Introdução à análise estrutural

Prévia do material em texto

PÓS - Engenharia de Estruturas e Fundações 
PROVA - Introdução à análise estrutural 
1) Para aplicar os conceitos de equilíbrio e apoio são necessários conhecimentos da mecânica vetorial, pois 
envolve o estudo de vetores (forças que apresentam módulo, direção e sentido). Neste contexto, avalie as 
afirmações a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas: 
( ) As reações de apoio de uma viga horizontal bi apoiada com carregamento concentrado terá reações 
com mesmo sentido, independentemente da posição dos apoios. 
( ) A ação resultante de uma carga distribuída não é influenciada pela forma que toma a distribuição da 
carga. 
( ) Para assegurar o equilíbrio do elemento, a somatória das forças na direção x e na direção y deve ser 
igual a zero. 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta:
 
Alternativas: 
• V – F – V. 
• F – F – F. 
• V – V – F. 
• F – F – V. CORRETO 
• F – V – F. 
Resolução comentada: Correto: F – F – V. 
A primeira afirmação é falsa, pois o sentido das reações de apoio varia em função da disposição dos apoios. 
A segunda afirmação é falsa, pois a ação resultante de um carregamento distribuído varia em função de sua 
distribuição. 
A terceira afirmativa é verdadeira. 
2) Considere uma viga biapoioada com carregamento uniformemente distribuído ao longo de toda a sua 
extensão entre os apoios. Foi escolhida uma seção na região central desta viga. Assim, o esforço normal 
será ____________, o esforço de cortante será ____________ e o momento fletor será ____________. 
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas acima: 
 
Alternativas: 
• nulo – positivo – positivo. 
• negativo – negativo – negativo. 
• positivo – positivo – negativo. 
• nulo – variável – positivo. CORRETO 
• positivo – nulo – negativo. 
Resolução comentada: Correto: nulo – variável – positivo. 
Esforço normal positivo é aquele que tende a tracionar o elemento, como não há esforço horizontal, não há 
esforço normal. Esforço cortante positivo é aquele que gera momento no sentido horário sobre uma seção, 
mas como há carregamento distribuído, o esforço cortante no meio da viga será nulo. O carregamento 
distribuído em viga biapoiada vai gerar momentos fletores positivos: tracionar as fibras inferiores e 
comprimir as fibras superiores do elemento. 
3) Sobre análise estrutural e os graus de estaticidade nas estruturas, analise as afirmações a seguir: 
I. As estruturas hipostáticas são desejáveis, pois são estruturas com maior capacidade de carga. 
II. As estruturas hiperestáticas são a maioria das estruturas que encontramos na prática. 
III. As estruturas isostáticas são capazes de redistribuir os esforços que eventualmente são maiores para os 
elementos ao seu redor. 
São verdadeiras: 
 
Alternativas: 
• I e II. 
• Apenas III. 
• I e III. 
• Apenas II. CORRETO 
• Apenas I. 
Resolução comentada: Afirmações I e III são falsas, pois as estruturas hiperestáticas é que são desejáveis, 
pois possuem arranjo estrutural melhor que as demais, capacidade de redistribuição de esforços e são 
encontradas na maioria das estruturas. Portanto, a afirmação II é a única verdadeira. 
4) Sobre análise estrutural, diagramas de esforços solicitantes e comportamento das estruturas, analise as 
afirmações a seguir: 
I. Os diagramas de força cortante e momento fletor são gerados unicamente a partir do lado esquerdo para 
o direito do diagrama. 
II. O diagrama de momento fletor é igual à área do diagrama de esforço cortante no trecho analisado. 
III. As forças cortantes são as principais responsáveis pela existência de esforços de compressão e tração 
axial nas peças. 
São verdadeiras: 
 
Alternativas: 
• I e III. 
• I e II. 
• Apenas I. 
• Apenas II. CORRETO 
• I, II e III. 
Resolução comentada: A afirmação I está errada, pois os diagramas de esforços solicitantes podem ser 
gerados tanto da direita para a esquerda como da esquerda para a direita. 
A afirmação II está correta, porque a área do diagrama de esforço cortante é igual ao valor do momento 
fletor no trecho analisado. 
A afirmação III está errada, pois os esforços de compressão e tração axial nas peças estruturais são 
causadas principalmente por força normal e não por força cortante. 
5) O grau de hiperestaticidade é muito importante para a definição e estudo de um pórtico. Quando o grau 
de hiperestaticidade encontrado é menor que zero, o pórtico é ____________. Quando o grau de 
hiperestaticidade encontrado é maior que zero, o pórtico é ____________. Quando o grau de 
hiperestaticidade encontrado é igual a zero, o pórtico é ____________. 
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas acima: 
 
