2.Lista Limites no infinito, infinitos e continuidade

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DISCIPLINA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
DOCENTE: 
LISTA (Teorema do confronto, Limites no infinito, Limites infinitos e Continuidade)
1) Verifique se as seguintes funções são contínuas nos pontos indicados. Justifique sua resposta.
	a) em x = 2
c) em x = -3
	b) em x = 2
d) f
em x=2.
Respostas: a) Não é contínua b)f é contínua c) Não é contínua no ponto x=-3 d) f é contínua .
2) Seja f(x) a função definida pelo gráfico:
	
	
Intuitivamente, encontre se existir:
Respostas: a) 0 𝑏)0 𝑐) 0 𝑑) ∞ 𝑒)− ∞ 𝑓)4
3) Encontre as assíntotas horizontais das seguintes curvas:
a) 
b) Respostas: a) y=1 b) y=0
4) Determine os seguintes limites:
	a) 
b) 
c) 
	d) 
e) 
f) 
	g) 
h) 
i) 
j) 
Respostas: a)0 b) ¼ c) - d) e) não existe, pois os limites laterais são diferentes f) - g) - h) - i) j) -
5) Seja f(x) uma função definida pelo gráfico:
	
1
	Intuitivamente, encontre se existir:
Respostas: a) 
6) Identifique as assíntotas horizontais das seguintes curvas:
	a) 
b) 
c) h(x) = 
	d) 
e) 
f) 
g) 
Respostas: a) -3 e -3 b)1/2 e ½ c)-5/3 e -5/3 d)2/5 e 2/5 e)0 e 0 f) 7 e 7 g)0 e 0 (observe que as assíntotas correspondem a y igual ao resultado de cada letra).
7) Determine o limite quando
a) 
e) A reta x=2 é uma assíntota do gráfico justifique.
Respostas: a) + b) - c) -) + e) Sim, pois o limite dessa função quando e tendem a + e -.
8) Uma função satisfaz a seguinte propriedade: para todo Calcule . Resposta:5
9) Explique por que a função é descontínua no número dado a. 
a) b) 
Respostas: a) f(-2) não está definido	b) pode-se concluir que a função não é contínua em x=1.