Experimeto 8 - Dilatação térmica

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Universidade Estácio de Sá – CampusMacaé
	
	
	Curso: Engenharia
	Disciplina: 
FÍSICA EXPERIMENTAL II
	Turma:
	
	
	Professor (a): 
	Data de Realização:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): 
	Nº da matrícula: 
	Experimento: DILATAÇÃO TÉRMICA
8.1 OBJETIVOS
Ao final do experimento o aluno terá compreendido como se efetua o processo de dilatação térmica dos materiais e calcular o seu coeficiente de dilatação térmica.
8.2 DOCUMENTOS AUXILIARES
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
8.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Quando um sólido é submetido a uma variação de temperatura ΔT, verifica-se experimentalmente que as suas três dimensões sofrem variações.
Na dilatação linear (uma dimensão), considera-se uma das dimensões do sólido, o comprimento. Uma barra aumenta
linearmente. As barras dos
trilhos ferroviários são feitas com um
espaçamento para a dilatação não
envergarem com ganho de calor, ou
retraírem com a queda da temperatura. Vale
lembrar também que a dilatação varia de
acordo com o material e a temperatura. A
dilatação linear é apenas teórica, no
entanto, dependendo da geometria do
sólido, uma ou até duas dimensões
apresentam variações desprezíveis e assim consideramos a linear como a única dilatação perceptível
- é o caso dos tubos metálicos finos e longos.
A partir de constatações empíricas, podemos afirmar, em termos de dilatação térmica linear, que:
a) A variação do comprimento é diretamente proporcional a variação da temperatura, ΔT;
b) A variação do comprimento é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial, Lo;
c) A variação do comprimento depende do material, ou seja, do coeficiente de dilatação linear α do material;
d) Para o mesmo material, o coeficiente de dilatação depende da faixa de variação da temperatura ΔT
(ex. 0 a 100°C).
Assim, temos:
ΔL = α.Lo.ΔT
Uma outra aplicação muito comum na indústria é a dilatação de espaços vazios como furos em chapas. Para avaliar o comportamento de uma chapa metálica com um furo circular no centro, podemos avaliar o sistema separadamente, pensando que os objetos são formados por moléculas, e que ao aquecerem essas moléculas se agitam, aumentando a distância de uma para as outras. Logo as moléculas da borda do furo devem obedecer a este princípio, como a única maneira disso ocorrer é no sentido da placa, o perímetro do círculo acaba aumentando. Basicamente é conveniente saber que o espaço vazio sofre expansão da mesma forma que sofreria se estivesse preenchido. Esse é um caso típico da dilatação superficial. A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, isto é, a variação da área. Portanto:
ΔS = β .So .ΔTOnde:
ΔS: variação da área superficial do corpo que sofreu a dilatação linear.
So: área inicial da superfície do corpo.
β: coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo – vale destacar
queβ = 2 x α.
ΔT: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
Na dilatação volumétrica calcula-se a variação do volume, logo avaliamos três dimensões. A dilataçãode um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinteforma: Coeficiente de dilatação linear multiplicado por três, tal procedimento é explicado pelo fato deque quando calculamos um volume levamos em conta as três dimensões (altura, largura ecomprimento). Portanto:
ΔV = γ .Vo .ΔTOnde:
ΔV: variação do volume do corpo que sofreu a dilatação linear.
Vo: volume inicial da superfície do corpo.
γ: coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo – vale destacar
queγ = 3 x α.
ΔT: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
A dilatação da água apresenta uma anomalia em relação as
outras substâncias, tendo seu volume aumentado quando
alcança a temperatura de 4ºC (à pressão normal) conforme
a figura ao lado. Olhando para o lado ecológico, nos
perguntamos como espécies aquáticas sobrevivem ao alto
inverno. A explicação está relacionada com a anomalia
térmica da água. Quando a temperatura baixa, a densidade aumenta, fazendo com que a água quente suba e a mais fria desça, originando correntes para cima e para baixo.
Quando a temperatura de toda água presente no sistema chega a 4ºC, o fluxo das correntes para, fazendo com que a água do fundo não suba e a da margem não desça. Isto ocorre, pois a esta temperatura, a densidade da água é máxima. O inverno vai ficando mais rigoroso e a superfície da água se congela, porém abaixo desta camada a água continua em estado líquido. O gelo é um bom isolante térmico (mau condutor), portanto essa camada isola a água líquida inferior do meio externo, impedindo o congelamento de toda água. Isto possibilita que a vida das espécies aquáticas continue durante os períodos mais frios. A densidade da água aumenta 0ºC a 4ºC, seguindo da diminuição da densidade a partir de 4ºC.
Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa mostrada.
	Substância
	α 10^-6(máx.)
	α 10^-6(min.)
	Faixa de temperaturas
	Gálio
	120,0
	
