Apostila Fundacoes Contencoes ebook Carlos Medeiros UNICEUB pdf

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Projeto de Fundações e 
Contenções 
 
Prof. Dr. Carlos Medeiros 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
1. Apresentação; 
2. Introdução; 
3. Segurança e desempenho das fundações; 
4. Investigações geotécnicas; 
5. Parâmetros Geotécnicos; 
6. Fundações; 
7. Fundações Superficiais; 
8. Fundações Profundas; 
9. Estruturas de Contenções; 
10. Desafio Prático – Projeto de Contenção | Projeto de Fundações. 
 
 
 
 
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1. APRESENTAÇÃO 
 
 
1. Ementa do Curso 
 
 Investigação Geotécnica; Tipos de fundações superficiais e profundas; 
Dimensionamento de fundações superficiais e profundas; Comportamento de 
grupos de estacas; Distribuição de cargas; Projetos geotécnicos de fundações 
superficiais e profundas; introdução a estruturas de contenção. 
 
2. Objetivos 
 
Contextualizar as fundações e estruturas de contenções no ambiente 
geológico geotécnico; analisar e calcular a capacidade de suporte e 
previsão de recalques de fundações diretas e profundas, a partir de resultados 
de ensaios de investigação geotécnica; Análise crítica sobre a técnica e tipo 
de fundação que melhor se adapta em um específico contexto geotécnico. 
Elaborar um projeto geotécnico de fundações rasas e um projeto geotécnico 
de fundações profundas. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 
A previsão de comportamento e o controle da execução das fundações e 
contenções na engenharia geotécnica são, muitas vezes, exercidos com 
 
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parcelas de empirismo e intuição. A essas peculiaridades, somam, com 
frequência, as incertezas, oriundas da natureza do próprio maciço, e as 
limitações nos estudos preliminares que servem de suporte à elaboração do 
projeto. Entretanto, o resultado final, ou seja, o desempenho da fundação, 
apesar das incertezas das ações, da variabilidade geotécnica e dos modelos 
adotados, entre outras, e independentemente do critério, do método e da 
filosofia assumida no projeto e na execução, deve ser satisfatório, objetivo que 
nem sempre é atingido, Silva (2011) 
Entende-se como ideal a estrutura de fundação ou de contenção que 
ofereça o mínimo de risco quanto à segurança e o máximo de economia 
quanto aos custos. Mas, para satisfazer a este binômio, fazem-se necessários 
estudos preliminares amplos e consistentes para o entendimento do 
comportamento geológico-geotécnico do maciço e da sua interação com 
a fundação e a superestrutura. Nesse contexto, a segurança é atingida 
apenas se a execução das fundações for contemplada com qualidade e um 
rígido controle. Hoje, a espacialização das informações geológico-
geotécnicas e do controle da execução conjugados a análises por meio de 
métodos probabilísticos ao longo de todo o processo, do projeto à execução, 
são elementos essenciais à satisfação do binômio apresentado, segurança e 
economia. Mitigar o risco, concebendo projetos seguros e econômicos é o 
maior desafio da engenharia geotécnica, Silva (2011). 
Portanto, segurança e confiabilidade na engenharia geotécnica deve ser 
objeto de estudo e atenção, pois apenas a prática corrente do uso do 
coeficiente de segurança na fase de projeto não garante a análise e a 
avaliação apropriada dos riscos associados ao projeto e à execução da obra. 
Geralmente, as análises de segurança na engenharia de geotécnica são 
realizadas em nível de projeto e são determinísticas, ou seja, teoricamente 
existe a certeza dos parâmetros envolvidos no dimensionamento e se aceita 
como exata a metodologia de cálculo adotada. Entretanto, a grande fonte 
de variabilidade na engenharia de fundação é a formação geológico-
geotécnica, sendo o desempenho do sistema solo-fundação fortemente 
influenciado pela variabilidade estratigráfica ao longo do perfil e no maciço 
como um todo. Somam-se a estas incertezas, dúvidas quanto aos 
carregamentos e aos resultados da execução, tais como a qualidade do 
processo executivo, integridade do elemento estrutural e qualidade da 
interação entre este e o maciço, Silva (2011). 
 
 
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3. SEGURANÇA E DESEMPENHO DAS FUNDAÇÕES 
 
Na Engenharia de Fundações, vêm-se procurando técnicas que garantam a 
avaliação e o bom desempenho das fundações, em relação à resistência 
e/ou à deformabilidade. Entretanto, a capacidade de suporte é avaliada 
isoladamente apenas na fase de projeto, geralmente, sem análises de 
deformabilidade, sendo o controle e a garantia das premissas de projetos, 
durante a execução, relegados a um segundo plano ou simplesmente 
ignorados. 
O controle de qualidade na execução exige ferramentas que identifiquem ou 
não a necessidade de intervenção durante a execução. Nos 
estaqueamentos, basicamente, buscam-se garantias de que as premissas de 
projetos em termos de capacidade de carga e deformabilidade sejam 
atendidas durante a execução, ou seja, que se defina, no projeto e na 
execução, entre as várias possibilidades, uma superfície resistente para as 
cotas de assentamento das bases das estacas que atendam aos requisitos 
técnicos, econômicos e legais. Em termos mais abrangentes, pode-se dizer 
que a adoção do controle de qualidade nos estaqueamentos durante a fase 
de execução trará garantia quanto à conformidade do estaqueamento, Silva 
(2011). 
Recentemente, foram incorporados à filosofia de projeto e execução de 
fundação novos conceitos pela NBR 6122 (ABNT, 2010) - Projeto e Execução 
de Fundações, que fazem um contraponto à filosofia da margem de 
segurança representada pelo fator de segurança. Isso reforça a necessidade 
de que a segurança e a conformidade de uma fundação, que eram única e 
exclusivamente garantidas pelo fator de segurança fundamentado no 
determinismo, passem a ser quantificadas também por métodos 
probabilísticos. Ou seja, reconheceu-se que o exercício da Engenharia de 
Fundação não é uma ciência exata e que riscos são inerentes a ele, o que 
permite e incentiva o uso de conceitos probabilísticos. Na NBR 6122 (ABNT, 
2010), são apresentados procedimentos para determinar a variabilidade das 
resistências dos elementos de fundações, levando em consideração o caráter 
aleatório e a variabilidade presente nos projetos e na execução das 
fundações, por meio de uma visão sistêmica e probabilística do problema. 
 
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As fundações, como qualquer outra parte de uma estrutura, devem ser 
projetadas e executadas de forma a garantir, sob a ação das cargas em 
serviço, as condições mínimas de segurança, funcionalidade e durabilidade. 
Uma estrutura é considerada segura quando puder suportar as ações que 
vierem a solicitá-la durante a sua vida útil sem ser impedida, quer temporária, 
quer permanentemente, de desempenhar suas funções (Alonso, 1998). 
Espera-se da Engenharia de Fundações que o projeto, a execução e a 
interação solo-estrutura, sejam ao mesmo tempo seguros, econômicos e 
duráveis. Essa expectativa requer conhecimentos de Mecânica dos Solos, 
Mecânica das Rochas e Geologia de Engenharia, ciências que compõem a 
Geotecnia, e de Engenharia Estrutural para o dimensionamento do elemento 
estrutural, ou seja, a engenharia de fundações transita e exige conhecimento 
de diversas áreas científicas. 
Atualmente, as técnicas de avaliação do comportamento das fundações no 
campo, geralmente, estão restritas à verificação do desempenho de 
fundações por meio de provas de cargas, sejam estas estáticas ou dinâmicas, 
excetuando-se as estacas cravadas, que são submetidas e uniformizadas 
através do controle de energia, nega ou repique. Os aspectos aqui 
apresentados foram descritos e detalhados em Silva (2011),Bezerra (2015), 
Anjos (2013) e Sales (2017). 
 
3.1. SEGURANÇA NAS FUNDAÇÕES 
 
A segurança na engenharia de fundações sofre influência de variados 
fenômenos, destacandose as várias técnicas de instalação e concretagem, 
dos carregamentos e das condições de subsolo e dos eventuais erros 
humanos cometidos na fase de projeto ou de execução. Segundo Silva (2003), 
os conceitos básicos de segurança em estruturas em geral, abrangem estudos 
sobre as ações, a vida útil, o estado de desempenho e a segurança 
propriamente dita, e costumam ter dois aspectos que, algumas vezes, podem 
ser confundidos: o aspecto qualitativo e o aspecto quantitativo, conceitos 
que podem ser estendidos à segurança das fundações. O aspecto qualitativo 
define se uma estrutura possui segurança; o aspecto quantitativo procura 
quantificar a segurança, ou seja, estabelece um número que serve como 
medida da segurança existente na estrutura. 
 
