Para que possamos personalizar os números de nossas
células, devemos clicar em Personalizado, localizado na opção Mais Formatos
de Números, no quadro Números da aba Início, como mostram as figuras.
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Lá, você poderá optar por algum dos formatos já personalizados ou criar o seu
próprio formato. Para que seja possível a criação de seu formato autoral basta
você montar uma combinação de alguns sinais, os quais estaremos explicando
abaixo:
	0: o zero preenche com zeros o início ou o final do número utilizado. Por
exemplo, ao formatar uma célula com o formato "00,000", você terá
sempretrês casas após a vírgula exibidas e duas antes da vírgula: se o
número for menor que 10, um zero extra será adicionado à esquerda do
número para que ele fique com o comprimento especificado;
	?: o ponto de interrogação serve para alinhar os números em uma coluna
a partir da vírgula. Por exemplo, ao preencher uma coluna com duas ou
mais células com o formato "0,0??", os números inseridos não vão ganhar
zeros extras após a vírgula, como no exemplo anterior, mas todos os
valores estarão alinhados pela vírgula independentemente de possuírem
uma, duas ou três casas decimais;
	#: o sinal de cardinal é utilizado para controle dígito a dígito do formato
desejado. Você pode, por exemplo, misturar sequências de caracteres
ao valor inserido, como no formato ##"."##"."##. Observe que cada "."
será exibido como um ponto: o valor da célula, seja ele número ou texto,
será formatado de maneira que, até o sexto caractere da direita para a
esquerda, um ponto será inserido a cada dois dígitos;
	d, m e a: estes caracteres (e outros) servem para formatação de datas.
Você pode agrupá-los para exibir datas de maneiras distintas. Por
exemplo, o formato "dd-mm-aa" exibirá dia, mês e ano separados por
traços, e com obrigatoriamente dois dígitos cada. O formato "dd-mmm-
aaaa" exibirá a data separada por traços, mas com quatro dígitos para
o ano, e uma sigla de três dígitos para o mês (como jan ou mar).
Suponha que você tenha um determinado número e queira colocá-lo em
algumas formas distintas. Em formato de CEP, número de telefone e valor
monetário, por exemplo, através da formatação personalizada. Para isso,
proceda da seguinte maneira:
1 - Em uma planilha separaremos, em células, as nomenclaturas que iremos
utilizar: CEP, número de telefone e valor monetário; usaremos como base o
número 19931215 para cada uma.
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2 - Clique na primeira célula numérica (B2), e vá até a opção de formatação
Personalizada, explicado anteriormente. Lá, na caixa de texto, digite a seguinte
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
sequência "00000-000", isto significa que o valor será personalizado desta forma.
Observe na caixa de texto Exemplo, o número já estará na forma solicitada.
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3 - Na próxima célula (B3), faça o mesmo procedimento só que, ao invés da
sequência anterior, use esta "0000-0000", separando o número de quatro em
quatro dígitos.
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4 - Já, para a célula "B4", na caixa de texto digite "#.##0,00" que quer dizer que
o número será separado de três em três algarismos e será posto duas decimais
depois da vírgula.
Agora que já acabou o seu trabalho, continue praticando e explorando as
demais ferramentas do Excel e aperfeiçoando, também, suas habilidades e
competências. Acredite, isto fará diferença na sua vida!
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
ALINHAMENTO
A opção Alinhamento possui 4 tipos de formatação para serem utilizadas no
texto, são elas:
Alinhamento do texto – Seleciona o tipo de alinhamento do texto: à esquerda,
à direita, centralizado ou justificado;
Orientação do texto – Escolhe como o texto será apresentado: na vertical ou na
horizontal ou ainda em algum ângulo intermediário entre os dois;
Controle do texto – Quebrar o texto automaticamente, reduzindo-o para caber
na célula ou então, mesclar as células selecionadas;
Direção do texto – Aqui é possível alterar a direção do texto, ou seja, se irá
começar da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda ou então
no formato contexto.
19
FONTE
A opção Fonte possui 5 tipos de formatação possíveis para a célula:
Fonte – Nesta opção, você seleciona a fonte desejada;
Sublinhado – Permite escolher o tipo de sublinhado ou nenhum tipo de
sublinhado;
Efeitos – Altera a célula para efeitos tachado, sobrescrito e subscrito;
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Estilo da fonte – Formata o conteúdo da célula dentre as opções regular, itálico,
negrito ou negrito itálico;
Tamanho – Serve para alterar o tamanho da fonte desejado;
Cor – Muda a cor do texto ou número presente na célula.
20
BORDA
A opção Borda possui 4 opções para serem escolhidas:
Linha – Faz com que a célula tenha uma borda com determinado tipo de linha
dentre as opções disponíveis;
Cor – Permite escolher a cor da borda;
Predefinições – Aqui você predefine o tipo de borda desejada nas células entre:
nenhuma, contorno completo ou contorno interno;
Borda – Formata as células com outras opções de borda.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
21
PREENCHIMENTO
A opção Preenchimento possui 3 possíveis formatações:
Cor do Plano de Fundo – Preenche a célula com a cor escolhida;
Cor do Padrão – A cor do fundo da célula é altera para a textura ou cor
escolhida;
Estilo do Padrão – É possível escolher o padrão desejado dentre as opções
disponíveis;
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
22
PROTEÇÃO
A última opção, Proteção, permite ocultar ou bloquear uma célula, caso
desejado;
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
23
FORMATAÇÃO DE TEXTO
No EXCEL 2013, pode-se mudar o tamanho e os tipos das letras, aplicar efeitos
especiais tais como negrito, itálico, sublinhado entre outros. Um texto pode ser
alinhado dentro de uma coluna à esquerda, à direita ou centralizado.
Você pode ativar um desses efeitos durante a digitação do conteúdo de uma
célula, ou posteriormente, bastando para tal selecionar a célula desejada e
pressionar o botão do efeito desejado.	Você pode aplicar mais de um efeito
na mesma célula.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
ALTERAÇÃO DA LARGURA DAS COLUNAS
Você pode alterar a largura de uma coluna aumentando ou diminuindo suas
margens por meio do uso de uma caixa de diálogo ou do mouse.
Para alterar a largura com o mouse, você deve mover o cursor até a barra de
letras no alto da planilha. Em seguida, você deve mover o cursor no sentido da
margem da coluna, ou seja, da linha que separa as colunas. Então o cursor
mudará de formato.
24
Neste instante você deve manter o botão esquerdo do mouse pressionado
enquanto arrasta a linha de referência que surgiu até a largura que achar
conveniente. Ao atingir a largura desejada, é só liberar o cursor do mouse.
ALTERANDO A LARGURA DA COLUNA POR MEIO DA CAIXA DE DIÁLOGO
Outra forma de alterar a largura de uma coluna é por meio de uma caixa de
diálogo que é acionada a partir da guia Página Inicial, grupo Células, botão
formatar, item Largura da Coluna. Esse comando atuará sobre a coluna atual,
a menos que você selecione mais de uma coluna antes de ativá-lo.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
25
Com uma ou mais colunas selecionadas, o comando exibe uma caixa de
diálogo onde você deve informar a largura da coluna em centímetros.
ALTERANDO ALTURA DA LINHA
Para alterar a altura da linha com o mouse, você deve mover o cursor até a
divisão das linhas até o cursor mudar de formato.
Neste instante você deve manter o botão esquerdo do mouse pressionado
enquanto arrasta a linha até a altura que achar conveniente. Ao atingir a altura
desejada, é só liberar o cursor do mouse.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
26
ALTERANDO A ALTURA DA LINHA POR MEIO DA CAIXA DE DIÁLOGO
Outra forma de alterar a altura de uma linha é por meio de uma caixa de
diálogo que é acionada a partir da guia Página Inicial, grupo Células, botão
formatar, item Altura da Linha.Esse comando atuará sobre a linha atual, a
menos que você selecione mais de uma linha antes de ativá-lo.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Com uma ou mais linhas selecionadas, o comando exibe uma caixa de diálogo
onde você deve informar a altura da coluna em centímetros.
27
APAGANDO O CONTEÚDO DE UMA OU MAIS CÉLULAS
Se você cometeu algum erro e deseja apagar totalmente o conteúdo de uma
célula, a forma mais simples é posicionar o seletor sobre ela e pressionar a tecla
DEL. Para apagar uma faixa de células, selecione as células da faixa e pressione
DEL.
INSERINDO LINHAS E COLUNAS
Você pode inserir células em branco acima ou à esquerda da célula ativa em
uma planilha. Quando você insere células em branco, o Excel desloca outras
células da mesma coluna para baixo ou da mesma linha para a direita para
acomodar as novas células. Da mesma maneira, você pode inserir linhas acima
de uma linha e colunas à esquerda de uma coluna selecionada. Você também
pode excluir células, linhas e colunas
Siga um destes procedimentos:
Para inserir uma única linha, selecione a linha ou a célula inteira na linha acima
da qual deseja inserir a nova linha. Por exemplo, para inserir uma nova linha
acima da linha 5, clique com o botão esquerdo do mouse em cima da linha 5
como mostra a figura abaixo :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
28
Para inserir várias linhas, selecione as linhas acima daquela em que deseja inserir
linhas. Escolha um número de linhas equivalente ao número de linhas que
deseja inserir. Por exemplo, para inserir três novas linhas, escolha três linhas.
Para inserir linhas não adjacentes, mantenha a tecla Ctrl pressionada enquanto
você clica com o botão esquerdo do mouse nas linhas não adjacentes.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
29
Para cancelar uma seleção de células, clique em qualquer célula da planilha.
Siga um destes procedimentos:
1 - Clique com o botão direito do mouse nas células selecionadas e clique em
Inserir.
2 - Na guia Página Inicial, no grupo Células, clique na seta em Inserir e clique em
Inserir linhas na Planilha como mostra a figura abaixo :
Após clicar na opção Inserir Linha na Planilha será incluída uma linha acima da
linha selecionada
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
30
Para inserir Coluna basta repetir os procedimentos acima, porém clicando com
o Botão Esquerdo do Mouse na coluna que deseja inserir
COMANDO MESCLAR E CENTRALIZAR NO EXCEL
Quando você mescla duas ou mais células adjacentes horizontais ou verticais,
as células se tornam uma única célula maior que é exibida em várias colunas
ou linhas.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
31
3.3. OPERADORES DE CÁLCULO NO EXCEL
TIPOS DE OPERADORES :
OPERADORES ARITIMÉTICOS
Para efetuar operações matemáticas básicas como adição, subtração
ou multiplicação; combinar números e produzir resultados numéricos,
utilize os seguintes operadores aritméticos:
OPERADORES DE COMPARAÇÃO
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Com os seguintes operadores pode comparar dois valores. Quando dois
valores são comparados utilizando estes operadores, o resultado é um
valor lógico VERDADEIRO ou FALSO.
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ORDEM PARA CÁLCULOS
As fórmulas calculam valores por uma ordem específica. Uma fórmula no
Excel começa sempre por um sinal de igual (=). O sinal de igual informa
o Excel de que os caracteres que se seguem constituem uma fórmula. A
seguir ao sinal de igual estão os elementos a calcular (os operandos),
separados por operadores de cálculo. O Excel calcula a fórmula da
esquerda para a direita, de acordo com uma ordem específica para
