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Resumo Calculo Numerico P3

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Resumo Cálculo Numérico – P3
I)Interpolação Polinomial 
Forma de Lagrange 
Seja p(x) um polinômio de grau <=n da forma : 
 
 
 
 
 
Temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituímos os valores e através do resultado do 
sistema montamos o polinômio de interpolação. 
Ou utilizamos as seguintes formulas: 
 
 
 
 
 
 
 
Dispositivo prático 
K G 
 
 
 
0 
 
 
 
1 
 
 
 
2 
 
 
 
 S 
Onde: 
 é a multiplicação de cada linha 
 vem da tabela dada no exercício 
 
S é a soma da linha 
 
 
 
 
 
Erro de Truncamento 
 
 
Limitante Superior 
 
 
 
 
 
 
 
Forma de Newton 
 
 1 0 1 1 
Diferenças divididas 
 
 
 
 
Tabela de Diferenças Divididas 
 
Dispositivo prático 
 
 
Forma de Newton-Gregory 
 
 
 
 
 1 2 0ℎ22! 0 1 ) +1 
0ℎ +1( +1)! 
Onde ℎ 
 
Tabela de Diferença Ordinária 
 
II)Integração Numérica - Formulas de Newton-Cótes 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regra do Trapezio 
 formula Erro 
co
m
u
m
 
 
 
Onde n=1, h=a-b 
 
 
 
 
re
p
et
id
a 
 
 
2 =1 1 ( )+ 
 
 
 
 
 
 ℎ 
 
 
 
Onde m: número de 
subdivisões 
Regra de 1/3 de Simpson 
 formula Erro 
co
m
u
m
 
 
 
 
Onde n=2, Xo=a, 
 
 
 
 
ℎ 
 
 
re
p
et
id
a 
 
 
 
 
 
 
2 =1 2 1 ( 2 )+ 
 
 ℎ 
 
 
Regra de 3/8 de Simpson 
 formula Erro 
co
m
u
m
 
 
 
 
 ( 3) 
Onde n=3, ℎ 
 
 
 
 
 
 
 ℎ 
 
 
re
p
et
id
a ℎ
 
 
 
 
 
 3 1]+ ( 3 ) 
 
 ℎ

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