P1 Fenômenos PUCRS

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Exemplo 1.1 – A densidade de um determinado óleo é 0,8. Determine: 
a) Massa específica no SI. R: 800 kg/m3; 
b) Volume específico no CGS. R: 1,25 cm3/g; 
c) O peso específico no SI. R: 7848 N/m3.
Exemplo 1.2 – Uma placa plana infinita move-se a 0,3 m/s sobre outra igual e estacionária. Entre ambas há uma camada líquida de espessura 3 mm. Admitindo que a distribuição das velocidades sejam linear, a viscosidade 0,65cP e a densidade 0,88, calcular: 
a) A viscosidade em Pa.s. R = 6,5.10-4 Pa.s; 
b) b) A viscosidade cinemática em St. R = 7,4 .10-3 St; 
c) c) A tensão de cisalhamento na placa em Pa. R = 0,065 Pa. 
Exercício 1.1– Sendo 1.030 kg/m3 a massa específica da cerveja, qual sua densidade e o peso dela por garrafa? Sabe-se que o volume ocupado é 600 ml. R: 1,030; 6,06 N. 
Exercício 1.2 – Num motor, um eixo de 112 mm de raio gira internamente a uma bucha engastada de 120 mm de raio interno. Qual é a viscosidade do fluido lubrificante se é necessário um torque de 36 kgf.cm para manter uma velocidade angular de 180 rpm. Eixo e bucha possuem ambos 430 mm de comprimento. R: 3,75.10-2 kgf.s/m2.
Exercício 1. 3 – A expressão da velocidade num determinado escoamento é dado por (-3u/y)+y1/3 = 0, qual a tensão de cisalhamento a 8cm de parede sendo a viscosidade 0,02 Pa.s e y = 0,08 m. R: 3,8.10-3 Pa.
Exemplo 1.4 – Um gás com massa molecular 44 está a uma pressão de 0,9 MPa e a temperatura de 20 oC. Determinar sua massa específica. R: 16,26 kg/m3. 
Exercício 1.5 – Sabendo que a massa molecular do ar é 29 kg/kmol, qual o peso do ar por m3 a uma pressão de 1atm e 20 oC. R: 11,8 N/m3. 
	
Exercício 1.6 – Em um tubo de 150 mm escoa ar sob uma pressão manométrica de 2 kgf/cm2 e uma temperatura de 27 oC. se a pressão atmosférica for 1 kgf/cm2, qual o peso específico do ar. Constante do gás: 286,9 J/(kg.K) R: 33,48 N/m3.
Exemplo 1.5 – Identificar o tipo de escoamento de um fluido que escoa numa tubulação de 3 cm de diâmetro a uma velocidade de 1m/s. Sabe-se que a viscosidade é de 10-6 m2/s. 
R: Re = 30. 000 (turbulento). 
Exercício 1.7 – Calcular a velocidade máxima que um fluido pode escoar através de um duto de 30 cm de diâmetro quando ainda se encontra em regime laminar. Sabe-se que a viscosidade do fluído é 2.10-3 Pa.s e a massa específica é de 800 kg/m3. R: 0,02 m/s
Exemplo 2.1 - Que profundidade de óleo de densidade 0,75 produzirá uma pressão de 2,8 kgf/cm2. Qual a profundidade em água para esta mesma pressão? R: 37,3 mcó; 28 mca.
 
Exemplo 2.2 – O prédio Empire State Building de Nova York é uma das construções mais alta do mundo com uma altura de 381 m. Determine a relação de pressão entre o topo e a base do edifício. Considere uma temperatura uniforme e igual a 15 oC. Compare este resultado com o que é obtido considerando o ar como incompressível e com peso específico igual a 12,01 N/m3. Considere a pressão atmosférica padrão (101,325 kPa). R: 0,956; 0,955. 
Exercício 2.1 - (fonte: prova perito Polícia Federal): Um navio de carga tem uma seção reta longitudinal de área igual a 3000 m2 na linha d'água quando o calado é de 9 m. Supondo o peso específico da água igual a 10 kN/m3, qual a massa de carga que pode ser colocada no navio antes que o calado atinja o valor de 9,2 m? Calado de um navio é a distância vertical entre a superfície da água e a parte inferior do casco. R: 612644 kg. 