cada operador da fórmula.
PREVALÊNCIA DE OPERADORES
Se juntar vários operadores numa só fórmula, o Excel executa as
operações pela ordem: MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO o que vier primeiro,
SOMA e SUBTRAÇÃO o que vier primeiro Se a fórmula contiver operadores
sem qualquer prevalência entre eles - por exemplo, se uma fórmula
possuir um operador de multiplicação e outro de divisão - o Excel avalia
os operadores da esquerda para a direita.
UTILIZAÇÃO DE PARÊNTESES
Para alterar a ordem de avaliação, escreva entre parênteses a parte da
fórmula que deseja calcular primeiro. Por exemplo, a seguinte fórmula
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
tem como resultado 11, porque o Excel calcula a multiplicação antes da
adição. A fórmula multiplica 2 por 3 e depois soma 5 ao resultado.
=5+2*3
Por outro lado, se utilizar parênteses para alterar a sintaxe, o Excel
adiciona 5 e 2 e depois multiplica o resultado por 3, obtendo 21.
=(5+2)*3
No exemplo que se segue, os parênteses da primeira parte da fórmula
forçam o Excel a calcular B4+25 em primeiro lugar e a dividir, em seguida,
o resultado pela soma dos valores das células D5, E5 e F5.
=(B4+25)/SOMA(D5:F5)
3.4. AUTO PREENCHIMENTO
O EXCEL possui um recurso que é uma grande ajuda para quem necessita
digitar uma sequência de células cujo conteúdo é sequencial. Este recurso,
chamado Auto Preenchimento, analisa o conteúdo de uma ou mais células
selecionadas e faz uma cópia delas para as células destino. Dependendo do
conteúdo das células analisadas, o EXCEL 2010 faz uma cópia literal dos valores
ou então acrescenta algum valor para as próximas células. Para testarmos esse
recurso, crie uma nova planilha e insira os seguintes dados:
33
O segredo do Auto Preenchimento está na alça de preenchimento, o pequeno
quadrado que fica no canto direito inferior do seletor.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
34
Posicione o seletor sobre a célula A1, o cursor do mouse sobre a alça de
preenchimento e arrastar o seletor até a célula E1.
Ao chegar a coluna E, libere o botão do mouse e veja o que acontece:
Repita este procedimento nas demais células e veja os resultados:
Veja agora estes outros exemplos do auto preenchimento:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
35
Podemos aplicar o Auto Preenchimento em uma data, em um texto onde exista
um número no meio e ainda em um grupo de células. No caso do grupo de
células, nós devemos primeiro selecionar uma faixa e em seguida, arrastarmos
a alça de seleção e propagarmos as células pela coluna.
3.5. CLASSIFICAR E FILTRAR DE DADOS
CLASSIFICANDO DADOS EM UMA PLANILHA
Quando temos uma planilha de dados e os valores ficam fora de ordem,
podemos classificar esses dados. Existe um recurso no Excel que faz essa
classificação dos dados, para um trabalho mais fácil na procura dos itens
Para melhor visualização e compreensão, podemos utilizar a ferramenta
“Classificar e Filtrar” localizada na aba “Página Inicial” dentro do grupo de
ferramentas de Edição. Deste modo, basta selecionar qualquer célula com
valores na tabela e escolher a opção para ordenar de formar crescente ou
decrescente conforme mostra imagem abaixo:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
36
O primeiro passo é selecionar os dados existentes na planilha que deseja
classificar os demais itens ligados a ele.
1 - Vá na coluna, escolhendo classificar por ALUNO. (corresponde a coluna a
ser classificada)
2- Classificar em Valores
3- Ordem de A a Z. Cliquei em OK.
FILTRANDO DADOS EM UMA PLANILHA
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
A filtragem de informações em uma planilha possibilita encontrar valores
rapidamente. Você pode filtrar uma oumais colunas de dados. Com a
filtragem, é possível controlar não apenas o que ver, mas também o que excluir.
Você pode filtrar com base nas opções escolhidas em uma lista, ou criar filtros
específicos focados exatamente nos dados desejados.
Durante a filtragem de dados, linhas inteiras serão ocultadas se valores de uma
ou mais colunas não atenderem aos critérios de filtragem. Você pode filtrar
valores numéricos ou texto, filtrar por cor, para células que tenham formatação
de cores aplicada ao plano de fundo ou ao texto dessas células.
Como fazer :
Selecione os dados que você deseja filtrar.
Na guia Dados, no grupo Classificar e Filtrar, clique em Filtrar.
37
Clique na Seta suspensa de Filtro	no cabeçalho da coluna para exibir uma
lista na qual você terá opções de filtragem.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
38
3.6. FUNÇÕES DO EXCEL
FUNÇÃO SOMA
A função SOMA, uma das funções de matemática e trigonometria, adiciona
valores. É possível adicionar valores individuais, referências de célula ou
intervalos, ou uma mistura dos três.
SINTAXE :
MÁXIMO(número1, [número2], ...)
A sintaxe da função MÁXIMO tem os seguintes argumentos:
Núm1, núm2,...	Núm1 é obrigatório, números subsequentes são opcionais. De
1 a 255 números cujo valor máximo você deseja saber.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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Por exemplo:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
FUNÇÃO MÁXIMO
Retorna o valor máximo de um conjunto de valores.
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Por exemplo:
FUNÇÃO MÍNIMO
Retorna o menor número na lista de argumentos.
Sintaxe :
MÍNIMO(número1, [número2], ...)
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
A sintaxe da função MÍNIMO tem os seguintes argumentos:
Núm1, núm2,...	Núm1 é obrigatório, números subsequentes são opcionais. De
1 a 255 números cujo valor MÍNIMO você deseja saber.
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Por exemplo :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
FUNÇÃO MÉDIA
Retorna a média (média aritmética) dos argumentos. Por exemplo, se o
intervalo A1:A20 contiver números, a fórmula =MÉDIA(A1:A20) retornará a média
desses números.
Sintaxe
MÉDIA(núm1, [núm2], ...)
A sintaxe da função MÉDIA tem os seguintes argumentos:
Núm1	Obrigatório. O primeiro número, referência de célula ou intervalo para
o qual você deseja a média.
Núm2, ...	Opcionais. Números adicionais, referências de célula ou intervalos
para os quais você deseja a média, até no máximo 255.
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Por exemplo :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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FUNÇÃO SE
A função SE Excel foi criada para retornar resultados de testes lógicos. Por
oferecer ao usuário a possibilidade de estabelecer condições em um teste e a
partir destas obter diferentes retornos, a função é uma das mais versáteis e
importantes dentro do Excel. Neste artigo, além da sintaxe e a estrutura da
função SE, apresentaremos um exemplo prático no Excel e também uma
aplicação composta (conhecida como “se dentro de se”).
Sintaxe e estrutura da função SE
Em linhas gerais, podemos dizer que a função SE retorna um valor para uma
condição verdadeira e outro para uma condição falsa. Sua sintaxe se
apresenta da seguinte forma:
=SE(teste_lógico, [valor_se_verdadeiro], [valor_se_falso])
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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A estrutura apresentada possui três argumentos, sendo dois deles obrigatórios.
Vejamos:
	teste_lógico: argumento obrigatório, é a condição que será testada
através da função.
	valor_se_verdadeiro: definirá o valor a ser retornado caso o resultado do
teste for verdadeiro. É um argumento obrigatório.
	valor_se_falso: este argumento não é obrigatório. Representa o valor que
será retornando se o resultado do teste for falso.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
UTILIZANDO A FUNÇÃO SE NA PRÁTICA
Para que possamos compreender melhor a forma de utilizar a função SE, vamos
a um exemplo prático. Na tabela abaixo, temos as notas obtidas nos quatro
bimestres por um grupo de alunos da oitava série na disciplina de matemática
e as suas médias finais, apuradas com o auxílio da função MÉDIA. Com base
nestes dados, vamos verificar se estes alunos foram aprovados ou reprovados.
45
Para obter o retorno desejado, vamos utilizar a função SE a partir da média final
dos alunos. Para tanto, vamos inserir a função SE na célula I7. É possível observar
que, na lista de funções apresentada pelo Excel, há uma sucinta descrição do
que cada uma delas faz, como na imagem a seguir:
Como vimos anteriormente, o primeiro argumento será o teste lógico desejado.
Uma vez que serão aprovados, em nosso exemplo, os alunos com média maior
ou igual a 7,0, vamos definir exatamente esta condição como teste. Assim, a
célula H7, onde está a média final, deverá obedecer a condição necessária
para que o aluno seja aprovado:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
46
O próximo passo será definir os valores a serem retornados se o resultado for
verdadeiro (aprovado, no exemplo) ou falso (reprovado). Esta definição
ocorrerá da seguinte forma:
É importante observar que os atributos são separados pelo sinal de ponto-e-
vírgula (;) e que, como serão expressados em texto, devem estar entre aspas.
Completados estes passos, a função estará pronta. Basta apenas expandir a
função para as demais colunas para que a tabela esteja concluída.
FUNÇÃO SOMA SE
Essa função serve para fazer soma de valores condicionados a critérios que
você pode escolher.
Exemplo de uso do SOMASE em planilha de Prospecção de Clientes
Muitas empresas tem equipes de vendas ou áreas responsáveis por receitas.
Nesses casos, podemos trabalhar com um time comercial de vendas por região
Vamos dar uma olhada na nossa planilha de Prospecção de Vendas abaixo:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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Neste modelo de planilha vamos realizar o total de vendas por região
1 – CLICAR NA OPÇÃO FUNÇÃO
2 – ESCOLHER A CATEGORIA MATEMÁTICA E TRIGONOMETRIA
3 – ESCOLHER A FUNÇÃO SOMASE
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
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Abrirá uma tela para inserir os valores :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
	Intervalo : É o intervalo de células que se quer calculado
	Critérios : É o critério ou condição na forma de um número, expressão ou
texto, que definem quais células serão adicionadas
	Intervalo_soma	:	São	células	a	serem	somadas.	Quando	não
especificados, são usadas as células do intervalo.
No caso da Planilha Modelo acima os campos vão ficar preenchido com os
seguintes valores :
49
E o resultado final vai ser mostrado na célula correspondente a região
selecionada conforme exemplo na planilha abaixo :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
FUNÇÃO PROCURA
Utilize a função PROCV, uma das funções de pesquisa e referência, quando for
necessário analisar uma única linha ou coluna e localizar um valor na mesma
posição em uma segunda linha ou coluna.
50
Por exemplo, digamos que você sabe o número de identificação de uma peça
automotiva, mas não sabe o preço. Você pode usar a função PROC para
retornar o preço na célula H2 ao inserir o número da peça na célula G1.
Para isso vamos utilizar a VALIDAÇÃO DE DADOS no Excel para criar uma LISTA
SUSPENSA e nessa lista suspensa, selecionaremos o CÓDIGO DO PRODUTOE e a
FUNÇÃO PROCV retornaráo valor referente ao produto selecionado
VALIDAÇÃO DE DADOS
O Excel é uma ótima ferramenta para elaborar e organizar planilhas de controle.
É muito comum a criação de formulários, nos quais o usuário irá inserir os dados
que irão compor a planilha. Porém, ao digitar, existe uma grande possibilidade
de informar um valor diferente daquele que deveria ter sido digitado e
comprometer a integridade das informações. Para prevenir esta situação é
