Vazão, vertedores, orifícios

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Hidráulica
Material de apoio
Prof. Wilson Mendonça
2016
PARTE 2
Vazão 
Vertedores
Orifícios
Vazão ou descarga volumétrica
• Q = V/t 
• V = Volume (m3) = A .h
• t = tempo (s)
• A = área (m2)
• h = altura (m)
• Q = A.v
• Q = A.h/t
• h/t = v
• Q = vazão (m3/s)
• v = velocidade (m/s)
Medição da vazão
• Medição Direta 
• Vertedores
• Medição Indireta 
• Medidor Venturi
• Tubo de pitot
• Orifícios e bocais 
Medição Direta 
• aplicável a pequenas vazões (Q ≤ 10 L/s – 0,01 m3/s); 
• determinação do tempo necessário para encher um determinado 
recipiente de volume conhecido. 
• Vazão determinada pela fórmula:
• Q = V/t (m3/s)
• V = volume (m3)
• t = tempo (s)
Medição da vazão
• Vertedor
• é uma passagem feita no alto de uma parede por onde a água escoa livremente com 
a superfície sujeita à pressão atmosférica. 
• são utilizados na medição de vazão de pequenos cursos d’água, canais, nascentes (Q 
≤ 300 L s-1). 
L = largura da crista (m)
H = altura do nível do fluido (m)
B = largura da parede (m)
P = altura da crista (m)
Vertedor
• Quanto à forma : retangular, triangular, trapezoidal, circular, etc.
• Quanto à espessura (natureza) da parede
• Parede delgada: a espessura (e) não é suficiente para que sobre ela se 
estabeleça o paralelismo das linhas de corrente (e < 2/3 H) 
• Parede espessa: a espessura é suficiente para que sobre ela se estabeleça o 
paralelismo das linhas de corrente (e ≥ 2/3 H) .
Quanto ao comprimento da crista
• L = B Vertedor sem contração lateral
• L < B - Vertedor com contração lateral simples e dupla
Vertedor retangular de parede delgada
• Q = (2/3). √2g.Cq.L.H3/2 Q = vazão (m3/ s)
• Cq = Coeficiente de vazão em relação altura do vertedor(P), nível da água 
(h)
• L = largura do escoamento (crista)
• H = altura do nível do fluido
• L’ = correção em relação ao escoamento
• Q = 1,838.L’.H3/2 (Francis) 
• Q = 1,77.L.H3/2 (Poncelet - considerando CQ = 0,60) 
Valores de Cq
Vertedor sem contração lateral
L = B
Q = (2/3). √2g.Cq.L.H3/2
Vertedor retangular com contração lateral
• L’ = correção em relação ao escoamento
• Q = 1,838.L’.H3/2 (Francis) 
• Q = 1,77.L.H3/2 (Poncelet - considerando CQ = 0,60) (duas contrações)
simples dupla
H H
Vertedor triangular
• Q = (8/15). √2g.Cq.tgΘ/2.H5/2
• Se 
• Cq = 0,60
• Θ = 90º 
• tgΘ/2= 1
• Q = 1,40. H5/2 Fórmula de Thompson 
Vertedor retangular de parede espessa 
Q = 0,385.√2g.Cq.L.H3/2
Se 
Cq = 0,91
Q = 1,55.L.H3/2 (Lesbros)
Medidor Venturi
k é um coeficiente da perda de carga (0,98)
ϒ1 = peso específico do fluido (Kgf/m3)
ϒ2 = peso específico do fluido manométrico
D1 = diâmetro seção 1 (mm)
D2 = diâmetro seção 2 (mm)
h = carga hidráulica (m)
Tubo de Pitot
• instrumento utilizado para a medição de velocidades de 
escoamentos tanto internos quanto externos, para líquidos ou gases. 
Pressão Estática – é a pressão real ou a pressão termodinâmica
Pressão Dinâmica – é a pressão decorrente da transformação da energia 
cinética do fluido em pressão
Pressão Total, de Impacto ou de Estagnação – é a soma da pressão estática 
com a pressão dinâmica
Medição Indireta 
Determinação da velocidade máxima – cronometrando o uso de um flutuador em trecho 
de 10 metros. 