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Uma fundação é segura, do ponto de vista qualitativo, se possuir resistência 
para suportar as ações previstas que vierem a solicitá-la durante toda a sua 
vida útil sem apresentar sinais de alerta ou falhas que prejudiquem a sua 
utilização. Sobre o aspecto quantitativo, seria necessário conhecer a 
magnitude real das solicitações e qual seria a real capacidade resistiva da 
fundação, ou seja, o limite entre o sucesso e a falha. 
Segundo Oliveira (1998), em nenhum projeto estrutural, há conhecimento 
completo de todas as informações necessárias à sua realização, pois são 
inúmeras as incertezas e as variações existentes, tanto nas solicitações, quanto 
na capacidade resistente do sistema. Pode-se citar como exemplo a 
variabilidade das características resistentes dos materiais, os inevitáveis erros, 
o não cumprimento das especificações de projeto, as diferenças entre o 
comportamento real da estrutura e o previsto pelos modelos de análise etc. 
Neste contexto, podem-se enquadrar os projetos de fundações. 
A primeira tentativa de solucionar esse problema foi definir margem de 
segurança, que consiste em adotar valores um pouco distantes dos valores 
reais de resistência e de solicitação, de forma a considerar as incertezas 
existentes sobre estes, no intuito de evitar uma possível falha. Portanto, os 
projetos sempre foram realizados sob condições de incertezas quanto às 
ações e às resistências e, por isso, o critério básico de qualquer projeto, 
independente do método ou filosofia adotada, é o de que a capacidade 
resistente do sistema deve exceder às solicitações com uma margem 
aceitável de segurança (Silva, 2003). 
Segundo Meyerhof (1995), a segurança nos projetos pode ser alcançada por 
três métodos: - Método das Cargas Admissíveis: que consiste na aplicação de 
um coeficiente de segurança global; - Método dos Estados Limites: baseado 
na aplicação dos coeficientes parciais de segurança; - Métodos 
Probabi1ísticos: baseados em análises de Confiabilidade. 
As incertezas na engenharia não estão limitadas somente à variabilidade das 
variáveis básicas. Os valores estimados de uma dada variável, como a média, 
por exemplo, são baseados em dados experimentais e, portanto, não estão 
livres de erros (especialmente quando os dados são limitados). Os modelos 
matemáticos ou de simulação (como por exemplo, fórmulas, equações, 
algoritmos, programas de simulação computacional etc.) e os de laboratório, 
usados na análise de engenharia, são representações idealizadas da 
realidade, algumas vezes, representações imperfeitas do universo real. 
 
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Consequentemente, previsões e/ou cálculos feitos com base nesses modelos 
podem ser imprecisos e, portanto, também dão margem a incertezas. 
Geralmente, os projetos geotécnicos, em especial os de fundações, não 
consideram a variabilidade adequadamente. Nos métodos teóricos, por 
exemplo, a capacidade de carga é obtida por modelos analíticos, nos quais 
os parâmetros de resistência do solo são considerados a partir de valores 
característicos ou minorados por seus respectivos coeficientes de segurança. 
No entanto, obter o valor característico a partir de uma quantidade reduzida 
de ensaios de campo e laboratório compromete a representatividade desses 
parâmetros. Este procedimento é adotado na grande maioria dos projetos de 
fundações, que são elaborados a partir da utilização de fórmulas empíricas e 
semiempíricas, baseados no SPT (Standard Penetration Test), raramente são 
utilizados ensaios mais avançados como CPT (Cone Penetration Test) ou 
mesmos os geofísicos, os quais dependendo do perfil geotécnico-geológico, 
podem mitigar as incertezas entre os furos de sondagens, ficando a 
segurança, geralmente, garantida pela aplicação da margem de segurança 
ou do fator de segurança, sejam estes globais ou parciais. 
Bilfinger (2002) alerta que, em projeto de fundações, existe dificuldade em 
avaliar qual é a sondagem representativa do subsolo, pois diversas são as 
formas de consideração. Entre essas, podem ser citadas, por exemplo, a 
divisão da área da obra em subáreas de influência de cada furo de 
sondagem, a adoção de uma sondagem média, a adoção de uma 
sondagem ruim como representativa ou ainda a montagem de uma 
sondagem fictícia baseada em valores médios ou mínimos, entre outros. 
Salienta-se que a capacidade de carga das fundações, geralmente, é 
levantada a partir de métodos baseados em ensaios SPT (Standard 
Penetration Test), CPT (Cone Penetration Test), DMT (Dilatometer Test), PMT 
(Pressuremeter Test), métodos de natureza empírica ou semiempírica, que 
correlaciona diretamente a medida obtida nos ensaios com a capacidade 
da fundação, raramente utilizando a teoria da confiabilidade. 
Lembra-se de que a segurança também deve ser garantida durante a 
execução e instalação das fundações, ou seja, as condições pré-
estabelecidas em projeto devem ser verificadas. Velloso (1990) assegura que 
a qualidade de uma fundação nada mais é do que sua adequação ao uso 
para o qual foi concebida, ou seja, a partir de um controle de qualidade de 
uma obra de fundações é que se pode avaliar e, consequentemente aprovar, 
aceitar ou recusar a mesma. O autor salienta, ainda, que a qualidade tem 
 
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uma função pedagógica, que deve se aplicar a toda empresa, desde a sua 
direção até o mais subalterno servidor, sendo a ignorância o maior inimigo da 
qualidade, e a burocracia o maior inimigo da garantia da qualidade. 
Segundo ele, só se pode controlar aquilo que se pode verificar e só se pode 
exigir o que se pode controlar. O referido autor enfatiza que, especificamente 
em fundações, o cumprimento dos formalismos da garantia da qualidade não 
significa necessariamente que o bom desempenho esteja assegurado, pois 
um aspecto que diferencia um projeto de estrutura de um projeto de 
fundações é que, no primeiro caso, as características dos materiais de 
construção são definidas pelo projetista, enquanto, no segundo, trabalha-se 
com o maciço, que é um material não fabricado pelo homem. 
 
4. INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA 
 
 O programa de investigação geotécnica deve ser conduzido pelo 
engenheiro geotécnico ou projetista, o que nem sempre acontece na prática 
da engenharia de fundações ou contenções. Segundo Sales (2006), para 
uma investigação adequada do subsolo, deve-se inicialmente definir um 
programa com base nos objetivos a serem alcançados. As etapas são: - 
Investigação preliminar: conhecer as principais características do subsolo; - 
Investigação complementar ou de projeto: esclarecer feições relevantes do 
subsolo e caracterizar as propriedades das camadas de solos mais 
importantes; - Investigação para a fase de execução: visa confirmar as 
condições de projeto em áreas críticasda obra. 
 A NBR 8036/83 fixa condições exigíveis na programação das sondagens de 
simples reconhecimento dos solos destinada à elaboração de projetos 
geotécnicos para construção de edifícios. Esta programação abrange o 
número, a localização e a profundidade das sondagens. A sondagem deve 
investigação todas as camadas de solo até o impenetrável a percussão 
atendo os requisitos da fundação quanto a capacidade de suporte requerida 
e deformação admissível. 
Nos últimos trinta anos introduziram-se novos e modernos equipamentos de 
investigação na prática de engenharia visando ampliar o uso de diferentes 
tecnologias em diferentes condições do subsolo. O avanço da eletrônica 
somado a rápida evolução da informática, têm proporcionado 
equipamentos mais apropriados, menores, mais robustos e mais econômicos. 
 
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Segundo Mota (2003), a utilização do Cone Elétrico (CPT), Dilatômetro de 
Marchetti (DMT), Pressiômetro de Ménard (PMT) e Penetrômetro Dinâmico 
Leve (DPL) no Brasil enriquecem a engenharia geotécnica, uma vez que eles 
se somam a Sondagem de Simples Reconhecimento a Percussão (SPT), 
permitindo um tratamento mais refinado aos parâmetros obtidos em 
investigações de campo, com forte consolidação teórica e rápido tempo de 
resposta. A versatilidade destes ensaios sobre os ensaios de laboratório 
conduz ao desenvolvimento de métodos de interpretação de ensaios de 
campo para a estimativa das propriedades do solo. 
A importância e qualidade do conhecimento geotécnico por meio das 
investigações geotécnicas está representado intricadamente na adoção do 
fator de segurança, Tabela 4.1. 
 
 
 
4.1. Sondagem de Simples Reconhecimento e com Torque (SPT e SPT-T) 
 A sondagem de simples reconhecimento (“Standard Penetration Test” – SPT), 
Figura 4.1, desenvolvida no final da década de 20, é reconhecidamente a 
mais popular, rotineira e econômica ferramenta de investigação geotécnica, 
sendo ainda um processo dominante na prática da engenharia geotécnica. 
Permite uma indicação da compacidade de solos granulares, como também 
a identificação da consistência de solos coesivos. As vantagens com relação 
aos demais ensaios são: simplicidade do equipamento, baixo custo, obtenção 
de valores numéricos de resistência a penetração, retirada de amostras e a 
identificação da posição do nível d’água (Schnaid, 2000). Apesar da norma 
Brasileira, NBR 6484/80 (ABNT, 1980), observa-se uma diversidade de 
procedimentos utilizados para execução dos ensaios e falta de padronização 
(não há quantificação nem controle da energia utilizada no ensaio). 
 
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Figura 4.1 – Equipamento SPT 
A sugestão da medida do torque após a execução dos SPT foi proposta por 
Ranzini (1988), que sugeriu uma prorrogação no procedimento do ensaio 
dinâmico, para a obtenção de um valor de atrito lateral, não alterando em 
nada o procedimento para obtenção do índice de resistência à penetração 
(N), sendo esta uma das principais características do ensaio SPT-T, a 
possibilidade de determinar estaticamente, com um baixo custo adicional, a 
resistência de atrito lateral entre o amostrador e o solo (Figura 4.2). 
 
Figura 4.2 Ilustração do torquimetro 
 
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O ensaio SPT indica a compacidade dos solos granulares (areias e siltes 
arenosos) e a consistência de solos finos (argilas e siltes argilosos), Tabelas 4.2 
e 4.3. 
Tabela 4.2 – Compacidade dos solos arenosos 
 
 
Tabela 4.3 – Consistência dos solos finos 
 
O ensaio SPT pode ser correlacionado com o ensaio CPT (piezocone) que 
consiste basicamente na cravação, a velocidade constante (2 cm/s), de uma 
haste com ponta cônica, medindo-se a resistência encontrada na ponta do 
cone e a resistência por atrito lateral do cone. A Tabela 4.4 apresenta valores 
correspondem ao SPT e ao cone sem qualquer correlação, ou seja, para as 
condições de energia usualmente empregadas. 
Tabela 4.4 – Correlação entre cone e SPT, valores sugeridos de K (Danziger e Velloso, 1995) 
 
 
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4.2. Sondagem rotativa ou mista 
 Na ocorrência de rocha ou solos resistentes que precisem ser ser 
caracterizados, utilizam-se as sondagens rotativas. A melhor indicação da 
qualidade de uma rocha é o RDQ (Rock Quality Designation), que consiste 
num cálculo de percentagem de recuperação em que apenas os fragmentos 
maiores que 10 cm são considerados. A classificação da rocha de acordo 
com o RDQ está apresentada na Tabela 4.5. 
 