necessário limitar ou restringir os valores que serão inseridos. Para isso, deve-se
utilizar o recurso Validação de Dados do Excel.
O Excel permite criar uma lista suspensa para controlar o tipo de dados ou os
valores que os usuários inserem em uma célula.
Como utilizar a VALIDAÇÃO DE DADOS :
No exemplo acima temos que criar uma lista suspensa do campo NÚMERO DA
PEÇA
1 – SELECIONE A CÉLULA QUE RECEBERÁ A LISTA SUSPENSA
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
2 - NA GUIA DADOS, NO GRUPO FERRAMENTA DE DADOS, CLIQUE EM
VALIDAÇÃO DE DADOS.
51
Abrirá uma janela com as opções de validação de dados. Na caixa FONTE
selecione o intervalo das células que receberá os dados para a Lista Suspensa.
Neste exemplo : =$A$3:$A$6
Depois clique em OK e veja o resultado
UTILIZANDO A FUNÇÃO PROCV APÓS A VALIDAÇÃO DE DADOS
1 – CLIQUE NA CÉLULA G3 PARA RECEBER A FUNÇÃO PROCV
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
52
2 – SELECIONE A FUNÇÃO PROCV
Inserir os dados conforme solicitado
	valor_procurado : esse item da função =Procv() é o valor que deve ser
localizado na primeira coluna da tabela. Desta forma, você poderá
digitar esse valor ou indicar a referência da célula do mesmo;
	matriz_tabela: se refere a tabela onde deve ser encontrado o valor
procurado e as informações referentes ao mesmo. Esta tabela pode ter
duas ou mais colunas e estar situada em outra planilha do mesmo
documento;
	núm_indice_coluna: esse item corresponde ao número da coluna da
tabela, indicada no item matriz_tabela, em que deve ser retornado o
valor correspondente ao valor procurado;
	procurar_intervalo: esse item pode ter dois valores: VERDADEIRO ou
FALSO. Se você colocar FALSO, a função só encontrará um valor
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
exatamente igual ao informado no item valor_procurado. Se você
colocar VERDADEIRO, a função poderá encontrar um valor que não seja
exatamente igual, mas que tenha apenas um valor aproximado ao
informado no item valor_procurado.
Ao concluir clicar em OK e agora basta conferir o resultado que retornará.
53
3.7. TRABALHANDO COM PORCENTAGEM
Enquanto alguns conseguem fazer cálculos matemáticos simples de cabeça,
muitos enfrentam dificuldades ao trabalhar com porcentagem. Para ambos os
casos, o Excel pode ser um grande facilitador na utilização de porcentagens de
números maiores ou também de pequenas operações que aparecem no meio
de uma planilha.
O importante é saber que os métodos de cálculo são exatamente iguais aos
que teríamos que fazer no papel ou na calculadora, porém, nesse caso, vamos
utilizar fórmulas do programa para facilitar a visualização das informações com
referências. Aprenda abaixo como calcular porcentagem no Excel:
Porcentagem
Para iniciar vamos relembrar do conceito de porcentagem: um índice de
comparação entre um valor e um total.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
É também possível representar o número que está em decimal como
percentual, através do botão “Estilo de Porcentagem”, no subgrupo “Número”
na aba “Página Inicial”.
54
CÁLCULOS COM DESCONTO
Vamos calcular o total de desconto adquirido tendo como base o valor inicial
do produto e a porcentagem de desconto concedida.
Após isso, podemos calcular o valor pago, descontando o valor do desconto
do valor incial.
E aplicando a todos os produtos
É também possível realizar o cálculo do Valor Pago sem a necessidade de
calcular previamente o valor do desconto, conforme a fórmula a seguir :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
55
3.8. MACROS
O Excel é um aplicativo do pacote Office do Microsoft no qual é possível a
criação de planilhas eletrônicas nas quais pode haver a interação e o cálculo
dos dados dispostos nas mesmas. Muitas empresas se utilizam das planilhas do
Excel em suas rotinas e é justamente quando falamos em operações rotineiras
e repetitivas que devemos nos lembrar dos macros.
A macro é um conjunto de ações que são gravadas para serem repetidas
diversas vezes mediante um comando pré-determinado. Vejamos o passo a
passo para criar sua primeira macro no Excel.
CRIANDO SUA PRIMEIRA MACRO NO EXCEL
A guia “Desenvolvedor” deve estar visível – Nesta guia é que podem ser
encontradas as ferramentas para a criação da macro. Para tornar a mesma
visível basta na guia Arquivo e depois em Opções :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
E depois clicar na categoria Personalizar Faixa de Opções
56
Assim, a guia “Desenvolvedor” fica visível para que se possam gravar as macros
que serão necessárias para a pasta de trabalho:
Para este exemplo vamos criar uma macro que altere a fonte das palavras de
determinadas células. Para o exemplo será utilizado o esquema abaixo:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
57
No grupo ou pacote de ferramentas Código, da guia Desenvolvedor, clique em
Gravar Macro, dê um nome para a sequência que será gravada e em Ok para
iniciar a gravação:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
58
Após iniciar a gravação, devemos realizar a sequência desejada de alterações
de fontes que esta macro deve executar. No exemplo, a macro deixará a fonte
em negrito, itálico e na cor vermelha.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
59
Várias ações podem ser executadas na gravação de uma macro. Em geral
todas as ações que são realizadas na pasta de trabalho de forma repetitiva
devem ser gravadas para facilitar o trabalho.
No grupo Código da guia Desenvolvedor clique em Parar Gravação assim que
toda a sequência tiver sido realizada.
OBSERVAÇÃO: A macro grava a sequência de atividades e não o tempo. Não
precisa realizar os passos de forma rápida para que a macro seja executada
com rapidez. A gravação pode ser feita devagar e isso não influenciará a
leitura da macro em questão.
3.9. GRÁFICOS
VISÃO GERAL DO GRÁFICO
Gráficos são usados para exibir séries de dados numéricos em formato gráfico,
com o objetivo de facilitar a compreensão de grandes quantidades de dados
e do relacionamento entre diferentes séries de dados.
Para criar um gráfico no Excel, comece inserindo os dados numéricos desse
gráfico em uma planilha. Em seguida, faça a plotagem desses dados em um
gráfico selecionando o tipo de gráfico que deseja utilizar na guia Inserir, no
grupo Gráficos.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
60
1. Dados da planilha
2. Gráfico criado a partir de dados da planilha
O Excel oferece suporte para vários tipos de gráficos com a finalidade de ajudá-
lo a exibir dados de maneiras que sejam significativas para o seu público-alvo.
Ao criar um gráfico ou modificar um gráfico existente, você pode escolher entre
uma grande variedade de tipos de gráficos (como gráfico de colunas ou de
pizza) e seus subtipos (como gráfico de colunas empilhadas ou gráfico de pizza
em 3D). Também pode criar um gráfico de combinação usando mais de um
tipo de gráfico.Exemplo de gráfico de combinação que utiliza um tipo de gráfico de coluna e
linha.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
61
CONHEÇA OS ELEMENTOS DO GRÁFICO
Um gráfico possui vários elementos. Alguns deles são exibidos por padrão,
enquanto outros podem ser adicionados conforme necessário. É possível alterar
a exibição dos elementos do gráfico movendo-os para outros locais no gráfico,
redimensionando-os ou alterando seu formato. Também é possível remover os
elementos que você não deseja exibir.
1. A área de gráfico.
2. A área de plotagem do gráfico.
3. Os pontos de dados da série de dados que são plotados no gráfico.
4. O eixo horizontal (categoria) e o eixo vertical (valor) ao longo dos quais os
dados são plotados no gráfico.
5. A legenda do gráfico.
6. Um título de gráfico e eixo que você pode utilizar no gráfico.
7. Um rótulo de dados que você pode usar para identificar os detalhes de um
ponto de dados em uma série de dados.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
62
MONTANDO UM GRÁFICO A PARTIR DE UM PLANILHA EXEMPLO
A partir dos dados como exemplo no modelo acima vamos realizar os seguintes
passos :
1 – SELECIONAR A CÉLULA DE A1:C13
2 – CLICAR NA GUIA INSERIR
3 – CLICAR EM GRÁFICOS RECOMENDADOS
4 – NA GUIA GRÁFICOS RECOMENDADOS CLICAR NA SEGUNDA OPÇÃO
5 – CLICAR EM OK PARA FINALIZAR A CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
63
O resultado é mostrado na tela abaixo :
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Você pode também alterar o Estilo do Gráfico como na tela a seguir :
64
Você também pode alterar o Título do Gráfico as Cores das Barras do Gráfico
entre outras opções como mostrado na FERRAMENTAS DE GRÁFICO e em
DESIGN. Também existe outras formatações que podem ser realizadas em
FERRAMENTAS DE GRÁFICOS e em FORMATAR
3.10. CONFIGURANDO IMPRESSÃO
DEFININDO UMA ÁREA DE IMPRESSÃO
Para definirmos uma área de impressão, ou seja, onde somente serão impressos
os dados/informações que estiveram naquele espaço selecionado, é simples.
Veja a seguir como realizar esta tarefa:
1- Abra a planilha Excel e marque o campo dentro dela que pretendes editar,
e selecione Definir área de impressão, contido na opção Área de Impressão, da
aba Layout da Página.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Para imprimir nossa planilha basta clicarmos em ARQUIVO depois em IMPRIMIR
65
CONFIGURANDO PÁGINA PARA IMPRESSÃO
Ainda na visualização de impressão, clique em Configurar Página. Na primeira
aba Página você configura se a impressão será normal (retrato) ou horizontal
(paisagem). Também é possível pedir para que o programa ajuste o tamanho
para caber em um certo número de páginas, além de mudar o tamanho do
papel.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
66
Na segunda aba Margens, você define as margens com números exatos
(diferente de antes, em que foi feito tudo manualmente, arrastando as linhas).
Na terceira aba — Cabeçalho/rodapé — você pode definir se você quer usar
cabeçalho e rodapé em seu documento, e como eles vão aparecer.
Na terceira aba Cabeçalho/Rodapé você personaliza o Cabeçalho e Rodapé
da sua planilha
- CONFIGURAÇÃO DE CABEÇALHO
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
67
- CONFIGURAÇÃO DE RODAPÉ
Finalmente na quarta aba Planilha o usuário poderá configurar aspectos gerais,
relativos à área de impressão, que melhoram o modo como (e o que) será
impresso:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
68
	Área de Impressão: digitando-se $A$1:$X$123 (ou selecionando-se tal
área através do mouse) restringe-se a área de impressão à região
indicada, não importando se outras células possuem ou não qualquer
coisa registrado; com isso ganha-se clareza para o digitador, que poderá
ter dados explicativos apenas para se guiar no processo de digitação
dos dados, e evita-se que dados de cálculos intermediários "sujem" o
material impresso;
	Imprimir Títulos: selecionando-se uma certo número de linhas a repetir no
topo da planilha, ou então um certo número de colunas a repetir à
esquerda da planilha, consegue-se repeti-las por todas as páginas
impressas, o que serve para repetição de títulos importantes em planilhas
muito longas em qualquer uma dessas direções;
	Imprimir Detalhes: selecionando-se ou deselecionando-se cada um dos
itens liga-se ou desliga-se tal opção na hora da impressão; ideal para
diferenciar o rascunho, ou a documentação técnica, do trabalho final;
	Ordem da Página: permite que se imprimam as folhas na seqüência "de
cima para baixo e da esquerda para a direita" ou então na seqüência
"da esquerda para a direita e de cima para baixo";
	NOMENCLATURA ( PRINCIPAIS FUNÇÕES )
	CALCULADORA VESÃO
EM INGLÊS
	EXCEL VERSÃO EM
PORTUGUÊS
	SGNIFICADO
	i
	TAXA
	Taxa
	PMT
	PGTO
	Prestação
	n
	NPER
	Nº de Períodos
	NPV
	VPL
	Valor Presente Líquido
	PV
	VPL
	Valor Presente
	FV
	VF
	Valor Futuro
	IRR
	TIR
	Taxa Interna de Retorno
4.1.
 