	
	Índio
	32,1
	
	
	Zinco e suas ligas
	35,0
	19,0
	100 °C-390 °C
	Chumbo e suas ligas
	29,0
	26,0
	100 °C-390 °C
	Alumínio e suas ligas
	25,0
	21,0
	100 °C-390 °C
	Latão
	18,0
	21,0
	100 °C-390 °C
	Prata
	20
	
	100 °C-390 °C
	Aço inoxidável
	19,0
	11,0
	540 °C-980 °C
	Cobre
	18,0
	14,0
	100 °C-390 °C
	Níquel e suas ligas
	17,0
	12,0
	540 °C-980 °C
	Ouro
	14,0
	
	100 °C-390 °C
	Aço
	14,0
	10,0
	540 °C-980 °C
	Cimento (concreto)
	6,8
	11,9
	Temp. ambiente
	Platina
	9,0
	
	100 °C-390 °C
	Vidro
	8,6
	
	20 °C-300 °C
	Cromo
	4,9
	
	
	Tungstênio
	4,5
	
	Temp. ambiente
	Vidro borossilicato (vidropyrex)
	3,2
	
	20 °C-300 °C
	Carbono e Grafite
	3,0
	2,0
	100 °C-390 °C
	Silício
	2,6
	
	
	Quartzo fundido
	0,6
	
	
8.4 MATERIAIS
Kit de dilação térmica EQ019A
Régua milimetrada
Termômetro
Tripé
Erlenmeyer
Lamparina
8.5 PROCEDIMENTOS
a) Inicialmente anote os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados noexperimento;
b) Meça os comprimentos dos tubos fornecidos com as incertezas envolvidas;
c) Monte um dos tubos no aparato experimental conforme indica a figura ao lado abaixo. A base do contato do Relógio comparador (medidor da dilatação) deverá estar apoiada no anel de fixação do tubo;
d) Verifique a temperatura ambiente e anote seu valor.
e) Coloque o termômetro na saída do tubo ao lado do relógio comparador (cuidado para não o vedar).
f) Zere o relógio comparador (desaperte o parafuso (A) lateral do indicador que fixa a escala e, em seguida, gira a escala colocando em zero a posição do ponteiro do indicador.
g) Acenda a lamparina e posicione o fogo bem próximo do recipiente de água.
h) Observar o deslocamento do ponteiro do relógio comparador. Quando o aquecimento do tubo estiver estabilizado anote o valor do deslocamento do ponteiro (isto equivale ao valor dadilatação ΔL) e a temperatura final que o sistema estabilizou (Tf). Então 
ΔT=Tf –Ti.
i) Repita o procedimento com os outros dois tubos fornecidos. Cuidado ao retirar o tubo aquecido
– utilize um pano para fazer a remoção.
j) Repita todo o experimento mais duas vezes.
8.6 DADOS MEDIDOS
	Primeira repetição
	 
	Comprimentodo 
tubo
	Incerteza da
medição do
comprimento
	Temperatura
ambiente
	Incerteza da temperatura
ambiente
	Temperatura
final
	Incerteza da
temperatura
final
	Deslocamento
observado
	Incerteza do
deslocamento
	tubo1
	570
	 0,0005
	 25
	 0,5
	 98
	 0,5
	 62
	 0,0005
	tubo2
	568
	 0,0005
	 25
	 0,5
	 97
	 0,5
	 43
	 0,0005
	tubo3
	569
	 0,0005
	 25
	 0,5
	 96
	 0,5
	 68
	 0,0005
	Segunda repetição
	 
