2 ESTABILIDADE DE TALUDES

Prévia do material em texto

– ESTABILIDADE DE TALUDES 
 
 
 Taludes  maciços terrosos com superfície inclinada em relação à 
horizontal. Podem ser naturais (encostas) ou construídos pelo homem 
(cortes, aterros). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Norma aplicável  NBR 11682/2009 – Estabilidade de encostas. 
 
 
 
 
 
Crista 
Pé A
lt
u
ra
 
Corpo do 
talude Ângulo de 
inclinação 
Terreno de fundação 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 Principais tipos de ruptura: 
 
 
 
 
Superficial  D / L  5 – 10 % 
Rastejo, corrida de lama  D / L  0,5 – 3 % 
Rotacional  D / L  15 – 30 % 
Translacional 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Principais tipos de movimentos de massa 
 
https://www.youtube.com/w
atch?v=NHhylA2WYt4 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Principais tipos de movimentos de massa 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Principais tipos de movimentos de massa 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
https://www.youtube.com/w
atch?v=pTc1zvD272Q 
Principais tipos de movimentos de massa 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Principais tipos de movimentos de massa 
 
https://www.youtube.com/w
atch?v=mHlMA-qfMlY 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Principais tipos de movimentos de massa 
 
 Nomenclatura das diversas partes de um escorregamento: 
 
 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes Prof. Antônio M. L. Alves 
 
– Algumas causas da desestabilização de taludes: 
 
 
1. Redução dos parâmetros de resistência do solo  intemperismo químico ou físico 
 
2. Mudança na geometria do talude  cortes no pé do talude; aterros no topo; mudanças naturais 
de inclinação da encosta 
 
3. Vibrações  terremotos; explosões; maquinas trepidando; impacto de ondas; tráfego pesado 
 
4. Elevação do nível piezométrico da encosta  elevação do nível piezométrico gerando redução 
na tensão efetiva; redução da sucção (coesão aparente) em solos não saturados; forças de 
percolação (arrasto); descontinuidades rochosas ou fendas de tração em solos; erosão interna 
(piping) 
 
5. Rebaixamento rápido do nível d´água  rebaixamento rápido em barragens; após enchentes em 
margens de rios (V > 1 m/dia) 
 
6. Liquefação 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE DE TALUDES - MÉTODOS 
BASEADOS NO EQUILÍBRIO LIMITE 
 
Hipóteses: 
 
 Solo  material rígido-plástico 
 Equações de equilíbrio estático válidas até a iminência de ruptura 
 Coeficiente de segurança constante ao longo da superfície de ruptura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FS : b, H , U , d , Q 
b 
H 
d 
Q 
W 
N’ 
U 
Tm 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
– Superfície de ruptura plana 
 
 Análise bidimensional (estado plano de deformação) 
 Superfície de escorregamento plana 
 Taludes homogêneos e íngremes (b  90º) ou plano pré-existente de fraqueza 
 
Método de Culmann: 
 
 
     



 cos
W
90sen
W
sen
Cm

W 
Cm 
Fm = F 
   
90° -  
90° +  
2
BDAC
W


b 
H 
D 
W 
Cm 
 
A 
B 
m =  
Fm=F 
C 
 





b

b
sen
H
AB
senABAC
 
b
b

sen
sen
HAC
 
BD
sen
sen
H
2
1
W 
b
b

     
BD
cossen
sensenH
2
1
cos
sen
WBDcC mm 
b
b




   
b
b

 cossen
sensen
2
1
H
cm
 Número de estabilidade (mobilizado) 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 FS = 
 
 
 
2
crit
b

 - Derivando a expressão anterior em relação a  e igualando a zero: 
 
b
b






 cossen4
cos1
H
c
máx
m
 O atrito é considerado totalmente mobilizado (m=) 
 
 
  mmáxmmáxm NE
NE
Hc
Hc
c
c




H
cm


1 =  2 3 
crit 
máx
m
H
c







4 = b 
 b crit 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
 
2
45
2
crit


b
 
 - No caso de talude vertical: 
   






b
b






 cos4
sen1
cos90sen4
90cos1
cossen4
cos1
H
c
máx
m


crit b = 90 
         













 sen1sen14
sen1
sen1sen14
sen1
sen14
sen1
H
c
2
máx
m
 
  amáx
m K
4
1
sen1
sen1
4
1
sen14
sen1
H
c













trincas
a
crit z2
K
c4
H 



Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
– Superfície de ruptura circular 
 