NOMENCLATURAS
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
69
4-EXCEL COM MATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
4.2. CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
Matemática Financeira é a maneira pela qual se pode chegar a conclusões
definitivas da melhor forma de se investir algo, estimado pelo seu valor
monetário. Seu objetivo básico é estudar a evolução do valor do dinheiro no
tempo.
OBJETIVO
Capacitar o aluno para gerar informações financeiras que permitam uma
análise rápida, organizando os dados de vários departamentos de uma
empresa e/ou do orçamento pessoal, utilizando as ferramentas do Excel.
Para que possamos desenvolver um curso de Matemática Financeira é
necessário ainda, que saibamos alguns conceitos fundamentais, tais como :
	Valor Presente ou Capital : É também conhecido como Principal. É o valor
monetário atual de uma aplicação. Isto é, o momento zero da transação
financeira.
	Valor Futuro ou Montante : É o valor monetário resultante de uma
transação financeira, sendo assim, o valor futuro a ser obtido pela
aplicação.
	Taxa : É expressa sob forma de percentual (%). Ela poderá ser mensal,
anual, diária, etc.
	Juros : É a remuneração de capital, ou o custo do dinheiro no espaço de
tempo. É expresso em valor.
	Período ou Prazo : É o número de períodos de tempo que envolve uma
operação. Esse período pode ser ano, mês, semana, dia, etc.
70
4.3. CÁLCULO DE LUCRO OU PREJUÍZO SOBRE O PREÇO DE CUSTO
Quando se trabalha com compra e venda de mercadorias, tem-se a
possibilidade de obtenção de lucro ou prejuízo, que pode ser sobre o custo ou
sobre a venda. Para isso é necessário saber primeiro o que é preço de custo de
uma mercadoria. O preço de custo de uma mercadoria compreende o preço
de aquisição, acrescido das despesas diretas sobre a compra e a venda e,
ainda, das despesas de administração, tributárias (PIS, COFINS,ICMS e outras) e
de funcionamento da empresa.
Quando se fala em taxa de lucro ou de prejuízo, imediatamente se pensa em
taxa de lucro ou de prejuízo sobre o preço de custo; pois é este que representa
o capital empregado pelo comerciante na compra das mercadorias a serem
vendidas. Na prática, entretanto, é mais cômodo ao comerciante calcular a
taxa de lucro ou de prejuízo sobre o preço de venda; pois esse preço, presente
nas tabelas de uso comercial e também nas etiquetas das mercadorias, é de
	PRODUTO 1
	R$1.300,0013%
	R$650,00
	R$2.119,00
	20%
	R$2.542,80
	R$423,80
	PRODUTO 2
	R$1.250,00
	13%
	R$650,00
	R$2.062,50
	10%
	R$2.268,75
	R$206,25
	PRODUTO 3
	R$2.300,00
	13%
	R$650,00
	R$3.249,00
	15%
	R$3.736,35
	R$487,35
	PRODUTO 4
	R$1.125,00
	13%
	R$650,00
	R$1.921,25
	30%
	R$2.497,63
	R$576,38
	PRODUTO 5
	R$5.460,00
	13%
	R$650,00
	R$6.819,80
	20%
	R$8.183,76
	R$1.363,96
	PRODUTO 6
	R$6.524,00
	13%
	R$650,00
	R$8.022,12
	25%
	R$10.027,65
	R$2.005,53
	PRODUTO 7
	R$3.987,00
	13%
	R$650,00
	R$5.155,31
	35%
	R$6.959,67
	R$1.804,36
	PRODUTO 8
	R$4.789,00
	13%
	R$650,00
	R$6.061,57
	14%
	R$6.910,19
	R$848,62
	PRODUTO 9
	R$5.987,00
	13%
	R$650,00
	R$7.415,31
	18%
	R$8.750,07
	R$1.334,76
	PRODUTO 10
	R$6.325,00
	13%
	R$650,00
	R$7.797,25
	28%
	R$9.980,48
	R$2.183,23
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
mais fácil acesso do que o preço de custo. Além disso, o conhecimento da taxa
de lucro sobre o preço de venda possibilita a determinação da taxa de lucro
sobre o preço de custo, uma vez que existe uma relação entre as duas taxas.
VENDAS COM LUCRO
Ao se vender uma mercadoria pode-se ocasionar um lucro, sobre o preço de
custo ou sobre o preço de venda da mesma, lembrando-se que ao se comprar
e ao se vender uma mercadoria, vale a lei da oferta e da demanda.
EXEMPLO :
Vamos construir a seguinte Planilha, onde colocaremos o PRODUTO, PREÇO DE
CUSTO, IMPOSTOS, MARGEM DE LUCRO e será calculado o VALOR FINAL DE
VENDA :
PLANILHA PARA CÁCULO DE PREÇO FINAL DE VENDA
71
PRODUTO
            
