AULA 07 CALOR fenômenos de transporte

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Fenômenos de Transporte
Fundamentos de Ciências Térmicas
Mecanismos de Transferência de Calor 
Definições iniciais
Energia (uma definição):
“Capacidade de realizar trabalho”.
Formas de energia:
		- Cinética (movim. macroscópico, térmica etc)
		- Potencial (elétrica, gravitacional, elástica etc)
Matéria:
	“Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço.”
Principais estados da matéria:
		Sólido, Líquido e gasoso.
Fenômenos de Transporte
Grandeza física que indica o estado (grau de agitação) das partículas de um corpo, caracterizando o seu estado térmico.
Temperatura: Noção intuitiva
T1
T2
T1 > T2
T
T
 contato
T1 > Teq > T2 
Fenômenos de Transporte
Calor e sua propagação
Calor (uma definição):
“Calor é a energia térmica em trânsito, devido a uma diferença de temperatura entre os corpos”.
Há transferência líquida de calor, espontaneamente, do corpo mais quente para o corpo mais frio.
Fenômenos de Transporte
Unidades de medida de calor
caloria – cal
Joule – J
British thermal unit – Btu
A caloria é definida como a quantidade de calor necessária para se elevar de 14,5°C para 15,5°C uma quantidade de 1g de água. 
O Btu é a quantidade de calor pra elevar 1 lb de água de 63°F para 64°F. 
Joule - unidade adotada pelo SI para energia. 
Fenômenos de Transporte
6
Convenção para a Troca de calor
calor recebido
calor retirado
Q > 0
Q < 0
Fenômenos de Transporte
Troca de Calor
Corpos em desequilíbrio térmico trocam calor para alcançar o equilíbrio.
0
...
3
2
1
=
+
+
+
+
n
Q
Q
Q
Q
Em um sistema isolado, a quantidade total de calor trocado entre os corpos é nula, ou seja, o calor total recebido pelos corpos mais frios é igual ao calor total retirado dos corpos mais quentes.
Fenômenos de Transporte
 Termodinâmica:
Estuda as interações (trocas de energia) entre um sistema e suas vizinhanças.
 
 Transferência de calor:
Indica como ocorre e qual a velocidade com que o calor é transportado.
Fenômenos de Transporte
O que ocorre com a temperatura de um corpo quando se transfere calor a ele??
A temperatura pode aumentar ou não.
Fenômenos de Transporte
Calor sensível
Quando o calor é utilizado pela substância apenas para variar sua temperatura, sem alterar seu estado físico.
Fenômenos de Transporte
Ex.: aquecimento da água numa panela antes da fervura.
Calor sensível
Q = C DT = m c DT
Q = quantidade de calor trocado [J, cal, kcal, BTU etc];
C = capacidade calorífica do corpo [J/ºC];
m = massa do corpo [g, kg];
c = calor específico da substância [J/(kg ºC)];
T = variação da temperatura (Tfinal - Tinicial) [K, ºC].
Fenômenos de Transporte
Calor específico e capacidade calorífica
H2O
Barra de ferro
Valores de c (25ºC e 1 atm)
Calor Específico
 
Calor Específico Molar
 
Substância
 
cal/(g.K)
 
J/(kg.K)
 
J/(mol.K)
 
Sólidos Elementares
Chumbo
Tungstênio
Prata
Cobre
Alumínio
 
0,0305
 
0,0321
 
0,0564
 
0,0923
 
0,215
 
128
 
134
 
236
 
386
 
900
 
26,5
 
24,8
 
25,5
 
24,5
 
24,4
 
Outros Sólidos
 
Latão
 
Granito
 
Vidro
 
Gelo (
-
10°C)
 
