Segunda Lista Mecanica Classica Trabalho Energia Mecanica 2017 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE ANGICOS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO 
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
Rua Gamaliel Martins Bezerra, 587 – Alto da Alegria 
59515-000 – Angicos – RN 
 
 
AEX0125 – Mecânica Clássica 
Segunda Lista de Exercícios – Trabalho e Energia Mecânica – 2017.2 
 
TRABALHO 
 
1 – Uma massa de está se movendo ao longo do eixo . A sua aceleração varia 
com a sua posição de acordo com a ilustração gráfica ao lado. Qual o trabalho total 
executado sobre a massa quando a mesma se move da posição até a posição 
 ? 
OBS.: Não use o cálculo de área. Use o cálculo da integral. 
 
 
2 – A intensidade da força resultante que age sobre um corpo de massa m está variando de acordo 
com a representação gráfica ao lado. A força F(N) está variando com a posição x(m). Com base nas 
informações e na ilustração gráfica, determine: 
(a) O trabalho realizado no trecho de x = 0,0m a x = 2,0m; 
(b) O trabalho realizado no trecho de x = 2,0m a x = 6,0m; 
(c) O trabalho realizado no trecho de x = 6,0m a x = 8,0m; 
(d) O trabalho realizado no trecho de x = 8,0m a x = 12,0m; 
(e) O trabalho total. 
OBS.: Não use o cálculo de área. Use o cálculo da integral. 
 
3 – O bloco da figura ao lado, em um dado instante, aplica-se sobre ele as quatro forças 
 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ conforme ilustradas na figura ao lado. Com base nas 
informações, nas ilustrações da figura e considerando que ( ) 
 ( ) 
(a) O bloco se moverá em qual direção e sentido? Explique. 
(b) Calcule os trabalhos realizados pelas forças ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ 
 
 
4 – Um bloco de massa é solto sobre uma mola de constante elástica , 
conforme ilustra a figura ao lado. O bloco comprime a mola em antes de ficar 
momentaneamente em repouso (compressão máxima da mola). Enquanto a mola está 
sendo comprimida, qual é o trabalho realizado, 
(a) Pela força da gravidade? 
(b) Pela força elástica? 
 
 
 
5 – Um corpo de massa em movimento retilíneo e uniforme é puxado por uma força 
constante de em um deslocamento horizontal de . A força forma um ângulo de 
 com a horizontal, como ilustra afigura ao lado. O coeficiente de atrito entre o corpo e o piso 
vale . Calcule o trabalho realizado; 
 
(a) Pela força F; 
(b) Pela força peso; 
(c) Pela força normal; 
(d) Pela força de atrito; 
(e) O trabalho total realizado pelas forças. 
 
6 – Um homem puxa uma corda com uma força constante e horizontal, conforme indicado na figura 
ao lado. A força exercida pelo homem na corda é de . A corda passa por uma polia e 
está fixada a um bloco de massa m e que faz deslocar de ao longo do plano horizontal. 
Existe atrito entre o bloco e piso. Considerando a corda e a polia como ideais, 
calcule: 
(a) O trabalho realizado pela força que o homem exerce na corda; 
(b) O trabalho realizado pela força de atrito entre o bloco e o piso. 
 
7 – Uma força constante ⃗, horizontal, de intensidade de 20,0N, atua durante 8,0s sobre um corpo 
de massa m = 4,0kg. O corpo inicialmente, ao receber a força, estava em repouso e apoiado em uma 
superfície sem atrito. De acordo com as informações: 
(a) Qual o trabalho realizado pela força ⃗ no citado intervalo de tempo? 
(b) Faça a representação gráfica do trabalho versus o espaço. 
 
TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIA CINÉTICA 
 
8 – O trabalho total realizado sobre um corpo de massa m = 8,0kg para desloca-lo de uma distância 
d foi de 256 J. Sabendo-se que a velocidade inicial (no estado i) do corpo era de 6,0m/s, 
calcule; 
(a) a velocidade final do corpo (no estado f distante d do estado i); 
(b) Considere que o movimento do corpo ocorre da esquerda para a direita. Faça uma 
representação (desenho) da situação. 
 
9 – Uma partícula de massa move-se de uma posição A para uma posição B. Sua 
velocidade na posição A vale e sua energia cinética na posição B vale . 
De acordo com as informações; 
(a) Qual a energia cinética na posição A? 
(b) Qual a velocidade na posição B? 
(c) Qual o trabalho feito sobre a partícula quando ela se move da posição A para a posição B? 
 
10 – Um bloco de massa desliza sem atrito em um plano horizontal com velocidade 
 , como ilustra figura ao lado. O bloco se choca com uma mola de constante elástica 
 e sua velocidade se reduz a zero no momento em que o 
comprimento da mola diminui de um valor em relação ao seu 
comprimento natural. Encontre o valor de . 
 