 
 
Tabela 4.5 Classificação da rocha segundo o RQD 
 
 
 
5. Parâmetros Geotécnicos 
 
5.1. Resistência ao cisalhamento dos solos 
 
A capacidade de suporte dos solos depende de sua resistência ao 
cisalhamento. A resistência ao cisalhamento é a máxima tensão cisalhante 
que pode atuar no solo sem que haja ruptura e foi conceituada por Terzaghi 
como a tensão cisalhante que ocorre no plano de ruptura no instante da 
ruptura. Este processo é bem caracterizado, tanto em ensaios de 
cisalhamento direto, como, por exemplo, nos escorregamentos de taludes e 
encostas onde se tem uma superfície bem definida. 
 
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A análise da estabilidade de uma determinada estrutura pode ser realizada 
seguindo os seguindo a metodologia: 
1. Recolher amostra indeformada no campo; 
2. Realizar ensaios de laboratório; 
3. Determinar os parâmetros que definem o comportamento tensão x 
deformação e, consequentemente de resistência; 
4. Utilizar teorias e metodologias de dimensionamento que fornecem o 
Fator de segurança. 
 
5.2. Critérios de ruptura 
A ruptura é um estado de tensões arbitrário, o qual é escolhido na curva 
tensão x deformação, dependendo do critério de ruptura escolhido. 
Independente do critério de ruptura. Geralmente, utiliza-se o conceito de 
Envoltória de ruptura (ou de resistência) que define o lugar geométrico dos 
estados de tensão na ruptura. Portanto, estados de tensão inferiores aos da 
envoltória correspondem a situações de estabilidade. A região acima da 
envoltória corresponde a estados de tensão impossíveis de ocorrer. 
 
Critério de Rankine - a ruptura ocorre quando a tensão de tração se iguala à 
tensão normal máxima (max) observada em ensaio de tração, Figura 5.1. 
 
 
Figura 5.1 – Critério de Rankine 
 
Critério de Tresca: a ruptura ocorre quando a tensão de cisalhamento se 
iguala à tensão de cisalhamento máxima (max) observada em ensaio de 
tração, Figura 5.2 
 
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Figura 5.2– Critério de Tresca 
Critério de Mohr: a ruptura ocorre quando no plano de ruptura a combinação 
das tensões normais e cisalhantes () é tal que a tensão de cisalhamento é 
máxima. Esta combinação de tensões, avaliada através do círculo de Mohr, 
resulta numa em uma Envoltória curva que circunscreve os círculos 
correspondentes à ruptura. 
 
Figura 5.3 - Critério de Mohr 
Critério de Mohr-Coulomb: este critério é assume que a Envoltória de Mohr é 
definida por uma linha reta, definida como: 
 
É importante observar que para um determinado solo, a Envoltória de Ruptura 
varia em função do tipo de ensaio: 
1. Condições de drenagem; 
2. Velocidade de ensaio (argilas); 
3. Direção do ensaio (solo anisotropico); 
4. Trajetória de tensões; 
5. Compacidade da amostra. 
 
Observação: O critério de máxima tensão desviadora, ou pico da curva 
tensão-deformação é um dos mais tradicionais associados com a ruptura de 
corpos de prova. No entanto, nem sempre a curva tensão-deformação 
 
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apresenta pico, e outro critério de ruptura deve ser estabelecido. Existem 
também materiais que se comportam com enrijecimento progressivo 
(strainhardening) e, não há uma ruptura definida na curva tensão-deformação. O critério de ruptura utilizado para esse caso pode ser o de 
deformação, que, no entanto, é de difícil aplicação uma vez que o acréscimo 
de deslocamento conduz a parâmetros de resistência sempre superiores. 
5.3. - Ensaios de campo - resistência ao cisalhamento 
 
 Dentre os ensaios “in situ” mais empregados no Brasil para determinação 
de parâmetros de resistência ao cisalhamento e de deformabilidade no 
campo destacam-se: 
• Ensaio de palheta ou "Vane Shear Test"; 
• Ensaio de penetração estática do cone (CPT) ou "Deepsoundering"; 
• Ensaio pressiométrico. 
Além desses, no caso de fundações são executadas provas de carga que, 
traduzem, especificamente, as resistências do solo frente às características do 
elemento estrutural por meio das solicitações (cargas). 
O ensaio de CPT e “Vane test” têm por objetivo a determinação da resistência 
ao cisalhamento do solo, enquanto o ensaio pressiométrico visa estabelecer 
uma espécie de curva de tensão-deformação para o solo investigado. 
Ensaio de penetração estática do cone – CPT. 
O ensaio de penetração estática do cone, também conhecido como 
deepsounding, foi desenvolvido na Holanda com o propósito de simular a 
cravação de estacas. O ensaio permite medidas contínuas da resistência de 
ponta e lateral devido à cravação de um penetrômetro no solo, as quais por 
relações, permitem identificar o tipo de solo, destacando a uniformidade e 
continuidade das camadas. Permite, também, determinar os parâmetros de 
resistência ao cisalhamento e, consequentemente, a capacidade de carga 
dos materiais investigados. Apresenta como desvantagens a não obtenção 
de amostras para inspeção visual, a não penetração em camadas muito 
densas e com a presença de pedregulhos e matacões, as quais podem tornar 
os resultados extremamente variáveis e causar problemas operacionais. 
Ensaio de Palheta 
O “Vane test” foi desenvolvido na Suécia, com o objetivo de medir a 
resistência ao cisalhamento não drenada de solos coesivos moles saturados. 
O equipamento para realização do ensaio é constituído de uma palheta de 
 
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aço, formada por quatro aletas finas retangulares, hastes, tubos de 
revestimentos, mesa, dispositivo de aplicação do momento torçor e acessórios 
para medida do momento e das deformações. O ensaio consiste em cravar 
a palheta e em medir o torque necessário para cisalhar o solo, segundo uma 
superfície cilíndrica de ruptura, que se desenvolve no entorno da palheta, 
quando se aplica ao aparelho um movimento de rotação. 
Ensaio pressiométrico 
 Este ensaio é usado para determinação “in situ” o módulo de elasticidade e 
a resistência ao cisalhamento de solos e rochas, foi desenvolvido na França 
por Menard. O equipamento destinado a execução do ensaio, chamado 
pressiométrico, é constituído por três partes: sonda, unidade de controle de 
medida pressão-volume e tubulações de conexão. A sonda pressiométrica é 
constituída por uma célula central ou de medida e duas células extremas, 
chamadas de células guardas, cuja finalidade é estabelecer um campo de 
tensões radiais em torno da célula de medida. 
 
5.4 Ensaios de laboratório 
 São diversos os tipos de ensaios de laboratório que buscam representar as 
condições, com fidelidade e exatidão, de solicitações e comportamento dos 
solos, dentre os principais temos: 
 
• Ensaio de Compressão Simples; 
• Ensaio de Cisalhamento Direto; 
• Ensaio de Compressão Triaxial. 
 
Dependendo da importância da obra e de suas características justifica-se a 
realização de ensaios com a finalidade específica de obter os parâmetros de 
resistência ao cisalhamento ( c e ϕ). 
Ensaio de compressão simples 
Este ensaio consiste em se ensaiar os corpos de provas em uma prensa aberta 
em que só se tem condição de aplicar a pressão axial , uma vez que, sendo 
a prensa aberta não há condição de aplicar pressões laterais, isto é, 0. Tem-
se assim um só círculo e =0. Logo só é aplicável a solos puramente coesivos. 
σ1 σ3 = ϕ Os valores desses ensaios são extremamente limitados na sua 
 
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interpretação e utilização prática em geotecnia.aplicados para identificar as 
consistências das argilas. 
 Ensaio de cisalhamento direto 
O ensaio de cisalhamento direto é o procedimento para a determinação da 
resistência ao cisalhamento mais utilizado e se baseia diretamente no critério 
de Mohr-Coulomb. Aplica-se uma tensão normal num plano e verifica-se a 
tensão cisalhante que provoca a ruptura. Para o ensaio, um corpo de prova 
do solo é colocado em uma caixa bipartida de cisalhamento, Figura 5.4a. 
A partir de uma força normal N aplicada sobre a caixa, aplica-se uma 
segunda força tangencial T na caixa bipartida que contém o corpo de prova, 
provocando seu deslocamento e medindo-se a força cisalhante suportada 
pelo solo. As forças T e N, divididas pela área da seção transversal do corpo 
de prova, indicam as tensões σ e τ que nele estão ocorrendo. A tensão τ pode 
ser representada em função do deslocamento no sentido do cisalhamento, 
como se mostra na Figura 5. 4b, onde se identificam a tensão de ruptura, τmax, 
e a tensão residual, que o corpo de prova ainda sustenta, após ultrapassada 
a situação de ruptura. O deslocamento vertical durante o ensaio também e 
registrado, indicando se houve diminuição ou aumento de volume durante o 
cisalhamento. Realizando-se ensaios com diversas tensões normais, obtém-se 
a envoltória de resistência, Figura 5.4c. 
 
 
 
(a) (b) (c) 
Figura 5.4 – ensaio de cisalhamento direto 
 
 
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Ensaio de Compressão Triaxial 
O ensaio triaxial é o mais versátil para a determinação das propriedades de 
tensão-deformação e resistência dos solos em laboratório. A Figura 5.5 mostra 
um esquema do ensaio. 
 