PREÇO
 
DE
 
CUSTO
  
IMPOSTOS
 
%
  
DESPESAS
 
FIXASTOTAL DOS
CUSTOSMARGEM DE
LUCRO
 
(%)PREÇO FINAL DE
VENDA
LURO
 
(R$)
Na
 
Planilha
 
acima
 
temos
 
como
 
total
 
de
 
impostos
 
a
 
soma
 
do
 
PIS,
 
CONFINS,
 
ICMSentre outros impostos.
As DESPESAS FIXAS são os custos fixos para produção ou venda do produto
como : ÁGUA, LUZ, MÃO DE OBRA, MATÉRIA PRIMA, entre outros.
4.4. CÁLCULO DE JUROS SIMPLES NO EXCEL
O QUE É JUROS?
Primeiro precisamos ter as ideias bem claras em nossa cabeça do que estamos
falando:
Juro é o preço pago pelo uso de fundos tomados por empréstimo: pode-se
referir também a um valor adicional, incidente sobre as parcelas de pagamento
ou sobre o montante total; expressado geralmente por uma percentagem
anual, semestral, trimestral ou mensal, seu cálculo considera três variáveis: o
valor do capital inicial (ou do bem adquirido), o prazo para que seja saldado e
a taxa de mercado; quando calculado sobre o principal, denomina-se juro
	PLANILHA DE CÁLCULO DE JUROS SIMPLES (COM TAXA MENSAL)
	JUROS DE MORA                           3% A.M
	VALOR DA
DUPLICATA
	DATA DE
VENCIMENTO
	DATA DE
PAGAMENTO
	TAXA DIÁRIA
	TOTAL DE DIAS
	TOTAL DA TAXA
	VALOR A SER
PAGO
	R$ 2.800,00
	19/08/2017
	19/09/2017
	0,10%
	31
	3,10%
	R$ 2.886,80
	R$ 1.400,00
	25/08/2017
	19/09/2017
	0,10%
	25
	2,50%
	R$ 1.435,00
	R$ 3.300,00
	27/08/2017
	19/09/2017
	0,10%
	23
	2,30%
	R$ 3.375,90
	R$ 2.250,00
	30/08/2017
	19/09/2017
	0,10%
	20
	2,00%
	R$ 2.295,00
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
simples, enquanto que o juro composto é o que vai sendo acrescido ao final de
cada período, somando os juros do período anterior, ou novo montante. O juros
composto é a famosa (e temida) "bola de neve".
JUROS SIMPLES E EQUIVALÊNCIA DE TAXAS
A fórmula para o cálculo de Juros Simples é a seguinte:
Juros = C * i * n
Onde:
	C: corresponde ao capital, valor que você vai pegar emprestado.
	I: corresponde à taxa de juros, que pode ser a.a (ao ano) ou a.m (ao
mês). Antes de iniciar o cálculo você deve dividir a taxa de juros por 100,
a fim de que obtenha o valor da taxa no sistema decimal.
	N: é o prazo, período ou se você quiser dizer de outra forma: as suaves
prestações das Casas Bahia. Note que o prazo deve estar de acordo
com a taxa, ou seja, se ela estiver em ano, o prazo também deverá ser
expresso em ano, agora se a taxa estiver em mês o prazo também deve
ser convertido para mês.
Supomos que a taxa seja de 1,65 a.a e o prazo seja de 36 meses:
Logo, basta que você divida o prazo pelo período de 1 ano, nesse caso
teríamos: = 36 / 12: resultado 3 anos
Supomos que a taxa seja de 1,65 a.m e o prazo seja de 3 anos:
Logo, basta que você multiplique o prazo pelo período de 1 ano, nesse caso
teríamos: = 3 * 12: resultado 36 meses
EXEMPLO
 