 Análise bidimensional (estado plano de deformação) 
 Superfície de escorregamento cilíndrica, tendo por diretriz um arco de circunferência 
 Resistência ao cisalhamento mobiliza-se por completo e ao mesmo tempo ao longo de 
toda a superfície de ruptura. 
 Métodos Globais ( = 0 equilíbrio de momentos;   0  círculo de atrito) e Métodos 
de Fatias (Fellenius; Bishop) 
 
1. Método Global ( = 0)  Equilíbriode momentos 
 
 
5,1
dW
RLc
M
M
FS
i
e 



O 
W 
c C.G. 
L 
R 
d 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
1.1 Superfície de ruptura passando pelo pé do talude: 
 
 
 
 
 
 
 
 
        





bbb


b
3
1
cot
3
2
cotcotcot2cotcot2cot
2
sen2sen2
,,f 2
22
 b ,,f
4
H
cm
O 
cm 
R 
b 
 
H 
 
Fellenius  
 
4
,,f
H
cm b

Posição aproximada do centro O 
b   
55 33 78 
60 35,3 70,8 
65 38 66,5 
70 40 60 
75 41,8 51,8 
90 47,6 30,2 
O 
b 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
1.2 Superfície de ruptura profunda: 
 
 
181,0
4
724,0
H
cm 

4
H
724,0cm


Fellenius  
 
  53724,0,,f
181,0
H
c
4
,,f
H
c
m
m
bb









b


b > 53º  superfície crítica passa pelo pé do talude 
b < 53º  superfície crítica profunda 
1.3 Comparação: 
O 
cm 
R 
b H b 
 = 133º34’ 
b 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
2. Método Global (  0)  Círculo de Atrito 
 
 
rACcaC 'mm 
 O atrito é considerado totalmente mobilizado (’m=’) 
 Para ’ > 3  círculos críticos passam pelo pé do talude 
b 
 
 
H 
A 
B 
C 
r 
r 
O 
a 
’ 
W 
Cm 
F 
r sen ’ 
 '
'
m ,,,f
H
c
b

ACcC 'mm 
Cm 
W 
F 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
H 
b DH 
H 
b ZH 
 - Efeito de uma camada resistente inferior: 
 - Efeito de obstáculos próximos que forçam o círculo 
crítico a passar pelo pé do talude: 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
Ã
n
g
u
lo
 d
o
 t
a
lu
d
e
, 
b
 (
g
ra
u
s
) 
0 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
0,16 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 
Número de estabilidade mobilizado NEm 
 Ábaco de Taylor 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
3. Métodos de Fatias 
 
 Massa de solo é dividida em fatias verticais. 
 Equações de equilíbrio  CADA FATIA E CONJUNTO DE TODAS AS FATIAS. 
 
 
b 
i 
Hi+1 
Hi-1 
Vi-1 
Vi+1 
Dxi 
hi 
Wi 
Tm,i 
N’i 
Ui 
O 
R 
i 
xi 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
3.1 Método de Fellenius 
 
 Simplificação: admite-se que os efeitos de Hi-1 e Hi+1 e Vi-1 e Vi+1 anulam-se mutuamente  NÃO HÁ 
INFLUÊNCIA DE UMA FATIA SOBRE OUTRA 
 Equilíbrio de forças em cada fatia  segundo a direção do raio que passa pelo meio da base 
 Equilíbrio de momentos de todas as fatias  em relação ao centro da superfície de deslizamento. 
 FS  relação entre resistência máxima ao longo da superfície e tensão mobilizada média. 
 
 
Wi 
N’i 
Ui 
Tm,i 
i 
i 
Wi 
Tm,i 
N’i 
Ui 
i 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 












D


D


n
1i
ii
n
1i
'
i
i
i
iii
i
i'
i
 senW
tan
cos
x
ucosW
cos
x
c
FS
iii xcosl DD
i 
Dxi 
(1) 
 











DD

D

n
1i
ii
n
1i
'
iiiiii
'
i
n
1i
i,m
n
1i
'
i
'
ii
'
i
m senW
tanlucosWlc
T
tanNlc
T
T
FS






D


n
1i
ii
n
1i
i,m
n
1i
i,m
n
1i
ii
iiiiiii
'
ii
'
iii
 senWT0RTR senW
lucosWUcosWN0UNcosW
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 Roteiro de Cálculo: 
 
