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14/11/2017 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Exercício 1:
(CQA/UNIP - 2011)
Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de biomassa renovável para uso em
motores a combustão interna com ignição por compressão ou, conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que
possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil”.
O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras animais ou óleos vegetais. No Brasil, há
diversas espécies vegetais que podem ser usadas para a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o
babaçu, o amendoim, o pinhão manso e a soja.
O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas
e automóveis etc) ou estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008.
Ano Produção de biodiesel no Brasil (m³)
2005 736
2006 69.002
2007 402.154
2008 784.832
Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009.
 
Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem.
I. O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
II. Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores automotivos (caminhões, tratores,
camionetas e automóveis etc) como em motores estacionários (geradores de eletricidade, calor etc).
III. O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.
Assinale a alternativa certa.
 
A)
Todas as afirmativas estão corretas.
B)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
C)
Apenas a afirmativa I está correta.
D)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
E)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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A) por que sim 
C) I_ 736--100% 69002—x X=9375,27% 69002—100% 402154—x X=582,81% 402154—100%
784832—x X=195% II_ Substituirá parcialmente III_ 2005-2006=68266 2006-2007=333152
2007-2008=382678 
Exercício 2:
CQA/UNIP – 2011)
Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de toda a população local tenha “cruzado”,
durante os últimos 3 (três) anos, o fato de um paciente adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número
de parceiros sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a seguir, no qual os valores representam as
quantidades de pessoas.
 Nenhum parceiro
sexual
Um parceiro sexual Dois ou mais
parceiros sexuais
Total
Houve episódio de infecção urinária 12 21 47 80
Não houve episódio de infecção urinária 45 18 7 70
Total 57 39 54 150
 
Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de infecção urinária.
II. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos, verifica-se o crescimento do número de pessoas que
apresentaram episódio de infecção urinária com o aumento do número de parceiros sexuais.
III. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais, menos de 20% não apresentaram episódio de infecção urinária.
IV. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de infecção urinária e tiveram apenas um
parceiro sexual.
Assinale a alternativa correta.
A)
Apenas a afirmativa I está correta.
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
C)
Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.
D)
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.
E)
Todas as afirmativas estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) I_ 150--100% 70---x X=46,6% II_ Nenhum parceiro=12 Um parceiro= 21 Dois ou mais
parceiro=47 III_ 47—100% 7—x X=14,89% IV_ 150—100% 18—x X=12% 
Exercício 3:
(CQA/UNIP – 2011)
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Em 10 de fevereiro de 2009, durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e Prefeitas, em Brasília, o presidente Lula
observou que praticamente 10% da população adulta do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. “É preciso um
trabalho mais intenso de convencimento dessas pessoas, de que elas devem ser alfabetizadas”, observou o presidente. “Não adianta
somente o governo criar programas, é preciso pactuar com os prefeitos, porque têm acesso aos rincões do país”, acrescentou.
Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de analfabetismo da população adulta nas
diversas regiões do Brasil e na América Latina e no Caribe, conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE).
 
 Considerando os dados anteriores, analise as afirmativas abaixo.
 I. Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste do Brasil é maior do que nas outras
regiões, conforme mostrado na figura 1, podemos concluir que o maior número de analfabetos adultos no país encontra-se
nessa região (nordeste).
 II. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que apresentam menores taxas de
analfabetismo da população adulta.
 III. Pela leitura da figura 2, podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do Brasil é igual a 500% da taxa de
analfabetismo de adultos do Uruguai.
 IV. Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil, conforme mostrado na figura 2, então a população do
Haiti também é maior que a do Brasil.
Assinale a alternativa certa.
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Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade, que tiveram filhos nascidos vivos (2007).
Região 1 filho (%) 2 filhos (%) 3 ou mais filhos (%)
Norte 55,0 29,0 16,0
Nordeste 60,8 26,0 13,2
Sudeste 69,9 21,6 8,5
Sul 70,9 22,5 6,6
Centro-Oeste 59,3 28,8 11,9
 
