MEDIDA EM PSICOLOGIA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
PROFESSORA: LUCIA HELENA JORGE ALVES
A QUANTIFICAÇÃO EM PSICOLOGIA
Apesar da distância epistemológica entre ciência e matemática, a ciência empírica apercebeu-se das vantagens consideráveis que ela pode obter ao se utilizar da linguagem da matemática para descrever o seu objeto próprio de estudo. 
	É evidente que o modelo matemático não dita nem fundamenta o conhecimento científico, mas parece que é o uso desse modelo que vem possibilitando distinguir níveis de progresso no conhecimento científico.
	O uso do número na descrição dos fenômenos naturais constitui o objeto da teoria da medida.
Medir é uma preocupação da psicologia. Mas, medir é algo relativo. Os testes psicológicos são medidas de processos psicológicos. São operações empíricas, ou seja, científicas, através das quais a psicologia estuda cientificamente, seu objeto de estudo (os processos psíquicos e o comportamento deles decorrentes). Os testes descrevem estes processos fazendo uso dos números em lugar da linguagem, e isto se chama medir. Buscando uma definição de medir tem-se que "significa atribuir magnitudes a certas propriedades de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras preestabelecidas e com a ajuda do sistema numérico, de forma que a sua validade possa ser provada empiricamente” (Erthal,1993, p.18).
	Algumas características importantes quanto ao processo de medir:
O processo de mensuração é sempre quantitativo - resultado numérico.
Apresenta-se em unidades relativamente constantes desde que as condições de mensuração também o sejam. Ex: sistema métrico - antigamente não havia unidade constante, a medida dependia das características das pessoas que realizavam tal procedimento - tamanho de braço, pés, mãos. Estes problemas levaram à busca da uniformidade.
No caso da psicologia a medida é relativa - não dispõe de um ponto zero absoluto. Ex: não existe um ponto zero de inteligência, ou um ponto zero de aptidão assim, é preciso exprimir os resultados em função de algum quadro de referência - média - por exemplo, que sirva, arbitrariamente como ponto de partida.
Propriedades dos números
	Almeida e Freire (2000) colocam que as propriedades dos números usados na descrição operacional das variáveis podem situar-se em diferentes níveis. Em primeiro lugar, a propriedade de identidade, ou seja, um número é diferente de outro. Em segundo lugar, a propriedade da magnitude, ou seja, um número é maior ou menor que outro (ordem). Em terceiro lugar, um número em relação a outro mantém um intervalo constante (intervalos iguais), possibilitando a sua aditividade. Por último, podemos afirmar que um número é multiplicativo de outro, por exemplo, o dobro ou um meio de um número, em face da existência no sistema de um zero absoluto ou verdadeiro ponto zero (proporcionalidade). Este escalonamento das propriedades dos números (identidade, ordem, aditividade e proporcionalidade) caracteriza os tipos de escalas de medida.
Níveis de medida (Escalas)
	Nem todas as medições realizadas na vida diária são tão precisas como seria desejado. Mesmo sendo esse o ideal, em determinados casos uma classificação ou ordenação é o ponto máximo que um pesquisador pode alcançar.
	Muitas vezes o psicólogo lida com variáveis comportamentais passíveis de quantificação - horas de privação, intensidade do choque, etc. Em outras, no entanto, o processo de mensuração não pode ser avaliado diretamente - como a capacidade de aprendizagem sob determinadas condições. Torna-se necessário observar apenas o que é explícito - conduta do indivíduo - e medir indiretamente esse traço.
	S. S. Stevens (1946, 1956) elaborou um esquema para classificar diferentes níveis de medida que se tornou extremamente útil ao psicólogo. Ordenadas de acordo com seu nível de refinamento, temos as escalas nominal, ordinal, intervalar e de razão ou proporção. De acordo com a definição de mensuração, as regras pelas quais os números são atribuídos a objetos constituem o critério básico que define uma escala. 
		1) Escala nominal - É o nível de medida mais simples. Nesse nível de medida usa-se um número como rótulo para a classe ou categoria qualitativa. Os números não podem ser analisados como indicadores de quantidades, mas como “coisas” diferentes. Os números podem ser substituídos por qualquer outro símbolo _ palavras, letras, riscos _ que seus propósitos ficarão inalterados. Existe apenas uma regra, ou seja, todos os membros de um conjunto devem ter o mesmo código e os membros do outro grupo um código diferente. Daí o termo nominal, que dá nomes às categorias. Existem três condições que devem ser satisfeitas: as categorias devem ser bem definidas, exaustivas _ dar conta de todas as possibilidades de classificação, não se pode encontrar um objeto que não faça parte de uma das categorias _ e mutuamente excludentes _ nenhum objeto pode ser classificado em duas ou mais categorias simultaneamente.
	A única operação aritmética aplicável às escalas nominais é a contagem, a mera enumeração de indivíduos em cada classe. Os próprios números de identificação jamais podem ser adicionados, subtraídos, multiplicados ou divididos.
Exemplo: Ao dividirmos uma turma em aprovados e reprovados posso atribuir o número 1 ao primeiro grupo (aprovados) e o número 2 ao segundo grupo (reprovados). Outros exemplos são: sexo, nacionalidade, Código Internacional de Doenças, etc.
		2) Escala ordinal – Os indivíduos, objetos ou categorias podem ser ordenados de acordo com a característica que desejamos. Entretanto, as diferenças entre esses números não revelam, necessariamente, as diferenças reais da quantidade da propriedade possuída pelos objetos. Nada se pode afirmar quanto a existência de uma constância intervalar. Pode-se realizar alguns procedimentos estatísticos: freqüências, % acumulada, dentre outras.
Exemplo 1: Em uma competição, ao corredor que chega em primeiro lugar é atribuído o número 1, ao que chega em segundo o número 2, ao que chega em terceiro o número 3 e assim sucessivamente. Embora a diferença aritmética entre 2 e 1 seja 1 entre 2 e 3, também seja 1, não é permitido dizer que a diferença de velocidade ou de tempo entre o primeiro e o segundo corredor é a mesma ou que a diferença entre o segundo e o terceiro também seja a mesma. Não é necessário que as categorias classificadas estejam espaçadas igualmente na escala, isto é, que o intervalo entre as categorias seja igual. Não há uma constante intervalar. Os números só proporcionam a ordem. Conhecidas as posições de cada objeto na escala podem-se verificar as relações de maior, igual ou menor entre eles.
Exemplo 2: Como você sabe, a prefeitura está lançando um programa de opções de esporte para os adolescentes deste bairro. Entre as opções que apresento, indique qual deve ser realizada primeiro, qual a segunda, qual a terceira e qual a quarta.
 Opções de esportes Número de importância
Campo de futebol............................................................... _______
Área de skate...................................................................... _______
Quadra de basquete............................................................ _______
Quadra de vôlei.................................................................. _______
Outros, quais?................................................................... _______
 