 
11 – Um pequeno bloco de massa encontra-se inicialmente em repouso. Uma força 
variável passa a atuar no bloco ao longo da direção . A figura mostra a variação da 
força com o deslocamento. De acordo com as informações e ilustração gráfica: 
(a) Determine a velocidade do bloco após o mesmo se deslocar por 3,0m; 
(b) Qual a aceleração adquirida pelo bloco? 
 
 
 
 
12 – Para elevar um corpo de massa até a uma altura , um operador aplicou 
uma força constante de . Se inicialmente o corpo estava em repouso, qual a velocidade 
ao atingir a altura ? 
 
13 – Uma força ⃗ agindo sobre um corpo de massa , faz sua velocidade variar de 
 em uma posição A (estado inicial i) para em uma posição B (estado 
final f). A distância entre os estado i e f vale . Encontre a força . 
 
14 – Um corpo de massa m = 2,0kg é submetido à ação de uma força cuja intensidade varia de 
acordo com a equação linear F = 8x, onde F é a força em newtons (F(N)) e x é o deslocamento 
medido em metros (x(m)). Admitindo que o corpo estava inicialmente em repouso: 
(a) Faça uma ilustração gráfica da força F versus o deslocamento x com x variando de x = 0,0m 
à 2,0m; 
(b) Encontre a velocidade após o corpo se deslocar de 2,0m. 
 
ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MECÂNICA 
 
15 – A figura ao lado representa a Máquina de Atwood. Inicialmente os corpos estão em repouso a 
uma altura do nível de energia potencial gravitacional nulo (solo). A massa . 
Partindo do repouso, os corpos adquirem acelerações conforme indica a figura. Usando o 
princípio da conservação da energia mecânica, encontre: 
(a) A velocidade dos corpos; 
(b) A aceleração dos blocos depois que eles se movem uma distância . 
 
 
16 – Um corpo de massa está a uma altura do solo e parte do repouso nesta posição. 
Desce um escorregador sem atrito e passa pelos pontos B e C, como 
ilustra a figura ao lado. Sempre partindo do ponto A, determine a 
velocidade do corpo: 
(a) No ponto B; 
(b) No ponto C; 
(c) Determine o trabalho realizado pela força peso quando o corpo 
se move do ponto A ao ponto C. 
 
17 – Um carrinho de montanha-russa segue o percurso sem atrito e conforme ilustrado na figura ao 
lado. No ponto mais alto da montanha, que está a uma altura com relação ao solo, o carrinho tem 
velocidade no sentido para a direita. Em seguida, o carrinho desce a rampa e passa pelos pontos 
A, B e C. O ponto C está no nível de energia potencial gravitacional nulo. De acordo com as 
informações e a ilustração gráfica, encontre: 
(a) A velocidade do carrinho no ponto A; 
(b) A velocidade do carrinho no ponto B; 
(c) A velocidade do carrinho no ponto C; 
(d) A altura que o carrinho alcançará na última rampa da direita. 
 
18 – Um bloco de massa parte do repouso no ponto A, o qual está a uma altura com relação ao 
nível de energia potencial gravitacional nulo. O bloco passa pelo trecho BC, 
onde existe atrito e o coeficiente é . Após o corpo atinge uma altura 
máxima no ponto D. O trecho BC é plano e de comprimento . Determine 
a altura máxima atingida pelo bloco. 
 
 
 
13 – Umamola que tem uma constante elástica k=100N/m é colocada sobre uma mesa com 
indicado na figura ao lado. Um bloco de massa m=5kg é mantido em repouso a uma altura h 
do nível de energia potencial gravitacional nula. O bloco está a uma altura h/5 da mola. O 
bloco é solto de tal forma que cai verticalmente sobre a mola comprimindo-a de um valor 
h/10. De acordo com as informações; 
(a) Calcule o valor de h; 
(b) De quanto a mola é comprimida. 
 
 
 
 
19 – Um bloco de massa é solto de um ponto A como ilustrado na figura ao lado. Os 
trechos AB e do ponto C até a mola não existe atrito. O trecho BC 
tem comprimento e possui atrito de coeficiente . 
Considerando que a constante elástica da mola é e 
que a mola comprime de , determine o coeficiente de 
atrito entre o bloco e a superfície no trecho BC. 
 
 
20 – Um pequeno bloco de massa m desliza sem atrito na pista como ilustrada na 
figura ao lado. O bloco parte do repouso do ponto P e, passando pelos pontos A, B e C, 
o seu movimento é circular de raio . Considerando que o bloco partiu de uma altura 
 , qual é a velocidade do bloco nos ponto A, B e C?