Exercício Geral de Estimação

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Exercício de fixação 27/03/2018 
 
 
 
 
 
Exercício Geral- Estimação- Data de entrega: / / 
 
Questão 1. Uma amostra de 36 baterias foi testada acusando vida média de 48 meses. 
Sabendo-se que de levantamentos anteriores, o desvio padrão da população da qual 
foi extraída a amostra é de 4 meses, determine um intervalo de confiança de 95% em 
torno da verdadeira média da população. 
 
Questão 2. Qual o intervalo de confiança que contará com 90% de confiança, a 
verdadeira média de uma população normal que resultou em ∑xi=700,8 e 
∑xi²=23436,8 de uma amostra de 30 elementos. 
 
Questão 3. Uma amostra aleatória de 20 baterias foi testada acusando vida média de 
48,2 meses e desvio padrão de 5,4 meses. Determine um intervalo de confiança de 
95% em torno da verdadeira média da população. 
 
Questão 4. Uma amostra aleatória de 500 peças produzidas por certa uma máquina 
verificou-se que 30 eram defeituosas. Determine o intervalo de confiança de 90% e 
95% em torno da verdadeira proporção de peças defeituosas produzidas por essa 
máquina. 
 
Questão 5. Utilizando os dados do exercício 4, determine o intervalo de confiança de 
90% e 95% em torno da verdadeira proporção de peças sem defeitos produzidas por 
essa máquina. 
 
Questão 6. Amostras de peças de uma máquina foram retiradas de um lote em duas 
fábricas, onde na=40 e nb=50. Investigou-se a duração da vida útil das peças em que 
=2500h e =2200 h com σa=70 e σb=50. Construa um intervalo de confiança para a 
diferença entre as médias das peças com nível de 95 % de confiança. 
 
Questão 7. Seja X1 N(µ1, σ1
2) e X2 N(µ2, σ2 ). Da população 1 foi extraída uma amostra 
de 20 elementos obtendo-se =45 e S1=2,4 e da população 2 foi extraída uma 
amostra de 12 elementos obtendo-se =38 e S2=2,4. Construir o intervalo de 
confiança ao nível de 10 % para (µ1 - µ2). 
 
Questão 8. Uma amostra aleatória do peso de 5 crianças forneceu os seguintes 
valores em Kg. 
 
23,0 20,5 21,3 24,5 22,0 
 
- Determine o intervalo de confiança de 95 % em torno da verdadeira média 
populacional. 
 
Questão 9. Qual o tamanho da amostra suficiente para estimar a média de uma 
população cujo desvio padrão é igual a 3, com 95 % de confiança e erro de 0,5. 
Exercício de fixação 27/03/2018 
 
 
 
 
Questão 10. Uma amostra de 36 crianças de uma escola de 1º grau forneceu peso 
médio de 28,5 kg e desvio padrão de 5,2 kg. Determinar, no nível de 95%: 
a) Intervalo de confiança da µ. 
b) qual seria o tamanho da amostra para que o erro máximo de estimativa 
fosse de 1,2? 
c) qual seria o erro máximo de estimativa, se amostra fosse de 200 crianças? 
Interprete o resultado. 
 
Questão 11. A partir de uma amostra constituída por 81 alunos do curso de 
Administração à Distância da Universidade X, se obteve as seguintes estatísticas, 
relacionadas ao tempo semanal dedicado por esses alunos ao estudo: 
i) Tempo médio de estudo ( X  8h ) 
ii) Desvio padrão (s=3h) 
Com base nessas informações amostrais faça uma estimação para a média 
populacional () associada ao tempo de estudo, de modo que esta estimação se 
realize por meio de: 
a) uma estimativa pontual; 
b) uma estimativa por intervalo, considerando um nível de confiança de 95%.