experimento 1 - Difusão

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
TRANSFERÊNCIA DE MASSA POR DIFUSÃO EM MEIO 
NÃO-ESTACIONÁRIO
ANA CRISTINA DOS SANTOS
AMANDA BRANDT
BRUNA SEGATTI
CAMILA DAIANA ZAGO
NATAN FELIPE BORGES BRUCH
BLUMENAU
2018
Introdução
O coeficiente de Difusão (DAB) é um valor que representa a facilidade com que cada soluto em particular se move em um solvente determinado. Pode ser determinado por diversas maneiras. A escolhida nesse experimento foi pela célula de Arnold, onde acontece difusão através de um filme gasoso estagnante. 
Quando existe uma diferença de concentração em um ambiente, a transferência é remanejar até que o equilíbrio seja instituído, forçando o fluxo a partir da região da alta concentração para a de baixa concentração. 
Um dos fatores que influenciam o processo de difusão é o espaçamento molecular, ou seja, quanto menor o espaçamento, menos a taxa de difusão. 
Nomenclatura
	SÍMBOLO
	DESCRIÇÃO
	UNIDADE DE MEDIDA (SI)
	
	Taxa de transferência de massa
	mol/s
	
	Coeficiente difusivo
	m²/s
	A
	Área
	m²
	
	Concentração molar da espécie A
	mol/m³
	
	Fluxo de transferência de massa
	mol/(s.m²)
	Y
	Fração molar
	-
	P
	Pressão 
	atm
	R
	Constante dos gases
	cm³.atm/(mol.K)
	T
	Temperatura
	K
	L
	Distância
	m
	MM
	Massa molecular
	g/mol
	ρ
	Massa específica 
	g/cm³
	T
	Tempo
	s
	α
	Coeficiente angular da reta
	-
Fundamentação Teórica
Sabemos que o calor é transferido se existir uma diferença de temperatura, a transferência de massa ocorre de maneira semelhante, se houver diferença na concentração de alguma espécie química em uma mistura, a transferência de massa tem que ocorrer, assim como citado a seguir: “Transferência de massa é massa em trânsito como o resultado de uma diferença de concentrações de uma espécie em uma mistura” INCROPERA.
O gradiente de concentração de uma espécie em uma mistura fornece o potencial motriz para o transporte dessa espécie. 
A equação da taxa de transferência de massa é conhecida como Lei de Fick e pode ser escrita na forma vetorial como:
Com sendo a taxa de transferência de massa da espécie A e é a área perpendicular a transferência, divide-se a taxa pela área então obtém-se o fluxo molar como sendo:
A quantidade de A que é transferida por unidade de tempo e por unidade de área perpendicular a transferência é dada por , que representa o fluxo molar difusivo da espécie A.
A taxa total de difusão será expressa como:
A difusão é denominada contradifusão equimolar quando para cada mol da espécie A que difunde em um sentido e direção, um mol da espécie B se move na mesma direção, porém em sentido oposto 
Considerando que não há fluxo de massa nas direções x e y, pois não tem gradiente de A nestas direções, teremos então:
Trata-se de uma mistura ideal, então tem-se a concentração em função da pressão e temperatura, segundo a equação dos gases ideais.
Substituindo as equações, integrando e aplicando os limites, obtém-se a seguinte equação:
– distância da extremidade superior até a interface do líquido
 – distância da extremidade superior até a interface do líquido no tempo zero
 – coeficiente difusivo da espécie A em B
 – constante dos gases
 – temperatura ambiente
 – pressão ambiente
 – massa específica da amostra
 – massa molecular da amostra
 – fração molar de ar na extremidade superior do tudo
 – fração molar de ar na interface
Materiais e métodos
Os materiais utilizados neste experimento foram:
Éter;
Acetona;
n-hexano;
Béquer;
Pipeta de 1 mL;
Régua;
Suporte de isopor.
Para determinar a difusividade, o processo adotado consistiu em preencher uma pipeta de 1ml com um líquido volátil. Neste experimento foram usados, acetona, éter e n-hexano. Para que não houvesse interferência de calor e movimentação brusca do ar, foram fixadas verticalmente ao suporte de isopor, as três pipetas com os respectivos líquidos, com temperatura e pressão controladas, como na figura 1.
Figura 1: suporte de isopor com as pipetas
Fonte: autores
Em seguida, foi realizada a leitura inicial das amostras, em duplicata. A aparelhagem para medição de altura contava com um suporte para pipeta anexado a uma régua, conforme nas figuras 2 e 3, respectivamente.
 