Alternativas: 
• hiperestático – isostático – hipostático. 
• hipostático – hiperestático – isostático. CORRETO 
• isostático – hiperestático – hipostático. 
• hiperestático – hipostático – isostático. 
• hipostático – isostático – hiperestático. 
Resolução comentada: Correto: hipostático – hiperestático – isostático. 
Sendo i o grau de hiperestaticidade, 
i < 0, diz que o pórtico é estaticamente instável ou hipostático; 
i = 0, diz que o pórtico é estaticamente determinado ou isostático; 
i > 0, diz que o pórtico é estaticamente indeterminado ou hiperestático. 
6) Com relação a análise de estruturas hiperestáticas, método das forças e graus de hiperestaticidade, avalie 
as afirmativas a seguir com V para verdadeiro e F para falso. 
( ) O método das forças visa tornar a estruturas hiperestática em isostática por meio da remoção de um dos 
vínculos. Neste vínculo é inserida uma força denominada hiperestática. 
( ) Se a estrutura possuir grau de hiperestaticidade igual a 2, então serão necessários a liberação de 2 
vínculos para a tornar isostática. 
( ) Para a resolução de estruturas hiperestáticas são utilizadas apenas as equações de equilíbrio da estática, 
pois é o método mais rápido e simples. 
( ) Quando o grau de hiperestaticidade resulta em 1, quer dizer que a estrutura é isostática. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Alternativas: 
• F – V – F – F. 
• F – V – F – V. 
• V – V – F – F. CORRETO 
• V – V – F – V. 
• F – V – V – F. 
Resolução comentada: A primeira e a segunda afirmações são verdadeiras. 
A terceira afirmação é falsa, pois para se resolver as estruturas hiperestáticas, apenas as equações de 
equilíbrio não são suficientes. Neste contexto, Kassimali (2015) afirma que estruturas deste tipo: “devem ser 
complementadas por relações adicionais com base na geometria de deformação das estruturas”. 
A quarta afirmação é falsa, pois quando o grau de hiperestaticidade resulta em 1, quer dizer que a estrutura 
é 1 vez hiperestática e não isostática. 
7)Todas as estruturas existentes possuem alguma classificação. Uma maneira corrente de se realizar esta 
classificação é em função dos graus de estaticidade que a mesma possui. Com relação às estruturas 
hiperestáticas, estas são também conhecidas como..., assinale a única alternativa correta. 
 
Alternativas: 
• ... estruturas estaticamente indeterminadas. CORRETO 
• ... estruturas estaticamente determinadas. 
• ... estruturas estaticamente isoladas. 
• ... estruturas estaticamente agrupadas. 
• ... estruturas estaticamente rígidas. 
Resolução comentada: 
As estruturas hiperestáticas são também conhecidas como estruturas estaticamente indeterminadas, pois 
não é possível definir as reações e os esforços internos somente com as equações de equilíbrio da estática, 
uma vez que possuem mais reações de apoio (vínculos) e/ou elementos na sua composição. As demais 
opções não são verdadeiras. 
8) Para se estudar os esforços internos, deve-se avaliar trecho a trecho da viga. Para cada trecho, considera-
se o equilíbrio estático entre as forças externas e as forças internas. Considere o trecho da viga da Figura 1. 
Figura 1 – Estudo de um trecho de viga (BC) 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
Sobre os esforços internos e externos,assinale a alternativa correta:
 
Alternativas: 
• HB é um exemplo de esforço interno. 
• O momento M indicado é um exemplo de esforço externo. 
• A carga P aplicada, por ser na diagonal, pode ser considerada um esforço interno. 
• O equilíbrio estático do trecho BC será a base para determinar os valores de ‘S’, ‘N’ e ‘M’. 
CORRETO 
 
• O esforço da cortante na seção C será equilibrado somente com VB. 
Resolução comentada: As reações de apoio são esforços externos. A cortante será determinada com o 
equilíbrio da reação vertical no apoio e com a componente vertical da carga P aplicada. O momento M 
apresentado é um esforço interno. E a carga P é uma força externa ao elemento. O equilíbrio estático é o 
caminho para determinar os valores de S, N e M. 
9) Sobre os elementos estruturais, pode se afirmar quanto às suas características, geometria e 
carregamento: 
( ) Elementos unidimensionais são aqueles como paredes estruturais. 
( Elementos unidimensionais apresentam uma de suas dimensões muito menor que as outras duas. 
( ) Elementos bidimensionais são aqueles que apresentam duas dimensões muito menores que uma 
terceira. 
( ) Elementos bidimensionais são aqueles que recebem carga aplicada axialmente ao seu eixo. 
( ) Elementos tridimensionais são aqueles como sapatas e blocos de fundações. 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta: 
 
Alternativas: 
• V – V – F – V – F. 
• F – F – F – F – V. CORRETO 
• F – V – F – V – V. 
• F – F – F – V – V. 
• F – V – F – F – F. 
Resolução comentada: Correto: F – F – F – F – V. 
A primeira afirmação é falsa, pois paredes estruturais são elementos bidimensionais 
A segunda afirmação é falsa, pois elementos unidimensionais apresentam duas dimensões muito menores 
que uma terceira. 
A terceira afirmativa é falsa, pois elementos bidimensionais apresentam uma só medida muito menor que 
as demais. 
A quarta afirmativa é falsa, pois elementos unidimensionais são aqueles que recebem carga aplicada 
axialmente ao seu eixo, como é o caso de pilares. 
A quinta afirmativa é verdadeira. 
10) Sobre os estados limites de uma estrutura, são feitas as seguintes afirmativas: 
( ) Os estados limites de uma estrutura tratam dos estados de operação adequada da estrutura. 
( ) O Estado Limite Último (ELU) é a partir do qual a estrutura apresenta efeitos não desejáveis, mas seu uso 
ainda é permitido. 
( ) No ELS (Estado Limite de Serviço), a estrutura ainda pode ser utilizada, mas requer planejamento para 
ações corretivas. 
Assinale a alternativa que contenha a sequência correta: 
 
Alternativas: 
• F – V – F. 
• F – V – V. 
• V – F – V.CORRETO 
• F – F – F. 
• V – V – F. 
Resolução comentada: Correto: V – F – V. 
A segunda afirmação é falsa, pois o ELU é quando a estrutura deve ter seu uso totalmente paralisado, uma 
vez que apresenta sinais de comprometimento do desempenho estrutural.