10) Adensamento e Recalque

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Aula 10 – Compressibilidade, Adensamento 
e Recalque dos Solos
Prof. Paula Sant'Anna Moreira Pais
paula.pais@prof.unibh.br
1. Introdução
Cargas ( estrutura)
São transmitidas ao solo
Gerando acréscimos de σ
20/05/2016Mecânica dos Solos – Aula 10
Provocando 
deformações
Resultando
recalques
Avaliar se a resistência do solo é suficiente Avaliar se a resistência do solo é suficiente ––
suportar esforços induzidos pela estruturasuportar esforços induzidos pela estrutura
Dentro de limites admissíveisDentro de limites admissíveis
Dependem não só da carga aplicada, mas
principalmente da Compressibilidade do
Solo
1. Introdução
20/05/2016Mecânica dos Solos – Aula 10
2. Conceitos Importantes
 Compressão ou expansão: É o processo pelo qual massa
de solo, sob ação de cargas, varia de volume, mantendo a sua
forma.
 Os processos de compressão podem ocorrer por
20/05/2016
 Os processos de compressão podem ocorrer por
compactação (redução do volume devido ao ar contido nos
vazios do solo) e pelo adensamento (redução do volume de
água contido nos vazios do solo).
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2. Conceitos Importantes
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2. Conceitos Importantes
 Compressibilidade: Relação independente do tempo entre
variação de volume (deformação) e tensão efetiva. É a
propriedade que os solos têm de serem suscetíveis à
compressão.
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compressão.
 Adensamento: Processo dependente do tempo de variação
do volume (deformação) do solo devido à drenagem da água
dos poros.
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3. Compressibilidade dos Solos
 O solo é um sistema particulado composto por partículas
sólidas e espaços vazios, os quais podem estar
parcialmente ou totalmente preenchidos com água. Os
decréscimos de volume dos solos podem ser atribuídos,
a três causas principais:
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a três causas principais:
 Compressão das partículas sólidas;
 Compressão dos espaços vazios do solo, com
expulsão da água (solo saturado).
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3. Compressibilidade dos Solos
Do ponto de vista de Engenharia Civil, a magnitude dos
carregamentos aplicados às camadas de solo não são
suficientes para promover deformações das partículas
sólidas. A água, por sua vez é considerada como
incompressível. Assim sendo, as deformações no solo
ocorrem basicamente pela variação de volume dos vazios.
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ocorrem basicamente pela variação de volume dos vazios.
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4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
 O ensaio tem por objetivo a determinação experimental
dos parâmetros de compressibilidade do solo que
interessam para a determinação dos cálculos de
recalques.
É efetuado utilizando-se o edômetro, que foi
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 É efetuado utilizando-se o edômetro, que foi
desenvolvido por Terzaghi para o estudo de
compressibilidade e taxa de compressão do solo com o
tempo.
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4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
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 O processo de adensamento consiste em:
 Saturação da amostra;
 Aplicação da carga com consequente expulsão da água dos
poros através das pedras porosas;
4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
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 medida das deformações geradas através de um extensômetro
e da variação da altura ao longo do tempo;
 aplicação de um novo acréscimo de carga (geralmente, o
dobro da carga anterior);
 realização de novas leituras ao longo do tempo e assim por
diante.
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 Ao final do ensaio, é possível plotar a curva de compressibilidade do
solo representada pela relação entre o índice de vazios e tensão
efetiva :
4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
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Recompressão
Reta de compressão 
virgem
4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
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virgem
Descarregamento
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 Trecho de recompressão: ocorre pelo descarregamento do
solo devido a retirada do peso das camadas sobrejacente,
permitindo um alívio de tensões e ligeira expansão.
 Trecho de compressão virgem: o corpo de prova começa a
comprimir-se, sujeito à tensões superiores às tensões má-
4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
20/05/2016
comprimir-se, sujeito à tensões superiores às tensões má-
ximas por ele já suportadas em a natureza. Assim, as
deformações são bem pronunciadas.
 Trecho de descarregamento: Por último, o terceiro trecho
corresponde à parte final do ensaio, quando o corpo de prova
é descarregado gradativamente, e pode experimentar ligeiras
expansões.
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σ’vm
4. Ensaio de Adensamento ou Compressão 
Confinada (Edométrico)
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σ’vm (Tensão de pré-adensamento) → representa a
maior tensão já sofrida pelo solo no campo.
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5. Determinação de Tensão de Pré-
adensamento 
A) Método de Casagrande
Horizontal ao ponto de maior curvatura
Prolongamento da reta de compressão virgem
σ’vm
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Tangente à curva
Horizontal ao ponto de maior curvatura
Bisssetriz
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5. Determinação de Tensão de Pré-
adensamento 
B) Pacheco e Silva
Horizontal ao índice de vazios inicial
σ’vm
Horizontal que encontra o prolongamento
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Prolongamento da reta de compressão virgem
Vertical
Horizontal que encontra o prolongamento
 O método de Casagrande é o mais difundido internacionalmente, porém o de
Pacheco e Silva independe do operador.
 O conhecimento do valor da tensão efetiva de pré
adensamento/tensão de preconsolidação (σ’vm) é
5. Determinação de Tensão de Pré-
adensamento 
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extremamente importante para o estudo do comportamento
dos solos, pois representa a fronteira entre deformações
relativamente pequenas e muito grandes.
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6. Razão de Pré-adensamento (OCR ou RPA) 
campov
vm
campov
vOCR
'
'
'
' max