 
Figura 5.5 – ensaio triaxial 
No ensaio triaxial, o corpo de prova é cilíndrico, com relação altura/diâmetro 
da ordem de 2. Assim como o ensaio de cisalhamento direto, este é realizado 
em duas etapas: na primeira aplica-se uma tensão confinante isotrópica (c) 
e, na fase de cisalhamento, mantém-se constante o valor de c e aumenta-
se o valor da tensão axial, 1 através da aplicação da tensão desviadora. 
Dependendo das condições de drenagem, os ensaios podem ser 
classificados como: 
• Ensaio adensado e drenado (CD) a drenagem é mantida aberta em 
todas as fases. Com isso o ensaio permite que a amostra seja adensada 
para o nível de tensão efetiva desejado antes do cisalhamento e que a 
variação volumétrica seja monitorada; 
• Ensaio adensado e não drenado (CU) a drenagem é mantida fechada 
apenas durante o cisalhamento. Com isso o ensaio permite que a 
amostra seja adensada para o nível de tensão efetiva desejado antes 
do cisalhamento. Quando se mede poropressão na fase de 
cisalhamento; 
• Ensaio não adensado e não drenado (UU) a drenagem é mantida 
fechada em todas as fases do ensaio. Com isso as poropressões são 
geradas em ambas as fases de consolidação e cisalhamento. Neste 
 
20 
caso, pode-se medir as poropressões através de válvulas e transdutores 
instalados nas saídas de drenagem. 
 
5.5. Correlações semi- empíricas com base nas sondagens tipo SPT (Nspt) 
Na prática da engenharia de fundação utiliza-se largamente as correlações 
empíricas baseadas em ensaios do tipo NSPT, sendo a qualidade dos ensaios 
tipo SPT, na grande maioria dos casos questionável. A fase mais importante na 
concepção de uma obra civil é a execução de sondagens de 
reconhecimento do subsolo. Os dados provenientes dos ensaios realizados em 
campo são imprescindíveis para a definição do sistema de fundação aser 
adotado para a construção, motivo pelo qual sua boa execução é de suma 
importância para o sucesso de um empreendimento. A economia na 
definição de fundação a ser adotada e, sobretudo, a segurança da obra 
estão diretamente relacionadas à obtenção de informações confiáveis 
durante os serviços de investigação. 
O método de investigação mais difundido em nosso país é o de sondagens 
de simples reconhecimento com ensaio do tipo SPT, sigla para “Standard 
Penetration Test” (nomenclatura em inglês para Ensaio de Penetração 
Padrão). A redução de custos durante as investigações do solo é, grande 
parte das vezes, tida como uma economia direta no custo total da obra. No 
entanto, ensaios executados em desacordo com as instruções da norma 
(quantidade de furos insuficiente, paralisação em desacordo com os critérios 
pré-estabelecidos, ferramentas inadequadas, entre outros) acabam gerando 
superdimensionamentos ou, algumas vezes, subdimensionamento das 
fundações por insuficiência de informações ou dados não confiáveis. Pode-
se encontrar na literatura técnica algumas correlações com os ensaios tipo 
SPT. 
 
 
21 
 
 
Os parâmetros geotécnicos devem ser minorados por meio de fatores de 
segurança parciais, a tabela 5.1 apresenta alguns fatores de segurança: 
 
6 – Fundações 
 
Inicialmente alguns conceitos adotados na área de Engenharia de 
Fundações e que são considerados na norma NBR 6122 - Projeto e Execução 
de Fundações são apresentados: 
6.1 - Fundação em Superfície (também chamada Rasa, Direta ou Superficial)- 
Fundação em que a carga é transmitida ao terreno, predominante pelas 
pressões distribuídas sob a base da fundação e em que a profundidade de 
assentamento em relação ao terreno adjacente é inferior a duas vezes a 
menor dimensão da fundação; compreende as sapatas, os blocos, as sapatas 
associadas, os “radiers” e as vigas de fundação. 
• Sapata - Elemento de fundação superficial de concreto armado, 
dimensionado de modo que as tensões de tração nele produzidas não 
podem ser resisitidas pelo concreto, de que resulta o emprego de 
armadura. Pode ter espessura constante ou variável e sua base em 
planta é normalmente quadrada, retangular ou trapezoidal. 
• Bloco - Elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado 
de modo que as tensões de tração nele produzidas possam ser resistidas 
pelo concreto, sem necessidade de armadura. Pode ter as faces 
 
22 
verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar planta de seção 
quadrada ou retangular. 
• Sapata Associada - Sapata comum a vários pilares, cujos centros, em 
planta, não estejam situados em um mesmo alinhamento. 
 
• “Radier” - Sapata associada que abrange todos os pilares de obras ou 
carregamento distribuídos (tanques, depósitos, silos, etc.). 
6.2 - Fundações Profundas - Aquelas em que o elemento de fundação 
transmite a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua 
superfície lateral (resistência de atrito do fuste) ou por uma combinação das 
duas, e está assente em profundidade em relação ao terreno adjacente 
superior ao dobro de sua menor dimensão em planta. 
• Estacas - Elemento estrutural esbelto que, colocado ou moldado no solo 
por cravação ou perfuração, tem a finalidade de transmitir cargas ao 
solo, seja pela resistência sob sua extremidade inferior (resistência de 
ponta ou de base), seja pela resistência ao longo de sua superfície 
lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas. 
• Tubulão - Elemento de fundação profunda, cilíndrico, em que, pelo 
menos na sua etapa final de escavação, há descida de operário. Pode 
ser feito a céu aberto ou sob ar comprimido (pneumático), e ter ou não 
base alargada. Na verdade, a transmissão de carga de um tubulão 
não segue o conceito literal de Fundação Profunda, por ser desprezado 
o atrito lateral do fuste. Mesmo assim, é referida como fundação 
profunda por se tratar de profundidades de apoio como estas. 
 
6.3 - Pressões Admissíveis - Pressão Admissível de uma Fundação Superficial -
e a pressão aplicada por uma fundação superficial ao terreno, que provoca 
apenas recalques que a construção pode suportar sem inconvenientes e que 
oferece, simultaneamente um coeficiente de segurança satisfatório contra a 
ruptura ou o escoamento do solo ou do elemento estrutural de fundação 
(perda de capacidade de carga). 
 - Recalques Diferencial Específico - Diferença entre os recalques absolutos de 
dois apoios, dividida pela distância entre os apoios. 
 4 - Viga de Equilíbrio- Elemento estrutural que recebe as cargas de dois pilares 
(ou pontos de carga) e é dimensionado de modo a transmiti-las centradas às 
 
23 
suas fundações. Permite-se no dimensionamento da fundação do pilar, levar 
em conta um alívio de até 50% do valor calculado. Em nenhum caso levado 
em conta um alívio total (soma dos alívios devidos a várias vigas de equilíbrio 
chegando num mesmo pilar) superior a 50% da carga mínima do pilar. 
 
A principal diferença entre as fundações superficiais e profundas está no 
mecanismo de ruptura, na Superficial o mecanismo de ruptura surge na 
superfície do terreno e na profunda o mecanismo de ruptura não surge na 
superfície do terreno, Figura 6.1. 
 
Figura 6.1 – Mecanismos de ruptura em fundações, Superficial (a) e Profunda (B) 
 
 
 
 
7- Fundações Superficiais 
 
A NBR 6122 define e recomenda sobre a elaboração de projeto e a execução 
de fundações particularmente em superfície. 
 
7.1- Tensão admissível - Devem ser considerados os seguintes fatores na 
determinação da tensão admissível: a) profundidade da fundação: b) 
dimensões e forma dos elementos da fundação; c) característica do terreno 
 
24 
abaixo do nível da fundação; d) lençol d’água; e) modificação das 
características do terreno por efeito de alívio de pressões, alteração do teor 
de umidade de ambos; f) características da obra, em especial a rigidez da 
estrutura. 
 
 7.1.1 - Metodologia para determinação da pressão admissível 
 A pressão admissível pode ser determinada por um dos critérios descritos: 
• Por meio de teorias desenvolvidas na Mecânica dos Solos: a) uma vez 
conhecida as características de compressibilidade, resistência ao 
cisalhamento do solo e outros parâmetros, a sua tensão admissível pode ser 
determinada por meio de teoria desenvolvida na Mecânica dos Solos, 
levando em conta eventuais inclinações da carga e do terreno e 
excentricidades; b) faz-se um cálculo de capacidade de carga à ruptura; a 
partir desse valor, a tensão admissível é obtida mediante a introdução de um 
coeficiente de segurança, que deve ser igual ao recomendado pelo autor da 
teoria; caso não haja essa recomendação, adota-se um coeficiente de 
segurança compatível com a precisão da teoria e o grau de conhecimento 
das características do solo, nunca menor que três. A seguir, faz-se uma 
verificação de recalques para essa pressão, que, se conduzir a valores 
aceitáveis, será confirmada como admissível; caso contrário, o seu valor deve 
ser reduzido até que se obtenham recalques aceitáveis. 
• Por meio de prova de cargas sobre placa, devidamente interpretada. 
• Por métodos semiempíricos. São chamados de métodos semiempíricos 
aqueles em que as propriedades dos materiais são estimadas com base em 
correlações e são usadas em teorias de Mecânica dos Solos, adaptadas para 
incluir a natureza empírica do método. Quando os métodos semiempíricos são 
usados, deve-se apresentar justificativas, indicando a origem das correlações 
(inclusive referências bibliográficas). 
 • Por meios empíricos. São considerados meios empíricos aqueles pelos quaisse chega a uma pressão admissível com base na descrição do terreno 
(classificação e compacidade ou consistência). Esses métodos apresentam-
se usualmente sob a forma de tabelas de pressões admissíveis. 
 
 
25 
No caso de não haver dúvida nas características do solo, conhecidas com 
segurança, como resultado da experiência ou fruto de sondagens, pode-se 
considerar como pressões admissíveis sobre o solo as indicadas na tabela 1. 
 
