III PÓRTICOS ISOSTATICOS

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ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
PÓRTICOS ISOSTÁTICAS
Pórticos  Estruturas formadas por barras
Pórticos simples - independentes
Pórticos compostos - associados
PLANO VERTICAL
ESPACIAL
N, V, M
Retas
Curvas - arcos
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
LIGAÇÃO VIGA-PILAR
UEFS ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
PÓRTICOS ISOSTÁTICAS
Bi-apoiado
Tipos de Pórticos Simples:
Engastado-
livre
Triarticulado
Com articulação, e 
Tirante (escora)
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
BI-APOIADO E ENGASTADO-LIVRE
Solicitações – Método das Equações
Reações Equações da estática
x
x
x
eixo x: eixo que passa pelo 
C.G. das seções transversais
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
FORMA DE OLHAR E CONVENÇÃO
VIGAS VERTICAIS E HORIZONTAIS
BARRAS HORIZONTAIS
M V N-
+ -
+ +
-
BARRAS VERTICAIS
+
-
M
V
N
-
+
+ -
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BI-APOIADO E ENGASTADO-LIVRE
Corte - pontos transição cargas
- mudança barras (direção)
S1
S2
S3 S4
S5
S6
Cortante
Normal
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BI-APOIADO E ENGASTADO-LIVRE
Solicitações –Análise Direta - Método dos Pontos
Etapas - romper quadro nos pontos de ligação
- aplicar esforços nas extremidades das barras
Manter equilíbrio - forças H e V e carga momento
RBy
RAx
RAy
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
RAy
RAx
FV1
FH1
M1
RBy
FV2
FH2
M2
FH2
FV2
M2
FV1
FH1
M1
BI-APOIADO E ENGASTADO-LIVRE
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
EXEMPLO
2KN/m
1KN
2KNm
2,5m
2,5m
3,0m 2,0m
10KN1KN
2KNm
2,5m
2,5m2,5m2,5m
1,81KN 9,18KN
0
Reações 
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
EXEMPLO
1KN
2,5m
2,5m
1,81KN
9,18KN
0,81KN
4,53KNm
2,0m
2KN/m
5,19KN
4KN
4KNm
2KN/m
3,0m
2KNm
0,81KN
4,53KNm
4KNm
9,19KN
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
EXEMPLO
1,81KN
2,5m
2,5m
1,81KN
2,5m
2,5m
1,28KN
1,28KN
1,28KN
1,28KN
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
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DIAGRAMAS
5,19KN
2KN/m
3,0m
0,81KN
4,53KNm
2KNm
2,0m
2KN/m
4KN
4KNm
1,28
9,18
-- N
9,18KN
9,19KN
2,5m
2,5m
1,28KN
1,28KN
1,28KN
1,28KN
4,53KNm
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UEFS
1,28
0,81
+
V
-
+
5,19
4,00
+
5,19KN
2KN/m
3,0m
0,81KN
4,53KNm
2KNm
2,0m
2KN/m
4KN
4KNm
9,18KN
9,19KN
DIAGRAMAS
2,5m
2,5m
1,28KN
1,28KN
1,28KN
1,28KN
4,53KNm
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M
4,53
4,53
- -
+
+
4,0
2,0
DIAGRAMAS
1,81KN
2,5m
2,5m
1,81KN
4,53KNm
5,19KN
2KN/m
3,0m
0,81KN
4,53KNm
2KNm
2,0m
2KN/m
4KN
4KNm
9,18KN
9,19KN
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PÓRTICOS ISOSTÁTICAS
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PÓRTICOS ISOSTÁTICAS
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UEFS
PÓRTICO TRIARTICULADO
RÓTULA: transmissão de Forças V e H; 
M = 0
2 Apoios - 2º Gênero + Rótula  4 reações
MC = 0
RAy RBy
RBx
C
RAx
EQUAÇÕES: - 3 Equações estática
- Momento nulo na Rótula 
(Me ou Md)
Obs.: os apoios e a 
articulação não devem 
estar alinhados
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
ARTICULAÇÕES: 
externa
interna α < 90º
α = 90º
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
PÓRTICO TRIARTICULADO
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
ARTICULAÇÕES: 
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
PÓRTICO TRIARTICULADO
INSTABILIDADE GEOMÉTRICA
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
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UEFS
PÓRTICO COM ARTICULAÇÃO E TIRANTE
BARRA: V e M = 0
Submetida apenas a N
Associação de uma barra descarregada,
rotulada nas extremidades, a um pórtico bi
apoiado com articulação
TRAÇÃO  TIRANTE
COMPRESSÃO  ESCORA
Substituída por um par de forças N - extremidades
RAy
RBx
RAx
ANÁLISE ESTRUTURAL I – PÓRTICOS ISOSTÁTIC0S
SERGIO TRANZILLO FRANÇA
UEFS
3 reações + par de forças N  4 incógnitas
EQUAÇÕES: - 3 Equações estática
- Momento nulo na Rótula 
(Me ou Md)
RAy
RBx
RAx
RAy
RBx
RAx
N N
PÓRTICO COM ARTICULAÇÃO E TIRANTE