calculo III

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Aluno: DIEGO PHILIPE RODRIGUES
	Matr.: 201608309002
	Disc.: CCE1042 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
	2018.1 (G)
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
	
	
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
	
	
	
	
	(I)
	
	
	(I) e (III)
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(II) e (III)
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
	
	
	
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 160 bactérias.
	
	
	Nenhuma bactéria
	
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
	
	
	
	
	ordem 2 grau 1
	
	
	ordem 2 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 1
	
	
	ordem 1 grau 2
	
	
	ordem 1 grau 3
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y'' + 7y = 28?
	
	
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	10
	
	
	8
	
	
	2