Os principais tipos de fundações superficiais são apresentados na Figura 7.1: 
 
Figura 7.1 - Tipos de fundações superficiais 
 As diferenças entre blocos e sapatas, basicamente, o Bloco apresenta maior 
altura e geralmente não é armada, trabalha à compressão, enquanto que a 
sapata apresenta menor altura quanto comparado a um bloco assente em 
mesmo tipo de solo e com o mesmo carregamento e é armada a flexo-
compressão. Os fatores segurança sugeridos pela NBR 6122 são apresentados 
na Tabela 7.1. 
 
26 
 
 
 7.2 Capacidade de carga de fundações superficiais 
Considerando uma sapata retangular, com dimensões B x L, apoiada na 
superfície do terreno e submetida a uma carga Q, crescente desde zero até 
à ruptura. Consequentemente, é possível medir durante o carregamento os 
valores de Q e dos deslocamentos verticais “w” (recalques), curva tensão 
versus deformação. A tensão aplicada ao solo pela sapata é: 
σ = Q/B.L 
 
7.3 Mecanismos de Ruptura em Função do tipo do Solo 
Quanto ao mecanismo de ruptura do solo tem-se; 
 Ruptura generalizada ⇒ brusca, bem caracterizada na curva σ x w 
(ocorre em solos rígidos, como areias compactas a muito compactas e 
argilas rijas a duras); 
 Ruptura localizada ⇒ curva mais abatida. Não apresenta nitidez da 
ruptura. Típica de solos fofos e moles (areias fofas e argilas média e 
mole); 
 Ruptura por puncionamento ⇒ mecanismo de difícil observação. À 
medida que Q cresce, o movimento vertical da fundação é 
acompanhado pela compressão do solo logo abaixo. O solo fora da 
área carregada não participa do processo. 
 
 
27 
Analisando a Figura 7.1 verificamos: 
 FASE I ⇒ ELÁSTICA: w é proporcional à carga Q, apresenta um 
comportamento próximo ao linear; 
 FASE II ⇒ PLÁSTICA: w é irreversível, apresenta um comportamento não 
linear. O deslocamento w é crescente com pequenos acréscimo de 
carga, às vezes, mesmo sem variar Q; 
 FASE III ⇒ PLÁSTICA: w é irreversível. A velocidade do “w” cresce 
continuamente ⇒ ruptura. 
 
 
 
 
 
As curvas carga-recalque de solos podem ter diferentes formas. Vésic (1963), 
apud Velloso e Lopes (2004) distinguiu três tipos de ruptura, conforme 
apresentado na Figura 7.2 e 7.3 a seguir: 
Figura 7.1
 
28 
Ruptura generalizada: é caracterizada pela existência de um mecanismo de 
ruptura bem definida e constituído por uma superfície de deslizamento que 
vai de uma borda da fundação à superfície do terreno. Em condições de 
tensão controlada, que é o modo de trabalho da maioria das fundações, a 
ruptura é brusca e catastrófica. Durante o processo de carregamento, 
registra-se um levantamento do solo em torno da fundação. Ocorre em solos 
de boa resistência. 
Ruptura por puncionamento: é caracterizada por um mecanismo de difícil 
observação. A medida que cresce a carga, o movimento vertical da 
fundação é acompanhado pela compressão do solo imediatamente abaixo. 
A penetração da fundação é possibilitada pelo cisalhamento vertical em 
torno do perímetro da fundação. O solo fora da área carregada 
praticamente não participa do processo. Ocorre em areias fofas e argilas 
moles. 
 Ruptura localizada: é caracterizada por um modelo que é bem definido 
apenas imediatamente abaixo da fundação. Este modelo consiste de uma 
cunha e superfícies de deslizamento que se iniciam junto às bordas da 
fundação, porém não há levantamento do solo em torno. A compressão 
vertical sob a fundação é significativa. Ocorre em solos intermediários. 
 
29 
 
7.4 Fatores que Afetam o Modo de Ruptura 
• Propriedades do solo (rigidez/resistência); 
• Geometria do carregamento (profundidade relativa D/B): se D/B aumenta 
⇒ punção; 
• Estado de tensões iniciais (ko): Se ko aumenta ⇒ ruptura generalizada. 
 
7.2
7.3
 
30 
 
7.5 Métodos teóricas - 
Método de TERZAGHI -Karl Terzagui partiu dos estudos de Prandtl (1921) e 
Reissner (1924) e apresentou a equação tradicional para o cálculo da 
capacidade de suporte de fundações superficiais. Suas hipóteses são: 
i) a sapata é corrida, ou seja, L >>> B. Trata-se de um caso bidimensional (no 
plano); 
ii) o embutimento da sapata (D) é menor que sua largura (B). Neste caso, é 
desprezada; 
a resistência ao cisalhamento do solo acima da cota de apoio da sapata e 
substituise; 
a camada pela sobrecarga q = γ.D; 
7.4=
 
31 
iii) o maciço de solo sob a base da sapata é compacto ou rijo ⇒ ruptura 
generalizada. 
 
 
 
No caso real de uma sapata corrida embutida em um maciço de solo com 
coesão (c) e ângulo de atrito (φ), a capacidade de carga se compõe de três 
parcelas, que representa as contribuições: 
i) da coesão e do atrito de um material sem peso (W)e sem sobrecarga (q); 
ii) do atrito de um material sem peso e com sobrecarga, (q); 
Figura 7.4=
Figura 7.5=
 
32 
iii) do atrito de um material com peso e sem sobrecarga. 
 
Assim, a solução de TERZAGHI, considerando a superposição dos efeitos para 
ruptura geral é: 
 
Os fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ são adimensionais e 
dependem apenas de φ, ábaco da Figura 7.6. 
 
Para ruptura localizada, entra-se no ábaco da Figura 7.6 o valor de φ´ e 
obtêm-se os correspondentes valores de Nc´, Nq´ e Nγ´. 
 
 
Com o valor de φ ou φ´, determina-se no ábaco da Figura 7.6 diretamente os 
valores dos fatores de capacidade tanto para o caso de ruptura generalizada 
quanto localizada. 
 
 
Considerando o efeito de forma tem-se: 
7.6
 
33 
 
 
 
 
 
Método de Vésic: Vésic (1975), apud Velloso e Lopes (2004), é um dos 
principais autores sobre o tema capacidade de carga de fundações. Partiu 
de seus estudos a identificação dos tipos de ruptura do solo. Vésic sugere a 
adoção da equação proposta por Terzagui, sendo que sejam utilizados os 
fatores de capacidade de carga de Caquot-Kérisel (1953) e fatores de forma 
da sapata de De Beer (1967). 
A equação de capacidade é a proposta por Terzagui adotando-se os fatores 
de forma apresentados nas Tabelas 7.3 e 7.4 
Tabela 7.1
Tabela 7.2
 
34 
 
 
 
Presença do Nível de água. 
 
Influência do Lençol Freático (NA): ao observarmos as equações de 
capacidade de suporte do solo para fundações superficiais, vemos que a 
água, ao submergir o solo, afeta o valor de γ, que está presente em dois 
termos da equação. 
 
 
Para analisar a influência do NA, podemos ter dois casos (Figura 7.7): 
 
- Caso 1: o NA está entre a superfície do terreno e a cota da base da sapata; 
- Caso 2: o NA está abaixo da cota da base da sapata (dentro da área de 
influência do carregamento). 
 
Tabela 7.3
Tabela 7.4
 
35 
 
 
Métodos Semiempíricos 
 
Métodos baseados no SPT: Todos os métodos consideram ruptura no modo 
generalizado, portanto deve-se levar em conta este fato, ao compará-los 
com resultados teóricos. 
 
 
 
 
36 
 
 
7.6 Previsão de Recalques 
 
Uma fundação ao ser carregada sofre recalques, que se processam, em 
parte, imediatamente após o carregamento e, em parte, como o decorrer do 
tempo. Dessa forma, o recalque total (wf) se compõe de duas parcelas: o 
recalque imediato (wi) e o recalque primáriodevido ao adensamento (wt), 
oriundo da saída água dos poros (com a consequente redução no índice de 
vazios). Há ainda uma parcela de recalque denominada de recalque 
secundário (ws), que se processa linearmente com o logaritmo do tempo, 
mesmo após da pressão neutra se aproximar de zero, devido a fenômenos 
viscosos (fluência). Portanto, o recalque total será a soma das referidas 
parcelas: 
 
wf = wi + wc + ws (1) 
 
O recalque de adensamento é típico das argilas saturadas sob 
carregamentos permanentes, o qual resulta de deformações volumétricas 
(diminuição do índice de vazios). O adensamento se processa com a 
dissipação das pressões neutras, lentamente com o decorrer do tempo, pois 
a baixa permeabilidade das argilas dificulta a expulsão da água intersticial. A 
fórmula teórica de Terzaghi permite o cálculo do recalque final de 
adensamento, teoricamente em tempo infinito, bem como os procedimentos 
para cálculo do recalque parcial para qualquer percentual de adensamento, 
em tempo t. Como regra geral, as sapatas e os tubulões podem ser apoiados 
 
37 
em argilas desde que elas sejam argilas sobreadensadas. Todavia, sempre 
que possível, deve-se limitar a tensão admissível em fundações diretas ao valor 
da tensão de pré-adensamento. Nas fundações diretas também ocorre uma 
parcela de recalque proveniente de deformações a volume constante (sem 
redução do índice de vazios). Ao contrário do adensamento, processa-se em 
tempo muito curto, quase simultaneamente à aplicação do carregamento, 
em condições não-drenadas em argilas e condições drenadas em areias. Essa 
parcela de recalque é chamada de recalque imediato, por razões óbvias. 
Para o cálculo do recalque imediato utiliza-se a Teoria da Elasticidade porque 
é razoável a hipótese de comportamento tensão-deformação linear até níveis 
de tensão inferiores à tensão admissível em fundações diretas. No emprego 
da Teoria da Elasticidade para cálculo de recalques, é preferível substituir a 
denominação Módulo de Elasticidade por Módulo de Deformabilidade, 
conforme sugere Vargas (1978). 
 
