Distribuição Hipergeométrica

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21/03/12	
  
1	
  
DISTRIBUIÇÃO	
  HIPERGEOMÉTRICA	
  
•  é	
  uma	
  distribuição	
  de	
  probabilidade	
  discreta	
  
que	
  descreve	
  a	
  probabilidade	
  de	
  se	
  reLrar	
  	
  
•  x	
  elementos	
  do	
  Lpo	
  A	
  	
  
•  numa	
  sequência	
  de	
  n	
  extrações	
  	
  
•  de	
  uma	
  população	
  finita	
  de	
  tamanho	
  N,	
  	
  
•  com	
  K	
  elementos	
  do	
  Lpo	
  A	
  e	
  	
  
•  N-­‐K	
  elementos	
  do	
  Lpo	
  B,	
  	
  
•  sem	
  reposição	
  	
  
DISTRIBUIÇÃO	
  HIPERGEOMÉTRICA	
  
•  Seja	
  N	
  um	
  conjunto	
  tal	
  que	
  existem	
  K	
  elementos	
  do	
  
Lpo	
  A	
  e	
  	
  
•  N-­‐K	
  elementos	
  do	
  Lpo	
  B.	
  	
  
•  Um	
  conjunto	
  de	
  n	
  elementos	
  é	
  selecionado,	
  
aleatoriamente	
  e	
  sem	
  reposição,	
  do	
  conjunto	
  
de	
  N	
  elementos.	
  	
  
•  A	
  variável	
  aleatória	
  X	
  denota	
  o	
  número	
  de	
  elementos	
  
Lpo	
  A.	
  	
  
•  Então,	
  X	
  tem	
  distribuição	
  hipergeométrica	
  	
  
DISTRIBUIÇÃO	
  HIPERGEOMÉTRICA	
  
•  Fusíveis	
  elétricos	
  são	
  embalados	
  em	
  caixas	
  de	
  
12	
  unidades.	
  Um	
  controlador	
  de	
  qualidade	
  
seleciona	
  uma	
  amostra	
  de	
  3	
  fusíveis	
  em	
  uma	
  
caixa	
  que	
  contém	
  exatamente	
  5	
  defeituosos.	
  
Qual	
  a	
  probabilidade	
  de	
  um	
  controlador	
  
encontrar	
  exatamente	
  1	
  dos	
  fusíveis	
  
defeituosos?	
  
DISTRIBUIÇÃO	
  HIPERGEOMÉTRICA	
  
•  N=12	
  
•  K=5	
  
•  n=3	
  
•  x=1	
  
	
  
Resp.:	
  f(1)=0,4773	
  
f (x) =
5
1
!
"
#
$
%
&
7
2
!
"
#
$
%
&
12
3
!
"
#
$
%
&