avaliacao CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III RICARDO MENEGUSSI PEREIRA AV1 ano 2020

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12/05/2020 Estácio: Alunos
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
 
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): RICARDO MENEGUSSI PEREIRA 201802278435
Acertos: 10,0 de 10,0 12/05/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
São grandezas vetoriais, exceto:
João dirigindo o seu carro indo em direção ao bairro do Riacho Fundo.
Um corpo em queda livre.
 Maria assistindo um filme do arquivo X.
O avião da Air France partindo do aeroporto de Brasília com destino a Paris.
Maria indo se encontrar com João, na porta do cinema.
Respondido em 12/05/2020 22:45:44
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta
forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é,
que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um
intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao
fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em
uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto
é, que a transformem numa identidade.
 
(I)
(I) e (II)
(III)
(II)
 (I), (II) e (III)
Respondido em 12/05/2020 23:19:44
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial , obtemos respectivamente:
3 e 1
y´ = f(x, y)
 Questão1
a
 Questão2
a
 Questão3
a
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12/05/2020 Estácio: Alunos
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1 e 2
2 e 2
2 e 1
 1 e 1
Respondido em 12/05/2020 22:50:34
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 
II - 
III - 
Apenas a I.
Apenas a II.
I, II e III são exatas.
I, II e III são não exatas.
 Apenas a III.
Respondido em 12/05/2020 22:55:40
 
Acerto: 1,0 / 1,0
C(x) = 2x ln x
 C(x) = x(1000+ln x)
C(x) = ln x
C(x) = x(ln x)
C(x) = 5ln x + 40
Respondido em 12/05/2020 22:58:53
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dado um conjunto de funções , considere o determinante de ordem
n:
 = 
Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras
derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima
derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções:
 = ;
(xy + x2)dx + (−5)dy = 0
xexydx + yexydy = 0
yexydx + xexydy = 0
A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é tal que a taxa de aumento do custo quando o número de
tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x)
+ x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de
tipos de objetos fabricados, sabendo C(1)=1000 unidades monetárias.
{f1, f2, ..., fn}
W (f1, f2, ..., fn)
⎡
⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢
⎣
f1 f2 ... fn
f´1 f´2 ... f´n
f´´1 f´´2 ... f´´n
... ... ... ...
f1n− 1 f2n− 1 ... fnn− 1
⎤
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎦
f(x) e2x
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão6
a
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 = e 
 
Determine o Wronskiano em = .
 1       
 7
 -2     
 2      
 -1     
Respondido em 12/05/2020 22:59:58
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que y1 = cos x e y2 = sen x são soluções particulares da equação y + y = 0 utilizando o princípio
de superposição podemos afirmar que:
I - y = c1 sen x + c2 cos x também é solução da equação.
II - y = c1 sen x + c2 cos x não é solução da equação.
III - y1/y2 é LI
IV - o Wronskiano nos garante que se y1 e y2 são LI, entao o W(y1,y2) é dirente de zero em cada ponto
num intervalo aberto I.
Apenas I e IV são verdadeiras.
Apenas I e II são verdadeiras.
Todas as afirmações são verdadeiras,
Apenas IV é verdadeiras
 Apenas I, III e IV são verdadeiras.
Respondido em 12/05/2020 23:03:29
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma solução para uma equação diferencial é uma função que satisfaz identicamente à equação.
Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto
afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem
da equação.
 (II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às
constantes.
 (III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às
constantes valores particulares.
 
 
(I) e (II)
(II)
(I)
 (I), (II) e (III)
(III)
Respondido em 12/05/2020 23:08:06
g(x) senx
h(x) = x2 + 3x + 1
W (f, g, h) x 0
 Questão7
a
 Questão8
a
12/05/2020 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
A solução da equação diferencial (y-sen(x))dx + (sen(y) +ex)dy=0 é
sen(x) - cos(x)+ex
cos(y) - cos(x)+y
sen(x) + cos(y)+ex
 cos(x) - cos(y)+yex
sen(y) - cos(x)+yex
Respondido em 12/05/2020 23:11:57
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
 y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y'
ordem 2 grau 1
 ordem 3 grau 1
ordem 1 grau 1
ordem 2 grau 2
ordem 1 grau 2
Respondido em 12/05/2020 23:16:37
 Questão9
a
 Questão10
a
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