OBS1.: Devido aos recalques, um edifício pode sofrer movimentos verticais 
(translação) acompanhados ou não de inclinação (rotação). 
OBS2.: Se o subsolo fosse homogêneo e todas as sapatas tivessem as mesmas 
dimensões, os recalques seriam praticamente uniformes. Entretanto, a 
variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques 
desiguais. Além disso, como o tamanho das sapatas de um edifício pode ser 
diferente por causa das cargas dos pilares não serem as mesmas, surge mais 
uma fonte de recalques diferenciais. 
OBS3.: Recalques absolutos elevados, mas de mesma ordem de grandeza em 
todas as partes da fundação, geralmente podem ser aceitáveis. De fato, os 
recalques desiguais (diferenciais) é que preocupam. 
 
Como há muita confusão entre elasticidade e linearidade, é importante 
entender que um material pode ser elástico-linear, elástico não-linear e linear 
não-elástico, como mostra a Figura 7.8, mediante a comparação das curvas 
de carregamento e de descarregamento. 
 
38 
 
 
7.7 MÉTODOS PARA PREVISÃO DE RECALQUES DE FUNDAÇÕES DIRETAS 
 
 
a) Teóricos ou Racionais 
 Os parâmetros de deformabilidade, obtidos em ensaios de laboratório ou de 
campo, são combinados a modelos para previsão dos recalques 
teoricamente exatos. 
 
b) Semi-Empíricos 
 Os parâmetros de deformabilidade, obtidos por meio de correlações 
empíricas a partir de ensaios in situ, de natureza estática (Cone e Pressiômetro) 
e dinâmica (SPT), são combinados a modelos de previsão de recalques 
teoricamente exatos ou adaptações deles. 
 
c) Empíricos (Tabelados) 
 Consiste no emprego de tabelas de valores típicos de tensões admissíveis com 
base na descrição do terreno de fundação (classificação e determinação da 
compacidade ou consistência por meio de investigações geotécnicas). Os 
recalques associados às tensões admissíveis indicadas são usualmente aceitos 
em estruturas convencionais. Na NBR 6122 (1996) os recalques admissíveis de 
fundações superficiais são da ordem de 25mm, considerando que o 
embutimento da fundação em solos granulares é D ≤ 1m. 
 
d) Provas de Carga Sobre Placa 
Métodos que utilizam os resultados do ensaio de prova de carga sobre placa, 
interpretando-os de modo a levar em conta as relações de comportamento 
entre a placa e a fundação real, bem como as características das camadas 
de solo influenciadas pela placa e pela fundação. 
Figura 7.8
 
39 
 
Equações dos Métodos Teóricos 
 
Os cálculos podem ser de duas espécies: 
 
i) Cálculos diretos: o recalque é fornecido diretamente pela solução 
empregada. Exemplos: Teoria da Elasticidade e Métodos Numéricos; 
ii) Cálculos indiretos: o recalque é obtido à parte, com as deformações 
específicas integradas posteriormente. Exemplo: cálculo de 
recalques por camadas. 
 
 
 
Métodos diretos para estimativa de recalque imediato 
 
Equação baseada na Teoria da Elasticidade 
 
O recalque de uma sapata, com carga centrada, apoiada sobre argilas pré 
adensadas, pode ser estimado por uma equação oriunda da Teoria da 
Elasticidade: 
 
 
 
onde, q = tensão aplicada B = menor dimensão da fundação ν = coeficiente 
de Poisson E = módulo de elasticidade Is = fator de forma Id = fator de 
profundidade Ih = fator de espessura da camada compressível. 
 
 
Para carregamento aplicado na superfície de um meio de espessura infinita, 
Id = Ih = 1. O valor de Is pode ser obtido da Tabela 7.5. Sugere-se desprezar o 
fator Id, adotando-o igual a 1. Para uma sapata de concreto armado ser 
considerada rígida, é preciso que a altura de sua base, h, seja no mínimo igual 
0,25 (B-b), conforme ilustrado na Figura 7.9, ou seja: 
 
 
40 
 
 
 
 
 
Tabela 7.5 – Fatores de forma (Is) para carregamentos na superfície de um meio de 
espessura infinita (Perloff, 1975). 
 
 
Valores de Is.Ih estão propostos na Tabela 7.6. 
 
Tabela 7.6 – Valores de Is.Ih para carregamentos atuando na superfície (Id =1) de um meio 
de espessura finita (Egorov, 1958; Harr, 1966). 
 
41 
 
 
Recalques imediatos em argilas Camada semi-infinita: 
 
Considere uma sapata de largura ou diâmetro B, apoiada numa camada 
argilosa semiinfinita, homogênea, com módulo de deformabilidade (Es) 
constante com a profundidade (caso típico de argilas pré-adensadas). Sendo 
σ a tensão média transmitida pela base da sapata à superfície superior da 
camada de argila, o recalque imediato é dado pela equação abaixo, 
oriunda da Teoria da Elasticidade: 
 
 
ρi = recalque imediato em argila 
B = largura menor da base da sapata 
σsap = tensão aplicada na base da sapata 
Iρ = fator de influência, que depende da rigidez e forma da sapata (Tabela 
4.9) 
υ = coeficiente de Poisson do solo (Tabela 4.10) Es = módulo de 
deformabilidade do solo 
 
Tabela 7.7 – Fator de influência Ir (CINTRA, AOKI & ALBIERO, 2003). 
 
42 
 
Tabela 7.8 – Coeficiente de Poisson do solo (TEIXEIRA & GOGOY, 1996). 
 
Para determinação do módulo de deformabilidade do solo (Es), quando não 
se dispõem de ensaios de laboratório nem prova de carga, pode-se utilizar 
correlações com a resistência de ponta do cone (qc) ou a resistência à 
penetração da sondagem SPT (Nspt). 
 
 
 
 
 
 
Tabela 7.9 – Coeficiente  (TEIXEIRA & GOGOY, 1996). 
solo 
areia 3 
silte 5 
argila 7 
 
Tabela 7,10 – Coeficiente K (TEIXEIRA & GOGOY, 1996).43 
 
 
Camada finita: Em muitos casos, a camada argilosa deformável é de 
espessura finita, sobreposta a um material que pode ser considerado rígido ou 
indeformável. Esse problema foi resolvido por Jambu (1956. 
 
Método de Janbu 
 
Como o método anterior, baseado na Teoria da Elasticidade, considera que 
a camada de solo abaixo da fundação tem espessura semi-infinita, o que nem 
sempre acontece, Janbu (1966) propôs um cálculo alternativo de recalque 
imediato considerando a espessura finita da camada. 
em que µ0 e µ1 são fatores dependentes do embutimento da fundação, da 
espessura da camada e da forma da fundação, conforme mostrado na 
Figura 7.10. 
 
em que µ0 e µ1 são fatores dependentes do embutimento da fundação, da 
espessura da camada e da forma da fundação, conforme mostrado na 
Figura 7.10. 
 
 
44 
 
Figura 7.10 – Fatores µ0 e µ1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada 
argilosa fina (Janbu et al., 1956, apud Simons & Menziens, 1981). 
 
 
 Métodos Semi-Empíricos 
 
O termo semi-empírico se deve à introdução de correlações matemáticas 
com respaldo estatístico para a definição de propriedades dos solos. As 
correlações permitem a estimativa de propriedades de deformação por meio 
de ensaios outros, não especificamente aqueles que visam obter o 
comportamento tensão – deformação dos solos (triaxial, edométrico, ensaio 
de placas, pressiômetro, etc.). Estes outros ensaios seriam o Cone de 
Penetração (CPT) e o ensaio de penetração padrão (SPT). Como são obtidas 
as correlações? 
 
i) a partir de resultados de ensaio de penetração; 
ii) ii) a partir de propriedades obtidas de ensaios do tipo tensão-
deformação executados com amostras retiradas do local do ensaio 
de penetração; 
 
45 
iii) iii) das propriedades de deformação obtidas através de retroanálises 
de medições de recalques de fundações; 
 
Método de Terzaghi & Peck (1948; 1967) 
 
 
OBS.: Se o nível d´água estiver superfície, sugere-se reduzir em 50% o valor da 
σadm. 
Peck et al. (1974) propuseram ábacos para a estimativa da σadm para um 
recalque admissível de 1 polegada, em função de B, D e do valor de Nmédio, 
conforme apresentado na Figura 7.11. 
 
 
Figura 7.11 – Ábacos para obtenção da σadm de sapatas em areia (Peck et al. 1974). 
 
Método de Burland & Burbidge (1985) 
 
O recalque de fundações superficiais em areias é obtido pela expressão: 
 
em que w = recalque previsto, em mm 
q = tensão aplicada pela fundação, em kgf/cm2 
fs = fator de forma 
fl = fator de espessura de camada compressível (H) 
NSPT = resistência à penetração média na profundidade 
Z1, obtido da Figura 7.12 
Com os fatores fs e fl dados por: 
 
46 
 
 
Estimativa dos parâmetros do solo a partir do SPT e CPT 
 
Para avaliar a magnitude dos recalques é necessário estimar o módulo de 
deformação elástica e o coeficiente de Poisson. Para tanto, é necessário 
realizar ensaios com condição controlada de tensões e deformações, o que 
só é possível nos ensaios de laboratório em amostras indeformadas (ensaios 
triaixiais, por exemplo). 
Na prática, pela dificuldade de se realizar campanhas de ensaios de 
laboratório com quantidade e abrangência que permitam a utilização de 
formulações racionais, esses parâmetros acabam sendo estimados a partir de 
ensaios de campo, o que resulta em um método semiempíricos de previsão 
de recalques. Serão apresentadas correlações entre o módulo de 
elasticidade e os ensaios SPT e CPT, uma vez que esses ensaios são mais 
 
47 
populares e, na prática de engenharia, os únicos a serem utilizados em 
projetos correntes de fundações. 
A correlação mais empregada para previsão de recalques é a sugerida por 
Teixeira e Godoy (1996). 
Es=qc .................a partir do ensaio CPT 
Es= K. Nspt ..........a partir do ensaio SPT 
 
Os valores de , K e do coeficiente de Poisson (ν) podem ser estimados pela 
Tabela 7.11 a seguir. 
 