A)
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
C)
 Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
D)
Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas.
E)
 Todas as afirmativas estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) I. Nordeste=19,9 Norte=10,8 Centro-Oeste=8,1 Sudeste=5,7 Sul=5,4 Soma dos demais sem
o nordeste 30 II. Certa, vendo por sul, sudeste, centro oeste, norte e nordeste III. 2-100% 10-x
X=500% 
Exercício 4:
(CQA/UNIP – 2011)
O quadro a seguir, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o percentual de mulheres jovens que
tiveram filhos nascidos vivos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios - PNAD.
O gráfico abaixo, referente ao ano de 2007, mostra, para cada uma das regiões brasileiras, o número total de mulheres jovens que
tiveram filhos nascidos vivos.
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 Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem.
I. Mais de 300.000 mulheres da regiãoCentro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos.
II. O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que na região Nordeste.
III. Na região Sul, o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o triplo do percentual de mulheres com 3 ou
mais filhos nascidos vivos.
É correto o que se afirma em
A)
I, somente.
B)
III, somente.
C)
I e III, somente.
D)
I e II, somente.
E)
 I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) I. 322000-100% x-11,9% x=3831,8/100=38,318 II. Sudeste 1349-100% x-21,6%
x=29138,4/100=291,384 Nordeste 1345-100% x-26% x=34970/100=349,7 III. 6,6.3=19,8 -
3filhos 22,5- 2 filhos 
Exercício 5:
(CQA/UNIP – 2011)
Em 2009, o Ano da Astronomia, diversos países, incluindo o Brasil, disponibilizaram para o público em geral visitas aos mais diversos
centros astronômicos como uma maneira de reintegrar tal ciência ao dia a dia, possibilitando o reconhecimento e o estudo do sistema
solar, no qual se encontram o planeta Terra, oito planetas gigantes, o Sol, milhares de planetas anões e asteroides. A seguir são
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apresentadas três características dos planetas do sistema solar: o diâmetro equatorial, a distância em relação ao sol e a inclinação do
eixo de rotação.
 
 
 
Com base nessas características, leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta.
 I. Quando se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50.086,5 km significa que todos os planetas têm
aproximadamente essa medida.
 II. Quanto maior for o diâmetro equatorial, menor será a distância do planeta em relação ao sol.
 III. Quanto maior for a distância do planeta em relação ao sol, maior será a inclinação do seu eixo de rotação.
 IV. O aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter ao sol é maior que o aumento
percentual da inclinação de eixo de rotação de Saturno em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter.
Assinale a alternativa certa.
 
A)
 Apenas a afirmação I é a correta.
B)
Apenas as afirmações I, II e III são corretas.
C)
 Apenas as afirmações I e IV são corretas.
D)
 Todas as afirmações estão corretas.
E)
Todas as afirmações estão incorretas.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) I – Falso, pois não significa que todos os planetas tem aproximadamente essa medida, e sim,
que essa medida é a média aritmética do diâmetro dos planetas; II- Falso, pois o diâmetro
equatorial é diretamente proporcional a distância do planeta em relação ao sol; III- Falso, pois
Venos é o de maior inclinação, e é apenas o segundo mais perto do sol; IV – Falso, é o inverso. 
Exercício 6:
(CQA/UNIP – 2011)
Leia o texto abaixo.
Ministro da Saúde vê risco de surto de dengue em quatro estados.
Os estados da Bahia e do Acre, a região que engloba as cidades de Vitória e Vila Velha, no Espírito Santo, e Belo Horizonte, capital de
Minas Gerais, integram a lista de localidades que podem registrar surtos de dengue em 2009. A informação foi divulgada nesta quinta-
feira pelo ministro da Saúde, José Gomes Temporão, que avaliou a situação nas quatro áreas como "crítica". No Acre, os registros de
dengue passaram de 261 casos, entre 1º de janeiro e 13 de fevereiro de 2008, para 5.560 no mesmo período deste ano; na Bahia, de
2.900 para 9.000; em Minas Gerais, de 3.500 para 6.200; e no Espírito Santo, de 1.100 para 5.900.
Fonte: Agência Brasil (05/03/2009). Disponível em
 
