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AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo ELETROMAGNETÍSMO Aula 7: Dielétricos e capacitância AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Dielétricos Polarização de dielétrico Condições de fronteira de campo elétrico em dielétricos Capacitância Temas desta aula AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo D = ε0 . E + P D: Vetor densidade de fluxo, C.m-2 E: Vetor campo elétrico, V.m-1 P: Vetor polarização, C.m-2 ε0 = Permissividade elétrica do espaço livre, F.m -1 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo P = χe.ε0.E χe: Susceptibilidade elétrica εr: Constante dielétrica χe = εr – 1 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo ε: Permissividade, F.m-1 D = ε.E ε = ε0.εr AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo 𝐸. 𝑑𝐿 = 0 Etg,1 . ∆w – Etg,2 . ∆w = 0 Etg,1 = Etg,2 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Dn,1 – Dn,2 = s Na maior parte das vezes s = 0 Dn,1 – Dn,2 = 0 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Refração em interface dielétrica: AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Refração em interface dielétrica: 𝐸𝑛,2 𝐸𝑛,1 = 𝐷𝑡,1 𝐷𝑡,2 = 𝑡𝑎𝑛𝜃1 𝑡𝑎𝑛𝜃2 = ε𝑟,1 ε𝑟,2 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Uma placa de polietileno está localizada na região 0 < x < a. Fora dessa região tem-se o espaço livre. Do lado esquerdo de fora do polietileno existe um campo elétrico uniforme Efora,esquerdo = E0âx V.m -1, que incide perpendicularmente à placa. Determine os valores de D, P e E no lado esquerdo da placa. EXERCÍCIO 1 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Uma placa de polietileno está localizada na região 0 < x < a. Fora dessa região tem-se o espaço livre. Do lado esquerdo de fora do polietileno existe um campo elétrico uniforme Efora,esquerdo = E0âx V.m -1, que incide perpendicularmente à placa. Determine os valores de D, P e E dentro da placa de polietileno. EXERCÍCIO 2 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Uma placa de polietileno está localizada na região 0 < x < a. Fora dessa região tem-se o espaço livre. Do lado esquerdo de fora do polietileno existe um campo elétrico uniforme Efora,esquerdo = E0âx V.m -1, que incide perpendicularmente à placa. Determine os valores de D, P e E do lado direito da placa de polietileno. EXERCÍCIO 3 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Capacitância 𝐶 = 𝑄 𝑉0 Q: Carga elétrica V0: Potencial AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Capacitância de placas paralelas 𝑪 = 𝝐𝑺 𝒅 S: Área da placa d: Distância entre as placas AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Determine a capacitância de um capacitor de placas paralelas com 45 cm2 de área, afastamento entre as placas de 0,1 mm e dielétrico mica, cuja constante dielétrica é 6. EXERCÍCIO 4 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo • Medida de volume de fluido por capacitância Aplicação AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo • Medida de volume de fluido por capacitância Aplicação AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo Capacitância de cabo coaxial: 𝐶 = 2𝜋ε𝐿 𝑙𝑛 𝑟𝑒𝑥𝑡 𝑟𝑖𝑛𝑡 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 Do lado de fora da placa, do lado esquerdo tem-se que: Dfora,esquerdo = ε0.Edentro, esquerdo Pfora,esquerdo = 0 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 2 A constante elétrica do polietileno é 2,26 e, assim, a susceptibilidade elétrica vale 1,26. Dentro da placa (0 < x < a) tem-se: Dn,dentro = Dn,fora,esquerdo = ε0.E0.âx Edentro = Dn,dentro / εpolietileno = 0,442.E0.âx Pn,dentro = Dn,dentro - ε0.Edentro = 0,557. ε0.E0.âx AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 3 Do lado direito da placa, x > a, no espaço livre, tem-se: En,direito = E0 Dn,direito = ε0.E0 Pn,direito = 0 AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo SOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 4 S = 4,5 cm2 = 4,5 x 10-4 m2 D = 0,1 mm = 10-4 m2 e = 6 x ε0 = 6 x 8,842 x 10 -12 F.m-1 C = 6 x 8,842 x 10-12 x 4,5 x 10-4 / 10-4 = 238,7 pF. AULA 7: DIELÉTRICOS E CAPACITÂNCIA Eletromagnetismo AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO. VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? Campo Magnético Estacionário.
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