A tarefa do respondente é escrever a ordem de importância de realização no espaço indicado. Para cada um dos quatro itens pode-se determinar uma distribuição de freqüência: quantas vezes "campo de futebol" foi a primeira, segunda, terceira e quarta escolhida. A partir disso infere-se sua importância. É possível sumarizar os dados indicando quantas vezes cada um dos itens foi mencionado como o mais importante.
Exemplo 3: Ordem de classificação no vestibular.1º > 2º > 3º
O primeiro classificado no vestibular obteve nota maior que o segundo, que também obteve nota maior que o terceiro e assim por diante. Mas a diferença entre o primeiro e o segundo não é a mesma que entre o terceiro e o segundo, etc.
		3) Escala intervalar - Nesta escala se estabelece a relação entre os intervalos e não entre a quantidade do atributo. 
Exemplos: Se quatro escores - 8, 6, 5 e 3 - são atribuídos a um dos testes de inteligência, pode-se dizer que a diferença entre as duas primeiras notas é igual a diferença entre as duas últimas, e que o rendimento do segundo indivíduo é duas vezes o rendimento do quarto, já que foi estabelecido um intervalo constante. Entretanto, não se pode dizer que a inteligência do segundo seja o dobro da do quarto.
	 Se em uma prova de Matemática José obteve nota 10 e Paulo nota 5, podemos afirmar que José está cinco (5) pontos acima de Paulo, mas não que José tenha o dobro de conhecimento em Matemática. Assim o indivíduo que obtém nota zero (0) em Matemática não tem conhecimento nulo em Matemática, tendo em vista que o zero é arbitrário.
	 Ainda que possamos somar e subtrair pontos em escalas intervalares, há uma operação aritmética que jamais é legítima _ isto é dividir uma contagem pela outra, dado que a divisão pressupõe existência de um ponto zero exato.
	 Aqui podemos trabalhar com a média aritmética, desvio padrão, coeficientes de correlação a nível intervalar dentre outros procedimentos estatísticos.
		 4) Escala de razão, relação ou proporção - Este é o nível mais sofisticado da medida. Esse nível de medida não é usado em psicologia e nem na educação, pois até o momento, não se conseguiu demonstrar a existência de um zero absoluto nos fenômenos psicológicos ou em pesquisas educacionais. Seria impossível medir o nível de inteligência por essa escala, pois seria necessário definir com segurança a condição que corresponderia a ausência absoluta dessa característica. 
		Todas as operações aritméticas podem ser usadas com essa escala _ soma, subtração, multiplicação e divisão. As escalas proporcionais têm todas as características das escalas intervalares, com a vantagem adicional de um verdadeiro ponto zero. Estamos, provavelmente, mais familiarizados com essas escalas do que com quaisquer outros tipos, visto que todas as dimensões físicas comuns _ altura, peso, volume _ podem ser medidas dessa maneira. O nome dado ao método, escala proporcional, significa que podemos dividir um número por outro ou expressar ambos como uma proporção
Exemplo 1: Se a altura de uma pessoa é de dois metros, pode-se afirmar com segurança que ela é duas vezes mais alta do que a outra que mede apenas um.
Exemplo 2: Uma régua é usada como instrumento para medir uma mesa. Pode-se imaginar cada número como uma distância medida a partir do ponto zero.
Exemplo 3: Considerando o seu tempo livre e de recreação, solicitamos que indique:
Você é membro de algum clube esportivo? 1- Sim 2- Não
Caso sua resposta seja sim, passa quanto tempo por semana nesse clube, em média? _____horas
Quanto gasta em atividades no clube, além da mensalidade (em média/mês)? R$____________
Neste exemplo, a primeira resposta (sim ou não) representa uma medição nominal, enquanto as seguintes representam medições em escala de razão.
 Níveis de medida
 