Veja o gráfico que ilustra a situação relatada pela Folha Online, analise as afirmações a seguir e responda a alternativa correta.
 I. Em relação aos períodos citados no gráfico, o maior aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado da Bahia.
 II. Em relação aos períodos citados no gráfico, o menor aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado de Minas
Gerais.
 III. Esses números não preocupam o ministro da Saúde, já que não existem perigos de surtos da doença nessas regiões.
Assinale a alternativa correta.
A)
Apenas a afirmação II é verdadeira.
B)
Apenas a afirmação I é verdadeira.
C)
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
D)
Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
E)
Todas as afirmações são falsas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Comentários:
A) Acre: de 261 para 5560= 2130 Bahia: 2900 para 9000=310,3 Minas Gerais: 3500 para 6200=
177,1 Espirito Santo: 1100 para 5900= 536,36 
Exercício 7:
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar
dois tipos de peças A e B que estão faltando. Se ele comprar 4 peças do tipo A, 5 peças do tipo B,
ele gastará R$ 175,00. Se ele comprar 2 peças do tipo A e 6 peças do tipo B, ele gastará R$
168,00. Qual o preço de cada peça?
A)
Tipo A: R$ 12,00 e Tipo B: R$ 25,40.
B)
Tipo A: R$ 12,50 e Tipo B: R$ 25,00.
C)
Tipo A: R$ 10,00 e Tipo B: R$ 27,00.
D)
Tipo A: R$ 15,00 e Tipo B: R$ 23,00.
E)
Tipo A: R$ 8,00 e Tipo B: R$ 28,60.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 4 peças tipo A} 175,00R$ 5 peças tipo B} 2 peças tipo A} 168,00R$ 6peças tipo B} {4A + 5B
= 175x(-6) {2A + 6B = 168x(-5) {-24A + (-30B) = -1050 { 10A + 30B = 840 --------------------
----------- -14A+ 0 = -210 A=-210/14 A=15 R$ 2A+6B=168 2.15+6B=168 6B=168-30 B=138/6
B=23 R$ 
Exercício 8:
A)
m=16
B)
m=32
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C)
m=48
D)
m=0
E)
m=24
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) [(1 1 | 0 12 ) (4 4 | 1 -32 )] L2=L2-4.L1 [(1 1 | 0 12 ) (0 0 | 1 -32 )] S= {x+y=12 {0=m-32
0=m-32 32=m m=32 
Exercício 9:
A)
V=240000-30000.t
B)
V=240000+30000.t
C)
V = 240000.t
D)
V=270000.t
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E)
V= 240000.t-30000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A:(6,6000) – B:(4,120000) a=(y2-y1)/(x2-x1) = (120000-60000)/(4-6) = 60000/(-2) =
-30000 y=ax+b y=-30000.t+240000 y+240000-30000t 
Exercício 10:
A)
150 mil reais.
B)
250 mil reais.
C)
90 mil reais.
D)
60 mil reais.
E)
50 mil reais.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) V(t)=240000-30000t V(5)=240000-30000.5 V(5)=240000-150000 V(5)=90000 V(5)=90mil
R$ 
Exercício 11:
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t, onde Q(t) indica a quantidade da
substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=10
minutos?
A)
500 gramas
B)
78,125 gramas
C)
12,500 gramas
D)
600 gramas
E)
1,500 gramas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Q(t)=2500.2^(-0,5.t) Q(10)=2500.2^(-0,5.10) Q(10)=2500.0,0313 Q(10)=78,125gramas 
Exercício 12:
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.2-0,5.t , onde Q(t) indica a quantidadeda
substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será
igual a 1.250 gramas?
A)
1 minuto
B)
4 minutos
C)
5 minutos
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D)
15 minutos
E)
2 minutos
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Q(t)=2500.2^(-0,5.t) 1250=2500.2^(-0,5.t) 1250/2500=2^(-0,5t) 2^(-0,5.t)=0,5
log2^(-0,5.t)=log0,5 -0,5.t.log2=log0,5 t=log0,5/-0,5.log2 t=2min 
Exercício 13:
A)
120.000
B)
1.600
C)
1.200
D)
600
E)
12.000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
C) N(t)=C*e^(k*t) 1200=C*e^(k*0) 1200=C*e^0 C=1200 
Exercício 14:
A)
2,5
B)
0,1
C)
0,5
D)
1200
E)
1500
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) P1(4;1800) P2(0;1200) P(t)=C*e^(k*t) 1800=1200*e^(k*4) 4k*lne=1800/1200 4k*1=ln1,5
k=ln1,5/4 k=0,10 
Exercício 15:
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(CQA/UNIP - 2011) Suponha que na “Cidade das Moedas Coloridas” toda transação de compra ou de venda de produtos seja feita
com moedas de quatro cores: brancas, amarelas, vermelhas e azuis. A relação entre os valores dessas moedas é a dada abaixo.
· 1 (uma) moeda amarela vale 4 (quatro) moedas brancas.
· 1 (uma) moeda vermelha vale 4 (quatro) moedas amarelas.
· 1 (uma) moeda azul vale 4 (quatro) moedas vermelhas.
Sílvia, moradora da “Cidade das Moedas Coloridas”, foi ao único mercado do local pesquisar os preços de diversos tipos de queijos e,
ao chegar lá, observou os valores que seguem.
· Queijo Parmesão (1 kg) = 2 moedas vermelhas, 2 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
· Queijo Prato (1 kg) = 1 moeda vermelha, 2 moedas amarelas e 3 moedas brancas.
· Queijo Ementhal (1 kg) = 1 moeda azul, 1 moeda vermelha e 1 moeda branca.
· Queijo Muzzarela (1 kg) = 1 moeda vermelha, 3 moedas amarelas e 2 moedas brancas.
A classificação dos tipos de queijos por ordem crescente de preço (por kg) é
 
