Finanças Corporativas Valor Presente Liquido

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Finanças
Corporativas
Sérgio Cardoso
Aula:
Valor Presente Líquido e 
outros 
métodos de análise
de investimentos
0
Sérgio Cardoso
O Valor Presente Líquido
• Estimando o VPL
1. Estimar futuros fluxos de caixa: quanto? e quando? 
2. Estimar a taxa de desconto 
3. Estimar os custos iniciais
• Critério Mínimo de Aceitação
• Aceita se o VPL > 0
• Critério de Classificação
• Quanto maior o VPL melhor
( ) ( ) ( )n
n
i
F
i
F
i
FFVPL
+
++
+
+
+
+=
111 2
21
0 !
Sérgio Cardoso
O Valor Presente Líquido (cont.)
• As boas características
• VPL utiliza fluxos de caixa;
• VPL utiliza TODOS os fluxos de caixa do projeto; e
• VPL desconta adequadamente os fluxos de caixa.
• Pressuposto de Reinvestimento
• a regra do VPL pressupõe que todos os fluxos de caixa podem ser 
reinvestidos com a mesma taxa de desconto.
Sérgio Cardoso
Por que usar Valor Presente Líquido?
Aceitar projetos com VPL positivo beneficia os acionistas. •
Sérgio Cardoso
Payback
• Quanto tempo leva o projeto para "devolver" o investimento 
inicial? 
• O Payback = número de anos para recuperar os custos 
iniciais do projeto
• Critérios mínimos de aceitação
• fixados pela gestão
• Critérios de Classificação:
• fixados pela gestão
Sérgio Cardoso
Payback: Exemplo
Ano FC FC Acum.
0 -7.500 -7.500
1 4.500 -3.000
2 4.000 1.000
3 1.500 2.500
75,0
4
3
1000.4
000.3
==\= xx
Payback = 1+x = 1,75 ano
Sérgio Cardoso
Payback - Desvantagens
Ano A B C
0 -100 -100 -100
1 20 50 50
2 30 30 30
3 50 20 20
4 60 60 1.000
Payback (anos) 3 3 3
Ignora o valor do dinheiro no tempo 1.
(A-B);
Ignora os fluxos de caixa após o 2.
payback (B-C);
Tendencioso: contra projetos de 3.
longo prazo;
Requer critérios de aceitação 4.
arbitrários; e
Um projeto aceito com base no 5.
payback pode ter VPL negativo.
Sérgio Cardoso
Payback (cont.)
• Vantagens:
• Fácil de entender; 
• Com tendência para liquidez; e
• Fácil de calcular.
Sérgio Cardoso
Payback Descontado
• Quanto tempo leva o projeto para "devolver" o seu 
investimento inicial, considerando o valor do dinheiro no 
tempo?
• O payback descontado do investimento original é 
simplesmente o payback dos fluxos descontados.
Sérgio Cardoso
Payback Descontado: Exemplo
Ano FC FC Acum. FC At. FC At. Acum.
0 -7.500 -7.500 -7.500 -7.500
1 4.500 -3.000 4.091 -3.409
2 4.000 1.000 3.306 -103
3 1.500 2.500 1.127 1.024
09,0
1127.1
103
=\= xx
Payback = 2+x = 2,09 anos
Sérgio Cardoso
Retorno Contábil Médio
• O retorno contábil médio é o quociente entre o lucro médio 
do projeto e o valor contábil médio do investimento ao 
longo da existência do projeto:
• Critérios de classificação e mínimo de aceitação 
estabelecidos pela gerência 
toInvestimen do Médio ContábilValor 
Médio Líquido LucroR =CM
Sérgio Cardoso
Retorno Contábil Médio: Exemplo
Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
Receitas 433.333 450.000 266.667 200.000 133.333
Despesas 200.000 150.000 100.000 100.000 100.000
Fluxo de Caixa Antes do IR 233.333 300.000 166.667 100.000 33.333
Depreciação 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
Lucro antes do IR 133.333 200.000 66.667 0 -66.667
IR 33.333 50.000 16.667 0 -16.667
Lucro líquido 100.000 150.000 50.000 0 -50.000
Lucro Médio Líquido (LLM) 50.000
Investimento médio (IM) 250.000 (500.000+0)/2
RCM(LLM/IM) 20%
Sérgio Cardoso
Retorno Contábil Médio (cont.)