Figura 2: Medição de altura
 Fonte: autores				 Figura 3: Régua para Medição
 						 Fonte: autores
Repetiram-se as medições durante dois dias com intervalos de 10 minutos no início, passando para intervalos de 30 minutos, a fim de obter uma maior gama de dados. 
Resultados e discussões 
	Os resultados obtidos nas leituras de comprimento das colunas de difusão dos líquidos estão descritos na tabela abaixo (tempo em segundos e altura em cm).
 Fonte: dados experimentais
A tabela 1 mostra os dados para as amostras em duplicatas, descritas como A e B para cada substância. As mesmas passaram pelo mesmo processo de transferência de massa sob as mesmas condições. A única diferença é as pipetas onde as amostras estavam.
Abaixo segue a tabela 2 que mostra os cálculos da distância da interface á extremidade superior. Para o cálculo considerou-se a pipeta de tamanho 27 cm, diminuiu-se pela variação da altura (cm) e multiplicou-se por 100.
 Fonte: dados experimentais
Dada a equação:
Nota-se que trata-se de uma equação linear onde tem-se a distância da interface até a extremidade do tubo em função do tempo. O coeficiente difusivo é obtido a partir das condições do ambiente e propriedades da substância juntamente com a linearização dos dados, onde o coeficiente angular da reta é usado. 
Fração molar de Ar na extremidade do tubo é 1. (Corrente continua de ar).
A fração molar de Ar na interface é calculada a partir da seguinte equação:
 = Pressão de saturação do líquido
 = Pressão ambiente
Para obter-se a pressão de saturação das amostras, utilizou-se a equação de Antoine:
Com os dados obtidos e calculados plotou-se os gráficos 1 e 2.
Gráfico 1 – Variação da altura da amostra de Acetona A 
Fonte: dados experimentais
Gráfico 2 – Variação da altura da amostra de Acetona B
Fonte: dados experimentais
O coeficiente difusivo é calculado a partir do coeficiente angular que foi obtido a partir dos gráficos 1 e 2, juntamente com os dados relacionados abaixo:
Constante dos gases (cm³.atm/mol.K) = 82,06
Pressão (atm) = 1
Tempetatura (K) = 298
Massa específica (g/cm³) = 0,791
Massa molecular (g/mol) = 58,08
Pressão de saturação (atm) = 0,3066
Y da acetona na extremidade = 0
Y da acetona na interface = 0,3066
Y do ar na extremidade = 1
Y do ar na superfície = 0,6935
O coeficiente de difusividade é calculado a partir da seguinte equação:
Para a amostra de Acetona A:
Para a amostra de Acetona B:
O coeficiente de difusividade da acetona teórico é 0,1010 cm²/s, analisando os dados observou-se que a amostra A ficou mais próximo ao ideal, porém as duas estão com valores além do esperado.
Segue abaixo os gráficos 3 e 4 das amostras de N-Hexano:
Gráfico 3 – Variação da altura da amostra de N-Hexano A
Fonte: dados experimentais
Gráfico 4 – Variação da altura da amostra de N-Hexano B
Fonte: dados experimentais
O coeficiente difusivo é calculado a partir do coeficiente angular que foi obtido a partir dos gráficos 3 e 4, juntamente com os dados relacionados abaixo:
Constante dos gases (cm³.atm/mol.K) = 82,06
Pressão (atm) = 1
Tempetatura (K) = 298
Massa específica (g/cm³) = 0,657
Massa molecular (g/mol) = 86,18
Pressão de saturação (atm) = 0,2019
Y do n-hexano na extremidade = 0
Y do n-hexano na interface = 0,2019
Y do ar na extremidade = 1
Y do ar na superfície = 0,7980
Para a amostra de N-Hexano A:
Para a amostra de N-Hexano B: 
O coeficiente de difusividade do N-Hexanoteórico é 0,0829 cm²/s, analisando os dados observou-se que a amostra B ficou mais próximo ao ideal, porém obtém-se um erro bem significativo em relação ao valor teórico.
Segue abaixo os gráficos 5 e 6 das amostras de Éter:
Gráfico 5 – Variação da altura da amostra de Éter A
Fonte: dados experimentais
Gráfico 6 – Variação da altura da amostra de Éter B
Fonte: dados experimentais
O coeficiente difusivo é calculado a partir do coeficiente angular que foi obtido a partir dos gráficos 5 e 6, juntamente com os dados relacionados abaixo:
Constante dos gases (cm³.atm/mol.K) = 82,06
Pressão (atm) = 1
Tempetatura (K) = 298
Massa específica (g/cm³) = 0,716
Massa molecular (g/mol) = 74,12
Pressão de saturação (atm) = 0,7162
Y do n-hexano na extremidade = 0
Y do n-hexano na interface = 0,7162
Y do ar na extremidade = 1
Y do ar na superfície = 0,2837
Para a amostra de N-Hexano A:
Para a amostra de N-Hexano B: 
O coeficiente de difusividade do Éter teórico é de 0,0930 cm²/s, analisando os dados observou-se que ambas as amostras resultou-se em valores iguais, porém observa-se um erro significativo em relação ao valor teórico.
Fontes de Erros 
Ao colocar os líquidos nas pipetas, pode ter ocorrido vazamento do líquido ou formação de bolhas, o que pode influenciar diretamente aos dados.
O manuseio das pipetas pode também influenciar, já que o contato prolongado da pipeta com a mão do medidor altera as condições do experimento.
Outro fator que pode ter causado mudanças nos resultados é a falta de precisão das medições, já que esta avaliação foi feita por diferentes pessoas.
Referências bibliográficas
HOLMAN, J. P. Transferência de calor. 10ª ed. México: CECSA, 1999.
INCROPERA, Frank P. et al. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.