Processamento Digital de Sinais - Lista de exercícios

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Sinais 
1) Considere as seguintes sequências: 
x[n] = {-4 5 1 -2 -3 0 2}, -3 n 3 
y[n] = {6 -3 -1 0 8 7 -2}, -1 n 5 
w[n] = {3 2 2 -1 0 -2 5}, 2 n 8. 
Gere as seguintes sequências: 
a) c[n] = x[-n+2] 
b) d[n] = y[-n-3] 
c) e[n] = w[-n] 
d) u[n] = x[n]+y[n-2] 
e) v[n] = x[n] w[n+4] 
f) s[n] = y[n] – w[n+4] 
g) r[n] = 3,5y[n] 
2) Determine as partes pares e ímpares das sequências x[n], y[n] e w[n] do exercício 
anterior. Escreva as mesmas sequências usando a sequência impulso e degrau 
unitário. 
3) Se e são, respectivamente, sequências pares e ímpares, determine 
se as sequências abaixo serão pares ou ímpares (dica: mostre para uma sequência em 
particular). 
a) g[n] = 
b) u[n] = 
c) v[n] = 
4) Determine a potência média e a energia das seguintes potências 
a) 
b) x[n] = u[n] (função degrau) 
5) Determine o periodo fundamental das seguintes sequências periódicas: 
a) 
b) 
c) ( 
 
 ) ( 
 
 ) 
d) 
e) 
6) Determine o periodo fundamental da sequência senoidal para os 
seguintes valores de frequência angular (para os casos em que a sequência é periódica): 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 0,2 
g) 1 
7) Represente graficamente as seguintes relações abaixo: 
a) y[n-1] + 0,3y[n] = 2x[n+1] – 1,5x[n]+4x[x-1] 
b) y[n] = 1/3 x[n-2] + 1/3 x[n-1] + 1/3 x[n] 
Matlab 
1) Gere graficamente no matlab (usando a função stem) a sequência que representa o 
resultado do exercício 1 letras d, e e f.(compare com o resultado obtido anteriormente) 
2) Gere uma sequência senoidal. Mostre o período da sequência original e suas versões após 
aplicação das funções upsample e downsample. 
3) Gere as sequências do exercício 5 e plot (usando função stem) três períodos, de modo que 
fique claro que a função é periódica. 
4) Mostre graficamente que uma sequência qualquer pode ser representada pou uma 
sequência par e outra ímpar. 
5) Mostre graficamente os tipos possíveis de sequências exponenciais reais. 
6) Gere uma sequência periódica senoidal decrescente.