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Matemática Financeira Lista de exercícios - 01 1. O valor da venda de uma letra de câmbio é de $ 400.000,00 e o valor de resgate (valor recebido no vencimento) é de $ 700.000,00. Sendo de um ano o prazo para o vencimento, a contar da data da venda, calcule a taxa de rendimento anual. R – 75% a.a 2. O valor de uma cota de um fundo de investimento era 17,867. três meses depois esse valor aumentou para 24,432. qual a taxa de rentabilidade trimestral desse fundo? R – 36,74% a.t. 3. Um capital de $ 100.000,00 é aplicado a juros simples e à taxa de 1,5% a.m. Obter o montante para os seguintes prazos: a. 2 meses - R – 103.000 b. 3 meses – R – 104.500 c. 5 meses – R 107.500 4. Um capital de $ 700,00 é aplicado a juros simples e à taxa de 20% a.a. Calcule o montante para os seguintes prazos: a. 1 ano – R - 840 b. 2 anos – R - 980 c. 5 anos – R – 1.400 5. Um capital A de $ 1.000,00 é aplicado a juros simples e à taxa de 10% a.a. Um outro capital B de $ 900,00 é aplicado a juros compostos e à taxa de 12% a.a. A partir de quantos anos de aplicação, o montante produzido por B será superior ao produzido por A? - R – 4 anos 6. Uma geladeira é vendida à vista por $ 5.000,00 ou então por $ 1.500,00 de entrada, mais uma parcela de $ 4.250,00 após 4 meses. Qual a taxa mensal de juros simples utilizada? - R – 5,36% a.m. 7. Um vestido de noiva é vendido à vista por $ 4.000,00 ou então por $ 1.000,00 de entrada mais uma parcela de $ 3.500,00 após 5 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento? R – 3,33% a.m. newline 8. Um determinado capital, acrescido dos seus juros simples de 8 meses, resulta em $ 1.960,00. O mesmo capital, acrescido dos seus juros simples de 13 meses, resulta em $ 2.560,00. calcular o capital e a taxa de juros simples mensal, supondo a mesma taxa nos dois casos. R – C=1.000 / i=12% a.m. 9 . Dois capitais, o primeiro de $ 1.100,00 e o segundo $ 500,00, estiveram aplicados a juros simples, durante 3 meses. A que taxa foi aplicado o primeiro se o segundo, aplicado a 10% a.m., rendeu $ 246,00 menos que a aplicação do primeiro? R – 12% a.m. 10. Cleide aplicou metade do seu capital a juros simples de 30% a.a., sendo o restante dividido em duas partes iguais, aplicadas por um ano, sendo a primeira a 28% a.a. E a segunda a 32% a.a. Determinar a taxa anual de juros simples em que todo o capital de Cleide deveria ser aplicado por um ano para que o juro obtido fosse igual a soma dos juros das três aplicações mencionadas. 4. C=700 i=20% a.a. M=? a )1ano b ) 2anos c )5anos ........................................................ M=C+ C∗i∗n a )M=700+ 700∗0,20∗1=840 ........................................................ b )M=700+ 700∗0,20∗2=980 ........................................................ c )M=700+ 700∗0,20∗5=1.400 5. Ca=1.000 Cb=900 ia=10 %a.a. ib=12 %a.a. juros simples juros compostos .............................................. Montante A ano1 ==> M=1000+ 1000∗0,10∗1=1.100 ano2 ==> M=1000+ 1000∗0,10∗2=1.200 ano3 ==> M=1000+ 1000∗0,10∗3=1.300 ano 4 ==> M=1000+ 1000∗0,10∗4=1.400 Montante B ano1 ==> M=900+ 900∗0,12=1.008 ano2 ==> M=1008+ 1008∗0,12=1.128,96 ano3 ==> M=1.128,96+ 1.128,96∗0,12=1.264,43 ano 4 ==> M=1.264,43+ 1.264,43∗0,12=1.416.16 Portanto aresposta correta é :a partir do 4oano 3. C=100.000 i=1,5% a.m. M=? a )2meses b )3meses c )5meses a )M=100.000+ 100.000∗1,5 100 ∗2=103.000 ................................................... b )M=100.000+ 100.000∗1,5 100 ∗3=104.500 ................................................... c )M=100.000+ 100.000∗1,5 100 ∗5=107.500 2. C=17.867 M=24.432 n=3mesesou1 trimestre i=? 24.432=17.867+ 17.867∗i∗1 i=6565 17.867 =0,3674=36,74 %a.t. 1. C=400.000 M=700.000 n=1ano i=? M=C+ J J=C∗i∗n 700.000=400.000+ 400.000∗i∗1 400.000∗i=300.000 i=300.000 400.000 =0,75=75% a.a. 6. Vamos observar queo valor da geladeiraé 5.000,00àvista.O comprador pagoude entrada ,1500, financiandoorestante de 3500. Então fica assim : C=3500 M=4250 n=4 meses i ? M=C+ j 4250=3500+ j j=750 j=C.i.n 750=3500.i.4 i=0,0535=5,35 % 9. C1=1100 C2=500 i1=? i 2=10 % n=3meses j 1=? j 2= j1−246 j 2=C.i.n j2= 500.10 100 .3 j 2=150 j 1= j2+ 246 j1=396 j 1=C.i.n 396=1100.i.3 i= 396 3300=0,12 ou i=12 % a.m. 7. C=3.000 M=3.500 n=5meses i=? M=C+ J J=C.i.n . :M=C+ C.i.n 3.500=3.000+ 3.000.i.5 3.500−3.000=15.000.i 15.000.i=500 i=500 15.000 i=0,033ou3,33 a.a. 10. C1= C 2 i=30 % J1=C .i .n= C 2 .0,30 . 1=0,15C C2= C 4 i=28 % J2=C .i .n= C 4 .0,28 . 1=0,7C C3= C 4 i=30 % J3=C .i .n= C 4 . 0,32. 1=0,8C J=J1+J2+J3 J=0,15C+0,7C+0,8C J=0,30C J=C . i .n 0.30C=C . i .n cortandooCe fazendon=1 i=0,30 ==> i=30 % a .a . 8. n1=8meses n2=13 meses M=1.960 M 2=2.560 C=? i=? M=C+ J J=C.i.n ===> M=C+ C.i.n 1960=C+ C.i.8 2560=C+ C.i.13 1960=C (1+ 8i) 2560=C (1+ 13i) C=1960 (1+ 8i) C=2560 (1+ 13i) 1960 (1+ 8i ) = 2560 (1+ 13i) 1960+ 25480i=2560+ 20480i 5000i=600 i=0,12===> 12%a.m. C=1960 (1+ 8i) =1960 (1+ 0,96) =1.000
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