exerc aula 6

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Lista Aula 6 - GACV - 2018/1
Prof. Joa˜o He´lder
1. As seguintes retas do plano esta˜o dadas em formato parame´trico. Determine uma equac¸a˜o cartesiana para
cada uma delas e indique o coeficiente angular, as coordenadas de um vetor diretor e de um vetor normal.
a)
{
x = −3 + pit
y = 4t.
b)
{
x = 3
y = 1− λ.
c)
{
x = 2s
y = log(7)s.
d)
{
x = 3 + 5t
y = 11.
Descreva, em palavras, um resumo do me´todo utilizado para resolver o exerc´ıcio.
2. As equac¸o˜es cartesianas abaixo descrevem retas no plano. Deˆ equac¸o˜es parame´tricas para cada uma delas
indicando as coordenadas de um vetor diretor e de um vetor normal.
a) 2x− 3y = 4;
b) 7x− 1 = 0;
c) 4x− y = 21;
d) 2x+ 2y − 1 = 0.
Descreva, em palavras, um resumo do me´todo utilizado para resolver o exerc´ıcio.
3. Discutir a posic¸a˜o relativa entre os seguintes pares de retas no plano:
a) x+ 2y = 6 e
{
x = 4 + 4t
y = 1 + t.
b) x+ 2y = 21 e
{
x = 2 + 2t
y = 2− t.
c) 3x− 2y = 9 e
{
x = 5− 4λ
y = 3− 6λ.
d) y = 32x− 92 e
{
x = 5
y = 3− 3λ.