 
0,092
 
0,19
 
0,20
 
0,530
 
 
380
 
790
 
84
0
 
2.220
 
 
Líquidos
 
Mercúrio
 
Álcool etílico
 
Água do mar
 
Água doce
 
 
0,033
 
0,58
 
0,93
 
1,00
 
 
140
 
2.430
 
3.900
 
4.190
 
 
Fonte: Halliday
Calor específico para gases
Calor sensível a pressão constante:
		 ∆H = Qp = m cp (Tfinal – Tinicial) 
cp é o calor específico do material a pressão constante;
∆H variação de entalpia do corpo (J, kcal etc.).
Calor sensível a volume constante:
		∆U = Qv = m cv (Tfinal – Tinicial)
cv é o calor específico do material a volume constante;
∆U variação de energia interna do corpo (J, kcal etc.).
Fenômenos de Transporte
Calor Latente
Quando o calor trocado é utilizado pela substância para mudar de estado físico, sem variação de temperatura e sob pressão constante, ele é chamado de calor latente. 
Ex.: fornecimento de calor à água fervente.
VAPORIZAÇÃO
Fenômenos de Transporte
O calor latente de mudança de estado pode ser:
endotérmico (Q > 0): As transformações de fusão, vaporização e sublimação são endotérmicas pois a matéria precisa absorver calor.
exotérmico (Q < 0): As transformações de liquefação, solidificação e sublimação inversa são exotérmicas, pois a matéria precisa liberar calor.
Mudança de fase
Fenômenos de Transporte
Q = m L
 Q (J) quantidade de calor trocado;
 L (J/kg) calor latente da transformação física;
 m (kg) a massa que mudou de estado físico.
Como a pressão é constante:
Q = ∆H → L = h
 ∆H variação de entalpia da transformação física (J);
 h entalpia específica da transformação física (J/kg).
Cálculo da troca de calor latente
Fenômenos de Transporte
Qual a velocidade de uma Troca de Calor?
Velocidade  Fluxo de calor
No SI, o fluxo de calor é dado em J/s ou Watt.
A
T1 > T2
Q
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Temperatura (uma definição):
“Grandeza física que indica a direção e permite o cálculo da intensidade do fluxo de calor trocado entre dois corpos”. 
Processos de Transferência de Calor 
Condução
Convecção
Radiação térmica
Condução
Convecção
Radiação térmica
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Termodinâmica versus Transferência de Calor
Interesse da Termodinâmica
	Transferência de energia, como calor e trabalho, nas interações do sistema com o meio.
	Permite conhecer o quanto de calor deve ser transferido para realizar uma determinada mudança de estado de um sistema, satisfazendo a conservação de energia.
	Trata somente dos estados finais (equilíbrio) dos processos.
 
Fenômenos de Transporte
Termodinâmica versus Transferência de Calor
Interesse da Transferência de Calor 
	Estuda os mecanismos de transferência de calor e calcula o tempo para que a transferência ocorra.
	Seu estudo se centra nas situações de desequilíbrio, onde há diferença de temperatura.
 
Fenômenos de Transporte
Transferência de Calor
Fenômenos de Transporte
Transferência de Calor na Engenharia
1. Permite estimar tamanho, materiais, viabilidade operacional e custo de equipamentos.
3. Projeto e melhoria da transferência de calor de trocadores de calor, caldeiras, condensadores, radiadores, fornos, máquinas elétricas, coletores solares, componentes de usinas elétricas, refrigeradores, sistemas de ar condicionado, etc.
5. Isolamento térmico: paredes, telhados, canos de água quente, tubulações de vapor, aquecedores de água, calefação, etc. 
2. Controle de Temperatura: resfriamento de componentes de circuitos eletrônicos e equipamentos.
4. Conforto térmico.
Fenômenos de Transporte
Transferência de Calor
Fenômenos de Transporte
Transferência de Calor
Condução
Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas por contato direto. 
Necessita obrigatoriamente de meio material para se propagar.
Característico de meios estacionários.
Fenômenos de Transporte
Processos de Transferência de Calor
Condução 
 A transmissão de calor ocorre, partícula a partícula, somente através da agitação molecular e dos choques entre as moléculas do meio.
Calor
Condução de calor ao longo de uma barra.
Condução de calor ao longo de gás confinado.
T1 > T2
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Fluxo de Calor na Condução 
Lei de Fourier
k é a condutividade térmica [W/(m ºC)]
k (Fe a 300K) = 80,2 W/(m ºC); k (água a 300K) = 5,9 x 10-1 W/(m ºC); k (ar a 300K) = 2,6 x 10-2 W/(m ºC)
Fenômenos de Transporte
Pela 2ª Lei da Termodinâmica, o fluxo de calor ocorre da região de temperatura maior para de temperatura menor. Assim o fluxo de calor será negativo quando o gradiente de temperatura for positivo.
Fluxo de Calor na Condução 
Convenção de Sinais : A direção do aumento da distância
x deve ser a direção do fluxo de calor positivo. E o fluxo será positivo quando o gradiente de temperatura for negativo, ou seja, na direção decrescente da temperatura.
Fenômenos de Transporte
Fluxo de Calor na Condução 
 Em uma parede plana de espessura L, onde a distribuição de temperatura é linear T(x), sob condições de regime estacionário, e com área uniforme, a taxa de calor é: 
Fenômenos de Transporte
Condutividade Térmica (k) das Substâncias
SÓLIDOS
LÍQUIDOS
GASES
Condução - Aplicações e conseqüências
Conforto térmico corporal;
Seleção de materiais para empregos específicos na indústria (condutores e isolantes). 
Por que os iglus são feitos de gelo?
k (gelo a 0ºC) = 1,88 W/(m ºC)
cp (gelo a 0ºC) = 2040 J/(kg ºC)
Fenômenos de Transporte
Convecção 
Transmissão através da agitação molecular e do movimento do próprio meio ou de partes deste meio;
 
