11) Resistência ao Cisalhamento dos Solos

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Aula 11 – Resistência ao cisalhamento dos 
solos
Prof. Paula Sant'Anna Moreira Pais
paula.pais@prof.unibh.br
1. Introdução
 Toda obra de engenharia que envolve conhecimentos
geotécnicos deve necessariamente responder a pergunta,
pode ocorrer a ruptura?
20/05/2016Mecânica dos Solos – Aula 11
 Para respondê-la, deve-se equacionar diversas solicitações
envolvidas na obra e verificar se o solo resiste a estas
solicitações, determinando-se a resistência ao cisalhamento do
solo.
1. Introdução
 Solos → resistem bem às tensões de compressão, mas têm
resistência limitada à tração e ao cisalhamento.
 Nos solos → ruptura caracterizada por deslocamentos
20/05/2016
 Nos solos → ruptura caracterizada por deslocamentos
relativos entre partículas (cisalhamento).
 Planos onde as tensões cisalhantes superam a resistência
ao cisalhamento ⇒ planos de ruptura.
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2. Resistência ao Cisalhamento
 A propriedade do solo em suportar cargas e conservar a sua
estabilidade, depende da resistência ao cisalhamento do solo;
toda massa se rompe quando esta resistência é excedida.
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 A resistência ao cisalhamento de um solo define-se como a
máxima tensão de cisalhamento que o solo pode suportar sem
sofrer ruptura.
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2. Resistência ao Cisalhamento
Estabilidade de barragensEstabilidade de encostas naturais 
e taludes de corte e aterro.
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Estabilidade de aterros sobre solos
moles
Capacidade de carga de fundações
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2. Resistência ao Cisalhamento
Estabilidade de encostas naturais.
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2. Resistência ao Cisalhamento
Estabilidade de taludes de corte.
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2. Resistência ao Cisalhamento
Capacidade de carga de fundações
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2. Resistência ao Cisalhamento
 A resistência ao cisalhamento
dos solos depende de dois
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dos solos depende de dois
parâmetros: atrito e coesão.
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3. Atrito
 Atrito é função da interação entre duas superfícies na região
de contato. A parcela da resistência devido ao atrito pode ser
simplificadamente demonstrada pela analogia com o problema
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de deslizamento de um corpo sobre uma superfície plana
horizontal.
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3. Atrito
A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força normal
aplicada (N), segundo a relação:
fNT .
onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para
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onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para
solos, esta relação é escrita na forma:
 tg.
onde “φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ” é a tensão
normal e “” a tensão de cisalhamento.
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3. Atrito
 Enquanto no atrito simples de escorregamento entre os
sólidos o ângulo de atrito “φ” é praticamente constante, o
mesmo não ocorre com os materiais granulares, em que as
forças atuantes, modificando sua compacidade, mudam o
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forças atuantes, modificando sua compacidade, mudam o
ângulo de atrito “φ”, para um mesmo solo.
 Portanto, o ângulo de atrito interno do solo depende do tipo
de material, e para um mesmo material, depende de diversos
fatores (densidade, rugosidade, forma, etc.).
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3. Atrito
 O atrito interno do solo inclui:
a) o atrito físico entre as partículas;
b) o atrito fictício devido ao entrosamento de suas
partículas.
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 Ex.: para uma mesma areia o ângulo de atrito no estado
compacto é maior do que no estado fofo (φ densa > φ fofa).
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4. Coesão
 A resistência ao cisalhamento do solos é essencialmente
devido ao atrito.
 Entretanto, a atração química entre partículas (potencial
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Entretanto, a atração química entre partículas (potencial
atrativo de natureza molecular e coloidal), principalmente, no
caso de estruturas floculadas, e a cimentação de partículas
(cimento natural, óxidos, hidróxidos e argilas) podem provocar
a existência de uma coesão real.
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4. Coesão
 Segundo Vargas (1977), de uma forma intuitiva, a coesão é
aquela resistência que a fração argilosa empresta ao solo, pelo
qual ele se torna capaz de se manter coeso em forma de
torrões ou blocos, ou pode ser cortado em formas diversas e
manter esta forma.
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 Os solos que têm essa propriedade chamam-se coesivos. E
é característica de solos muito finos.
 Os solos não-coesivos, que são areias puras e pedregulhos,
esborroam-se facilmente ao serem cortados ou escavados.
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5. Tensões atuantes num plano genérico
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