Exercício 2.2 - A pressão pA é a da atmosfera (= 0 relativo). Determinar as pressões manométricas e absolutas em B e em C. R: 7,7 kPa; 27,67 kPa. 
Exemplo 2.3 - Qual a pressão efetiva e a absoluta no tanque, conforme figura? R: 1,57.105 Pa; 2,58.105 Pa.
Exemplo 2.4 - Calcular a pressão X para o manômetro da figura, densidade do óleo 0,85. 
R: 114.000 Pa.
Exercício 2.3 - Dado o desenho abaixo, calcular pA - pB. R: 96.000 Pa.
Exercício 2.4 - Determine PB – PA na figura. R: -35.280Pa.
Exercício 2.5 - A pressão pA é a da atmosfera (= 0 relativo). Determinar a pressão em C usando a técnica de manometria. R: 27,67 kPa.
Exercício 2.6 – Qual a pressão manométrica e absoluta dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4mm? Considere: Massa específica do mercúrio: 13600 kg/m3 e pressão atmosférica como sendo 1013,25 hPa. Desconsiderar o peso específico do ar. R: 533,6 Pa. R: 101858 Pa.
Exemplo 3.1 - Uma estação de água deve recalcar 450 m3/h para abastecimento de uma cidade. Qual o diâmetro que deve ter a canalização para que a velocidade média seja 1,25 m/s. R: 36 cm. 
Exercício 3.1 – Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? R: 3,21 litros/s.
 
Exercício 3.2 – Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? R: 4,1 m/s 
Exercício 3.3 – Em um tubo de 150 mm escoa ar sob uma pressão manométrica de 2 kgf/cm2 e uma temperatura de 27 oC. se a pressão barométrica for 1 kgf/cm2, e a velocidade for de 3 m/s, quantos kg/s de ar escoando? R: 0,181 kg/s.
Exemplo 3.2 - (fonte: prova perito Polícia Federal): Uma tubulação cilíndrica tem um trecho com uma seção de 300 mm de diâmetro e outro com 200 mm de diâmetro. A redução de seção é feita através de um elemento cônico colocado entre os dois trechos. Na parte maior da seção escoa ar com peso específico 9,8 N/m3 a uma vazão de 3,06 m3/s. Ao fluir para o trecho de menor seção o ar sofre uma redução de pressão e aumento de velocidade, provocando uma expansão no mesmo e reduzindo o peso específico para 7,85 N/m3. Determine: 
a) A vazão volumétrica no trecho de menor seção. R: 3,82 m3/s. 
b) A velocidade do ar no trecho de menor seção. R: 121,3 m/s. 
c) A vazão mássica do ar no escoamento. R: 3,06 kg/s.
Exemplo 3.3 - Uma tubulação cilíndrica tem um trecho com uma seção de 300 mm de diâmetro e outro com 200 mm de diâmetro. A redução de seção é feita através de um elemento cônico colocado entre os dois trechos. Na tubulação escoa água líquida com massa específica de 1000 kg/m3 a uma vazão de 3,06 litros/s. Ao fluir para o trecho de menor seção a água sofre uma redução de pressão e aumento de velocidade. Viscosidade 10-6m2/s. Determine: 
a) A vazão volumétrica no trecho de menor seção. R: 3,06 litros/s 
b) A velocidade da água no trecho de menor seção. R: 0,097 m/s 
c) A vazão mássica no escoamento. R: Re= 19490 (turbulento)
Exemplo 3.4 - Uma canalização lisa que conduz água a 15oC com diâmetro de 150mm apresenta num determinado trecho uma seção contraída de 75mm de diâmetro onde a pressão interna é de uma atmosfera (ao nível do mar). 3m acima do ponto 2 (conforme figura) a pressão se eleva para 144.207Pa. Calcular a velocidade em cada um destes pontos de escoamento e a vazão. 
R: 3,1 m/s; 12,42 m/s; 55 litros
Exercício 3.4 – Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um tanque, se o desnível entre o furo e a superfície livre é de 2 m?