Movimento de partículas mais energéticas por entre partículas menos energéticas; 
 É o transporte de calor típico dos meios fluidos. 
Fenômenos de Transporte
Convecção
Mecanismo de transferência de energia entre uma superfície sólida e um fluido (líquido ou gás) adjacente em movimento quando estão a diferentes temperaturas.
Envolve efeitos combinados de condução e de movimento de um fluido.
A presença de movimento macroscópico do fluido intensifica a transferência de calor.
Na ausência deste movimento, só ocorrerá transferência por condução.
Fenômenos de Transporte
 Na convecção natural, ou livre, o escoamento do fluido é induzido por forças de empuxo, que vem de diferenças de densidade causadas por variação de temperatura do fluido. 
Convecção natural e forçada
Transporte natural de fluidos
Convecção natural
Fenômenos de Transporte
Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a superfície por meios externos, como uma bomba, um ventilador, ventos atmosféricos. 
Convecção natural e forçada
Convecção forçada
Transporte forçado
 de fluidos
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Convecção natural e forçada
Fenômenos de Transporte
Lei de Resfriamento de Newton
Taxa de Transferência de Calor por Convecção
Área A
ou coeficiente de película
Fenômenos de Transporte
Taxa de Transferência de Calor por Convecção
Lei de Resfriamento de Newton
h  não é uma propriedade do fluido, é um parâmetro determinado experimentalmente.
Convecção - Aplicações e conseqüências
 Conforto ambiental;
 Refrigeração de circuitos elétricos.
Fenômenos de Transporte
Irradiação ou radiação térmica
- Toda a matéria que se encontra a uma temperatura acima do Zero Absoluto (0 K) irradia energia térmica. 
 Não necessita de meio material para ocorrer, pois a energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas.
 É mais eficiente quando ocorre no vácuo.
Fenômenos de Transporte
Radiação Térmica ou Irradiação 
Fenômenos de Transporte
Radiação Térmica
	Forma de radiação emitida pelos corpos em função de sua temperatura.
	Todos os corpos a uma temperatura superior a 0K emitem radiação térmica.
	É um fenômeno volumétrico: todos os sólidos, líquidos emitem, absorvem ou transmitem radiação em diferentes graus.
Fenômenos de Transporte
Ondas eletromagnéticas
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Radiação Térmica
Fenômenos de Transporte
Radiação Térmica
Onde: 
Ts é a temperatura da superfície (K)
As é a área da superfície (m2)
σ é a constante de Stefan-Boltzmann = 5,6697 x 10-8 W/m2K4
Transmissão de calor por Radiação
Fenômenos de Transporte
Reflexão
 O refletor perfeito (espelho ideal), r = 1. 
Absorção
 Um corpo negro (absorvedor perfeito), a = 1.
 Um corpo cinzento, a < 1.
 Transmissão
 Um corpo transparente, t ≠ 0 (zero). 
 Um corpo opaco, t = 0 (zero).  
Modelos adotados na radiação térmica
Fenômenos de Transporte
Transmissão de calor por Radiação
Lei dos Intercâmbios: Todo bom absorvedor é um bom emissor de radiação térmica e todo bom refletor é um mau emissor de radiação térmica. 
Corpo negro é também o emissor ideal de radiação térmica (radiador ideal)!!!! 
Corpos Escuros: bons absorvedores e emissores de radiação térmica. Ex.: fuligem (a =  = 0,94).
Corpos claros e polidos: maus absorvedores e emissores de radiação térmica. Ex.: prata polida (a =  = 0,02).
Fenômenos de Transporte
Fluxo de calor na Radiação
“Lei de Stefan-Boltzmann”:
E – Poder emissivo [W/m2];
 – emissividade (0 ≤  ≤ 1); 
σ – Constante de Stefan-Boltzmann [5,7 x 10-8 W/(m2 K4)];
T – Temperatura absoluta do corpo (K).
Fenômenos de Transporte
Fluxo de calor transferido por radiação
Para a troca de calor por radiação entre duas superfícies, uma dentro da outra, separadas por um gás que não interfere na transferência por radiação:
Tsuperfície – Temperatura absoluta da superfície menor, suposta mais quente;
Tvizinhança – Temperatura absoluta da superfície maior, suposta mais fria.
Fenômenos de Transporte
Radiação Térmica - Aplicações
 Fonte alternativa de energia;
 Previsões meteorológicas baseiam-se nas emissões de infra-vermelho provenientes da terra.
Fenômenos de Transporte
Processos de Transferência de Calor
Trocador de Calor
Os diferentes mecanismos de troca térmica ocorrem simultaneamente nas mais diversas situações.