 2cos.
22
3131 




 2.
2
31 sen


Tensão Normal
Tensão Cisalhante
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6. Resistência dos Solos
 A resistência ao cisalhamento dos solos () é determinada
levando-se em consideração a parcela referente ao atrito e a
coesão.
 tgcSoutgc .. 
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 tgcSoutgc .. 
onde “” é a resistência ao cisalhamento do solo, "c" a coesão
ou intercepto de coesão, "σ" a tensão normal vertical e "φ" o
ângulo de atrito interno do solo.
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6. Resistência dos Solos
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7. Critérios de Ruptura de Mohr-Coulomb
 Critérios de ruptura são formulações que procuram refletir as
condições em que ocorre a ruptura dos materiais.
 Os critérios de ruptura que melhor representam o
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comportamento dos solos são os de Mohr e Coulomb.
 O diagrama de Mohr, apresenta o estado de tensões em
torno de um ponto da massa de solo. Através dele
conseguimos determinar a resistência ao cisalhamento dos
solos.
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 A resistência ao cisalhamento dos solos () é determinada
realizando ensaios com diferentes valores de σ3, levando-se σ1
até a ruptura.
7. Critérios de Ruptura de Mohr-Coulomb
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 Cada círculo de Mohr representa o estado de tensões na
ruptura de cada ensaio. A linha que tangencia estes círculos é
definida como envoltória de ruptura de Mohr. A envoltória de
Mohr é geralmente curva, embora com freqüência ela seja
associada a uma reta.
7. Critérios de Ruptura de Mohr-Coulomb
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 Esta simplificação deve-
se a Coulomb, e permite o
cálculo da resistência ao
cisalhamento do solo
conforme a expressão já
definida anteriormente:
 tgc .
7. Critérios de Ruptura de Mohr-Coulomb













2
45.2
2
45231

 tgctg
 Equação Geral da Ruptura:
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











sen
sen
1
1
31
31
31





sen
2
45

  o
Se c = 0
 Ângulo do plano de ruptura com o plano principal maior:
8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Ensaios de laboratório costumeiramente empregados para
determinação da resistência ao cisalhamento:
 Cisalhamento direto
Compressão Triaxial
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 Compressão Triaxial
Cisalhamento Direto. Compressão Triaxial.
8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Cisalhamento Direto
 Determinação dos parâmetros:
 c – coesão
 Φ- ângulo de atrito
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 O ensaio consiste em:
 deslizar uma metade do corpo de prova do solo em relação à
outra;
 para cada tensão normal (σ) constante à
superfície de deslizamento tem-se o valor
do esforço cortante (τ) até a ruptura.Mecânica dos Solos – Aula 11
8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Cisalhamento Direto
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8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Cisalhamento Direto
Define-se a curva da envoltória de resistência.
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8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Ensaio de Compressão Triaxial
 é o mais indicado para a determinação da resistência ao
cisalhamento do solo;
 consiste num corpo de prova cilíndrico envolvido por uma
membrana de borracha muito delgada colocado dentro de uma
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membrana de borracha muito delgada colocado dentro de uma
câmara com água;
 o corpo de prova é submetido a uma tensão confinante
(σ3) constante, que atua em toda a superfície, deixando-o em
um estado hidrostático de tensões.
 a seguir é aplicada uma tensão axial (σ1), que é aumentada
até a ruptura do corpo de prova.
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8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Ensaio de Compressão Triaxial
 O ensaio de compressão triaxial convencional consiste na
aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um
carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico do solo.
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8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Ensaio de Compressão Triaxial
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8. Ensaios para determinar a resistência dos 
solos
Ensaio de Compressão Triaxial
 Determinando-se pares de tensões (σ1 , σ3) correspondentes à
ruptura das diversas amostras ensaiadas, traçam-se os respectivos
círculos de Mohr. Em seguida, assimilando-se a envoltória desses
círculos à reta de Coulomb, obtêm-se os valores de ᵩ e c.
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círculos à reta de Coulomb, obtêm-se os valores de ᵩ e c.
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9. Tipos de Ensaios Triaxiais
1) Ensaio Triaxial Adensado Drenado (CD) - consolidated
drained, ou ensaio S (Slow – lento).
 Aplica-se a pressão confinante (σ3)
e espera-se que o corpo de prova
adense, ou seja, que a pressão
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adense, ou seja, que a pressão
neutra se dissipe. Há permanente
drenagem do corpo de prova.
 A seguir, a tensão axial (σ1) é
aumentada lentamente, para que a
água sob pressão possa sair.
 As tensões aplicadas na amostra
são efetivas (tensões atuam no
arcabouço estrutural dos solos).
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9. Tipos de Ensaios Triaxiais
2) Ensaio Triaxial Adensado Não drenado (CU) - consolidated
undrained, ou ensaio R (Rapid – rápido).
 A amostra se consolida primeiramente sob a pressão hidrostática
(σ3), como no ensaio lento.
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 Em seguida, com a válvula de drenagem fechada, a amostra é
levada a ruptura por uma rápida aplicação da carga axial (σ1) de
maneira que não se permita a variação de volume, na fase de
aplicação de σ1, sem a saída de água.
 Se as pressões neutras forem medidas, pode-se ter as resistências
em função das tensões totais e tensões efetivas.
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9. Tipos de Ensaios Triaxiais
3) Ensaio Triaxial Não adensado Não drenado UU -
unconsolidated undrained, ou ensaio Q (Quick – rápido).
 Neste ensaio aplica-se a tensão confinante (σ3) e o
carregamento axial (σ ) até a ruptura do corpo de prova sem
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carregamento axial (σ1) até a ruptura do corpo de prova sem
permitir qualquer drenagem.
 Não se conhecem as pressões efetivas em nenhuma das fase
de execução do ensaio tampouco a sua distribuição.
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