1) Arbitrar uma superfície de ruptura potencial, com centro O e raio R. 
2) Dividir o talude em fatias verticais (15 a 30 fatias). As seções verticais devem passar pelos 
pontos: 
 - de mudança de geometria do talude; 
 - de cruzamento entre a superfície de ruptura e a linha de fluxo superior; 
 - de cruzamento entre a superfície de ruptura e planos de extratificação. 
3) Medir a largura Dxi de cada fatia e os ângulos i entre a horizontal e a corda que une as 
extremidades de cada fatia. i será positivo quando tiver o mesmo sentido do ângulo de 
inclinação do talude. 
4) Calcular o peso Wi de cada fatia (W = ·A = ·Dx·h) 
5) Calcular a poropressão média ui na base de cada fatia. 
6) Calcular FS (equação 1). 
7) Arbitrar outras superfícies de ruptura potenciais, com diferentes centros O e raios R, e repetir os 
procedimentos, até obtenção de um FS mínimo. 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
3.2 Método de Bishop 
 
 Considera as forças atuantes entre as fatias. 
 Equilíbrio de forças em cada fatia  segundo as direções horizontal e vertical 
 Equilíbrio de momentos de todas as fatias  em relação ao centro da superfície de deslizamento. 
 FS  relação entre resistência máxima ao longo da superfície e tensão mobilizada média E relação 
entre momento resistente e momento mobilizado. 
 
i 
Hi+1 
Hi-1 
Vi-1 
Vi+1 
Wi 
Tm,i 
N’i 
Ui 
Wi 
N’i 
Ui 
Tm,i 
Hi-1- Hi+1 
Vi-1- Vi+1 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
 
     
     











D











n
1i
ii
n
1i
i,m
n
1ii,m
n
1i
ii
ii,mii
i
1i1i
i
i'
iii,mii
'
i1i1ii
ii
'
iii,m1i1iii,mii
'
i1i1i
 senWT0RTR senW
tanTlu
cos
VV
cos
W
N0 senTcosUNVVW
 senUNcosTHH0cosT senUNHH
  '
iii,mii
i
1i1i
i
i
i
'
i
'
i
'
ii
'
ii tantanTlu
cos
VV
cos
W
lctanNlcT 





D




DD 
FS
T
T ii,m 
  '
ii
i
ii
i
1i1i
i
i
i
'
i
'
i
'
ii
'
ii tantan
FS
T
lu
cos
VV
cos
W
lctanNlcT 





D




DD 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
 
  '
ii
i'
iii
i
1i1i
i
i
i
'
ii tantan
FS
T
tanlu
cos
VV
cos
W
lcT 





D




D 
  '
iii
i
1i1i
i
i
i
'
i
'
ii
i tanlu
cos
VV
cos
W
lc
FS
tantan
1T 





D




D






 
 
 







 







D




D


FS
tantan
1
tanlu
cos
VV
cos
W
lc
T
'
ii
'
iii
i
1i1i
i
i
i
'
i
i
  







 

DD
 
FS
tantan
1cos
tancosluVVWcoslc
T
'
ii
i
'
iiii1i1iiii
'
i
i
  







 

DD
 
FS
tantan
1cos
tanxuVVWxc
T
'
ii
i
'
iii1i1iii
'
i
i
iii xcosl DD
i 
Dxi 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
 
  

 









 

DD



n
1i
'
ii
i
'
iii1i1iii
'
i
n
1i
ii
FS
tantan
1cos
tanxuVVWxc
 senW
1
FS







 



n
1i
i,m
n
1i
i
n
1i
i,m
n
1i
i
anteinstabiliz
resistente
T
T
RT
RT
M
M
FS
• Método de Bishop Simplificado  Vi-1 - Vi+1 = 0 
 

 








 

DD



n
1i
'
ii
i
'
iiiii
'
i
n
1i
ii
FS
tantan
1cos
tanxuWxc
 senW
1
FS
Roteiro de Cálculo: 
1-5) Passos idênticos ao método de Fellenius. 
6) Arbitrar um fator de segurança inicial FS0 (pode ser o FS calculado por Fellenius –equação 1). 
7) Calcular FS a partir da equação 2, utilizando na expressão . o valor FS0. 
8) Comparar FS com FS0. Repetir iterativamente as operação até a coincidência dos dois FS (preferencialmente 
até a segunda casa decimal). 
9) Arbitrar outras superfícies de ruptura potenciais, com diferentes centros O e raios R, e repetir os procedimentos 
até obtenção de um FS mínimo. 
(2) 







 

FS
tantan
1cos
'
ii
i
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
 
 Outros métodos de cálculo: 
 
 
• Bishop-Morgenstern e Hoek-Bray  métodos expeditos de cálculo, 
baseados em ábacos que representam graficamente as soluções propostas. 
Superfícies de deslizamento circulares. 
 