:72
Neste
 
caso
 
tivemos
 
que
 
obter
 
uma
 
taxa
 
proporcional
 
ao
 
dia,
 
visto
 
que
 
os
 
prazosentre vencimentos e pagamentos variam em dias.
TAXAS EQUIVALENTES são taxas que quando aplicadas ao mesmo capital, num
mesmo intervalo de tempo, produzem montantes iguais. Essas taxas devem ser
observadas com muita atenção, em alguns financiamentos de longo prazo,
somos apenas informados da taxa mensal de juros e não tomamos
conhecimento da taxa anual ou dentro do período estabelecido, trimestre,
semestre entre outros.
	CÁLCULO VALOR FUTURO
	VALOR PRESENTE ( VP )
	-R$ 1.000,00
	TAXA ( % ) a.m
	5%
	PERÍODO ( Nper ) - Em mês
	2
	VALOR FUTURO ( VF )
	R$ 1.102,50
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
4.5. CÁLCULO DE JUROS COMPOSTOS E EQUIVALÊNCIA DE TAXAS
Ao contrário dos Juros Simples os Juros Compostos são aqueles em que o valor
dos juros gerados a cada período é adicionado ao montante original, sendo
assim os juros do período anterior passa a render juros no período seguinte e
assim sucessivamente.
Os Juros Compostos são chamados também de Juros sobre Juros. Enquanto o
cálculo a Juros Simples é conhecido por cálculo linear, o Juros Compostos é
conhecido por cálculo exponencial.
Veja o exemplo abaixo :
Suponhamos uma aplicação de R$ 1.000,00 durante dois meses a uma taxa de
5% a.m
1º Mês = R$ 1.000,00 x 0,05 ( 5 / 100 ) = R$ 50,00
2º Mês = R$ 1.000,00 + R$ 50,00 = R$ 1.050,00 x 0,05 ( 5 / 100 ) = R$ 52,50
Total Final : R$ 1.050,00 + R$ 52,50 = R$ 1.102,50
Ou seja, com R$ 1.000,00 investido a uma taxa de 5% a.m você teve um
rendimento de R$ 102,50
FÓRMULA : VF=VP x (1+ TAXA) ^ NPER
Para calcularmos Juros Compostos iremos utilizar as Funções Financeiras do
Excel
73
EQUIVALÊNCIA
 
DE
 
TAXAS
 
PARA
 
JUROS
 
COMPOSTOSSuponhamos uma aplicação de R$ 1.000,00 durante dois meses a uma taxa de
15% a.a
Primeiramente teremos que CALCULAR A TAXA MENSAL a partir da Taxa Anual
( 15% ), sabendo que o Ano possui 12 Meses.
Então terremos que utilizar o seguinte cálculo : 15% / 12 meses = 1,25% a.m
	CÁLCULO VALOR FUTURO
	VALOR PRESENTE ( VP )
	-R$ 1.000,00
	TAXA ( % ) a.m
	1,25%
	PERÍODO ( Nper ) - Em mês
	2
	VALOR FUTURO ( VF )
	R$ 1.025,16
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
TAXA
 
ANUAL
                        
15%74
EXERCÍCIOS
 
SOBRE
 
EQUIVALÊNCIA
 
DE
 
TAXAS
 
:1- Transforme as Taxas Mensais em Anuais
a) 2.0% ao mês
b) 10,0% ao mês
c) 0,9% ao mês
2- Transforme as Taxas Anuais em Mensais
a) 15,0% ao ano
b) 99,0% ao ano
c) 125,0% ao ano
3- A inflação no Brasil no final do Governo Sarney e início do Governo Collor
era de 84,0% ao mês. Desta forma calcule :
a) Qual era a inflação diária ?
b) Qual era a inflação anual ?
4.6. TIPOS DE TAXAS (NOMINAL E EFETIVA)
Em linhas gerais, a taxa de juros nada mais é do que a remuneração obtida a
partir de um determinado capital aplicado por um prazo determinado.
Quando falamos de taxas de juros, várias denominações podem aparecer,
confundindo aqueles que não estão familiarizados com a terminologia
financeira. Neste tópico iremos conhecer as diferenças entre a denominação
para as taxas de juros nominal e efetiva.
Taxa nominal é aquela que possui valor de face. Imagine uma nota de R$10,
quanto ela vale? A resposta que parece ser óbvia é queuma nota de R$10 vale
R$10. Mas será que vale mesmo? Uma nota de R$10 somente vale R$10 porque
você acredita que ela vale os R$10, em outras palavras, o valor é fiduciário e
mais nada.
Quando uma passagem de ônibus passa de R$1,00 para R$2,00 os seus R$10
não valem mais a mesma coisa, embora seu valor de face continue o mesmo.
Antes, ela pagava dez passagens de ônibus. Agora, ela paga apenas cinco
passagens. Embora você saiba que a nota ainda tenha o mesmo valor de face,
você também sabe que ela compra menos do que antes.
	CÁLCULO DE TAXA EFETIVA
	TAXA DE JUROS NOMINAL ( Taxa_nominal )
	10,00%
	PERÍODO COMPOSTO POR ANO ( Núm_por_ano )
	5
	TAXA EFETIVA
	10,41%
	CÁLCULO DE TAXA NOMINAL
	TAXA DE JUROS EFETIVA ( Taxa_efetiva )
	20%
	PERÍODO POR ANO ( Núm_por_ano )
	5
	TAXA NOMINAL REAL
	19%
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
SINTAXE :
NOMINAL(Taxa_efetiva; Núm_por_ano)
A sintaxe da função NOMINAL tem os seguintes argumentos:
Taxa_efetiva :	Obrigatório. A taxa de juros efetiva.
Núm_por_ano :	Obrigatório. O número de períodos compostos por ano.
75
A taxa efetiva geralmente é usada quando o período de formação e
incorporação dos juros coincide com o período que a taxa está se referindo.
Essa taxa é resultante da aplicação periódica do juro previsto na taxa nominal.
Por exemplo, a uma taxa nominal de 12% ao ano, a taxa efetiva será de 1% ao
mês. Como a aplicação desse percentual é feita mês a mês, juro sobre juro, a
taxa total, no final de um ano, não será mais os 12% contratados, e sim 12,68%.
É a taxa de juros efetivamente paga na transação financeira, obtida pela
variação do Valor Futuro (VF) e o Valor Presente ( VP ), em outras palavras, é a
taxa capitalizada pelo número de períodos da transação
SINTAXE :
EFETIVA(Taxa_nominal;num_por_ano)
Taxa_nominal : Obrigatório. A taxa de juros nominal
Núm_por_ano : Obrigatório. O número de períodos compostos por ano.
4.7. DESCONTO
A operação de desconto consiste no resgate antecipado do título, ou seja, o
recebimento do seu valor antes do seu vencimento. A característica mais
predominante nesta operação, é que o pagamento do juro é feito
antecipadamente, isto é no momento da transação e o tipo de juros aplicado
é o Juros Simples.
	TÍTULO VALOR FUTURO ( VF
)
	
R$ 10.000,00
	TAXA DE DESCONTO (
TAXA )
	
2,00%
	PRAZO ( Nper )
	2
	VALOR LÍQUIDO VP
	R$ 9.600,00
	TÍTULO ( VF )
	R$ 12.000,00
	VALOR LÍQUIDO ( VP )
	R$ 11.100,00
	TAXA DE DESCONTO ( TAXA )
	1,50%
	PERÍODO ( Nper )
	5
	VALOR LÍQUIDO ( VP )
	R$ 6.080,00
	PERÍODO ( Nper )
	4
	TAXA DE DESCONTO ( TAXA )
	6,00%
	TÍTULO ( VF )
	R$ 8.000,00
	VALOR FUTURO ( VF )
	R$ 5.000,00
	VALOR LÍQUIDO ( VP )
	R$ 4.250,00
	PRAZO ( Nper )
	3
	TAXA DE DESCONTO (
TAXA )
	
5%
FÓRMULA
 
APLICADA
 
:
 
=(VF-VP)/(VP*TAXA)
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
76
FORMULA GERAL DE DESCONTO COMERCIAL : VP = VF – ( VF x TAXA x PRAZO )
1.Pretendo descontar um título de R$ 10.000,00 dois meses antes do vencimento
a
 
uma
 
taxa
 
de
 
2%
 
ao
 
mês.
 
