Lista de Exercícios V - Distribuição Normal

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Lista de Exercícios – Distribuição Normal – Estatística Indutiva – 4º Ciclo ASTI 
 
1 – O adulto médio de uma certa região tem 1,75 m de altura. Assuma que o desvio-padrão seja de 8 cm ao responder às seguintes 
questões. 
a- Qual é a probabilidade de que um homem adulto tenha mais de 1,83 m? 
b- Qual é a probabilidade de que um homem adulto tenha menos de 1,52 m? 
c- Qual é a probabilidade de que um homem adulto esteja entre 1,68 e 1,78 m? 
d- Qual é a probabilidade de que um homem adulto não tenha mais de 1,83? 
 
2 – O tempo médio que um assinante gasta lendo o jornal é de 49 minutos. Considere que o desvio-padrão seja 16 minutos e que os 
tempos sejam distribuídos normalmente. 
a- Qual é a probabilidade de que um assinante gastará pelo menos uma hora lendo o jornal? 
b- Qual é a probabilidade de que um assinante gastará não mais do que 30 minutos lendo o jornal? 
c- Para os 10% que gastam o maior tempo lendo o jornal, quanto tempo isso representa? 
 
3 – Os diretores de Faculdade recebem em média uma provisão de moradia de R$ 26.234,00 anualmente. Considere que se aplique 
uma distribuição normal e o desvio-padrão seja de R$ 5.000,00. 
a- Que porcentagem de diretores de faculdade recebe uma provisão de moradia que excede R$ 35.000,00 por ano? 
b- Que porcentagem de diretores de faculdade recebe uma provisão de moradia abaixo de R$ 20.000,00 por ano? 
c- De quanto precisaria ser a provisão para colocar um diretor de faculdade entre os 10% que mais recebem? 
 
4- O volume de comercialização na Bolsa de Valores tem crescido nos últimos anos. Para as duas primeiras semanas de janeiro, o 
volume médio diário foi de 646 milhões de ações. A distribuição de probabilidade do volume diário é aproximadamente normal com 
um desvio-padrão de cerca de 10 milhões de ações. 
a- Qual é a probabilidade de que o volume de comercialização será melhor do que 400 milhões de ações? 
b- Durante que porcentagem de tempo o volume de comercialização excedeu 800 milhões de ações? 
c- Se a bolsa quer emitir um press release sobre os 5% de dias de comercialização de pico, qual volume acionará um release? 
 
5 – Mensa é a sociedade internacional de indivíduos de alto QI. Para fazer parte da Mensa, uma pessoa precisa ter um QI de 132 ou 
mais. Se as contagens de QI são distribuídas normalmente com um média de 100 e um desvio-padrão de 15, que porcentagem da 
população se qualifica para membro da Mensa? 
 
6 – Os motoristas que são membros do Sindicato dos Motoristas de Carretas ganham uma média de R$ 17,00 por hora. Considere que 
os dados disponíveis indicam que os salários são distribuídos normalmente com um desvio-padrão de R$ 2,25. 
a- Qual é a probabilidade de que os salários estejam entre R$ 15,00 e R$ 20,00 por hora? 
b- Qual é o salário-hora dos 15% dos motoristas mais bem pagos do Sindicato? 
c- Qual é a probabilidade de que os salários sejam menores do que R$ 12,00 por hora? 
 
7 – O tempo necessário para se completar um exame final em um curso de faculdade particular é distribuído normalmente com uma 
média de 80 minutos e um desvio-padrão de 10 minutos. Responda às seguintes questões. 
a- Qual é a probabilidade de se completar o exame em uma hora ou menos? 
b- Qual é a probabilidade de que um estudante completará o exame em mais de 60 minutos porém em menos de 75 minutos? 
c- Considere que a classe tenha 60 estudantes e que o período de exame seja de 90 minutos de duração. Quantos estudantes você 
espera que serão incapazes de completar o exame no tempo determinado? 
 
8 – A idade média para uma pessoa se casar pela primeira vez é de 26 anos. Considere que as idades para os primeiros casamentos 
tenham uma distribuição normal com um desvio-padrão de quatro anos. 
a- Qual é a probabilidade de que uma pessoa que se casa pela primeira vez tenha menos de 23 anos? 
b- Qual é a probabilidade de que uma pessoa que se casa pela primeira vez esteja na casa dos vinte anos? 
c- 90% das pessoas que se casam pela primeira vez o fazem em que idade? 
 
9 – O preço médio do bilhete para um jogo foi de R$ 11,98 em 1998. Adicionando o custo de alimentação, de estacionamento de 
souvenirs, o custo médio para uma família de quatro pessoas assistir ao jogo foi de aproximadamente R$ 110,00. Considere que a 
distribuição normal se aplica a este caso e que o desvio-padrão seja de R$ 20,00. 
a- Qual é a probabilidade de que o custo excederá R$ 100,00? 
b- Qual é a probabilidade de que uma família gastará R$ 90,00 ou menos? 
c- Qual é a probabilidade de que uma família gastará entre R$ 80,00 e R$ 130,00? 
 
Resposta: 
2- a) 0,2451 b) 0,1170 c) 69,48 minutos ou mais 
4- a) 0,0069 b) 6,18% c) Um volume que exceder R$ 810 milhões 
6- a) 0,7295 b) 19,49/h c) 0,0110 
8- a) 0,2266 b) 0,7745 c) 31,12 anos 
 
Bibliografia 
ANDERSON, D. R.; SWEENEY, D. J, WILLIAMS, T. A. Estatística Aplicada à Administração e Economia. 2. ed. São Paulo: 
Pioneira, Thomson Learning, 2002.