2ª Aula Funçoes Parte 1 - UFPE Biomedicina

Prévia do material em texto

Funções e Gráficos – Parte I 
Paulo Euzébio 
 
Departamento de Biofísica e Radiobiologia 
e-mail: pauloeuzebio03@gmail.com 
Relações - Funções 
Funções 
Nem sempre a variável 
independente é a causa e a 
variável dependente a 
consequência 
Funções 
Basicamente função é uma regra que define um processo 
que converte um input (entrada) em output (saída) 
Um dos objetivos dos experimentos é tentar achar uma 
relação matemática que relacione duas variáveis. Se essa 
função for encontrada será possível prever como seria o 
resultado para um valor que não foi observado. 
Funções 
Funções - Intervalos 
Função Inversa 
Função bijetora 
 
O que é domínio na função f vira imagem na f -1 e vice-versa. 
O objetivo de uma função inversa é criar funções a partir de outras 
Dada a função y = 3x – 5 como determinar sua f-1: 
Função Inversa 
Dada a função f(x) = x² 
1º passo: isolar x. 
y = 3x – 5 
y + 5 = 3x 
x = (y + 5)/3 
 
2º passo: troca-se x por y e y por x, pois é mais usual termos como variável independente a 
letra x. 
 
y = (x + 5)/3 
 
 
Portanto, a função f(x) = 3x – 5 terá inversa igual a f –1 (x) = (x + 5)/3 
Função Linear 
Função Linear 
Função Linear 
“ ” 
Função Linear 
“ ” 
Função Linear 
Função Linear 
Função Linear - Exemplos 
Função Linear - Exemplos 
A tripsina é uma enzima que degrada proteínas. BAPA é um produto 
químico que reage com a tripsina e a converte em p-Nitrofenol, o qual 
absorve luz em 420 nm. Para saber quanto de p-Nitrofenol é produzido 
em determinada situação uma curva de calibração é feita relacionando 
a absorbância com a concentração. Tudo foi feito na mesma cubeta de 
1 cm. Qual o valor da concentração para quando A = 0,18? 
Função Linear - Exemplos 
Função de Potência 
Função de Potência - Exemplos 
Função de Potência - Exemplos 
Polinômios 
D = b2 – 4ac 
D < 0 (não é numero Real logo, não existe soluções reais) 
D > 0 existem duas soluções distintas (x1 e x2), se D = 0; x1=x2 
Termos Lineares 
Polinômios 
y = x2 + 4x + 3, para saber onde corta o y fazemos x = 0; assim: y = 3. 
Onde corta em x? Resolver a equação do segundo grau: 
Raízes da Equação 
(corta o eixo x) 
Ácido Fórmico 
Polinômios - Exemplo 
Polinômios 
Prof. Paulo Euzébio 
Departamento de Biofísica e Radibiologia 
pauloeuzebio03@gmail.com