Tabela 7.11 - Fatores de correlação para determinação do módulo de deformação e 
coeficiente de poisson (Teixeira e Godoy, 1996 com modificações retiradas de Cintra et al, 
2003). 
 
 
Outra expressão muito empregada para a avaliação do módulo de 
deformação elástica é proposta por Sandroni (1991). A correlação de 
Sandroni está fundamentada em uma série de provas de cargas em solos 
residuais: 
 
Es=0,6.(Nspt)1,4 (MPa) 
 
 
8. Fundações Profundas 
 
são aquelas cujo mecanismo de ruptura de base não atinge a superfície do 
terreno. São consideras fundações profundas aquelas cujas bases estão 
implantada a mais de duas vezes sua menor dimensão, e a pelo menos 3 m 
de profundidade, projetada para transmitir a carga ao terreno pela base 
(resistência de ponta), pelo fuste (resistência de atrito lateral) ou por uma 
 
48 
combinação das duas. As fundações profundas dividem-se em três 
categorias: estacas, tubulões e caixões. 
 
 
 
8.1. Classificação das Fundações Profundas 
 
i) Estaca: elemento estrutural de fundação profunda, esbelto, que colocado 
no solo por processo de cravação, prensagem, vibração ou por escavação, 
ou de forma mista (dois ou mais processos), têm a finalidade de transmitir 
cargas ao mesmo, seja pela resistência sob sua extremidade inferior (ponta), 
seja pela superfície lateral ao longo do fuste (atrito/adesão lateral). 
 
ii) Tubulão: elemento de fundação profunda de forma cilíndrica, em que, pelo 
menos na sua fase final de execução, há a descida de operário. 
 
iii) Caixão: elemento de fundação profunda de forma prismática, concretado 
na superfície e instalado por escavação interna. 
 
As Figuras 8.1 e 8.2 mostram os principais tipos de fundações profundas: 
 
Figura 8.1: (a) estaca metálicas; (b) pré-moldadas de concreto vibrado; (c) pré-moldada de 
concreto cnetrifugado; (d) tipo Franki e Strauss; (e) tipo raiz; (f) escavadas; (g) tubulão a céu 
aberto, sem revestimento; (h) tubulão, com revestimento de concreto e (i) tubulão, com 
revestimento de aço. 
 
Fundação Mista 
 
É aquela formada pela conjugação do elemento estrutural de uma fundação 
superficial e o de uma fundação profunda. São exemplos desse tipo de 
 
49 
fundação as estacas T, as estapatas, o radier sobre estacas e o radier sobre 
tubulões, Figura 8.2. 
 
 
Figura 8.2 – Estacas mistas: a) estaca associada à sapata (estaca T); b) estaca abaixo de 
sapata (estapata); c) radier sobre estacas; d) radier sobre tubulões. 
 
 
Classificação das Estacas 
 
1-As estacas podem ser classificadas de acordo com o material empregado: 
(i) Madeira; 
(ii) Aço; 
(iii) Concreto; 
(iv) Mistas. 
 
2-As estacas também poder ser classificada de acordo com o método 
executivo. As estacas podem ser instaladas no solo empregando-se os 
seguintes processos: 
(i) Cravação Percussão (método mais comum), Prensagem (comum em 
reforço de fundações) e Aparafusamento (de pouco uso no Brasil); 
(ii) Escavação não suportada (sem escoramento), Suportada por lama 
bentonítica e Suportada por encamisamento; 
(iii) Misto parcialmente escavado e parcialmente cravado. 
 
Terzaghi & Peck (1967) apresentaram o clássico agrupamento das estacas em 
três categorias: 
 
i) Estacas de atrito em solos granulares muito permeáveis: indicadas para solos 
granulares muito permeáveis, onde a maior parcela da carga transferida ao 
solo se dá pelo atrito lateral. Pelo fato de sua instalação ser feita por cravação, 
muito próximas umas das outras, reduzindo a porosidade e a 
 
50 
compressibilidade do solo, elas são usualmente chamadasde estacas de 
compactação. 
 ii) Estacas de atrito em solos finos de baixa permeabilidade: semelhante ao 
caso (i), a transferência de carga se dá pelo atrito lateral, todavia, o seu 
processo executivo não provoca a compactação do solo. São chamadas 
estacas flutuantes. 
iii) Estacas de ponta: são aquelas que transferem a carga a uma camada de 
solo resistente (camada suporte) situada a uma profundidade considerável 
abaixo da base da estrutura. Neste caso, a parcela do atrito ao longo do fuste 
tende a zero. 
 
8.2. Carga Admissível das estacas 
 
 Segundo Aoki (2000), a carga admissível de um estaqueamento (grupo de 
elementos isolados de fundação em estacas) é fixada por cada profissional 
que se julgue especialista neste tipo de fundação. O valor numérico por ele 
fixado decorre de sua experiência pessoal com aquele tipo específico de 
fundação naquela formação geológica, quando executado com o 
equipamento daquela firma especializada. Neste contexto fundação é uma 
arte e as decisões de engenharia dependerão da sensibilidade e experiência 
do artista. Neste caso, entende-se por experiência profissional o fato de ter 
projetado um estaqueamento para um determinado valor de carga 
admissível e ter tomado conhecimento posterior do seu comportamento sob 
ação deste tipo de carga em prova de carga estática. Se o comportamento 
foi satisfatório há tendência em se consolidar o valor adotado e até de 
aumentá-lo à medida que a experiência se acumula sempre com bons 
resultados. Se o comportamento foi deficiente a tendência é contrária. A 
experiência confere uma medida à confiabilidade de um determinado tipo 
de fundação e é um fator subjetivo”. 
 
Uma vez satisfeita sua capacidade estrutural, um sistema estaca-solo 
submetido a uma carga vertical resistirá a essa solicitação parcialmente pela 
resistência ao cisalhamento gerada ao longo de seu fuste e parcialmente 
pelas tensões normais geradas ao nível de sua ponta. Portanto, podemos 
definir como capacidade de carga de um sistema estaca-solo (Qr) a carga 
que provoca a ruptura do conjunto formado pelo solo e a estaca. Essa carga 
de ruptura pode ser avaliada através dos métodos estáticos, dinâmicos e das 
provas de carga. Por sua vez, os métodos estáticos se dividem em: 
 
51 
i) métodos racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas de 
capacidade de carga e parâmetros do solo; 
ii) métodos semi-empíricos: se baseiam em ensaios in situ de penetração, 
como por exemplo, o SPT e o CPT. 
Poderia se falar ainda dos métodos empíricos, a partir dos quais se pode 
também estimar, grosseiramente, a capacidade de carga de uma estaca ou 
tubulão com base apenas na descrição das camadas atravessadas. 
Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 
 Nos métodos estáticos, parte-se do equilíbrio entre a carga aplicada mais o 
peso próprio da estaca ou tubulão e a resistência oferecida pelo solo. O 
equilíbrio é expresso com a seguinte equação: 
Qr + W = Qp + Ql (1) 
em que Qr = capacidade de carga total da estaca; 
W = peso próprio da estaca; 
Qp = capacidade de carga de ponta (de base); 
Ql = capacidade de carga do fuste (atrito/adesão lateral); 
 
Na maioria absoluta dos casos, o peso próprio é desprezível em virtude da sua 
pouca representação em relação às cargas atuantes sobre a estaca, de tal 
forma que a Equação 1 pode ser reescrita introduzindo-se as resistências 
unitárias (qs e ql). Designando-se por qs e qp, as tensões limites de 
cisalhamento ao longo do fuste e normal ao nível da base e As e Ap, 
respectivamente a área lateral da estaca e da seção transversal de sua 
ponta, tem-se: 
Qr=Ql + Qp=As.qs + Ap.qp 
 
A ruptura aqui considerada é a convencional, ou seja, a carga 
correspondente a um deslocamento do topo de estaca de 10% de seu 
diâmetro para argilas e de 30% de seu diâmetro para solos granulares. 
 
8.3. Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas 
 
Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta 
 
Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras fórmulas teóricas foram 
desenvolvidas no início do século XIX. Serão apresentadas inicialmente as 
 
52 
formulações para resistência de ponta, que se baseiam na Teoria da 
Plasticidade e, em seguida, são desenvolvidas as teorias usadas para cálculo 
da resistência de atrito lateral. 
 
i) Solução de Terzaghi 
 
É a mesma teoria desenvolvida para a capacidade de carga de fundações 
superficiais. Neste caso, a ruptura do solo abaixo da ponta da estaca, não 
pode ocorrer sem deslocamento de solo para baixo e para cima, conforme 
mostrado na Figura 8.3. 
 
 
Figura 8.3 - Configurações da ruptura para fundações profundas: (a) Terzaghi; (b) Meyerhof. 
 
Se ao longo do comprimento L da estaca o solo é bem mais compressível que 
o existente abaixo da base, as tensões cisalhantes (τl) provocadas ao longo 
do fuste pelos deslocamentos são desprezíveis. 
 189 
Assim, a influência do solo que envolve a esta é semelhante à de uma 
sobrecarga (q = .L), e a resistência de ponta será calculada por uma das 
fórmulas usadas em fundações superficiais: 
 
 
para estacas de base circular e diâmetro B, ou 
 
 
53 
 
para estacas de base quadrada, de lado B. 
 
