Relatório Viscosidade

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FURB – UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU
ANA CRISTINA DOS SANTOS
DOUGLAS DE OLIVEIRA SANTOS
NATAN FELIPE BORGES BRUCH
RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA SOBRE DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DE SOLUÇÕES AQUOSAS DE SACAROSE
BLUMENAU
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.....................................................................................................3
REFERÊNCIAL TEÓRICO..................................................................................5
MATERIAIS E MÉTODO....................................................................................7
RESULTADOS E DISCUSSÃO...........................................................................9
CONSIDERAÇÕES FINAIS..............................................................................11
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................12
INTRODUÇÃO
A viscosidade é a propriedade dos fluidos que corresponde ao transporte microscópico de quantidade de movimento por difusão molecular. Ou seja, quanto maior a viscosidade de um fluido, menor será a velocidade com que ele se movimenta. A viscosidade pode ser definida como a resistência de um fluido ao fluxo, ou a uma alteração da forma. Viscosidade é a medida da resistência de um fluido à deformação causada por um torque, sendo comumente percebida como a "grossura", ou resistência ao despejamento. Viscosidade descreve a resistência interna para fluir de um fluido e em geral é função da temperatura.
As tensões cisalhantes e a viscosidade dependem da intensidade das forças de coesão intermolecular que diminuem com o acréscimo de temperatura, de maneira que a viscosidade dos líquidos diminui com o aumento da temperatura.
Tipos de Viscosidades:
Viscosidade Dinâmica ou Absoluta: Essa definição está baseada na lei de Newton.
Onde: a constante μ é o coeficiente de viscosidade ou viscosidade dinâmica e é o gradiente da velocidade na direção perpendicular as placas.
Sua unidade é expressa no sistema internacional em ou e no sistema CGS em Poise (P).
Viscosidade Cinemática: é a razão entre a viscosidade absoluta e a massa específica do fluido.
ʋ=
Sua unidade é expressa no sistema internacional em e no sistema CGS em Stokes.
Fluídos:
Um fluido é definido como uma substância que se deforma sob a ação de um esforço cisalhante.
Fluidos Ideais - não têm viscosidade, ou seja, não resistem ao corte, são incompressíveis e tem distribuições de velocidade uniforme quando fluem, não existe fricção entre camadas que se movimentam no fluido, não existe turbulência;
Fluidos Reais - possuem viscosidade e distribuição de velocidade não uniforme, são compressíveis e experimentam fricção e turbulência ao fluírem. Estes se dividem em fluidos Newtonianos e fluidos não-Newtonianos.
Os fluidos Newtonianos caracterizam-se por possuir uma relação linear entre o valor da tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação resultante. No fluido não-Newtoniano a relação entre a tensão de cisalhamento aplicada e a velocidade de deformação angular é não linear, conforme vemos no gráfico abaixo.
Viscosímetro Capilar de tubo flexível
Através deste equipamento, a viscosidade é medida pela velocidade de escoamento do fluído. Sua utilização vale somente para fluídos Newtonianos.
REFERÊNCIAL TEÓRICO
As equações de Navier - Stokes, são equações diferenciais que podem descrever o escoamento dos fluidos. Partindo desta equação para a direção z temos:
Considerando as hipóteses de regime permanente, unidirecional e escoamento desenvolvido, temos:
Aproximando ˜ e integrando:
Aplicando as condições de contorno:
Velocidade máxima será em r=0:
E a velocidade média será:
Isolando - e integrando com z variando de 0 a L e a pressão de P0 a PL, temos:
Fazendo P0 – PL = ∆P
Sabendo que Q = v.A e isolando a velocidade média, temos:
Substituindo a velocidade média na equação para a pressão e isolando o diâmetro chega-se a equação de Hagen Poiseuille.
Lei da Viscosidade
Partindo da 1ª Lei de Newton
Como , para este experimento consideramos:
A taxa de deformação do fluído pode ser encontrada derivando o perfil de velocidade.