Determinação da velocidade média:
Para canais com paredes lisas (cimento) v = 0,85 a 0,95 v1 
Para canais com paredes pouco lisas (terra) v = 0,75 a 0,85 v1 
Para canais com paredes irregulares e vegetação no fundo v = 0,65 a 0,75 v1
Determinação da área
Batimetria - medição de área em cursos d´água 
cursos d'água naturais apresentam seções muito irregulares
um pequeno córrego, pode-se enquadrar a figura numa seção geométrica conhecida 
(retângulo, trapézio, etc.) 
No caso da seção ser avantajada, pode-se subdividi-la em subseções, para se ter uma 
maior precisão. 
Medição Indireta 
A = A1+...An
A1 = (h0+h1).L/n
An = (hn-1 +hn). L/n
L = largura do curso dágua
h = cota do perfil do curso dágua
n = número de seções
Vazão determinada pela fórmula 
Q = Velocidade x área (m3/s)
Orifícios e bocais 
• perfurações (geralmente de forma geométrica conhecida) feitas abaixo da superfície
livre do líquido em paredes de reservatórios, tanques, canais ou tubulações
• Classificação
• Quanto à forma geométrica: retangular, circular, triangular, etc.
• Quanto às dimensões relativas
• Quanto a natureza das paredes
• Quanto ao escoamento
Quanto às dimensões relativas
• Pequeno: quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade (h) em que 
se encontram. Na prática, d ≤ h/3 
• Grande: d > h/3 
d = altura do orifício. 
h = altura relativa ao centro de gravidade do orifício 
Quanto a natureza das paredes
Orifício de parede espessa Orifício de parede delgada
Quanto ao escoamento
Orifício de descarga livre Orifício de descarga afogado
Seção contraída (vena contracta) 
• As partículas fluidas afluem ao orifício vindas de todas as direções, em trajetórias
curvilíneas. Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias
curvilíneas (as partículas não podem mudar bruscamente de direção), obrigando o jato a
contrair-se um pouco além do orifício (onde as linhas de corrente são paralelas e
retilínea);
L = 0,5 a 1d 
L = 0,5 d - para orifício circular
Coeficiente de contração
CC = Ac/A
cálculo da vazão 
• Orifícios afogados de pequenas dimensões em paredes delgadas (d < h/3). 
p0/ϒ + v0
2/2g + h0 = p1/ϒ + v1
2/2g + h1
p0/ϒ = patm/ϒ = 0 
Vo = desprezível = 0
v1 = vte ( Velocidade teórica na seção contraída)
h0 = h1 + v
2
te /2g + 0
vte = √(2g (h0 - h1))
• velocidade real (v) na seção contraída é menor que vte
• CV (coeficiente de velocidade) 
• CV = f (d, h0 - h1 , e forma do orifício)
• CV = V/Vte Assim V = CV.Vte
• v = CV. √(2g (h0 - h1))
• CC (coeficiente de contração) 
• CC = AC/A Assim: AC = CC.A
• Determinação da vazão na área contraída 
• Q = AC.v = CC. A.CV. √(2g (h0 - h1))
• Coeficiente de descarga
• CQ = CC.CV 
• Vazão Q =CQ. A. √(2g (h0 - h1))
• Adotando
• CV = 0,985
• CC =0,62
• CQ = 0,61
• Vazão Q = 0,61 A. √(2g (h0 - h1))
Orifícios com escoamento livre, de pequenas 
dimensões e paredes delgadas 
• h1 = 0 
• h0 = h
• Vazão Q =CQ. A. √(2g h)
Tempo de descarga (2*AR)*((h0
0,5 ) - ( h1
0,5))/Cq*Ao*(2*g)
0,5 = segundos
Ar = área do reservatório
Ao = área do orifício
Bocais, tubos e tubulações
• são constituídos por peças tubulares adaptadas aos orifícios, com a finalidade de dirigir 
o jato do escoamento.
• comprimento - 1,5 e 3,0 vezes o diâmetro
• comprimentos de 3,0 a 500D como tubos muito curtos
• comprimentos de 500 a 4000 D (aproximadamente) como tubulações curtas; 
• e comprimentos acima de 4000D como tubulações longas. 
• A determinação da vazão é feita da mesma forma usada para os orifícios