Matemática_9ano_Módulo9

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1 Assinale os itens em que há função de A em B.
a) A B
b) A B
c) A B
d) A B
2 Escreva a lei da função que representa o valor a ser 
pago após um desconto de 5% sobre o valor x de uma 
mercadoria.
f(x) 5 0,95x
PRATICANDO O APRENDIZADO
3 Considere os conjuntos A 5 {1, 2, 3, 4, 5} e B 5 {0, 1, 
3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 24}. 
Considere também as seis relações seguintes:
R1 5 {(x, y) [ A 3 B | y 5 2x 1 1}
R2 5 {(x, y) [ A 3 B | y 5 3x 2 1}
R3 5 {(x, y) [ A 3 B | y 5 x 2 1}
R4 5 {(x, y) [ A 3 B | y 5 x
2
2 1}
R5 5 {(x, y) [ A 3 B | y 5 (x 2 2)
2}
R6 5 {(x, y) [ A 3 B | y < x}
Indique quais dessas relações são funções de A em B.
Apenas as relações R4 e R5 satisfazem a definição de função.
4 Considere a função f: R → R definida por f(x) 5 ax 1 b.
Sabendo que f(2) 5 23 e f(21) 5 6, determine o valor 
de a 1 b. 
0
5 Para transformar graus Fahrenheit em graus Celsius usa-se 
a fórmula: C
5(F 32)
9
5
2
, em que F é a temperatura em 
graus Fahrenheit e C é a temperatura em graus Celsius.
a) Transforme 35 graus Celsius em graus Fahrenheit.
95 °F
b) Determine F em função de C.
F
9C
5
325 1
6 Determine o domínio das funções dadas pelas seguintes 
leis:
a) f(x) 3x 125 2
D 5 {x [ R | x . 4} 
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b) f(x) 3x
x 5x 62
5
2 1
D 5 {x [ R | x = 2 e x = 3}
c) f(x) 5x 105 2 1
D 5 {x [ R | x , 2}
d) f(x) 4
2x 86
5
2
1
D 5 {x [ R | x > 24}
e) f(x) x 5
4x 205
5
1
2 1
D 5 {x [ R | x = 5}
7 Considere a função f: R → R, definida por f(x) 5 2x 2 1. 
Determine todos os valores de m [ R para os quais é 
válida a igualdade: 
f(m2) 2 2f(m) 1 f(2m) 5 m
2
m 5 0 ou m 5 
1
4
8 (Vunesp) Um operário ganha R$ 3,00 por hora de tra-
balho de sua jornada semanal regular de trabalho, que 
é de 40 horas. Eventuais horas extras são pagas com 
um acréscimo de 50%. Encontre uma fórmula algébrica 
para expressar seu salário bruto semanal (S) para as 
semanas em que trabalhar h horas, com h . 40. 
S 5 4,50 ? h 2 60,00
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1 Em certo dia, três tigresas tiveram suas ninhadas em 
um zoológico. A primeira teve uma ninhada com dois 
filhotes, a segunda, uma ninhada com três filhotes e a 
terceira, um único filhote. Considere para aquele dia o 
conjunto das três tigresas, o conjunto dos filhotes e as 
seguintes relações:
 I. A que associa cada tigresa a seu filhote.
 II. A que associa cada filhote a sua mãe.
 III. A que associa cada filhote ao seu irmão.
 Quais das três relações representa uma função? Justi-
fique a sua resposta.
A relação II, pois todo filhote tem uma única mãe.
2 (FAAP-SP) Durante um mês, o número y de unidades 
produzidas de um determinado bem é função do nú-
mero x de funcionários empregados de acordo com 
a lei y 5 50 x . Sabe-se que 121 funcionários estão 
empregados; qual é o acréscimo de produção com a 
admissão de 48 novos funcionários?
100 unidades.
3 Considere o programa representado pelo seguinte 
fluxograma:
Entre com 
o valor de x
SIM
NÃO
Calcule
2x22
Verifique:
 2 1 > 1?x
Calcule
2 1x
Calcule
(x 2)
1
31
a) Determine os valores reais de x para os quais é 
possível executar esse programa.
Apenas para x . 0.
b) Aplique o programa para x 5 0, x 5 4 e x 5 9. 
(0 2) 2; (4 2) 6 ; 2
9
2
81
1
3 3
1
3 3
2
1 5 1 5 5
4 Sabe-se que a velocidade de propagação do som no ar 
depende da temperatura. Uma equação que relaciona 
essa velocidade v (em metros por segundo) com a tem-
peratura t (em graus Celsius) de maneira aproximada é
v 5 20 t 2731 . Com base nessas informações, res-
ponda às seguintes perguntas.
a) Qual é a velocidade de propagação do som à tem-
peratura de 27 oC? (Considere: 3 1,735 .)
Aproximadamente 346 metros por segundo.
b) Costuma-se assumir que a velocidade de propagação 
do som é 340 metros por segundo. Isso ocorre a que 
temperatura? 
16 ¡C
APLICANDO O CONHECIMENTO
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5 (UFG-GO) A área da superfície corporal pode ser cal-
culada aproximadamente pela fórmula de Mosteller, 
A
ph
60
5 , onde A é a área em m², p é o “peso” em 
quilograma e h, a estatura em cm. Assim sendo, calcule:
a) a área da superfície corporal de uma pessoa que 
pesa 80 kg e tem 1,8 m de estatura;
2 m²
b) o percentual de aumento da área corporal de uma 
pessoa adulta, caso o seu peso altere de 70 kg para 
84,7 kg.
10%
6 (Vunesp) Como resultado de uma pesquisa sobre a rela-
ção entre o comprimento do pé de uma pessoa, em cen-
tímetros, e o número (tamanho) do calçado brasileiro, 
Carla obteve uma fórmula que dá, em média, o número 
inteiro n (tamanho do calçado) em função do compri-
mento c, do pé, em cm. Pela fórmula, tem-se n 5 [x], 
onde x 5 ( 54 ) ? c 1 7 e [x] indica o menor inteiro maior 
ou igual a x. Por exemplo, se c 5 9 cm, então x 5 18,25 e 
n 5 [18,25] 5 19. Com base nessa fórmula, se o com-
primento do pé de uma pessoa é c 5 24 cm, então ela 
calça 37. Se c . 24 cm, essa pessoa calça 38 ou mais. 
Determine o maior comprimento possível, em cm, que 
pode ter o pé de uma pessoa que calça 38.
24,8 cm
7 Você já deve ter lido ou ouvido falar sobre o Índice de 
Massa Corporal (IMC) e o Recíproco do Índice Ponderal 
(RIP). Ambos os índices têm o objetivo de auxiliar na ava-
liação da qualidade de vida de um indivíduo. Entre esses 
índices, o RIP possui melhor fundamentação Matemática, 
pois tem a massa como uma variável de dimensões cúbi-
cas e a altura como uma variável de dimensões lineares.
 Veja as fórmulas usadas para determinar esses índices:
IMC
massa (kg)
altura m
RIP
altura (cm)
massa kg2 3
5
[ ]( ) ( )
=
 Calcule o RIP de uma criança que tem 27 kg de massa 
e IMC igual a 18,75 kg/m2.
40
8 Um fabricante gasta R$ 8,50 para produzir uma torta. Ele 
estima que, se vender cada torta por x reais, conseguirá 
produzir e vender mensalmente (160 2 x) unidades des-
se produto. Sabendo que o lucro mensal desse fabricante 
é a diferença entre o total arrecadado com a venda de 
toda produção mensal e o custo total dessa produção, 
determine a expressão algébrica que expressa o lucro 
L(x) em função do preço de venda de cada torta.
 
