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Mecânica dos Fluidos Aula 13 – Equação da Energia na Presença de uma Máquina Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Tópicos Abordados Nesta Aula � Equação da Energia na Presença de uma Máquina. Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Mecânica dos Fluidos Definição de Máquina na Instalação Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � A máquina em uma instalação hidráulica é definida como qualquer dispositivo que quando introduzido no escoamento forneça ou retire energia do escoamento, na forma de trabalho. � Para o estudo desse curso a máquina ou será uma bomba ou será uma turbina. Mecânica dos Fluidos Equação da Energia na Presença de uma Máquina Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Mecânica dos Fluidos Z2 Z1 v1 v2 P1 P2 ref M 21 HHH M =+ 2 2 22 1 2 11 22 z g vP Hz g vP M + ⋅ +=++ ⋅ + γγ Potência de uma Bomba Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � Se a máquina for uma bomba, ela fornece energia ao escoamento. � A potência de uma bomba é calculada pela equação apresentada a seguir. � NB é a potência da bomba. � HB = é a carga manométrica da bomba. � ηB é o rendimento da bomba. Mecânica dos Fluidos B B B HQ N η γ ⋅⋅ = Potência de uma Turbina � Se a máquina for uma turbina, ela retira energia do escoamento. � A potência de uma turbina é calculada pela equação apresentada a seguir. � NT é a potência da turbina. � HT = é a carga manométrica da turbina. � ηT é o rendimento da turbina. Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Mecânica dos Fluidos TTT HQN ηγ ⋅⋅⋅= Exercício 1 Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � 1) Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s. � Dados: HB = 20m, 1cv = 736,5W, ρh20 = 1000kg/m³ e g = 10m/s². Mecânica dos Fluidos B B B HQ N η γ ⋅⋅ = 75,0 20101210000 3 ⋅⋅⋅ = − BN 3200=BN W 5,736 3200 =BN 34,4=BN cv Cálculo da Potência: Exercício 2 Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � 2) O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 10 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. � Dados: γH2O = 10000N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s². Mecânica dos Fluidos M A B ref (1) (2) 5m 20m Solução do Exercício 2 Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Mecânica dos Fluidos AvQ ⋅= A Q v = 4 3 1010 1010 − − ⋅ ⋅ =v 10=v 21 HHH M =+ 2 2 22 1 2 11 22 z g vP Hz g vP M + ⋅ +=++ ⋅ + γγ 12 2 2 2 zz g v H M −+ ⋅ = 205 20 10 2 −+=MH 10−=MH TTT HQN ηγ ⋅⋅⋅= 75,010101010000 3 ⋅⋅⋅⋅= − TN 750=TN 5,736 750 =TN 01,1=TN 2 2 22 1 2 11 22 z g vP Hz g vP M + ⋅ +=++ ⋅ + γγ Cálculo da Velocidade: Carga Manométrica da Máquina: Potência da Turbina: m W cv m/s Exercícios Propostos Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � 1) Determine a potência de uma turbina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s. � Dados: HT = 30m, η = 90%, ρh20 = 1000kg/m³ e g = 10m/s². Mecânica dos Fluidos Exercícios Propostos Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � 2) O reservatório mostrado na figura possui nível constante e fornece água com uma vazão de 15 litros/s para o tanque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua potência sabendo-se que η = 75%. � Dados: γH2O = 10000N/m³, Atubos = 10cm², g = 10m/s². Mecânica dos Fluidos M A B ref (1) (2) 5m 15m Exercícios Propostos Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues � 3) A figura a seguir mostra parte de uma instalação de bombeamento de água. Considerando que a vazão é igual a 8 litros/s, que a tubulação possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2) e (3) estão na mesma cota, determine a diferença de pressão entre a saída e a entrada da bomba. � Dados: NB = 4cv, 1cv = 736,5W, η = 70%, ρh20 = 1000kg/m³ e g = 10m/s². Mecânica dos Fluidos B (2) (3) Próxima Aula � Instalações de Recalque. � Solução de Exercícios. Aula 13 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Mecânica dos Fluidos
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