Fenômenos de Transporte
Fenômenos de Transporte
Resistência Térmica
Condução
Convecção
Fenômenos de Transporte
Mecanismos combinados de Transferência de Calor
Fenômenos de Transporte
Mecanismos combinados de Transferência de Calor
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
01) Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 15 m de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 22 oC. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 Kcal/h.m.oC e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40oC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador (em HP ). OBS : 1 HP = 641,2 Kcal/h
Resolução
Fenômenos de Transporte
Cont. resolução
Para o cálculo da área de transferência de calor desprezamos as áreas do teto e piso, onde a transferência de calor é desprezível. Desconsiderando a influência das janelas, a área das paredes da sala é :
A = 2 x 6 x 3 + 2 x 15 x 3 = 126 m2
Considerando que a área das quinas das paredes, onde deve ser levada em conta a transferência de calor bidimensional, é pequena em relação ao resto, podemos utilizar a equação:
Portanto a potência requerida para o condicionador de ar manter a sala refrigerada é :
q ≈ 2 HP
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
02) As superfícies internas de um grande edifício são mantidas a 20 oC, enquanto que a temperatura na superfície externa é -20 oC. As paredes medem 25 cm de espessura , e foram construídas com tijolos de condutividade térmica de 0,6 kcal/h m oC.
a) Calcular a perda de calor para cada metro quadrado de superfície por hora.
b) Sabendo-se que a área total do edifício é 1000 m2 e que o poder calorífico do carvão é de 5500 kcal/Kg, determinar a quantidade de carvão a ser utilizada em um sistema de aquecimento durante um período de 10h. Supor o rendimento do sistema de aquecimento igual a 50%.
Fenômenos de Transporte
Resolução
a) Desprezando o efeito do canto das paredes e a condutividade térmica da argamassa entre os tijolos, aplica-se a equação de Fourier para paredes planas
Para A = 1m2, temos:
q = 96 kcal/h pra cada m2 de área 
Fenômenos de Transporte
b) Esta perda de calor deve ser reposta pelo sistema de aquecimento, de modo a manter o interior a 20 oC. A perda pela área total do edifício é:
Resolução
O tempo de utilização do sistema de aquecimento é 10 horas. Neste período a energia perdida para o exterior é:
Com o rendimento
do sistema é 50% a quantidade de calor a ser fornecida pelo carvão é :
Cada quilo de carvão pode fornecer 5500 Kcal, então a quantidade de carvão é:
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
03) Calcular o fluxo de calor na parede composta abaixo :
Fenômenos de Transporte
Resolução
Usando a analogia elétrica, o circuito equivalente à parede composta é :
Para uma área unitária de transferência de calor (A = 1ft2 ), as resistências térmicas de cada parede individual são :
Fenômenos de Transporte
Resolução
Para os circuitos paralelos :
Fenômenos de Transporte
Resolução
Para os circuitos em série :
Portanto,
Δ
Fenômenos de Transporte
EXERCÍCIOS
04) Uma parede de um forno é constituída de duas camadas : 0,20 m de tijolo
refratário (k = 1,2 kcal/h.m.oC) e 0,13 m de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.oC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1675 oC e a temperatura da superfície externa do isolante é 145 oC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule:
a) o calor perdido por unidade de tempo e por m2 de parede;
b) a temperatura da interface refratário/isolante.
Fenômenos de Transporte
Resolução
a) Considerando uma área unitária da parede ( A=A1=A2=1 m2 ), temos :
Δ
Por m2
b) O fluxo de calor também pode ser calculado em cada parede individual. Na parede de refratário, obtemos :
Fenômenos de Transporte
05) Um termopar com emissividade 0,5 é utilizado para medir a temperatura de um gás transparente que escoa em um grande duto, cujas as paredes estão à temperatura de 533 K. A temperatura indicada pelo termopar é 1100 K. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do par e o gás, hc, for 115W/m²K, calcule a temperatura real do gás.
EXERCÍCIOS
Fenômenos de Transporte
Resolução
Fenômenos de Transporte
Resolução