Exercício 3.5 - Um conduto e constituído por 2 trechos, com diâmetros de 0,25 e 0,20 m, como mostra a figura abaixo. Sabendo-se que a pressão no ponto A é de 1,5 kgf/cm2 e que a velocidade no trecho de maior diâmetro é de 0,6 m/s, calcule a vazão no conduto e a pressão no ponto B. (Supor movimento sem atrito). R: 244988 Pa
Exemplo 3.5 - Determine a força horizontal sobre a superfície mostrada na figura. A velocidade do jato mostrado na água é igual a 15 m/s. Considere que a lâmina do fluido mantém a mesma espessura em toda a trajetória. Massa específica da água: 1000 kg/m3. R: -883 N.
Exercício 3.6 – Um jato de água de 2 cm de diâmetro a uma velocidade de 3,0 m/s incide perpendicularmente sobre uma placa fica. Qual a força sobre a placa? Peso específico da água: 9810 N/m3. R: -2,82 N.
Exemplo 3.6 - Uma turbina gera 600 Hp quando o fluxo de água através dela é de 0,6 m3/s. Considerando uma eficiência de 87%, qual será a altura de carga que atua na turbina? 
R: 87,4 m.
Exemplo 3.7 – A bombamostrada na figura abaixo recebe água, com vazão Q = 0,2 m³/s, através do duto de sucção de diâmetro 20 cm e descarrega através do duto de descarga de diâmetro 15 cm que está estalado com uma elevação y = 0,5 m em relação a tubulação de sucção. O manômetro colocado no duto de sucção indica uma pressão relativa p1 = -30000 Pa, enquanto o manômetro instalado no tubo de descarga mede uma pressão relativa p2 = 300000 Pa. Considerando que não há trocas de calor e desprezando o atrito viscoso, determine a potência fornecida pela bomba ao escoamento. R: 73,8 W.
Exercício 3.7 – A água escoa através de uma turbina, conforme desenho, a razão de 0,21 m³/s e as pressões em A e B são respectivamente 150.000 Pa e -35.000 Pa. Determinar a potência fornecida à turbina pela água. R: 41614 W
Exercício 3.8 – A figura mostra um esquema de escoamento de água, em regime permanente, com vazão Q = 0,5 m³/ s, através de uma turbina. As pressões estáticas nas seções (1) e (2) são, respectivamente, P1 = 180000 Pa e P2 = -20000 Pa. Desprezando a dissipação de energia mecânica por atrito viscoso e considerando que não há troca de calor, determine a potência fornecida pelo escoamento á turbina. R: 131,7 kW.
Exercício 3.9 - O reservatório de grandes dimensões da figura descarrega água pelo tubo a uma vazão de 10 l/s. Considerando o fluido ideal, determinar se a máquina instalada é bomba ou turbina e determinar sua potência se o rendimento for de 75%. A área da seção do tubo é 10 cm2.
Exemplo 4.1 - A água flui numa tubulação, conforme figura. No ponto 1 desta tubulação o diâmetro é de 175 mm, a velocidade é de 0,6 m/s e a pressão é igual a 345 kPa. No ponto 2 o diâmetro se reduz a 43 mm e a pressão é de 300 kPa. Calcule a perda de carga entre os pontos sabendo que o desnível entre eles é de 5 m. R: 4,5 m.c.água
Exercício 4.1 – A figura mostra um esquema simplificado e fora de escala de uma bomba que retira água, através de um duto de diâmetro interno D = 10 cm, de um reservatório de grandes dimensões com a superfície livre (S.L.) mantida em nível constante. A água é descarregada, com vazão constante Q = 0,02 m³/s, a uma altura H = 38 m acima da bomba, através de um duto de diâmetro interno d = 8 cm, em uma caixa d’água aberta para atmosfera. Considerando que entra as seções (1) e (2) mostradas na figura existe uma perda de carga = 2m, determine a potência que a bomba fornece ao escoamento. R: 7,4 kW. p h
Exercício 4.2 - Na instalação da figura a máquina é uma bomba e o fluido é água. A bomba tem potência de 3600 W e seu rendimento é 80%. A água é descarregada na atmosfera a uma velocidade de 5 m/s pelo tubo, cuja área da seção é 10 cm2. Determinar a perda de carga entre as seções (1) e (2). R: 62,5 m.