Paquímetros e micrômetros - Metrologia

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Objetivos
Familiaridade com os diversos tipos de paquímetros e micrômetros.
Classificar um mensurando como variável ou invariável em função da resolução do instrumento de medição.
Dar o resultado de medições diretas.
Dar o resultado de medições indiretas.
Introdução Teórica: 
Paquímetros e micrômetros
Paquímetros: são utilizados para medições de comprimentos. Possuem uma escala como padrão de comprimento. Duas pernas de medição servem como meios de transporte do mensurando. Um sistema chamado de nônio ou Vernier atua como interpolador para a indicação entre traços. O nônio mais simples, capaz de interpolar 1/10 da menor divisão da escala fixa, se obtém quando a escala móvel possui 10 divisões no mesmo comprimento em que a escala fixa apresenta 9 divisões. Assim, um paquímetro decimal teria traços na escala móvel a cada 0,1mm.
Características construtivas: faixa de indicação de 150 a 2000mm; comprimento das pernas de 35 a 200 mm; guia com ajuste de folga por parafusos e aço inox temperado como material. 
Além do paquímetro comum e do digital, também são utilizados outros tipos como o paquímetro com relógio, o paquímetro digital de profundidade, o graminho e as colunas de medição de alturas. 
Micrômetros
São utilizados para medição de comprimentos externos, internos e profundidades e permitem medições mais exatas que o paquímetro. O padrão de comprimento é constituído por um fuso rosqueado de precisão, que, em geral, tem passo de 0,5mm. A interpolação é feita por um tambor com divisões angulares equidistantes. A faixa de medição está limitada pelo erro de passo do parafuso micrométrico. 
O princípio de medição
Na leitura, os valores lidos no tambor são adicionados aos lidos na escala linear de referência.
 
Em alguns modelos, agrega-se um Vernier para interpolar a divisão angular do tambor:
 
Características construtivas:
O cabeçote micrométrico padrão possui uma faixa de medição de 25 mm; cabeçotes podem ser combinados com diferentes tamanhos de arcos para obter micrômetros capazes de medir diferentes dimensões externas. O material usualmente empregado é aço liga ou inox temperado. As superfícies de medição são geralmente de metal duro e lapidadas. O parafuso possui porca com sistema de ajuste de folga. Possuem isolamento térmico na área de contato para reduzir o erro introduzido pela temperatura. 
Outros tipos de micrômetros:
Digital (cada vez mais usado no ambiente industrial), micrômetro para internos tipo paquímetro, micrômetro de 0-150 mm com hastes para redução, para roscas externas, com relógio comparador, para profundidades etc.
Resultado de medições diretas e indiretas
Não há processo de medição perfeito que leve a resultados exatos. A dúvida está presente em resultados de medições e deve sempre ser expressa pela incerteza da medição. O resultado de uma medição deve ser constituído pelo resultado base e a incerteza da medição. As medições podem ser classificadas em diretas e indiretas. Nas medições diretas, o sistema de medição fornece naturalmente o valor do mensurando. Nas indiretas, o valor do mensurando é calculado a partir de operações matemáticas efetuadas envolvendo duas ou mais medidas associadas a diferentes características do mensurando. Por processo de medição entende-se, além do instrumento de medição, o conjunto de fatores presentes em uma operação de medição: o procedimento da medição, o operador, o método de medição, o meio e a definição do mensurando. Todos esses fatores podem ser fontes de incerteza, ou seja, podem dar origem a dúvidas no resultado. O mensurando pode ser classificado como variável ou invariável dependendo se suas variações naturais forem inferiores ou superiores à resolução do sistema de medição. Na presença de uma fonte de incerteza dominante ou equivalente, o resultado da medição direta é dado pelas seguintes expressões:
	mensurando
	Número de
medições
	Erros sistemáticos
	Expressão
	invariável
	n = 1
	compensando
	RM = I + C ± Re
	invariável
	n >1
	compensando
	̅RM = I̅+ C ±Re/
	Invariável 
	n ≥1
	não compensando
	RM = I̅ ± Emáx
	Variável 
	n >1
	compensando
	RM = I̅ + C ± t .u
	Variável 
	n >1
	não compensando
	RM = I̅ ± (Emáx + t.u)
A correção (C) e a repetitividade (Re) se referem ao sistema de medição enquanto que o desvio padrão experimental (u) que aparece no resultado de medições para mensurandos variáveis se refere à flutuação do mensurando. Assim, ±t.u representa a faixa de valores em torno da média onde pode ser esperado o resultado da medição feita a correção do sistema de medição, ou acrescido do erro máximo quando não se conhece a correção. 
No caso de medições indiretas, temos dois casos a considerar:
I - Soma ou subtração de resultados de medições diretas: o quadrado da incerteza do resultado é igual à soma dos quadrados das incertezas de cada uma das parcelas.
II – Multiplicação ou divisão: o quadrado da incerteza relativa do resultado é igual à soma dos quadrados das incertezas relativas de cada um dos fatores envolvidos. Lembrando que a incerteza relativa é o resultado da divisão da incerteza de um dado fator pelo seu respectivo valor.
	