	Comprimentodo 
tubo
	Incerteza da
medição do
comprimento
	Temperatura
ambiente
	Incerteza da temperatura
ambiente
	Temperatura
final
	Incerteza da
temperatura
final
	Deslocamento
observado
	Incerteza do
deslocamento
	tubo1
	570
	 0,0005
	 27
	 0,5
	 97
	 0,5
	 54
	 0,0005
	tubo2
	569
	 0,0005
	 26
	 0,5
	 96
	 0,5
	 43
	 0,0005
	tubo3
	569
	 0,0005
	 26
	 0,5
	 96
	 0,5
	 66
	 0,0005
	Terceira repetição
	 
	Comprimentodo 
tubo
	Incerteza da
medição do
comprimento
	Temperatura
ambiente
	Incerteza da temperatura
ambiente
	Temperatura
final
	Incerteza da
temperatura
final
	Deslocamento
observado
	Incerteza do
deslocamento
	tubo1
	570
	 0,0005
	 25
	 0,5
	 96
	 0,5
	 52
	 0,0005
	tubo2
	570
	 0,0005
	 27
	 0,5
	 45
	 0,5
	 42
	 0,0005
	tubo3
	569
	 0,0005
	 25
	 0,5
	 53
	 0,5
	 64
	 0,0005
8.7 CONCLUSÕES
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na primeira repetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo.t
0,0062=.0,570.98
=1,109.
Incerteza
+0,0005m=6,109.
-0,0005m=3,891.
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na primeirarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0043=.0,568.97
=0,00007804
Incerteza
+0,0005m= 0,00057804
-0,0005m= 0,00042195
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na primeirarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0068=.0,569.96
=0,001244
Incerteza
+0,0005m= 1,744.10^-3
-0,0005m= 7,44.10^-3
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na segundarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0054=.0,570.97
=9,766.10^-5
Incerteza
+0,0005m= 5,9766.10^-4
-0,0005m= 4,0233.10^-4
e) Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na segundarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0043=.0,569.96
=7,871.10^-5
Incerteza
+0,0005m= 5,7871.10^-4
-0,0005m= 4,2129.10^-4
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na segundarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0066=.0,569.96
=1,208.10^-4
Incerteza
+0,0005m=6,208.10^-4
-0,0005m= 3,791.10^-4
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na terceirarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0052=.0,570.96
=9,502.10^-5
Incerteza
+0,0005m=5,9502.10^-4
-0,0005m= 4,049.10^-4
h) Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na terceirarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0042=.0,570.45
= 1,637.10^-4
Incerteza
+0,0005m=6,637.10^-4
-0,0005m= 3,362.10^-4
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na terceirarepetição e informe a incerteza desse valor.
L=. Lo. t
0,0064=.0,569.53
=2,122.10^-4
Incerteza
+0,0005m=7,122.10^-4
-0,0005m= 2,877.10^-4
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 1 com base nos valores obtidos naprimeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Média comprimento: 570=0,570
Média Temperatura: 97
Média deslocamento: 56=0,0056
L=. Lo. t
0,0056=.0,570.97
=1,067.10^-4
Incerteza
+0,0005m=6,067.10^-4
-0,0005m= 3,932.10^-4
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 2 com base nos valores obtidos naprimeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Média comprimento: 569=0,569
Média Temperatura: 79,33
Média deslocamento: 42,66=0,00427
L=. Lo. t
0,00427=.0,569.79,33
=9,461.10^-5
Incerteza
+0,0005m=5,946.10^-4
-0,0005m= 4,053.10^-4
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 3 com base nos valores obtidos naprimeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Média comprimento: 569= 0,569
Média Temperatura: 81,66
Média deslocamento: 66=0,0066
L=. Lo. t
0,0066=.0,569.81,66
=1,420.10^-4
Incerteza
+0,0005m=6,4205.10^-4
-0,0005m= 3,579.10^-4
Com base nos valores do coeficiente de dilatação linear apurados no item anterior descubraos materiais de construção dos tubos.
Tubo 1: alumínio 
Tubo2:latão
Tubo 3:cobre
Qual das três variáveis mais contribui para a incerteza final do valor do coeficiente de dilataçãolinear? É o comprimento do tubo, a medição de temperatura ou do deslocamento? Justifiquesua resposta com base nas incertezas percentuais dessas variáveis.