A)
Ementhal, Parmesão, Muzzarela e Prato.
B)
Prato, Muzzarela, Parmesão e Ementhal.
C)
 Parmesão, Ementhal, Muzzarela e Prato.
D)
Muzzarela, Parmesão, Prato e Ementhal.
E)
 Ementhal, Muzzarela, Prato e Parmesão.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Parmesão: 2*4*4+2*4+2= 42 Brancas Prato: 1*4+2*4+3= 27 Brancas Ementhal:
4*4*4+4*4+1= 81 Brancas Muzzarela: 4*4+3*4+2= 30 Brancas 
Exercício 16:
(UNIP/CQA – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm de comprimento. Imagine que, em
determinado instante, em uma das extremidades da barra, a temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a temperatura seja
de 5 ºC. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm), medido a partir da
extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1.
 
 
 Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema.
T (ºC) L (cm)
35 0
5 60
 
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O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra.
Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta.
 
A)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35.
B)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35.
C)
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=5L+35.
D)
 A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0,5L+35.
E)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+60.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) P1(5;35) P2(60;5) a=(5-35)/(60-0) a= -30/60 a= -0,5 P2(60;5) Y=ax+b 5=60*(-0,5)+b
b=5+30 b=35 
Exercício 17:
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A)
Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B)
Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
C)
Apenas a afirmativa III é verdadeira.
D)
Todas as afirmativas são falsas.
E)
Todas as alternativas são verdadeiras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) I_ A+B=[(12+1 -8+4) (24-3 4+0)] A+B= [(13-4) (21 4)] --------------------- II_ A.B=[(12.1+
(-8).-3 12.4+(-8).0) (24.1+4.-3 24.4+4.0)] A.B=[(36 48) (12 96)] B.A=[(1.12+4.24 1.(-8)+4.4)
(-3.12+0.24 -3.(-8)+0.4)] B.A=[(108 8) (-3624) ------------------------- III_ C=1/4.A+5B C=
[(3+5 -2+20) (6+(-15) 1)] C=[(8 18) (-91) 
Exercício 18:
A)
B)
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C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) {2a+3b=9 {1a-3b=6 -------------- 3a=15 a=15/3 a=5 2.a+3b=9 2.5+3b=9 3b=9-10 b=-1/3 
Exercício 19:
A)
x=-0,5 e y=6
B)
x=-0,5 e y=-5
C)
x=1 e y=4
D)
x=0 e y=12
E)
x=-3 e y=4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Comentários:
B) [(1.y+2.1 1.9+2x (-1y+6.1 -1.9+6x)] [(y+2=3 9+2x=8) (-y+6=11 -9+6x=-12)] y= -3-2= -5
x=(3-9)/2= -0,5 
Exercício 20:
A)
Todas as afirmações estão corretas.
B)
Todas as afirmações estão incorretas.
C)
Apenas a afirmação I está correta.
D)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.