• Desvantagens: 
• Ignora o valor do dinheiro no tempo; 
• Requer critérios de aceitação arbitrários; e
• É baseado em valores contábeis e não nos fluxos de caixa.
• Vantagens:
• A informação contábil é geralmente disponível; e 
• Fácil de calcular.
Sérgio Cardoso
Taxa Interna de Retorno (TIR)
• TIR: É a taxa de desconto que leva o VPL a zero
• Critério mínimo de aceitação
• Aceitar se a TIR for superior ao retorno exigido. 
• Critério de Classificação
• Selecione alternativa com a maior TIR 
( ) ( ) ( )
0
111 2
21
0 =+
++
+
+
+
+= n
n
TIR
F
TIR
F
TIR
FFVPL !
Sérgio Cardoso
TIR: Exemplo
• Considere o seguinte projeto:
• A TIR do projeto é: 19,44% a.p.
( ) ( ) ( )
..%44,19
1
150
1
100
1
502000 2
paTIR
TIRTIRTIR
VPL n
=
+
+
+
+
+
+-==
0 1 2 3
$50 $100 $150
-$200
Sérgio Cardoso
VPL e TIR
Taxa VPL
0% R$ 100,00
4% R$ 71,04
8% R$ 47,32
12% R$ 27,79
16% R$ 11,65
19,44% R$ 0,00
20% -R$ 1,74
24% -R$ 12,88
28% -R$ 22,17
32% -R$ 29,93
36% -R$ 36,43
40% -R$ 41,86
19,44%
-$ 60
-$ 40
-$ 20
$ 0
$ 20
$ 40
$ 60
$ 80
$ 100
0% 10% 20% 30% 40% 50%
Sérgio Cardoso
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Vantagens: •
Fácil de compreender e comunicar•
Utiliza fluxos de caixa;•
Utiliza TODOS os fluxos de caixa do projeto; e•
Desconta adequadamente os fluxos de caixa.•
Pressuposto de • reinvestimento
• Todos os fluxos de caixa futuros assumiu reinvestidos na TIR. 
Sérgio Cardoso
Projetos Mutuamente Exclusivos x Projetos Independentes
• Projetos mutuamente exclusivos
• apenas um dos vários projetos potenciais podem ser escolhidos, por 
exemplo, adquirir um sistema de contabilidade. 
• Ordenar todas as alternativas e escolher a melhor. 
• Projetos Independente 
• Aceitar ou rejeitar um projeto não afeta a decisão dos outros 
projetos. 
• Deve-se aceitar de acordo com uma taxa mínima de corte.
Sérgio Cardoso
Problemas com o enfoque da TIR
• TIR pode não existir ou pode haver múltiplas TIR 
• Não faz distinção entre investimento e empréstimo
• Problemas que afetam exclusivamente projetos 
mutuamente exclusivos
• Escala
• Distribuição no Tempo
Sérgio Cardoso
Investimento ou Financiamento?