Como 
Dividindo e multiplicando pela vazão mássica
Portanto:
MATERIAIS E MÉTODO
Viscosímetro capilar de tubo flexível;
3 Béqueres de 1000ml;
Água;
Açúcar;
Balança de precisão;
Cronômetro.
A prática foi dividida em duas partes: primeiro determinamos o diâmetro do tubo capilar do viscosímetro e depois determinamos a viscosidade das soluções de sacarose.
Determinação do diâmetro do tubo do capilar
Encheu-se o reservatório do viscosímetro com água até a marca zero;
Pesou-se o Béquer a ser utilizado, anotou-se o valor, tarou-se a balança;
Cronometrou-se o escoamento do fluido para o Béquer (apoiou-se a extremidade do capilar sobre a régua na altura de 5 cm, apontou-se o capilar para um Béquer e simultaneamente liberou-se o fluido do capilar e começamos a cronometrar até atingir os 30 segundos).
Pesou-se a massa de água obtida;
Realizou-se triplicata do procedimento para melhores resultados;
Repetiu-se o procedimento para as alturas de 20 cm e 35 cm;
Calculou-se o diâmetro.
Determinação da viscosidade das soluções de sacarose
Preparou-se 3 soluções da sacarose com 10%, 20% e 30% em peso;
 Encheu-se o reservatório do viscosímetro, até a marca zero da régua com a solução de sacarose 10%;
Cronometrou-se o escoamento do fluido para o Béquer por 30 segundos, na altura de 5 cm;
Pesou-se a massa de sacarose obtida;
Realizou-se triplicata do procedimento para melhores resultados;
Repetiu-se o procedimento para as alturas de 20 cm e 35 cm;
Repetiu-se o procedimento para as soluções de 20% e 30%;
Calculou-se a viscosidade.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Partindo da equação: 
Considerando:
L= 1m
ΔP= ρ²gh
µ= 0,00089 m²/s
ρ= 997 kg/m³
	Altura(m)
	Vazão (kg/s)
	0,05
	0,001676333
	0,2
	0,0048165
	0,35
	0,007501889
Chegamos em um diâmetro médio
D = 0,31 cm
Calculamos as tensões e taxas de deformação para cada solução de sacarose
	Altura(m)
	dVz/dr (s^-1) (10%)
	Tensão (Pa) (10%)
	0,05
	572,8731346
	0,399350368
	0,2
	1595,229713
	1,597401471
	0,35
	2352,180049
	2,795452573
	Altura(m)
	dVz/dr (s^-1) (20%)
	Tensão (Pa) (20%)
	0,05
	462,9463863
	0,415269013
	0,2
	1362,496762
	1,661076053
	0,35
	2055,216832
	2,906883092
	Altura(m)
	dVz/dr (s^-1) (30%)
	Tensão (Pa) (30%)
	0,05
	322,9699828
	0,434417529
	0,2
	1032,464202
	1,737670115
	0,35
	1613,420268
	3,040922701
Construímos um diagrama reológico com os resultados:
Pelo coeficiente angular da reta achamos a viscosidade:
	Sacarose
	Cp experimental
	Cp literatura
	10%
	1,1
	1,43
	20%
	1,3
	1,75
	30%
	1,8
	2,75
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Apesar da solução de 30% ter apresentado a viscosidade experimental bem abaixo de seu valor teórico, os resultados foram satisfatórios. 
Nossas fontes de erros foram:
Problemas com a estabilidade da balança;
Erros manuais (precisão com o cronômetro e na vazão);
Erros dos dados utilizados.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Fox, Robert – 6° Edição - Introdução a Mecânica dos Fluidos.
Conversões. Disponível em: < http://www.webcalc.com.br/> Acesso em: 26 de julho de 2017.
Propriedades da água. Disponível em: <http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html > Acesso em: 26 de julho de 2017.
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