 História de tensões que “viveu” o solo.
OCR→ Over Consolidation Ratio.
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O solo nunca foi submetido a uma tensão efetiva vertical maior a atual.
No passado, o depósito já foi submetido a um estado de tensões superior
ao atual.
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7. Parâmetros de Compressibilidade 
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Onde: (D) módulo confinado, (mv) coeficiente de variação
volumétrica, (av) coeficiente de compressibilidade e (Cc, Cr, Cs)
índices de compressibilidade.
Cc: Índice de compressão; Cr: índice de recompressão; Cs: índice de
expansão.
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8. Recalque por Adensamento (Compressão 
Primária)
 O cálculo dos recalques totais no solo pode ser expresso em
função da variação do índice de vazios e considera as
características iniciais do solo.
0
1
H
e
e
H 






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0
01
H
e
H 


 

ΔH → Recalque do solo em relação à superfície de referência.
Δe → Variação do índice de vazios correspondente à nova tensão aplicada.
H0 → Altura inicial da camada de solo compressível (ou da camada para a
qual se quer calcular o recalque).
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 A variação de tensões verticais se
dá na zona de compressão virgem.
Solos Normalmente Adensados
Pvmv  '' 0  Cvf '
8. Recalque por Adensamento (Compressão 
Primária)
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ΔH → Recalque do solo em relação à superfície de referência.
Cc → Índice de Compressão.
σ’v0 = σ’vm → Tensão de pré-adensamento.
σ’vf → Tensão efetiva final.
00
0
'
'
log
1 vvf
cC
e
H
H




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 A variação de tensões verticais se
dá na zona de recompressão e em
parte na compressão virgem.
Solos Pré-adensados
BA vfv  '' 0 
Zona de 
recompressão 
vmvf ''  
8. Recalque por Adensamento (Compressão 
Primária)
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ΔH → Recalque do solo em relação à superfície de referência.
Cr → Índice de Recompressão.
σ’v0 → Tensão efetiva inicial.
σ’vf → Tensão efetiva final.
BA vfv  '' 0 
00
0
'
'
log
1 v
vf
rC
e
H
H




vmvf ''  
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 A variação de tensões verticais se
dá na zona de recompressão e em
parte na compressão virgem.
Solos Pré-adensados
CA vfv  '' 0  vmvf ''  
8. Recalque por Adensamento (Compressão 
Primária)
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ΔH → Recalque do solo em relação à superfície de referência.
Cc → Índice de Compressão.
Cr → Índice de Recompressão.
σ’v0 → Tensão efetiva inicial.
σ’vm → Tensão de pré-adensamento.
σ’vf → Tensão efetiva final.









vm
vf
c
v
vm
r CC
e
H
H
'
'
loglog
1 ' 0
'
0 



 Tomando a variação linear do acréscimo de tensões ao longo
da camada compressível, costuma-se calcular o acréscimo na
cota média e admiti-lo como representativo de toda a camada.
8. Recalque por Adensamento (Compressão 
Primária)
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Conhecido o acréscimo, pode-se calcular o recalque total da
camada.
'' ' 0   vvf
      uelcompressívcamadadamédiaCotaHHv  ..
'
0 
uvv  00' 
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9. Recalques segundo os parâmetros de 
adensamento
vv
v
v
v mHH
e
a
D
m '
1'
1
0
0









Coeficiente de compressibilidade:
Coeficiente de variação volumétrica:
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Coeficiente de compressibilidade:
Índice de compressão:
vv
v
v a
e
H
H
e
a '
)1(' 0
0 







00
0
0
'
'
log
)1(
'
'
log v
fv
c
v
fv
src C
e
H
H
e
CouCouC



 



10. Coeficiente de Adensamento (Cv)
)/(
)1( 2 scm
ek
cv



 Quanto maior o valor do Cv, tanto mais rápido se processa o
adensamento do solo.
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)/(
.
scm
a
c
wv
v


 k →Permeabilidade do solo (cm/s)
 e → Índice de Vazios (adimensional)
 av → Coeficiente de Compressibilidade
 γw → Peso específico da água (g/cm
3)
11. Distância de Drenagem (Hd)
 Máxima distância que uma partícula de água terá que
percorrer, até sair da camada compressível. Depende das
faces drenantes.
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H
H
H
O número de faces drenantes não altera o valor do recalque total, só
afetam o desenvolvimento do recalque com o tempo. Assim, se a camada
compressível estiver entre duas camadas drenantes, gastaria menos
tempo para que ocorra o recalque total.
12. Fator Tempo (T)
 Correlaciona os tempos de recalque às características do
solo, através do cv (coeficiente de adensamento) e às
condições de drenagem do solo através do Hd (distância de
drenagem).
.tc
 T → fator tempo (adimensional)
c → coeficiente de adensamento
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2
.
d
v
H
tc
T 
 cv → coeficiente de adensamento
(cm2/s)
 t → tempo (s)
 Hd → distância de drenagem (cm)
2
2
1
2
2
1
d
d
H
H
t
t

Relação entre os tempos, para ser atingido, sob
as mesmas condições de drenagem e pressão,
um dado grau de adensamento com duas
camadas de argila idênticas, mas com
espessuras diferentes.
13. Porcentagem média de adensamento (U)
H
U



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 ρ → recalque parcial, após tempo t.
 ΔH → recalque total da camada no tempo infinito.
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13. Porcentagem média de adensamento (U)
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