Projeto A Projeto B
Datas 0 1 0 1
Fluxos de Caixa -100 130 100 -130
TIR 30% 30%
VPL a 10% 18,18 -18,18
Aceitar de a taxa de mercado for <30% >30%
Financiamento ou Investimento Investimento Financiamento
Sérgio Cardoso
Múltiplas TIRs
0 1 2 3
$200 $800
-$200 - $800
-$ 150
-$ 100
-$ 50
$ 0
$ 50
$ 100
-50% 0% 50% 100% 150%
Sérgio Cardoso
Questão 1
Projeto A Projeto B
Datas 0 1 0 1
Fluxos de Caixa -1 1,5 -10 11
Sérgio Cardoso
Problema da Escala
Projeto A Projeto B
Datas 0 1 0 1
Fluxos de Caixa -1 1,5 -10 11
TIR 50% 10%
VPL a 0% 0,50 1,00
Sérgio Cardoso
Problema de Distribuição no Tempo 
Ano A B
0 -10.000 -10.000
1 10.000 1.000
2 1.000 1.000
3 1.000 12.000
TIR
VPL a 5%
Sérgio Cardoso
Problema de Distribuição no Tempo 
Ano A B
0 -10.000 -10.000
1 10.000 1.000
2 1.000 1.000
3 1.000 12.000
TIR 16,0% 12,9%
VPL a 5% 1.295 2.225
Sérgio Cardoso
VPL x TIR
-4.000
-3.000
-2.000
-1.000
0
1.000
2.000
3.000
4.000
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Projeto B
Projeto A
TIR B: 
16,0%
TIR A: 
12,9%
VPL A > 
VPL B
VPL B > 
VPL A
VPL A = 
VPL B
Sérgio Cardoso
Fluxo de Caixa Incremental
Ano Projeto A Projeto B Projeto Incremental (B-A)
0 -10.000 -10.000
1 10.000 1.000
2 1.000 1.000
3 1.000 12.000
TIR 16,0% 12,9%
VPL a 5% 1.295 2.225
Sérgio Cardoso
Fluxo de Caixa Incremental
Ano Projeto A Projeto B Projeto Incremental (B-A)
0 -10.000 -10.000 0
1 10.000 1.000 -9.000
2 1.000 1.000 0
3 1.000 12.000 11.000
TIR 16,0% 12,9%
VPL a 5% 1.295 2.225
Sérgio Cardoso
Fluxo de Caixa Incremental
Ano Projeto A Projeto B Projeto Incremental (B-A)
0 -10.000 -10.000 0
1 10.000 1.000 -9.000
2 1.000 1.000 0
3 1.000 12.000 11.000
TIR 16,0% 12,9% 10,6%
VPL a 5% 1.295 2.225 931
Sérgio Cardoso
VPL x TIR: Fluxo de Caixa Incremental
-4.000
-3.000
-2.000
-1.000
0
1.000
2.000
3.000
4.000
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Projeto B
Projeto A
ProjetoIncremental (B-A)
VPL A > 
VPL B
VPL B> VPL 
A
TIR A-B: 
10,6%
Sérgio Cardoso
Índice de Rentabilidade (IR)
• O Índice de Rentabilidade (IR) é o quociente entre o valor 
presente dos fluxos de caixa futuros, e o montante do 
investimento inicial:
• Critério mínimo de Aceitação
• Aceitar se IR> 1
• Critério de Classificação
• Selecione alternativa com maior IR
Inicial toInvestimen
futuros caixa de fluxos dos PresenteValor I =R
Sérgio Cardoso
Índice de Rentabilidade (IR)
• Desvantagens:
• Problemas com investimentos mutuamente exclusivos 
• Vantagens
• Pode ser útil quando disponíveis fundos de investimento estão 
limitadas 
• Fácil de compreender e comunicar 
• Corrigir decisão ao avaliar projetos independentes
Sérgio Cardoso
Questão 2
Itens Projeto A Projeto B
Investimento inicial $ 50.000 $ 125.000
Vida útil (anos) 4 12
Despesas anuais $ 7.000 $ 4.000
Taxa mínima de atratividade anual) 10% 10% 
Anos Projeto A Projeto B
0 - 50.000 - 125.000
1 - 7.000 - 4.000
2 - 7.000 - 4.000
3 - 7.000 - 4.000
4 - 7.000 - 4.000
5 - 4.000
6 - 4.000
7 - 4.000
8 - 4.000
9 - 4.000
10 - 4.000
11 - 4.000
12 - 4.000
Anos Projeto A Projeto B
0 - 50.000 - 125.000