	ESCALA
	CARACTERÍSTICA
	NOMINAL
	CLASSIFICAÇÃO
CONTAGEM
	ORDINAL
	VALORES ORDENADOS
DIFERENÇAS TOMANDO OS POSTOS
	
INTERVALAR
	INTERVALOS IGUAIS
ZERO NÃO É ABSOLUTO
	RAZÃO
	INTERVALOS IGUAIS
ZERO ABSOLUTO
RAZÃO ENTRE QUANTIDADES
Este material está baseado na seguinte bibliografia:
Almeida, L. S e Freire, T (2000). Metodologia da investigação em Psicologia e Educação Braga: Psiquilíbrios.
Bunchaft, G. e Cavas, C. S. T. (2002) Sob Medida. São Paulo: Vetor.
Erthal. T. C. (1993). Manual de psicometria. Rio de Janeiro: Zahar. 
Pasquali, L. (1997). Psicometria: Teoria e aplicações. Brasília: editora Universidade de Brasília
Pasquali, L.(org) (1999). Instrumentos Psicológicos: Manual Prático de Elaboração.Brasília: LabPAM, IBAPP.
Pasquali, L. (org) (2001). Técnicas de Exame Psicológico - TEP- manual. Vol. I: Fundamentos das técnicas psicológicas. São Paulo: Casa do Psicólogo/ Conselho Federal de psicologia.
Tyler, L. E. (1966) Testes e Medidas.Rio de Janeiro: Zahar.
FUNÇÕES DA MEDIDA
QUANTIFICAÇÃO - Permite uma descrição precisa do fenômeno. Considerando-se que tudo que existe, existe em certa quantidade, uma descrição que inclua uma referência à magnitude com que o fenômeno se mostra é uma descrição mais completa e precisa visto que permite compará-lo com outros. Quanto maior for o cuidado no processo de mensuração maior será a precisão da medida. O símbolo que permite maior precisão é o número.
COMUNICAÇÃO – Condensa informações, é mais precisa e objetiva. Ao se dizer que a medida de uma mesa é de quatro metros, não se precisa dizer que a mesa é grande. Esta informação está implícita, pois foge aos padrões usuais de uma mesa.
PADRONIZAÇÃO - Pode ser um instrumento de padronização pois assegura a equivalência entre objetos com características diversas. O uso do percentil permite, por exemplo, a formalização dos resultados de um teste. Há unificação da linguagem, facilitando a comunicação.
OBJETIVIDADE – Permite classificações com menor ambigüidade. Exemplo: Numa pesquisa se uso a palavra idoso e descrevo as características, a descrição pode gerar ambigüidades, entretanto, se a faixa etária explicitada a informação se torna mais objetiva.
 
 TIPOS DE MEDIDA
 Existem dois tipos de medida:
 
FUNDAMENTAL - é aquela obtida como resultado de uma mensuração direta, ou seja, “ o atributo de um objeto é alcançado através de uma comparação simples e direta com outro objeto que apresenta uma quantidade padronizada dessa propriedade (Hays, 1970) Exemplo: peso e comprimento podem ser medidos através de comparações com padrões.
DERIVADA _ é o produto de uma operação de mensuração baseada em indícios que se supõe estarem relacionadas com o atributo do objeto medido. Exemplo: temperatura de um objeto – o que nos diz que a temperatura está baixa ou alta é o movimento ascendente do mercúrio, pois existe uma comprovação de que, com temperaturas altas, esse metal apresenta dilatação, o contrário ocorrendo com baixas temperaturas.
 A medida do fenômeno psicológico é do tipo derivada