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Lista de Exerc´ıcios 2 - Equac¸o˜es e func¸o˜es de primeiro grau
Equac¸o˜es
1. Determine o valor das inco´gnitas:
2. Determine o valor das inco´gnitas:
3. Determine o valor das inco´gnitas:
1
Func¸o˜es e Gra´ficos
4. Encontre a equac¸a˜o da reta que conte´m os pontos (-7;7) e (0;0).
5. Ache a equac¸a˜o da reta com inclinac¸a˜o 2 que passe pelo ponto (5;3).
6. Ache a equac¸a˜o da reta com inclinac¸a˜o m que passe pelo ponto (c;d).
7. Determine as intersec¸o˜es da reta 5y − 2x + 4 = 0 com os eixos coordenados.
8. Esboce o gra´fico das seguintes func¸o˜es:
a) f(x) = −x + 1; b) g(x) = 7; c) h(x) = x
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9. O gra´fico da temperatura Fahrenheit, oF, como func¸a˜o da temperatura em Celsius, oC, e´ uma reta.
Voceˆ sabe que 212oF e 100oC representam, ambos, a temperatura a que a a´gua ferve. Analogamente,
32oF e 0o C representam ambos o ponto de congelamento.
a) Qual a inclinac¸a˜o do gra´fico?
b) Qual e´ a equac¸a˜o da reta?
c) Use a equac¸a˜o para achar qual temperatura Fahrenheit corresponde a 20oC.
d) Qual temperatura e´ o mesmo nu´mero de graus, em Celsius como em Fahrenheit?
10. Uma companhia de aluguel de carros oferece carros a R$40,00 por dia e R$0,10 por km rodado. Os
carros de seu competidor custam R$50,00 por dia e R$0,06 por km rodado.
a) Para cada companhia, escreva uma fo´rmula dando o custo do aluguel de carro por um dia como
func¸a˜o da distaˆncia percorrida.
b) Sobre o mesmo eixo, esboce os gra´ficos de ambas as func¸o˜es. Qual companhia e´ mais barata? Por queˆ?
11. O gra´fico abaixo pode ser representado por qual expressa˜o?
12. O gra´fico abaixo apresenta o volume do a´lcool em func¸a˜o de sua massa, a uma temperatura fixa de
0 oC. Com base nos dados do gra´fico, determine:
a) qual a func¸a˜o que representa o volume de a´lcool em relac¸a˜o a sua massa?
b) qual e´ a massa de 30 cm3 de a´lcool?
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13. O gra´fico da func¸a˜o f(x) = mx + n passa pelos pontos (2;2) e (-1;6). Determine o valor de m + n.
14. Em uma func¸a˜o de primeiro grau f(−1) = 5 e f(3) = −3; Determine f(0).
GABARITO
1.
2.
3.
4. y = −x
5. y = 2x− 7
6. y = mx + c−ma
7.
(
0;−4
5
)
e (2; 0)
8. Questa˜o de desenho.
9. (a)
6
5
; (b) y = 6x5 + 32 ; (c) 56
oF ; (d) -160
10. (a) Companhia: y = 0, 1x + 40 ; Competidor: y = 0, 06x + 50 ; (b) O competidor e´ mais barato para
quilometragens maiores que 65 km.
11. y = 1, 5x + 3
12. (a) V =
5m
4
; (b) 24 g
3
13.
10
3
14. 3
4