Qual
 
será
 
o
 
valor
 
líquido
 
que
 
receberei
 
?2.Resgatei R$ 4.250,00 três meses antes do vencimento. Sabendo-se que o valor
face do título era de R$ 5.000,00. Calcule a taxa de desconto da operação.
FÓRMULA
 
APLICADA
 
:
 
=(VF-VP)/(VF*PRAZO)3. Resgatei R$ 6.080,00 de um título a vencer depois de 4 meses, a uma taxa de
6,00% ao mês. Calcule o valor de face do título.
FÓRMULA
 
APLICADA
 
:
 
VP/(1-TAXA*PERIODO)4.Um título no valor de R$ 12.000,00 foi resgatado por R$ 11.100,00. Sabendo-se
que a taxa de desconto utilizada foi 1,50% ao mês, calcule o prazo de
vencimento do título.
	TÍTULO ( VF )
	R$ 1.500,00
	TAXA DE DESCONTO ( TAXA )
	5,0%
	PERÍODO ( Nper )
	1
	VALOR LÍQUIDO ( VP )
	R$ 1.425,00
	TAXA EFETIVA MENSAL
	5,00%
	TÍTULO ( VF )
	R$ 5.000,00
	TAXA DE DESCONTO ( TAXA )
	3,50%
	PERÍODO ( Nper )
	4
	VALOR LÍQUIDO ( VP )
	R$ 4.300,00
	TAXA EFETIVA MENSAL
	3,84%
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
5.Um computador custa R$ 1.500,00 para pagamento daqui a 30 dias, mas para
pagamento a vista a loja dará um desconto de 5,0% sobre o valor do
computador. Qual é a taxa efetiva mensal de juros que a loja está cobrando
neste financiamento?
FÓRMULA APLICADA ( VP ) : =VF-(VF*TAXA*PERÍODO)
TAXA
 
EFETIVA
 
MENSAL
 
:
 
(VF/VP)-177
6.Um título de R$ 5.000,00 foi resgatado por R$ 4.300,00 a 4 meses antes do
vencimento, com uma taxa de desconto de 3,50% ao mês. Calcule a taxa de
juros efetiva mensal cobrada na operação.
FÓRMULA APLICADA ( VP ) : =VF-(VF*TAXA*PERÍODO)
TAXA
 
EFETIVA
 
MENSAL
 
:
 
=
 
(VF/VP)^(1/PERÍODO)-14.8. TRABALHANDO COM OPERAÇÕES DE DESCONTO
EXERCÍCIO : A empresa Leo Green & Associados, resolveu descontar em uma
instituição financeira, quatro duplicatas :
R$ 2.500,00 – prazo de pagamento : 13 dias
R$ 4.400,00 – prazo de pagamento : 30 dias
R$ 1.250,00 – prazo de pagamento : 48 dias
R$ 3.700,00 – prazo de pagamento : 55 dias
A taxa de desconto negociada foi de 3,0% a.m . Calcular : Valor de Desconto,
Valor a Receber e a Taxa Efetiva Mensal cobrada em cada duplicata.
PREPARAÇÃO DO PROBLEMA :
	VALOR DA
OPERAÇÃO
	PRAZO
DE
DIAS
	TAXA
MENSAL DE
DESCONTO
	VALOR DO
DESCONTO
	VALOR A
RECEBER
	TAXA
MENSAL
EFETIVA
	R$ 2.500,00
	13
	3,00%
	
	
	
	R$ 4.400,00
	30
	3,00%
	
	
	
	R$ 1.250,00
	48
	3,00%
	
	
	
	R$ 3.700,00
	55
	3,00%
	
	
	
	VALOR DA
OPERAÇÃO
	PRAZO
DE
DIAS
	TAXA
MENSAL DE
DESCONTO
	VALOR DO
DESCONTO
	VALOR A
RECEBER
	TAXA
MENSAL
EFETIVA
	R$ 2.500,00
	13
	3,00%
	R$ 32,50
	R$ 2.467,50
	3,07%
	R$ 4.400,00
	30
	3,00%
	
	
	
	R$ 1.250,00
	48
	3,00%
	
	
	
	R$ 3.700,00
	55
	3,00%
	
	
	
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
78
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA :
FÓRMULAS APLICADAS ( VALOR DO DESCONTO ) :
VALOR DO DESCONTO=(TAXA MENSAL DO DESCONTO/30*PRAZO DE
DIAS)*VALOR DA OPERAÇÃO
VALOR A RECEBER=VALOR DA OPERAÇÃO-VALOR DO DESCONTO
TAXA EFETIVA MENSAL ( FUNÇÃO : TAXA ) :
Campo Nper : PRAZO DE DIAS/30
Campo VP : -VALOR A RECEBER
Campo VF : VALOR DA OPERAÇÃO
4.9. SÉRIE DE PAGAMENTOS
São pagamentos feitos dentro de um prazo determinado. Os pagamentos e os
prazos dever ser obrigatoriamente uniforme, ou seja todos os pagamentos ou
recebimentos, devem ser do mesmo valor e os prazos nos mesmos períodos.
Sejam estes Anuais, mensais, diários, etc.
PGTO = São as parcelas periódicas (Pagamentos ou Recebimentos, conforme o
caso).
TIPO = Existe apenas duas formas : 0 ( Sem Entrada ) e 1 ( Com Entrada )
Tipo 0 (zero) = (0 + n)
Sem Entrada = Significa que o primeiro pagamento será efetuado após
transcorrido o primeiro período.
Tipo 1 (um) = (1 + n)
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Com entrada = Significa que o primeiro pagamento será efetuada no ato
do Financiamento
EXERCÍCIO 1
1.Um Celular custa R$ 400,00. Temos a opção de compra-la em 3 parcelas iguais
de R$ 145,51. Qual a Taxa de Juros Mensal cobrada nas prestações, sabendo-
se que a primeira parcela será paga 30 dias da compra ?
Abrir o Assistente de Função em seguida escolher a função TAXA e selecionar
as células solicitadas.
O TIPO neste caso será 0 (zero) pois é sem entrada, pagamento após um
período
O valor do PGTO deverá ser negativo (Conceito de Fluxo de Caixa)
2.Pretendo comprar um terreno que custa a vista R$ 35.000,00. Posso comprar
também parcelado em 60 meses de R$ 1.355,65. A primeira parcela deverá ser
paga no ato. Qual a taxa de juros mensal que será cobrada nesta operação ?
Abrir o Assistente de Função em
seguida escolher a função TAXA e
selecionar ascélulas solicitadas.
O TIPO neste caso será 1 (um) pois é
sem entrada, pagamento após um
período
O valor do PGTO deverá ser negativo
(Conceito de Fluxo de Caixa)
3.Um Celular custa R$ 400,00. Tenho a
opção de compra-lo a vista com 5%
de desconto, sobre o valor a vista, ou em 3 parcelas iguais de R$ 140,00. Qual é
a taxa de juros cobrada nas prestações, sabendo-se que a primeira parcela
será paga no ato da compra ?
79
	VALOR
FINANCIADO
	
TAXA
	
PERÍODOS
	CARÊNCIA 1ª
PRESTAÇÃO
	VALOR
PRESTAÇÃO
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	2
	
