lista de exercicios tensão deformação

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Disciplina Mecânica dos Sólidos 
Lista de exercícios: Tração, compressão e cisalhamento 
 
1. Uma haste de aço de 30 metros de comprimento sustenta um peso de 900 N em sua extremidade inferior 
(veja a figura). Se o diâmetro da haste circular é 6 mm, calcule a máxima tensão normal �max, levando em 
conta o peso da própria haste.(peso específico do aço-γ=77kN/m3). Resp. 34,15 MPa 
 
2. Um tubo circular de alumínio de comprimento L= 500 mm é carregado em compressão por forças P. Os 
diâmetros externo e interno têm 60 mm e 50 mm, respectivamente. Um medidor de deformação é colocado 
na superfície externa da barra para medir deformações normais na direção longitudinal. (a) Se a deformação 
medida é ε= 540.10-6, qual é o encurtamento δ da barra? (b) Se a tensão de compressão na barra deve ser 
de 40 MPa, qual deveria ser a carga? Resp. 0,27 mm, 34,5 kN 
 
3. Dois cabos de aço, AB e BC, sustentam uma lâmpada pesando 15 lb,O cabo AB está em um ângulo de α= 
35° com a horizontal e o cabo BC está em um ângulo de β= 50°. Ambos os cabos têm diâmetro de 0,025 pol. 
Determine as tensões de tração σAB e σBC nos dois cabos. Resp. 19750 psi e 25150 psi. 
 
4. Um carro pesando 130 kN completamente carregado é puxado vagarosamente para cima por meio de um 
trilho inclinado usando um cabo de aço. O cabo de aço tem seção transversal de 490 mm2 e o ângulo de 
inclinação de 30°. Calcule a tensão de tração σt no cabo. Resp. 132,5 MPa. 
 
 
5. Um muro de sustentação longo é escorado por vigas de madeira dispostas de um ângulo de 30° e 
sustentado por blocos de concreto. As vigas são espaçadas uniformemente, por uma distância de 4 metros. 
Para fins de análise, o muro e as vigas estão idealizados como na figura. Note que assumimos que a base 
do muro e as extremidades das vigas estão apoiadas. Assumimos que a pressão exercida pelo solo no muro 
é distribuída de forma triangular, e a força resultante agindo em um comprimento de 3 metros do muro é de 
F= 190 kN. Se cada viga tem uma área de seção transversal de 150 mm x 150 mm, qual a tensão de 
compressão σC? Resp. 5,2 MPa. 
 
 
6. Um corpo de plástico é testado em tração em temperatura ambiente, produzindo os dados tensão-
deformação listados na tabela abaixo. Construa a curva de tensão-deformação e determine o limite de 
proporcionalidade, módulo de elasticidade (inclinação da parte inicial da curva tensão-deformação) e a 
tensão de escoamento para uma deformação de 0,2%. O material é dúctil ou frágil? Resp.47 MPa,53 MPa, 
2,45 GPa, material frágil. 
 
 
7. A partir do gráfico tensão-deformação da figura abaixo, determine: a tensão de escoamento do material, a 
tensão máxima e calcule o módulo de elasticidade do material. Resp. 130 MPa, 195 MPa e 37 GPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Uma barra circular de 10 mm diâmetro é feita de liga de alumínio 7075-T6. Quando a barra é estirada por 
cargas axiais P, seu diâmetro diminui em 0,016 mm. Encontre a magnitude da carga P. Dados E= 72 GPa, 
v= 0,33, σesc= 480 MPa. Resp. 27,4 kN. 
 
 
9. Uma barra de nylon tendo diâmetro d1= 2,75 pol é colocada dentro de um tubo de aço que tem diâmetro 
interno d2= 2,76 pol. O cilindro de nylon é então comprimido por uma força axial P. Em qual valor da força P 
o espaço entre a barra de nylon e o tubo de aço preenchido? Assuma E= 450000 psi e v= 0,4. Resp. -4095 
psi e -24300 lb. 
 
 
10. Uma barra prismática de seção transversal circular é carregada por forças de tração P. A barra tem 
comprimento L= 3 m e diâmetro d= 30 mm. Ela é feita de liga de alumínio (2014-T6) com módulo de 
elasticidade E= 73 GPa e coeficiente de Poisson v= 1/3. Se a barra sofrer um alongamento de 7 mm, qual é 
a diminuição no diâmetro ∆d? Qual a magnitude da carga P? Resp. -0,023 e 118,6 kN. 
 