 
• Morgenstern-Price e Spencer  métodos de referência, por serem os 
mais rigorosos (atendem tanto o equilíbrio de momentos como o de forças). 
Superfícies com qualquer formato. 
 
 
• Janbu simplificado  Atende apenas equilíbrio de forças. Superfícies com 
qualquer formato. 
 
 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 Níveis de segurança definidos pela NBR 11682/2009: 
 
 
 
 
 
 
Nível de segurança desejado contra a perda de vidas humanas 
Nível de segurança Critérios 
Alto 
Áreas com intensa movimentação e permanência de pessoas, como edificações públicas, residenciais ou 
industriais, estádios, praças e demais locais, urbanos ou não, com possibilidade de elevada concentração de 
pessoas. 
Ferrovias e rodovias de tráfego intenso. 
Médio 
Áreas e edificações com movimentação e permanência restrita de pessoas. 
Ferrovias e rodovias de tráfego moderado. 
Baixo 
Áreas e edificações com movimentação e permanência eventual de pessoas. 
Ferrovias e rodovias de tráfego reduzido. 
Nível de segurança desejado contra danos materiais e ambientais 
Nível de segurança Critérios 
Alto 
Danos materiais: Locais próximos a propriedades de alto valor histórico, social ou patrimonial, obras de 
grande porte e áreas que afetem serviços essenciais. 
Danos ambientais: Locais sujeitos a acidentes ambientais graves, tais como nas proximidades de oleodutos, 
barragens de rejeito e fábricas de produtos tóxicos. 
Médio 
Danos materiais: Locais próximos a propriedades de valor moderado. 
Danos ambientais: Locais sujeitos a acidentes ambientais moderados. 
Baixo 
Danos materiais: Locais próximos a propriedades de valor reduzido. 
Danos ambientais: Locais sujeitos a acidentes ambientais reduzidos. 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 Fatores de segurança mínimos: 
 
 
 
 
 
 
Fatores de segurança mínimos para deslizamentos 
Nível de segurança contra 
danos a vidas humanas 
Alto Médio Baixo 
Nível de segurança contra 
danos materiais e ambientais 
Alto 1,5 1,5 1,4 
Médio 1,5 1,4 1,3 
Baixo 1,4 1,3 1,2 
OBS: 1) No caso de grande variabilidade dos resultados dos ensaios geotécnicos, os fatores de segurança da 
tabela acima devem ser majorados em 10%. 
 2) No caso de estabilidade de lascas ou blocos rochosos, podem ser utilizados fatores de segurança 
parciais, com um valor mínimo de 1,1. 
 3) Esta tabela não se aplica aos casos de rastejo, voçorocas, ravinas e quedas ou rolamento de blocos.
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 
– Algumas técnicas para estabilização de taludes: 
 
 
1. Redução do peso do talude  suavização do ângulo de inclinação e/ou 
execução de patamares. 
 
2. Bermas de equilíbrio  aumento do peso sobre o pé do talude. 
 
3. Drenagem  superficial e profunda. 
 
4. Revestimento do talude com vegetação  proteção contra erosão 
superficial e reforço (raízes). 
 
5. Adição de materiais estabilizantes  injeção de nata de cimento ou 
outros produtos químicos. 
 
6. Grampos, ancoragens ou muros de arrimo. 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidadede Taludes 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes 
 BIBLIOGRAFIA: 
 
 ABNT NBR 11682, Estabilidade de Encostas, 2009. 
 GUIDICINI, G., NIEBLE, C.M., Estabilidade de Taludes Naturais e de Escavação, 1984. 
 MASSAD, F., Obras de Terra, 2003. 
 
 FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS DE CÁLCULO: 
 
 SLIDE – métodos 2D através de Equilíbrio limite. 
 www.rocscience.com/products/8/Slide 
 GEOSLOPE - métodos 2D através de Equilíbrio limite. 
 www.geo-slope.com 
 PLAXIS 2D e 3D - métodos 2D e 3D através de Elementos finitos. 
 www.plaxis.com 
 
 
 
 
Grupo Geotecnia - FURG 
Escola de Engenharia 
Universidade Federal do Rio Grande - FURG 
Estabilidade de Taludes