Simulado AV - Calculo Diferencial e Integral III

Prévia do material em texto

10/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2693951&matr_integracao=202002810157 1/4
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): GISELE CRISTIANE CASTRO DA SILVA 202002810157
Acertos: 10,0 de 10,0 10/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o limite da função (t2 , cos t, t3) parametrizada quando t tende a zero.
Nenhuma das respostas anteriores
 (0,1,0)
(1,1,1)
(0,2,0)
(0,1)
Respondido em 10/10/2020 11:23:55
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é
importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é,
que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um
intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos
a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade
com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é,
que a transformem numa identidade.
 
(III)
(I)
 (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(II)
Respondido em 10/10/2020 11:10:59
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada
instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
10/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2693951&matr_integracao=202002810157 2/4
V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
 V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)
V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
Respondido em 10/10/2020 11:11:07
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 
pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de
39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
40000
15000
25000
20000
 30000
Respondido em 10/10/2020 11:29:42
 
Acerto: 1,0 / 1,0
C(x) = 2x ln x
C(x) = x(ln x)
 C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = 5ln x + 40
C(x) = ln x
Respondido em 10/10/2020 11:38:26
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dado um conjunto de funções , considere o determinante de ordem
n:
 = 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras
derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima
derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções:
 = ;
1.500t −
1
2
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de
tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) =
(C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o
número de tipos de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades
monetárias.
{f1, f2, ..., fn}
W(f1, f2, ..., fn)
⎡
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
f1 f2 ... fn
f´1 f´2 ... f´n
f´´1 f´´2 ... f´´n
... ... ... ...
f1n − 1 f2n − 1 ... fnn − 1
⎤
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
f(x) e2x
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
10/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2693951&matr_integracao=202002810157 3/4
 = e 
 
Determine o Wronskiano em = .
 -2     
 -1     
 7
 1       
 2      
Respondido em 10/10/2020 11:16:04
 
 
Explicação:
Calculando-se o Wronskiano, encontra-se W= -2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio de
superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto num
intervalo aberto I.
Apenas IV é verdadeiras
Apenas I e II são verdadeiras.
Apenas I e IV são verdadeiras.
 Apenas I, III e IV são verdadeiras.
Todas as afirmações são verdadeiras,
Respondido em 10/10/2020 11:38:44
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar
que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da
equação.
 (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
 (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às
constantes valores particulares.
 
 
g(x) senx
h(x) = x2 + 3x + 1
W(f, g, h) x 0
 Questão7
a
 Questão8
a
10/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2693951&matr_integracao=202002810157 4/4
 (I), (II) e (III)
(III)
(II)
(I)
(I) e (II)
Respondido em 10/10/2020 11:30:01
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0 é
sen(x) + cos(y)+ex
sen(y) - cos(x)+yex
cos(y) - cos(x)+y
sen(x) - cos(x)+ex
 cos(x) - cos(y)+yex
Respondido em 10/10/2020 11:42:39
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y'
ordem 2 grau 2
 ordem 3 grau 1
ordem 2 grau 1
ordem 1 grau 2
ordem 1 grau 1
Respondido em 10/10/2020 11:47:08
 
 
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','208544953','4166500694');