1 - 7.000 - 4.000
2 - 7.000 - 4.000
3 - 7.000 - 4.000
4 - 7.000 - 4.000
5 - 4.000
6 - 4.000
7 - 4.000
8 - 4.000
9 - 4.000
10 - 4.000
11 - 4.000
12 - 4.000
VPL a 10%
Anos Projeto A Projeto B
0 - 50.000 - 125.000
1 - 7.000 - 4.000
2 - 7.000 - 4.000
3 - 7.000 - 4.000
4 - 7.000 - 4.000
5 - 4.000
6 - 4.000
7 - 4.000
8 - 4.000
9 - 4.000
10 - 4.000
11 - 4.000
12 - 4.000
VPL a 10% - 72.189 -152.255
Anos Projeto A Projeto B
0 -50.000 - 125.000
1 -7.000 - 4.000
2 -7.000 - 4.000
3 -7.000 - 4.000
4 -57.000 - 4.000
5 -7.000 - 4.000
6 -7.000 - 4.000
7 -7.000 - 4.000
8 -57.000 - 4.000
9 -7.000 - 4.000
10 -7.000 - 4.000
11 -7.000 - 4.000
12 -7.000 - 4.000
Anos Projeto A Projeto B
0 -50.000 - 125.000
1 -7.000 - 4.000
2 -7.000 - 4.000
3 -7.000 - 4.000
4 -57.000 - 4.000
5 -7.000 - 4.000
6 -7.000 - 4.000
7 -7.000 - 4.000
8 -57.000 - 4.000
9 -7.000 - 4.000
10 -7.000 - 4.000
11 -7.000 - 4.000
12 -7.000 - 4.000
VPL - 155.172 -152.255
Sérgio Cardoso
Valor uniforme equivalente
Itens Projeto A Projeto B
Investimento inicial $ 50.000 $ 125.000
Vida útil (anos) 4 12
Despesas anuais $ 7.000 $ 4.000
Taxa mínima de atratividade anual) 10% 10% 
Anos Projeto A Projeto B
0 - 50.000 - 125.000
1 - 7.000 - 4.000
2 - 7.000 - 4.000
3 - 7.000 - 4.000
4 - 7.000 - 4.000
5 - 4.000
6 - 4.000
7 - 4.000
8 - 4.000
9 - 4.000
10 - 4.000
11 - 4.000
12 - 4.000
VPL - 72.189 -152.255
Anos Projeto A Projeto B
0 - 50.000 - 125.000
1 - 7.000 - 4.000
2 - 7.000 - 4.000
3 - 7.000 - 4.000
4 - 7.000 - 4.000
5 - 4.000
6 - 4.000
7 - 4.000
8 - 4.000
9 - 4.000
10 - 4.000
11 - 4.000
12 - 4.000
VPL - 72.189 -152.255
PMT -22.774 -22.345
Anos Projeto A Projeto B
0 - -
1 -22.774 -22.345
2 -22.774 -22.345
3 -22.774 -22.345
4 -22.774 -22.345
5 -22.345
6 -22.345
7 -22.345
8 -22.345
9 -22.345
10 -22.345
11 -22.345
12 -22.345
VPL
Anos Projeto A Projeto B
0 - -
1 -22.774 -22.345
2 -22.774 -22.345
3 -22.774 -22.345
4 -22.774 -22.345
5 -22.345
6 -22.345
7 -22.345
8 -22.345
9 -22.345
10 -22.345
11 -22.345
12 -22.345
VPL - 72.189 -152.255
Anos Projeto A Projeto B
0 - -
1 -22.774 -22.345
2 -22.774 -22.345
3 -22.774 -22.345
4 -22.774 -22.345
5 -22.774 -22.345
6 -22.774 -22.345
7 -22.774 -22.345
8 -22.774 -22.345
9 -22.774 -22.345
10 -22.774 -22.345
11 -22.774 -22.345
12 -22.774 -22.345
VPL -155.172 -152.255
Sérgio Cardoso
Valor uniforme equivalente
Calcular o VPL dos projetos desconsiderando a repetição •
dos fluxos.
O VPL de A seria • -$72.189 e o de B, -$152.255. 
Com estes resultados parciais, calcula• -se o valor uniforme 
equivalente (função PMT na HP-12C) para os períodos 
respectivos das suas vidas úteis (4 anos no projeto A e 12 
anos no projeto B). 
O VUE do projeto A • é -$22.774 e o VUE de B é -$22.345. O VUE 
de B é maior do que o de A, ou seja, as despesas anuais de 
B são menores do que as despesas anuais de A. 
Sérgio Cardoso
Bibliografia
• ROSS, Stephen; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey E. 
Administração financeira. Tradução de Antônio Zoratto
Sanvicente. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2002.