A dilatação linear se refere a variação do comprimento de um materialdevido a variação de temperatura do material. Todo vez que um material tem sua temperatura aumentada os átomos que compõem o material se agitam fazendo com que a distância entre os átomos aumente. Com isso o material sofre uma dilatação.
Quando é reduzida a temperatura de um material os átomos se agrupam mais ocasionando uma contração no comprimento do material.
Por que existem as juntas de expansão em grandes pontes e edifícios?
Pois todo material tente a expandir quando exposto a altas temperaturas e a retrair em baixas temperaturas, as juntas permitem a expansão ou a contração sem prejudicar a estrutura das pontes e edifícios.
Como o aquecimento do ambiente afeta os fios elétricos instalados nos postes?
Em altas temperaturas o fio expande, com isso ele ficará mais “caído” em relação aos dias mais frios em que o material tende a contrair e ficar esticado.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Com o passar do tempo achama usada no experimento foi ficando cada fez menor, pois o combustível foi diminuindo, com isso a temperatura também caiu afetando o experimento. 
Atravésdeste experimento, foi possível concluir que a dilatação linear do sólido é muito pequena, mas que ainda 
assimalguns materiais sofrem mais expansão que outros como podemos observar que a dilatação do alumínio é 
maior que o latão q por sua vez é maior que a do cobre e assim por diante. 
Oaquecimento do ambiente afeta diretamente as propriedades dos materiascomoporexemploosfios 
elétricosinstaladosnospostes. Omotivo deles não serem esticados é para evitar que no inverno, com a queda da 
temperatura, os fios fiquem mais esticados e se rompam. 
Osprédiosconstruídosde concretoquandoexpostosaocalordilatam, quandoexpostosaofriocontraem. Se 
nósconcretarmosum grandeprédiode forma monolíticaquandoexpostoa 
variaçãotérmicaeleapresentarárachadurasque podemcomprometeraestrutura. Assimsendodeixam-sejuntas de 
dilataçãoousejaosgrandesprédiossãonaverdade2 prédioscontínuose entre elesdeixa-seum espaço que 
quandoestácaloro espaçodesaparececom a dilatação da estrutura, quandoestáfrioas juntas ficammaisvisível. O 
mesmo acontece com os trilhos em ferrovias que devem ser assentados com espaço entre elas, pois com o calor os 
trilhosse dilatam, e com isso poderiam ficar desalinhados ou tortos, perdendo o paralelismo necessário para a 
passagem do transporte. 
Atravésdeste experimento, foi possível concluir que a dilatação linear do sólido é muito pequena, mas que ainda 
assimalguns materiais sofrem mais expansão que outros como podemos observar que a dilatação do alumínio é 
maior que o latão q por sua vez é maior que a do cobre e assim por diante. 
Oaquecimento do ambiente afeta diretamente as propriedades dos materiascomoporexemploosfios 
elétricosinstaladosnospostes. Omotivo deles não serem esticados é para evitar que no inverno, com a queda da 
temperatura, os fios fiquem mais esticados e se rompam. 
Osprédiosconstruídosde
concretoquandoexpostosaocalordilatam, quandoexpostosaofriocontraem. Se 
nósconcretarmosum grandeprédiode forma monolíticaquandoexpostoa 
variaçãotérmicaeleapresentarárachadurasque podemcomprometeraestrutura. Assimsendodeixam-sejuntas de 
dilataçãoousejaosgrandesprédiossãonaverdade2 prédioscontínuose entre elesdeixa-seum espaço que 
quandoestácaloro espaçodesaparececom a dilatação da estrutura, quandoestáfrioas juntas ficammaisvisível. O 
mesmo acontece com os trilhos em ferrovias que devem ser assentados com espaço entre elas, pois com o calor os 
trilhosse dilatam, e com isso poderiam ficar desalinhados ou tortos, perdendo o paralelismo necessário para a 
passagem do transporte. 
Através deste experimento, foi possível concluir que a dilatação linear do solido é muito pequena, mas ainda assim alguns materiais sofrem mais expansão do que outros como podemos observar.
O aquecimento afeta diferentes materiais, e este fenômeno está diretamente relacionado com o cotidiano da sociedade, por isso a importância de saber sobre a dilatação linear dos materiais utilizados nos prédios, pontes, trilhos ferroviários e fios elétricos.