Procedimento Experimental
Parte I) Volume interno de um cilindro
Entre os instrumentos de medição disponibilizados, escolher os que têm melhor resolução para determinar a altura e o diâmetro interno de uma peça cilíndrica oca. Anotar o número da peça, as indicações obtidas e o valor de divisão de escala do instrumento. 
Parte II) Volume interno da camisa de um pistão
Entre os instrumentos de medição disponibilizados, selecionar os que têm melhor resolução para determinar as medidas dos diferentes raios, alturas necessários à determinação do volume interno da camisa de um pistão. Será necessário “quebrar” o volume interno somando ou descontando volumes de elementos mais simples. Anotar as indicações e o valor de divisão de escala do instrumento utilizado. 
Análise dos dados:
Parte I) Calcular o volume interno do cilindro e estimar sua incerteza, lembrando que agora se trata de uma medição indireta e que a incerteza relativa do raio deve ser multiplicada por dois, pois V = πr2h. Adote como incerteza da medição de cada instrumento o valor de divisão de escala dividido por 2. 
Parte II) Calcular o volume interno da camisa do pistão, lembrando que o resultado é uma soma/subtração de volumes de elementos mais simples em que cada um deles a incerteza é calculada a partir da raiz da soma dos quadrados das incertezas relativas. Assim, o resultado final tem uma incerteza que é a raiz quadrada da soma dos quadrados das incertezas associadas a cada termo. 
Referências bibliográficas:
[1] Albertazzi G. Jr., Armando, Sousa, Andre R. de , Fundamentos de Metrologia Científica e Industrial, 2ª. ed., Manole, São Paulo, 2017.
[2] Lira, Francisco Adval de, Metrologia na Indústria, 3ª. ed, Érica, 2004.
[3] Toledo, José Carlos de, Sistemas de Medição e Metrologia, Intersaberes, Curitiba, 2014.
Breve guia para elaboração do relatório
Introdução: Informe o nome do experimento. Faça uma pesquisa sobre o assunto, e inclua as definições dos conceitos envolvidos no experimento, bem como as equações envolvidas. Utilize fontes confiáveis, como livros da biblioteca física ou da biblioteca virtual. Utilize o modo de referencias estilo ABNT. Não copie e cole textos prontos da internet, isso é passível de nota nula no relatório.
Objetivos.
Materiais e Métodos: Informe o nome dos aparelhos utilizados no experimento e descreva como foi realizada a montagem do experimento e da aparelhagem, bem como a forma de se obter os pontos experimentais. Não inclua fotografias dos equipamentos, mas sim sua descrição e sua função no experimento.
Resultados e Discussão: Escreva aqui os dados encontrados por você e seu grupo. Nessa parte você deve colocar as tabelas e gráficos e todos os cálculos. Verifique se os resultados nos nos fizeram atingir nossos objetivos (verificarlei de Hooke, período do sistema massa-mola e a associação de molas)
Conclusões: Aqui é a parte mais importante do relatório, onde você vai mostrar o que você aprendeu. Dê sua conclusão a respeito do experimento baseado nos dados experimentais e na pesquisa que você fez sobre teoria dos erros e instrumentos de medida.
O relatório PRECISA ter:
- referencias bibliográficas de livros
- texto coerente
- discussão dos resultados obtidos
- conclusão coerente com o objetivo
- Figuras com chamada no texto
O relatório NÃO PRECISA de:
- Encadernação
- Contra-capa
- Lista de figuras/equações
- Sumário
- Fotos dos equipamentos
NÃO ENCADERNAR O RELATÓRIO!
Um simples grampo metálico já cumpre muito bem a função de segurar as folhas juntas.