E)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) I_A+B=B+A A+B[( 2+1 4+5) (-2-832+10)] A+B[(3 9) (-1042)] B+A[(1+2 5+4) (-2-
810+32)] B+A[(3 9) (-1042)] -------------------------------------------- II_ A.B=B.A A.B=[(2.1+4.
(-2) 2.5+4.10) (-8.1+32.(-2) -8.5+32.10)] A.B=[(-6 50) (-72280)] B.A=[(1.2+5.(-8) 1.4+5.32)
(-2.2+10.(-8) -2.4+10.32)] B.A=[(-38 164) (-84312)] -----------------------------------------------
III_ 2.(A+B)=2A+2B 2.(A+B)=2.[( 3 9) (-1042)] 2.(A+B) =[(6 18) (-2084)] 2A+2B= 2.(2 4 )+2.
(1 5) (-8 32)+2.(-2 10) 2A+2B=[( 6 18) (-2084)] 
Exercício 21:
A)
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B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 3A-X=2C+B -X=2C+B-3A*(-1) X=-2*C-B+3*A X= -2*[(3 10) - [(5 8) + [(-4 0) (-60)] (1 -2)]
(1 -6)] X= [(-6-20) - [(5 8) + [(-12 0) (12 0)] (1 -2)] (3 -18)] X=[(-6-5-12 -20-8+0) (12-1+3 0-
(-2)+18)] X=[(-23 -28) (14 -16)] 
Exercício 22:
A)
O sistema é impossível.
B)
C)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(2, -3, 4)}.
D)
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O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 1, 1)}.
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(4, -3, 2)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) [( 1 1 1 | 3) ( 2 0 1 | 8 ) ( 1 6 0 | -16)] L2=L2-2.L1 [( 1 1 1| 3) ( 0-2 -1 | 2 ) ( 1 6 0 | -16) ]
L3=L3-L1 [( 1 1 1 | 3) ( 0 -2 -1 | 2 ) ( 0 5 -1 | -19) ] L3=L3.2+L2.5 [( 1 1 1 | 3) ( 0 -2 -1 | 2 ) (
0 0 -7 | -28) ] x+y+z=3 -2y-z=2 -7z=-28 z=-28/-7 z=4 -2y-z=2 -2y-4=2 -2y=4+2 y=6/-2 y-3
x+y+z=3 x-3+4=3 x=3+3-4 x=2 S={(2,-3,4)} 
Exercício 23:
A)
O sistema é impossível.
B)
C)
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 13, 0)}.
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 12, 4)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) [( -1 1 0 | 12) ( 2 1 3 | 36) ( 1 2 3 | 36) ] L2=2.L1+L2 L3=L1+L2 [( -1 1 0 | 12) ( 0 3 3 | 48)
( 0 3 3 | 48) ] L3=L2-1.L3 [( -1 1 0 | 12) ( 0 3 3 | 48) ( 0 0 0 | 0 ) ] -x + y = 12 3y + 3z = 48 0
= 0 -x+y=12 y = 12+x x = -12+y x = -12+(12+x) x = x 3y + 3z = 48 3z=(48-3y) z=(48-3y)/3
z=16-y z=16-(12+x) z=4-x SPI S{(x,12+x,4-x)/z€R)} 
Exercício 24:
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A)
O sistema é impossível.
B)
C)
D)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(1, 4, 6)}.
E)
O sistema é possível e determinado com solução S= {(0, 2, 4)}.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) [(-3 11 | 4 ) ( 2 3 -1 | 12) (-1 4 0| 20)] L2=L2.3+L1.2 [(-3 11 | 4 ) ( 0 11 1 | 44) (-1 40 |
20)] L3=L3.3-L1 [(-3 11 | 4 ) ( 0 11 1 | 44) ( 0 11 1 | 44) L3=L3-L2 [(-3 11 | 4 ) ( 0 11 1 | 44) (
0 0 0 | 12)] -3x + y + z = 4 11y + z = 44 0 = 12 Sistema Impossível 
Exercício 25:
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir, assinale a
alternativa que indica a equação que relaciona a velocidade (v), em m/s, em função do tempo (t), em segundos.
 
Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
A)
v=2.t+9
B)
v=3.t-9
C)
v=6.t-9
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D)
v=9.t – 6
E)
v=9.t-6
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) A:(3,9) – B:(2,3) a= a= (y2-y1)/(x2-x1) = (3-9)/(2-3) = -6/-1 = 6 PontoA(3,9) y=ax+b
9=6.3+b b=9-18 b=-9 y=ax+b v=6t-9 
Exercício 26:
Um construtor deseja colocar azulejos quadrados de 20 cm de lado para cobrir uma parede de comprimento igual a 3
metros e altura e igual a 5 metros. Quantos azulejos ele utilizará?
A)
350
B)
400
C)
375
D)
1500
E)
300
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 20cm -- 1 azulejo 500cm -- x x=25 azulejos 20cm -- 1 azulejo 300cm -- x x=15 ajulejos
25x15= 375 azulejos 
Exercício 27:
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A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 16^2=4^2+h^2 h^2=256-12 h= v240 h=4 v15 A=((20+12)*4v15)/2 A=(32*4v15)/2
A=128v5/2 A=64v15 cm² 
Exercício 28:
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A)
o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.
B)
o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo.
C)
a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.
D)
a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.
E)
a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Volume total do Paralelepípedo AP= 1.a.b+2.b.c+2.a.c AP=2.30.10+2.10.12+2.30.12
AP=600+240+720 AP=1560cm2 Volume do Paralelepípedo V=a.b.c V=30.10.12 V=3600cm3
Área de Base do Cilindro AB=p.r^2 AB= p.12^2 AB=452,38cm Área Lateral do Retângulo AR=2.
p.r.h AR=2. p.12.30 AR=2261,94cm Volume do Cilindro V= p.r^2.h V= p.12^.30 V=13571,68cm
Área Total AT=AB+AR AT=452,38+13571,68 AT=14024,06cm 
Exercício 29:
A)
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B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Volume do Cone Circular Reto = V=1/3p .r^2 .h V=1/3p . 18^2 . 18 V= 1944p cm3 
Exercício 30:
A)
20%
B)
30%
C)
125%
D)
50%
E)
25%
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Aumentando 50% da h V= 1/3p . r^2 . h V= 1/3p . 18^2 . 27 V= 2916p cm3 1944p -- 100%
2916p -- x x=2916000/1944 x=150% VI= 150 – 100] VI= 50% 
Exercício 31:
A)
20%
B)
30%
C)
125%
D)
50%
E)
25%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Aumentando 50% do r V= 1/3p * r^2 * h V= 1/3p * 27^2 * 2 V= 4374p cm3 1944p -- 100%
4374p -- x x=437400/1944 x=225% VI= 225 – 100 VI= 125% 
Exercício 32:
A)
todas as afirmações estão corretas.
B)
apenas a afirmação I está correta.
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C)
apenas as afirmações I e III estão corretas.
D)
apenas as afirmações I e II estão corretas.
E)
todas as afirmações estão incorretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) I_ Correta h^2=6^2+6^2 h^2=36+36 h= v72cm h=6v72cm II_ Correta 100^2=h^2+5^2
h^2=100-25 h=v75cm h=5v3cm III_ Correta Sem b=b/a Cos c=b/a 
Exercício 33:
A)
apenas a afirmação I está correta.
B)
apenas as afirmações I e III estão corretas.
C)
apenas as afirmações I e II estão corretas.
D)
todas as afirmações estão incorretas.
E)
todas as afirmações estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) I_ CORRETA (70v2)^2=x^2+x^2 9800=2x^2 x^2=9800/2 x=v70mm 70mm=7cm Aq=l^2
Aq=7^2 Aq=49cm² II_ CORRETA 5dm=5cm Ac=R^2*p Ac=50^2*p Ac=2500p cm²
III_CORRETA Ate=(l^2*v3)/4 Ate=100v3/4 Ate=25v3cm 
Exercício 34:
A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. Com os dados apresentados na tabela a seguir, assinale a
alternativa que indica o instante, em segundos, na qual a velocidade, em m/s, do móvel é igual a zero.
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Tempo
(s)
Velocidade
(m/s)
2 3
3 9
 