Em argilas homogêneas, em condição não drenada (φ = 0°), a resistência de 
ponta se torna praticamente constante para valores de L/D acima de 4, 
podendo ser admitida iguala 9Su, portanto, independente das dimensões da 
estaca, como sugere Skempton (1951). Na Tabela 7.2 são apresentados os 
valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o caso de 
ruptura geral, e N´c, N´q e N´γ, para o caso de ruptura localizada. 
 
Tabela 8.1 – Fatores de capacidade de carga propostos por Bowles (1968). 
 
ii) Solução de Meyerhof 
 
É análoga à solução de Terzaghi, tendo a seguinte diferença: enquanto na 
solução de Terzaghi o solo situado acima do nível da base da fundação é 
substituído por uma sobrecarga frouxa, L, onde as linhas de ruptura são 
interrompidas no plano BD, na solução de Meyerhof essas linhas de ruptura 
são levadas ao maciço situado acima de tal plano, conforme mostrado na 
Figura 8.3b. Meyerhof (1953) propôs um procedimento relativamente simples 
para o cálculo da capacidade de carga de estacas, sendo a resistência de 
ponta obtida de: 
 
 
54 
 
em que KS = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura 
próxima à ponta e, 
Nc Nq e Nγ = fatores de capacidade de carga, que dependem de φ e da 
relação L/B. 
 
Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhança da ponta 
de uma estaca cravada situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias 
compactas), conforme resultados obtidos de ensaios de laboratório e de 
campo (Velloso e Lopes, 2002). No caso de fundações profundas, o valor da 
relação L/B é muito grande. Por essa razão, despreza-se a última parcela da 
Equação de Meyerhof, ficando: 
 
 
onde os fatores Nc e Nq são obtidos dos ábacos da Figura 8.4, para o caso de 
estacas de seção circular ou quadrada e para valores comuns de φ´. 
 
Capacidade de carga de estacas em solos argilosos: como neste caso, φ = 0, 
a Equação é reescrita: 
 
 
55 
 
Figura 8.4 – Fatores de capacidade de carga propostos por Meyerhof (1953). 
 
Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral 
 
A segunda parcela da capacidade de carga de uma estaca é a resistência 
de atrito lateral, conforme foi mostrado nas Equações 2 e 3. O tratamento 
teóricoaplicado ao atrito lateral unitário (ql) é análogo ao usado para analisar 
a resistência ao deslizamento de um sólido em contato com o solo. Dessa 
forma, seu valor é, usualmente, considerado como a soma de duas parcelas: 
 
em que ca é a aderência entre a estaca e o solo, σ´h é a tensão horizontal 
média atuando na superfície lateral da estaca na ruptura e δ é o ângulo de 
atrito entre a estaca e o solo. Os valores de ca e δ podem, em determinados 
casos, serem determinados através de ensaios de laboratório, executando-se 
ensaios de resistência ao cisalhamento na interface entre o material da 
estaca e o solo, porém, esse processo está sujeito a limitações (p. ex., o nível 
de tensão horizontal na superfície de contato). Por isso, ql,rup é comum e 
preferencialmente estimado com base em dados empíricos oriundos de 
observações de campo. Outro aspecto importante lembrado por Velloso e 
Lopes (2002) é fato comprovado: “medições em estacas instrumentadas 
cravadas em solos granulares parecem mostrar que o atrito lateral não cresce 
 
56 
com a profundidade abaixo de certa profundidade, denominada crítica, 
assumindo daí para baixo um valor constante”. 
 
a) Fórmula de Terzaghi: 
 Terzaghi (1943) apresenta a parcela de resistência correspondendo ao efeito 
de profundidade da seguinte forma:  LNg , onde  seria o peso específico 
majorado, obtido com o seguinte raciocínio: na ruptura, a área anelar BD, da 
Figura 8.3a, tende a subir, o que faz surgir uma força resistente dada por: 
 
 
 
A maior limitação do uso da proposta de Terzagui refere-se às incertezas sobre 
o valor de τ, pois as tensões de cisalhamento ao longo da superfície DE, na 
Figura 8.3a, são muito dependentes da compressibilidade do solo. Sendo o 
solo pouco compressível (areias compactas), as tensões cisalhantes na região 
DE são muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos (areia fofa 
muito compressível), essas tensões cisalhantes ao longo de DE são 
inexpressivas, visto que o movimento necessário a uma penetração da 
fundação para baixo pode ser produzido por uma compressão lateral da 
areia localizada abaixo de BD e a tendência para levantar areia acima da 
base da estaca é, certamente, insignificante. Portanto, quando se escolhe um 
valor de  para a Equação, deve-se supor uma mobilização incompleta da 
resistência ao cisalhamento do solo ao longo da superfície cilíndrica DE. Em 
todo caso, a compressibilidade do solo deve ser levada em consideração 
pelo fato dela influenciar decisivamente na capacidade de carga da 
fundação. 
 
 
57 
b) Fórmula de Meyerhof: 
Tendo como base a Equação de Terzaqui, Meyerhof propõe as seguintes 
expressões para cálculo do atrito lateral unitário de estacas: 
 
para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e Ksmed 
o coeficiente de empuxo médio ao longo de todo o fuste. O atrito lateral 
unitário da estaca, será dado por: 
 
 
O valor médio de Ks, ksmed, pode ser determinado a partir de ensaios de 
penetração estática, analisandose os valores da resistência lateral; KS seria 
obtido no trecho inferior (2B a 4B) da haste de ensaio e ksmed obtida a partir 
da média dos Ks obtidos em diferentes profundidades. Na Tabela 7.5, de Broms 
(1966), são apresentados valores de Ks para fins de estimativas do atrito lateral 
unitário. Para δ sugere-se os seguintes valores (Velloso e Lopes, 2002 ): 
 
 
Observações: 
i) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo 
do lençol freático, a capacidade de carga total da estaca (Qr) deverá 
ser reduzida pela aplicação do seguinte coeficiente multiplicador: 
 
 
em que γ´é o peso específico do solo submerso. 
 
ii) para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para 
a aderência lateral: 
 
58 
 
 
em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da 
estaca e da sensibilidade da argila. 
 
iii) Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensível, pode-se 
adotar ca = Su (resistência ao cisalhamento não drenada), com limite 
superior aproximado da ordem de 100 kPa. O fato da resistência lateral 
crescer e atingir um valor máximo da resistência não drenada da argila, 
levou os pesquisadores a comparar estas duas resistências por uma 
expressão do tipo: 
 
 em que  é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o 
tipo de estaca e o tipo solo, conforme mostrado na Figura 8.5. 
 
Figura 8.5 – Valores do coeficiente de adesão α para atrito lateral de estacas. 
 
Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT 
 
Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios de laboratório são 
imprescindíveis para estabelecer a influência relativa de todos os parâmetros 
envolvidos nos cálculos de capacidade de carga. Todavia, a utilização dos 
métodos teóricos na prática da engenharia de fundações é, extremamente 
restrita, uma vez que a maioria dos parâmetros do solo necessários a essas 
análises é, muitas vezes, de difícil determinação. Em contrapartida, 
correlações entre tensões correspondentes a estados-limites de ruptura e 
 
59 
dados de resistências à penetração obtidos de ensaios “in situ”, são simples e 
fáceis de serem estabelecidas. As fórmulas semi-empíricas são oriundas de 
ajustes estatísticos feitos com equações de correlação que têm embutido em 
sua essência os princípios definidos nos métodos teóricos e/ou experimentais. 
No Brasil, dos métodos utilizados para o dimensionamento de fundações em 
estacas, dois são reconhecidamente os mais empregados: o método de Aoki 
e Velloso (1975) e o de Décourt e Quaresma (1978). Há ainda métodos 
desenvolvidos para tipos específicos de estacas, a exemplo do de Velloso 
(1981) e o de Cabral (1986), este último empregado exclusivamente para 
estaca-raiz. 
 
Método de Aoki e Velloso (1975) 
 
Esse método foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre 
resultados de provas de carga em estacas e de SPT, mas pode ser utilizado 
também com dados do ensaio de penetração do cone (CPT). A expressão 
da capacidade de carga foi concebida relacionando-se a resistência de 
ponta e o atrito lateral da estaca à resistência de ponta (qc) do CPT. Para 
levar em conta as diferenças de comportamento entre a estaca (protótipo) 
e o cone (modelo), os autores propuseram a introdução dos coeficientes F1 
e F2, ou seja: 
Onde: F1 = 1,75 e F2 = 3,50 
 
Tabela 8.4 – Valores dos coeficientes K e α. 
 
60 
 
 
Método de Décourt e Quaresma (1978) 
 
Os autores apresentaram uma proposta para estimativa da capacidade de 
carga de estaca com base nos valores do N do SPT. O método foi 
originalmente desenvolvido para estacas de deslocamento, mas, a exemplo 
do método de Aoki e Velloso, tem passado por modificações para 
contemplar outros tipos de estacas. O método de Décourt e Quaresma tanto 
usa dados do SPT quanto do SPT-T. Desse último, se pode obter o Neq (N 
equivalente), que segundo Décourt (1991), é o valor do Torque, em kgf.m, 
divido por 1,2, conforme a Equação 37. O Neq assim calculado corresponde 
a um valor do N do SPT obtido sob um nível de eficiência da ordem de 72%. 
Entenda-se como eficiência (η), o valor da energia efetivamente usada para 
cravar o amostrador no solo dividida pela energia potencial do martelo (de 
65 kgf) no instante em que o mesmo é erguido até uma altura igual a 0,75 m. 
 Onde: Np = Nspt na ponta da estaca; Ns = Nspt médio 
da camada ao longo do fuste da estaca 
Tabela 8.5 – Valores do coeficiente K. 
 
61 
 
 
Método de Philipponnat 
O método de Philipponnat, também chamado de Método dos Franceses, se 
baseia em