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	3
	
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	4
	
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	5
	
	VALOR
FINANCIADO
	
TAXA
	
PERÍODOS
	CARÊNCIA 1ª
PRESTAÇÃO
	VALOR
PRESTAÇÃO
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	2
	-R$ 10.529,56
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	3
	-R$ 16.072,29
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	4
	-R$ 21.809,02
	R$ 50.000,00
	3,50%
	12
	5
	-R$ 27.746,53
RESOLUÇÃO
 
:
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Abrir o Assistente de Função em seguida escolher a função TAXA e selecionar
as células solicitadas.
O TIPO neste caso será 1 (um)
pois	é	sem	entrada,
pagamento após um período
O valor do PGTO deverá ser
negativo (Conceito de Fluxo
de Caixa)
4.10.	TRABALHANDO	COM
SÉRIES DE PAGAMENTOS
EXERCÍCIO	:	A	empresa
Foiadelli Consultoria irá tomar
um empréstimo no valor de R$50.000,00 a taxa de negociação foi de 3,50% ao
mês e terá a duração de 1 anos (12 meses), porém como o caixa da empresa
está deficitário nos próximos meses, qual o valor das prestações que deverá
pagar, caso opte para início do pagamento das prestações daqui a 2, 3, 4 e 5
meses após a data do financiamento.
Obs.: Esse exercício envolve carência de pagamento da 1ª prestação, ou seja,
um prazo maior que o normal para início do pagamento. O Excel não possui
uma fórmula pronta para solucionar esse tipo de problema, mas poderíamos
resolver alinhando fórmulas existentes.
PREPARAÇÃO
 
DO
 
PROBLEMA
 
:80
	TAXA
	4,48%
	PERÍODO ( Nper )
	6
	VALOR PRESENTE ( PV )
	R$ 440,00
	PARCELAS ( PGTO )
	-R$ 85,25
	TIPO
	0
	COEFICIENTE
	0,193753
	TAXA
	4,48%
	PERÍODO ( Nper )
	3
	VALOR PRESENTE ( PV )
	R$ 440,00
	PARCELAS ( PGTO )
	-R$ 160,00
	TIPO
	0
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
4.11. COEFICIENTES DE FINANCIAMENTO
No mercado de varejo, onde os financiamentos são bastante difundidos é muito
comum
os
   
vendedores
   
trabalharem
com
Tabelas
   
de
   
Coeficientes
.
   
O
coeficiente
  
nos
  
dá
  
o
  
valor
  
da
prestação
  
a
   
ser
   
paga,
  
basta
multiplicar
   
o
   
coeficiente
   
pelovalor a vista do produto.
A
 
fórmula
 
para
 
se
 
chegar
 
a
 
um81
coeficiente é o seguinte ?
Valor Prestação para Período n
Coeficiente
 
para
 
o
 
período
 
n
 
=Valor a Vista
EXEMPLO : Uma mercadoria que custa a vista R$ 1.000,00 ou em 5 prestações
de R$ 218,35 sem entrada com taxa de 3% ao mês. O coeficiente desta
operação será :
Coeficiente para 5 prestações :
R$ 218,35
= 0,21835
R$ 1.000,00
Logo neste caso o coeficiente de cálculo para achar o valor da prestação de
um produto em que somente temos o preço a vista, será de 0,21835.
Devemos observar ainda que este coeficiente serve somente para encontrar o
valor da prestação em uma operação com pagamento em 5 vezes e a taxa
de 3% ao mês.
EXERCÍCIOS :
1.Quero
 
comprar
 
uma
 
máquina
de
 
Lavar
 
Roupa
 
que
 
custa
 
R$
 
867,00.
 
Pretendo
 
pagar
 
em
 
5
 
vezes
 
sem
 
entrada.Sabendo-se que a Taxa de Juros cobrada no financiamento é de 4,00% ao mês,
calcule o valor de cada prestação e o coeficiente desta operação.
Deve primeiro encontrar o Pagamento (PGTO) e em seguida aplicar a fórmula
do coeficiente
2.Comprei um fogão em 3 parcelas iguais e sem entrada de R$ 160,00. Sabendo-
se que o preço a vista é de R$ 444,00. Calcule o coeficiente para pagamento
em 6 parcelas.
	TAXA
	4,00%
	PERÍODO ( Nper )
	5
	VALOR PRESENTE ( PV )
	R$ 687,00
	PARCELAS ( PGTO )
	-R$ 154,32
	TIPO
	0
	COEFICIENTE
	0,224627
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
Obs.: Este exercício dever ser feito em 2 etapas :
1ª ETAPA : Encontra-se a TAXA para pagamento em 03 parcelas
2ª ETAPA : Encontra-se o PGTO para pagamento em 06 parcelas e então
encontra o COEFICIENTE
82
4.12. PLANOS DE FINANCIAMENTO
Quando vamos fazer uma operação financeira com pagamentos ou
recebimentos periódicos, sejam eles mensais, anuais, etc, podemos escolher ou
negociar um tipo de Plano de Financiamento que nos é mais interessante no
momento.
A
grande
vantagem
da
elaboração
   
de
   
um
   
plano
   
de
financiamento
 
é
 
a
 
possibilidade
de
apresentação
desta
operação
 
em
 
forma
 
de
 
tabelas,
ou
  
seja,
  
um
  
demonstrativo
  
da
evolução
 
do
 
financiamento
 
no
 
tempo,
 
período
 
a
 
período
 
com
 
demonstraçãodo que já foi pago e do que ainda falta pagar (saldo devedor)
No mercado financeiro existem vários tipos de Planos de Financiamento, os mais
conhecidos são :
	Sistema Price ou tabela Price
	Tabela Price com Indexador
Além dos planos que já existem, nós também podemos criar um Plano de
Financiamento, Para isso é necessário observar duas regras básicas :
1ª REGRA :	PRESTAÇÃO A SER PAGA = AMORTIZAÇÃO + JUROS
Amortização é a devolução do principal (valor financiado)
Juros é o custo do empréstimo ou o valor do dinheiro
Obedecendo essa regra do início ao fim do plano, o saldo
devedor no final será R$ 0,00, ou seja, será quitado totalmente o
financiamento.
2ª REGRA :	O valor dos Juros de cada prestação é sempre calculado sobre o
saldo do período anterior.
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
TABELA PRICE
Podemos dividir a Tabela Price em duas diferentes formas de utilização :
a) Tabela Clássica : Mercado Financeiro e Crédito Direto ao Consumidor;
b) Tabela com Indexador : Crédito Imobiliário
TABELA PRICE CLÁSSICA
Essa tabela tem por definição uma série de pagamentos uniformes, ou seja, o
valor a ser pago em cada prestação é sempre	o mesmo do início ao fim
financiamento, possui ainda taxa pré-fixada.
Vejamos o exemplo : Compra de um Micro Computador que custa a vista R$
2.500,00 e será financiado em 12 vezes sem entrada com taxa de 3.0% do mês.
Montagem da Tabela :
83
VAMOS ESTUDAR AS FÓRMULAS A PARTIR DA PRIMEIRA PARCELA
SALDO DEVEDOR : =G10*(1+$D$5)
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM EXCEL
PRESTAÇÃO : =PGTO($D$5;$D$6;-$D$4;;0)
VALOR JUROS : =G10*$D$5
VL AMORTIZAÇÃO : =D11-E11
SALDO ATUAL : =C11-D11
Através da Tabela acima é possível também acompanhar a evolução do
pagamento de JUROS e AMORTIZAÇÃO, período a período
Este tipo de Tabela com a taxa de juros inalterada é conhecida como Tabela
Price com Juros Pré-Fixados
Exemplo de uso deste tipo de Tabela Price no mercado :
	Empréstimo Pessoal
	Crédito Direto do Consumidor (CDC). Por exemplo : Compra de um
eletrodomésticos.
	Compras parceladas no Cartão de Crédito
84
TABELA PRICE COM INDEXADOR
Ela possui a mesma forma de cálculo da PRICE Clássica, porém com uma taxa
a mais. Essa taxa serve com indexador na tabela. Ela proporciona uma correção
do valor do saldo devedor.
Este tipo de Tabela PRICE, surgiu nas décadas de 70 e 80, quando a inflação
brasileira era extremamente alta em relação aos padrões mundiais. O mercado
financeiro acabou acostumando-se com este tipo de tabela e hoje é muito
utilizado nas modalidades de financiamento imobiliário e de bens duráveis, os
quais possuem longos prazos de financiamento.
O indexador utilizado varia de acordo com cada caso, sendo geralmente