A)
2,5 segundos.
B)
12 segundos.
C)
6 segundos.
D)
3 segundos.
E)
1,5 segundos.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) PontoA(3,2);PontoB(9,3) a= (y2-y1)/(x2-x1) = (3-2)/(9-3) = 1/6 PontoA(3,2) y=ax+b 2=
(1/6).3+b b=2-0,5 b= 1,5 y=ax+b y=(1/6).0+1,5 y=1,5seg 
Exercício 35:
A)
2 m/s.
B)
40 m/s.
C)
16 m/s.
D)
24 m/s.
E)
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4 m/s.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) V(t)=-4.t^2+16t 0=-4t^2+16t -4t^2+16t=0 a=-4;b=16.c=0 X=-b+-(16^(2/2)-4*(-4)*0)/2*
(-4)^(2/1) x=-16±16/-8 x’=-16-16/-8=-32/-8= 4m/s x”=-16+16/-8= 0m/s 
Exercício 36:
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A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E) IB(t)= T^2-24t+143 = 11^2-24*11+143 = 121 -264 +143 -1=t²-24t+143 -t²=-24t+143-IB
-11²= -24*11 + 143 –IB -121 = -264+143 –IB -121=-121 –IB IB=0 IB= 121 144-288 -1 
Exercício 37:
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) = -2.t2+8.t, onde t é o tempo em
segundos e V é a velocidade em m/s. O gráfico que ilustra a função da situação descrita é:
A)
B)
C)
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) t=0 V(t)=-2.t^2+8.t V(0)=-2.0^2+8.0 V(0)=0 Ponto A(0,0) t=1 V(1)=-2.1^2+8.1
V(1)=-2+8 V(1)=6 Ponto B(1,6) t=2 V(2)=-2.2^2+8.2 V(2)=-8+16 V(2)=8 Ponto C(2,8) t=3
V(3)=-2.3^2+8.3 V(3)=-18+24 V(3)=6 Ponto D(3,6) t=4 V(4)=-2.4^2+8.4 V(4)=-32+32
V(4)=0 Ponto E(4,0) 
Exercício 38:
Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) =-2.t2+8.t, onde t é o tempo em
segundos e V é a velocidade em m/s. Qual é a velocidade máxima atingida pela partícula? Em qual instante ocorre
essa velocidade máxima?
A)
8 m/s. 2 segundos.
B)
8m/s. 4 segundos.
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C)
4 m/s. 2 segundos.
D)
2 m/s. 8 segundos.
E)
5 m/s. 10 segundos.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Resposta de acordo com a questão anterior. 
Exercício 39:
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função h(t)
=-1,2.t2+43,2. Qual é a altura da torre? Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo?
A)
Altura da torre: 43,2 metros. 6 segundos.
B)
Altura da torre: 36 metros. 6 segundos.
C)
Altura da torre: 32 metros. 3 segundos.
D)
Altura da torre: 21,6 metros. 3 segundos.
E)
Altura da torre: 12 metros. 2 segundos.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) h(t)=-1,2.t^2+43,2 h(t)=-1,2.0^2+43,2 h(t)=43,2 m 0=1,2.t^2+43,2 1,2t^2=43,2
t^2=43,2/1,2 t=36^(1/2) t=6seg 
Exercício 40:
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Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos
após o lançamento, seja h(t)= 8.t-t2. Em quais instantes a bola se encontra a 15 metros do solo?
A)
2 e 6 segundos
B)
0 e 8 segundos
C)
1 e 10 segundos
D)
3 e 6 segundos
E)
3 e 5 segundos
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) h(t)=8.t.t^2 15=8.t.t^2 0=-t^2+8t-15 a=-1;b=8;c=-15 X’ = 3segundos X’’ = 5 segundos (
USANDO formula de bascara)