 
11. Uma conexão parafusada entre uma coluna vertical e um braço diagonal é mostrada na figura. A conexão 
consiste de três parafusos de 5/8 pol, que unem duas placas de 1/4 pol. A carga de compressão P suportada 
pelo braço é igual a 5500 lb. Determine: (a) a tensão de cisalhamento média nos parafusos. (b) a tensão 
cortante média entre as placas e os parafusos. Resp. 2995,6 psi e 11,75 ksi. 
 
 
12. A conexão mostrada na figura consiste de cinco placas de aço, cada uma com 3/16 pol de espessura, 
unidas por um único parafuso de 1/4 pol de diâmetro. A carga total transferida para as placas é de P= 1200 
lb. (a) Calcule a maior tensão de cisalhamento no parafuso, desconsiderando o atrito. (b) Calcule a maior 
tensão de cisalhamento da placa agindo contra o parafuso. Resp. 7337,6 psi e 12800 psi. 
 
 
13. Uma bóia esférica de fibra de vidro usada em um experimento aquático está ancorado no raso por uma 
corrente. Como a bóia está posicionada logo abaixo da superfície da água, não é esperado o seu colapso 
devido à pressão da água. A corrente é conectada a bóia por uma algema e um pino. O diâmetro do pino é 
de 0,5 pol e a espessura da algema é 0,25 pol. A bóia tem um diâmetro de 60 pol e pesa 1800 lb em terra 
firme, o peso específico da bóia é 65 lb/pé3. (a) Determine a tensão de cisalhamento média no pino. (b) 
Determine a tensão cortante média entre o pino e a algema. Resp. 6050 psi e 9500 psi. 
 
 
14. Um cabo de aço com área de 304 mm2, é usado em um canteiro de obras para levantar uma seção de uma 
ponte pesando 38 kN, como ilustrado na figura. O cabo tem módulo de elasticidade E= 140 GPa. (a) Se o 
cabo tem 14 metros de comprimento, quanto ele irá alongar quando a carga for levantada? (b) Se o cabo é 
classificado para uma carga máxima de 70 kN, qual é o fator de segurança com base na falha do cabo? 
(Prup= 406 kN). Resp. 12,5 mm e 5,8. 
15. Um apoio de aço S serve como base para um guindaste de barco, transmite uma força de compressão P = 
54 kN, para o deck de um píer. O apoio tem uma área de seção transversal quadrada e vazada com 
espessura t = 12 mm, e o ângulo 
apoio transmite uma força de compressão do apoio a duas presilhas G que estão soldadas a placa base B. 
Quatro parafusos fixam a placa ao deck. O diâmetro do pino d
mm, a espessura da placa base é t
seguintes tensões: a) tensão cortante entre o suporte e o pino. b) tensão de cisalhamento no pino. c) tensão 
cortante entre o pino e as presilhas. 
tensão de cisalhamento nos parafusos de ancoragem. 
MPa. 
 
 
 
Um apoio de aço S serve como base para um guindaste de barco, transmite uma força de compressão P = 
54 kN, para o deck de um píer. O apoio tem uma área de seção transversal quadrada e vazada com 
espessura t = 12 mm, e o ângulo θ entre o apoio e a horizontal é de 40°. Um pino que passa através do 
apoio transmite uma força de compressão do apoio a duas presilhas G que estão soldadas a placa base B. 
Quatro parafusos fixam a placa ao deck. O diâmetro do pino dpino = 18 mm, a espessura das presilhas 
mm, a espessura da placa base é tB = 8mm,e os parafusos de ancoragem é dparafuso
seguintes tensões: a) tensão cortante entre o suporte e o pino. b) tensão de cisalhamento no pino. c) tensão 
cortante entre o pino e as presilhas. d) tensão cortante entre os parafusos de ancoragem e a placa base. e) 
tensão de cisalhamento nos parafusos de ancoragem. Resp. 125 MPa, 106 MPa, 100 MPa, 108 MPa e 91,4 
Um apoio de aço S serve como base para um guindaste de barco, transmite uma força de compressão P = 
54 kN, para o deck de um píer. O apoio tem uma área de seção transversal quadrada e vazada com 
l é de 40°. Um pino que passa através do 
apoio transmite uma força de compressão do apoio a duas presilhas G que estão soldadas a placa base B. 
= 18 mm, a espessura das presilhas tG = 15 
parafuso = 12 mm. Determine as 
seguintes tensões: a) tensão cortante entre o suporte e o pino. b) tensão de cisalhamento no pino. c) tensão 
d) tensão cortante entre os parafusos de ancoragem e a placa base. e) 
Resp.125 MPa, 106 MPa, 100 MPa, 108 MPa e 91,4