G
re
e
n
A
rt
/S
h
u
tt
e
rs
to
c
k
 
L(x) 5 (x 2 8,5)(160 2 x)
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M
”
D
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1 (UFF-RJ) Considere a relação f de M em N, representada 
no diagrama abaixo:
M
X
Y
Z
W
K
N
T
P
Q
R
S
1
5
4
2
3
Para que f seja uma função de M em N, basta:
a) apagar a seta (1) e retirar o elemento S.
b) apagar as setas (1) e (4) e retirar o elemento K.
c) retirar os elementos K e S.
d) apagar a seta (4) e retirar o elemento K.
e) apagar a seta (2) e retirar o elemento K.
2 (UFRGS-RS) Considerando A 5 {x [ Z | 1 < x < 5}, e sen-
do R a relação em A formada pelos pares (x, y) tais que
y 5 2x 2 1, o domínio e a imagem dessa relação cor-
respondem, respectivamente, a
a) {0, 1, 2, 3} e {1, 3, 5, 7}.
b) {1, 2, 3, 4} e {3, 5, 7, 9}.
c) {0, 1, 2, 3, 4} e {0, 2, 4, 6, 8}.
d) {1, 2, 3, 4, 5} e {0, 2, 4, 6, 8}.
e) {1, 2, 3, 4, 5} e {1, 3, 5, 7, 9}.
3 (FGV-SP) Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo men-
sal de R$ 5.000,00. Cada bolsa fabricada custa R$ 25,00 
e é vendida por R$ 45,00. Para que a fábrica tenha um 
lucro mensal de R$ 4.000,00, ela deverá fabricar e ven-
der mensalmente x bolsas. O valor de x é
a) 300.
b) 350.
c) 400.
d) 450.
e) 500.
4 Considerando a função f definida por f(x) 2x 2
x 1
2
2
5
1
1
, 
de domínio R, assinale a alternativa correta.
a) f(21) 5 0.
b) f(x) é sempre igual a 2.
c) Não existe f(0).
d) f(22) 5 10
3
2 .
e) f(1) 522
DESENVOLVENDO HABILIDADES
ANOTAÇÕES
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